湯勝茗， 顧　明

(同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

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熱帶氣旋在陸地上重新加強的非軸對稱性

湯勝茗， 顧明

(同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

摘要：以2006年1月澳大利亞北領(lǐng)地?zé)釒庑癗T2006”為例，以非軸對稱的觀點對其登陸后的重新加強過程進行了數(shù)值模擬研究.首先以平均項和渦動項的形式分解了切向動量方程，其次對渦動動量通量和亞網(wǎng)格動量通量進行了對比研究.結(jié)果表明，平均切向動量的豎向?qū)α魇窃斐善骄邢蝻L(fēng)速增大最主要的因素；而在對流層中上部，渦動通量項也局部促進了平均切向風(fēng)速的增大.通過對比動量通量發(fā)現(xiàn)，渦動動量通量的數(shù)值比亞網(wǎng)格動量通量大得多，而且各動量通量之間的分布形式相差很大.

關(guān)鍵詞：熱帶氣旋； 陸地； 重新加強； 非軸對稱； 動量通量

熱帶氣旋在陸地上的加強機理一直是氣象學(xué)關(guān)注的重要基礎(chǔ)問題.到目前為止，有關(guān)熱帶氣旋動力特性的研究大多都基于軸對稱渦旋[1-4].然而觀測顯示，熱帶氣旋在快速加強階段是高度不對稱的，只有少數(shù)強臺風(fēng)、超強臺風(fēng)等強熱帶氣旋在內(nèi)核區(qū)域存在一定的軸對稱結(jié)構(gòu).因此，研究非軸對稱流對熱帶氣旋生成加強的作用極其重要.

以前許多研究都表明，非軸對稱流將削弱熱帶氣旋加強期和成熟期的強度.DeMaria[5]的數(shù)值研究表明，環(huán)境風(fēng)垂直切變產(chǎn)生的非軸對稱結(jié)構(gòu)使眼墻附近的垂直對流減弱，減小了熱帶氣旋的強度.Nolan和Grasso[6]指出，由于軸對稱化和對流層下層渦度擬能層疊，非軸對稱熱力將使渦旋旋轉(zhuǎn)減弱.Yang等[7]和Bryan[8]認為非軸對稱化是動量和浮力的混合，該擴散混合過程是阻礙熱帶氣旋加強的原因.

另外一些研究表明，非軸對稱流不會減弱熱帶氣旋的強度，甚至有利于熱帶氣旋的加強.Frank和Ritchie[9]數(shù)值試驗結(jié)果表明，在中等強度風(fēng)垂直切變的環(huán)境場中，熱帶氣旋的非對稱性加強，但并不引起強度的減弱.徐亞梅和伍榮生[10]數(shù)值模擬結(jié)果表明，非對稱流的發(fā)展及向軸對稱的轉(zhuǎn)換是熱帶氣旋早期發(fā)展的重要原因，非對稱流通過徑向渦動通量與對稱流相互轉(zhuǎn)換.Persing等[11]重點研究了渦動項對熱帶氣旋加強的作用，相對于之前的研究認為斜壓不穩(wěn)定性和混合過程是熱帶氣旋加強的重要因素，該文更傾向于認為渦動過程和羽狀渦旋結(jié)構(gòu)才是加強的最重要因素.而三維非軸對稱模型的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，強上升氣流區(qū)域中平均和渦動動量的豎向?qū)α鬟\動是該熱帶氣旋旋轉(zhuǎn)加強的主要原因.

研究熱帶氣旋的動力特性時，軸對稱模式與非軸對稱模式存在顯著差異.Moeng等[12]認為相對于非軸對稱模式，軸對稱模式的兩維邊界層中存在過多的對流輸送，因此軸對稱模式比非軸對稱模式產(chǎn)生了更多的浮力通量，從而導(dǎo)致熱帶氣旋過度加強.

綜上所述，雖然過去在非軸對稱模式對熱帶氣旋的生成加強方面已經(jīng)開展了很多研究工作，但至今對非軸對稱流是否有利于熱帶氣旋的加強還存在爭論，尤其是熱帶氣旋在陸地上加強機制的研究就更少.針對非軸對稱流究竟是否有利于熱帶氣旋在陸地上加強這一問題，本文以2006年1月澳大利亞北領(lǐng)地?zé)釒庑?簡稱NT2006)為例，利用美國國家大氣研究中心和賓夕法尼亞州立大學(xué)聯(lián)合研制的第5代中尺度數(shù)值模式(MM5模式)對其在陸地上的重新加強過程進行了數(shù)值模擬，重點討論非對稱流對熱帶氣旋在陸地上加強機制的影響.

1MM5模擬方案

熱帶氣旋NT2006由季風(fēng)低壓發(fā)展形成.它于2006年1月22日00時(世界標(biāo)準(zhǔn)時間)在澳大利亞北部的阿拉弗拉海面生成，1月24日18時左右在澳大利亞北部城市達爾文登陸，并從1月26日00時起在陸地上突然增強至熱帶風(fēng)暴.

本文采用的是MM5(V3)數(shù)值模式[13]、雙層交互式嵌套網(wǎng)格，外層和內(nèi)層網(wǎng)格的網(wǎng)格間距分別為9 km和3 km，網(wǎng)格數(shù)分別為201×203，493×505.垂直方向共采用23個σ半層，底層較密、頂層較疏，由底層向頂層方向的σ半層取值依次為：0.997 5，0.992 5，0.985 0，0.975 0，0.965 0，0.955 0，0.940 0，0.920 0，0.900 0，0.870 0，0.830 0，0.790 0，0.750 0，0.710 0，0.670 0，0.630 0，0.590 0，0.550 0，0.510 0，0.470 0，0.375 0，0.225 0，0.075 0，這樣可以更好模擬對流層低層氣流流入的情況.模型的頂部壓力設(shè)置為100 hPa，MM5模擬時間從1月26日00時至1月28日00時，共計48 h.

在模擬計算中，邊界層方案采用了適合高精度模擬的Hong-Pan MRF邊界層方案[14].顯式水汽方采用Dudhia簡單冰方案[13]，土壤模式為5層土壤模式，輻射方案為云輻射方案.由于網(wǎng)格精度較高，并沒有采用積云對流參數(shù)化方案.有關(guān)NT2006路徑、強度以及MM5數(shù)值模擬方案的詳細信息可參考文獻[15].

2切向動量方程

為了解非對稱流對軸對稱渦旋的作用，先導(dǎo)出基于方向平均的切向動量方程，來研究軸對稱(平均項)和非軸對稱(渦動項)對熱帶氣旋加強的影響.

2.1切向動量方程推導(dǎo)

在MM5模式中，非靜力不考慮濕度時，σ-柱坐標(biāo)系(r,λ,σ)的切向動量方程為

(1)

σ定義如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：?〈v〉/?t為平均切向動量梯度；Vmζ為絕對渦度的平均徑向通量；Vmv為切向動量的平均豎向通量梯度；Veζ為相對渦度的渦動徑向通量；Vev為切向動量的渦動豎向通量梯度；Vppg為單位質(zhì)量的擾動壓力梯度；Vd為單位質(zhì)量的亞網(wǎng)格擴散梯度.該方法為傳統(tǒng)歐拉方法，以平均項和渦動項的形式來分解切向動量方程[16-17].值得注意的是，高度不對稱性將影響平均項的值.例如，若在軸對稱渦旋的垂直方向強加一個單一的、大幅值的正異常，那么該異常將同時影響平均項的值和豎直方向渦動項的值.

2.2切向動量方程結(jié)果及分析

a 〈u〉

b 〈v〉

c 〈w〉

d Vmζ

e Vmv

f Veζ

g Vev

h ?〈v〉/?t

由圖1a—1c可見，徑向風(fēng)速在對流層底層存在較強入流，最大入流速率為5 m·s-1，其位置位于距離渦旋中心30～40 km的邊界層內(nèi).在對流層上層，徑向風(fēng)速存在較強出流，最大出流速率與底層最大入流速率相似，均為5 m·s-1.另外，在對流層中部遠離內(nèi)核區(qū)處也存在較弱出流.根據(jù)Smith等[18]的研究，由渦旋核心區(qū)域?qū)α饕鸬慕^對角動量的輻合是造成對流層低層切向風(fēng)速增大的主要原因.切向風(fēng)速最大值位于邊界層里，距離渦旋中心約30～40 km，其位置位于最大入流速度頂部附近，這由于絕對角動量面Ma位移最大值發(fā)生在邊界層頂部附近.w的最大值為2.1 m·s-1，位于對流層中上部(σ為0.2～0.3)，距離渦旋中心約30～50 km.由圖可知，該時期整個區(qū)域都為上升氣流，并無下降氣流.

圖1d—1g給出Vmζ，Vmv，Veζ，Vev的時間平均圖，代表各自對平均切向動量梯度?〈v〉/?t的貢獻.由圖可知，平均切向動量的豎向?qū)α鱒mv是造成平均切向風(fēng)速增大最主要的因素.由于受邊界層摩擦力(圖2d)及相對渦度的渦動徑向流出Veζ的影響，邊界層內(nèi)平均絕對渦度的徑向流入Vmζ的值被大幅削弱了，因此Vmζ對平均切向風(fēng)速增大的貢獻較弱.由圖1f和1g可知，在對流層低層，Vev小幅促進了平均切向風(fēng)速的增大，而Veζ則大幅減小了平均切向風(fēng)速梯度值.在對流層中上部，Veζ和Vev既有正值也有負值，說明2個渦動通量項Veζ，Vev局部促進了平均切向風(fēng)速的增大：在對流層中部內(nèi)核區(qū)處如圖1f所示，Veζ值甚至超過了Vmv；而在強上升氣流的區(qū)域中(圖1c)，Vev也顯著促進了平均切向風(fēng)速增大.

圖1h表示平均切向動量梯度?〈v〉/?t的時間平均圖.由圖可知，平均切向風(fēng)速梯度的最大值約4 m·s-1·h-1，其位置位于內(nèi)核區(qū)邊界層頂部附近，距離渦旋中心20～40 km.此切向風(fēng)速增大主要是由于平均切向動量的豎向?qū)α饕鸬?

以上模擬結(jié)果顯示，在1月26日快速加強時期，NT2006的平均切向風(fēng)速快速增大，平均切向動量的豎向?qū)α鱒mv是造成平均切向風(fēng)速增大最主要的因素，而平均絕對渦度的徑向流入Vmζ對平均切向風(fēng)速增大貢獻較弱.在對流層中上部，渦動通量項Veζ，Vev局部促進了平均切向風(fēng)速的增大.

3動量通量

為了更好地對比各動量通量項，尤其是對比渦動動量通量和亞網(wǎng)格動量通量，需要研究非軸對稱流對熱帶氣旋加強的影響，將方程(5)以通量散度的形式改寫，可得到(r,λ,σ)柱坐標(biāo)下基于方向平均的切向動量方程如下式所示：

(6)

3.1亞網(wǎng)格擴散梯度

為了便于研究亞網(wǎng)格擴散梯度Dv的動量通量，將Dv分解到徑向(Vdr)和豎向(Vdz)2個方向，并以亞網(wǎng)格動量通量τ的形式來表示，如下式所示：

(7)

式中：τrλ，τλz分別是水平向和垂直向的剪應(yīng)力，也稱亞網(wǎng)格動量通量.由于本次MM5模擬采用的是Hong-Pan MRF邊界層方案[14]，而文獻[14]有關(guān)亞網(wǎng)格動量通量τ的計算均是基于傳統(tǒng)的(r,λ,z)坐標(biāo)，而非MM5模式中的(r,λ,σ)坐標(biāo).為了方便起見，接下來在計算Dv時均采用(r,λ,z)坐標(biāo)系.有關(guān)τ的計算如下所示：

(8)

(9)

式中：Km,h，Km,z分別是水平向和垂直向的動量擴散系數(shù).Km,h可表示為

(10)

式中：lh是水平方向的混合長度，根據(jù)Zhang和Montgomery[19]的研究，本文取常數(shù)lh=700 m；Sh為水平方向的總變形，如下式所示：

(11)

根據(jù)Hong和Pan[14]的研究，Km,z可以表示為

(12)

式中：lv是垂直方向的混合長度，如下式：

(13)

式中：κ為von Kármán常數(shù)，取κ=0.4；z為離地高度；λ0為漸近混合長度，是調(diào)整參數(shù)，取λ0=250 m；fm(Ri)為平穩(wěn)函數(shù)，其取值與大氣是否平穩(wěn)有關(guān).

(14)

Ri為Richardson數(shù)，取值為

(15)

式中：g為重力加速度；θv為虛位溫；U為水平方向風(fēng)速.

3.2動量通量結(jié)果及分析

圖2d，2e為Dv的徑向分量Vdr和豎向分量Vdz的時間平均圖.由圖可知，無論在邊界層內(nèi)還是邊界層外Vdr均為負值，而Vdz在邊界層內(nèi)為正值.對比圖2d，2e和圖1d，1g可見，Dv比式(5)其他項的數(shù)值小很多(約1個數(shù)量級)，對平均切向風(fēng)速的影響不大.結(jié)合式(5)右邊所有項的圖形可推測，相對于對流過程，擴散過程對熱帶氣旋發(fā)展過程的影響小得多.

圖2f，2g為〈τrλ〉和〈τλz〉的時間平均圖.由圖知，〈τrλ〉全為負值，其最大值約-0.6 m2·s-2，其位置位于邊界層內(nèi)，距離渦旋中心30～40 km.〈τλz〉比〈τrλ〉小得多，相差約1個數(shù)量級.對比渦動動量通量項(圖2a，2c)和亞網(wǎng)格動量通量項(圖2f，2g)可知，亞網(wǎng)格動量通量的數(shù)值比渦動動量通量小得多，其分布形式也相差很大.

圖2h，2i為〈Km,h〉，〈Km,z〉的時間平均圖.〈Km,h〉的最大值約600 m2·s-1，位于邊界層內(nèi)，距離渦旋中心20～30 km；第2大值約500 m2·s-1，位于對流層中層附近.〈Km,z〉的最大值約為5 m2·s-1，位于邊界層內(nèi).對比兩圖可知，〈Km,h〉的值比〈Km,z〉大2個數(shù)量級以上，說明NT2006在陸地上的水平方向的擴散活動遠大于豎直方向.

由圖2可以看出，各動量通量之間的分布形式相差很大.此外，本文動量通量的分布形式與Persing等[11]相差也較大.推測其原因，一方面是由于本文采取的邊界層方案與Persing等[11]不同，另一方面是由于陸地和海洋環(huán)境的差異導(dǎo)致動量擴散系數(shù)顯著不同所造成的.通過計算動量通量發(fā)現(xiàn)，渦動動量通量的數(shù)值比亞網(wǎng)格動量通量大得多，其分布形式也相差很大.另外，通過對比式(5)等號右邊各項可以發(fā)現(xiàn)，相比于擴散過程，對流過程對平均切向風(fēng)速增大的貢獻要大得多.

4結(jié)語

采用中尺度MM5模式對熱帶氣旋NT2006登陸后的重新加強過程進行了數(shù)值模擬，重點討論了Persing的非軸對稱機制，通過分解切向動量方程和計算動量通量研究了非對稱流對熱帶氣旋在陸地上加強機制的影響.

通過分析MM5模式下基于方向平均的切向動量方程發(fā)現(xiàn)，在1月26日快速加強時期，NT2006的平均切向風(fēng)速快速增大.平均切向動量的豎向?qū)α鱒mv是造成平均切向風(fēng)速增大最主要的因素，而平均絕對渦度的徑向流入Vmζ對平均切向風(fēng)速增大貢獻較小.在對流層中上部，渦動通量項Veζ，Vev局部促進了平均切向風(fēng)速的增大：在對流層中部內(nèi)核區(qū)，Veζ的值甚至超過了Vmv；而在強上升氣流的區(qū)域中，Vev也顯著促進了平均切向風(fēng)速增大.

通過對動量通量和亞網(wǎng)格擴散梯度的分析可以看出，渦動動量通量的數(shù)值比亞網(wǎng)格動量通量大得多，而且各動量通量之間的分布形式相差很大.此外，通過對比基于方向平均的切向動量方程右邊各項可以發(fā)現(xiàn)，相比于擴散過程，對流過程對平均切向風(fēng)速增大的貢獻要大得多.

a -〈u′v′〉

d Vdr

e Vdz

f 〈τrλ〉

g 〈τλz〉

h 〈Km,h〉

i 〈Km,v〉

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收稿日期：2014-11-12

基金項目：國家自然科學(xué)基金重大研究計劃重點項目(90715040，91215302);科技部國家重點實驗室基礎(chǔ)研究項目(SLDRCE15-A-04)

通訊作者：顧明(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向為結(jié)構(gòu)風(fēng)工程.E-mail:minggu@#edu.cn

中圖分類號：P435+.1

文獻標(biāo)志碼：A

Asymmetric Dynamics of the Reintensification of a Tropical Cyclone over Land

TANG Shengming, GU Ming

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：This paper presents numerical simulations to investigate the reintensification of a tropical cyclone that formed to the north coast of the Northern Territory of Australia in January 2006 (NT2006) with an asymmetric view. The azimuthally averaged tangential momentum equation is partitioned into mean and eddy terms, and then the magnitudes of the eddy momentum fluxes and subgrid momentum fluxes are compared. The results show that the mean vertical advection of tangential momentum contributes most to the spin up of the azimuthal mean tangential wind, and in the middle-upper troposphere the eddy momentum fluxes partly contribute to the spin up of the vortex as well. The comparison of momentum fluxes indicates that the resolved eddy momentum fluxes are much larger than the subgrid momentum fluxes and they are quite different from each other in pattern.

Key words：tropical cyclone; land; reintensification; asymmetric; momentum fluxes

第一作者： 湯勝茗(1987—)，男，博士生，主要研究方向為熱帶氣旋.E-mail:tsm051567@aliyun.com