吳克川， 陶　忠， 韋光蘭， 胡大柱， 余文正

(1.昆明理工大學(xué) 土木工程系，昆明　650500；2. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上?！?01418；3.上海藍(lán)科建筑減震科技有限公司，上?！?00433)

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地震作用下防屈曲支撐減震結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比計(jì)算及變化規(guī)律研究

吳克川1， 陶忠1， 韋光蘭1， 胡大柱2,3， 余文正1

(1.昆明理工大學(xué) 土木工程系，昆明650500；2. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上海201418；3.上海藍(lán)科建筑減震科技有限公司，上海200433)

摘要：基于《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》(JGJ 279-2013)的附加有效阻尼比計(jì)算方法，推導(dǎo)防屈曲支撐(Buckling-Restrained Brace， BRB)減震結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的附加有效阻尼比計(jì)算式，分析主體結(jié)構(gòu)處于不同工作階段附加有效阻尼比變化規(guī)律，并用自由振動(dòng)衰減法驗(yàn)證其變化規(guī)律的正確性。結(jié)果表明，主體結(jié)構(gòu)彈性時(shí)，附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增加先增大后減??；主體結(jié)構(gòu)塑性時(shí)，BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比與結(jié)構(gòu)屈服后剛度有關(guān)。討論阻尼器型BRB(記為第Ⅲ類)設(shè)計(jì)原則，并分析結(jié)構(gòu)第一階段抗震設(shè)計(jì)時(shí)附加有效阻尼比的取值原則。

關(guān)鍵詞：防屈曲支撐；附加阻尼比；消能減震；自由振動(dòng)衰減；雙線性模型

消能減震技術(shù)[1]指在建筑結(jié)構(gòu)特定部位布設(shè)消能裝置，通過該裝置吸收、耗散結(jié)構(gòu)變形的振動(dòng)能量，并通過改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性減小其動(dòng)力反應(yīng)，已在美、日等國廣泛應(yīng)用[2-3]。我國將消能減震設(shè)計(jì)納入《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2001)以來取得長足發(fā)展[4]?！督ㄖ軠p震技術(shù)規(guī)程》(JGJ279- 2013)將消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用規(guī)范進(jìn)行完善，會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)該項(xiàng)技術(shù)的推廣、應(yīng)用。該規(guī)程規(guī)定，當(dāng)消能減震結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)、消能器處于非線性狀態(tài)時(shí)可用附加有效阻尼比的振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算，地震影響系數(shù)按消能減震結(jié)構(gòu)總阻尼比確定，并給出基于ATC-33規(guī)范[5]的附加有效阻尼比估算式。因此合理確定消能器附加阻尼比對消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤其重要。

消能裝置據(jù)不同耗能原理可分為速度相關(guān)型、位移相關(guān)型。防屈曲支撐由于構(gòu)造簡單、耗能能力穩(wěn)定，廣泛用于新建及加固工程[6-7]。通過附加抗側(cè)剛度及阻尼比降低結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，作用原理見圖1。

圖1　附加阻尼比減震原理Fig.1 Shock absorption with additional damping ratio

本文對各水準(zhǔn)地震作用下防屈曲支撐附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比變化規(guī)律及設(shè)計(jì)取值進(jìn)行研究、討論，并采用自由振動(dòng)衰減法[8]驗(yàn)證附加有效阻尼比變化規(guī)律的正確性以便用于消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1主體結(jié)構(gòu)彈性時(shí)BRB附加給結(jié)構(gòu)阻尼比

按JGJ279-2013規(guī)定，BRB采用雙線性恢復(fù)力模型進(jìn)行模擬，見圖2。其中K為BRB彈性剛度；Keff為等效剛度；α為第二剛度系數(shù)；Fby為屈服承載力；Fbmax為極限承載力；uby為屈服位移；ubmax為極限位移。BRB附加給主體結(jié)構(gòu)的有效阻尼比ζd為

(1)

式中：Wcj為第j個(gè)BRB在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移下往復(fù)循環(huán)一周所耗能量；Ws為BRB結(jié)構(gòu)受水平地震作用的總應(yīng)變能。

不計(jì)扭轉(zhuǎn)影響的BRB結(jié)構(gòu)受地震作用總應(yīng)變能為

(2)

式中：Fi為質(zhì)點(diǎn)i水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；ui為質(zhì)點(diǎn)i位移。

圖2　BRB恢復(fù)力模型Fig.2 Hysteretic model of buckling restrained brace

將BRB減震結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等效為單自由度體系振動(dòng)，BRB先于主體結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，記主體結(jié)構(gòu)彈性位移為x，BRB耗散的地震能量與結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能計(jì)算見圖3。圖中OA段為BRB屈服前與主體結(jié)構(gòu)并聯(lián)剛度；AB段為BRB屈服后與主體結(jié)構(gòu)并聯(lián)剛度；Kb為BRB彈性剛度；Kf為主體結(jié)構(gòu)彈性剛度；Kef為BRB減震結(jié)構(gòu)等效剛度；Db為BRB屈服位移。

圖3　BRB耗能與結(jié)構(gòu)應(yīng)變能Fig.3 Buckling restrained brace hysteresis loop and structural strain energy

BRB耗散的地震能量為圖3中滯回環(huán)面積，即

Wc=4Qd(x-Db)

(3)

式中：Qd為防屈曲支撐減震結(jié)構(gòu)中BRB位移為0時(shí)荷載，即

Qd=Db(1-α)Kb

(4)

防屈曲支撐結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能為圖3中陰影部分面積，即

Ws=Kefx2/2

(5)

式中：Kef為防屈曲支撐減震結(jié)構(gòu)等效剛度，即

(6)

將式(3)～式(6)代入式(1)，得

(7)

式中：k1為BRB彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度之比；μ為主體結(jié)構(gòu)位移與BRB屈服位移之比，即

k1=Kb/Kf

(8)

μ=x/Db

(9)

(10)

圖4　不同剛度比下結(jié)構(gòu)有效阻尼比變化曲線Fig.4 Effective damping ratio curves under different stiffness ratio

式(7)中k1=1,3,5取值、α取值不同時(shí)結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形曲線見圖5，結(jié)構(gòu)變形用μ=x/Db表征。由圖5看出，結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨α增大而減?。籅RB彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度之比增大時(shí)結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨α值變化更顯著。

圖5　不同第二剛度系數(shù)下結(jié)構(gòu)有效阻尼比變化曲線Fig.5 Effective damping ratio curves under different post yield stiffness factor of BRB

2主體結(jié)構(gòu)屈服后BRB附加結(jié)構(gòu)阻尼比

消能減震主體結(jié)構(gòu)屈服后可采用雙線性模型模擬彈塑性行為[9]，則BRB耗散地震能及BRB減震結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能計(jì)算見圖6。其中β為主體結(jié)構(gòu)屈服后剛度系數(shù)；Dy為結(jié)構(gòu)屈服位移；OA、AB段同圖3；BC段為BRB與主體結(jié)構(gòu)均屈服后的并聯(lián)剛度，其余參數(shù)含義同圖3。為簡化，記參數(shù)為

(11)

結(jié)構(gòu)變形表征為

(12)

此時(shí)，結(jié)構(gòu)等效剛度為OC段，即

Kby=αKb+Kf,Ky=αKb+βKf

(14)

將式(3)～式(5)、式(13)代入式(1)，得

(15)

將式(11)代入式(15)，得

(16)

將式(11)代入式(17)，有

(18)

(19)

由式(19)看出，主體結(jié)構(gòu)屈服后剛度小于一定數(shù)值時(shí)BRB附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比取得極值。相反，BRB附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增大而減小。

圖6　彈塑性階段BRB耗能與結(jié)構(gòu)應(yīng)變能Fig.6 Buckling restrained brace hysteresis loop and structural strain energy in structure plastic stage

確定BRB彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度比值k1及結(jié)構(gòu)屈服位移與BRB屈服位移比值μ1后，BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比在主體結(jié)構(gòu)不同程度剛度退化時(shí)隨結(jié)構(gòu)變形變化曲線見圖7。設(shè)μ1=4、k1=1，結(jié)構(gòu)變形用μλ=μ2/μ1表征，取值范圍[10]1～6，結(jié)構(gòu)屈服后剛度退化程度用β表示。由圖7看出，① 主體結(jié)構(gòu)屈服后仍有較大剛度即β大于一定數(shù)值時(shí)，該有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增大而減小。此因結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性程度較小，彈性應(yīng)變能變化仍起主要控制作用；② 主體結(jié)構(gòu)屈服后剛度退化較多即β滿足式(19)時(shí)，該有效阻尼比存在極大值；③ 主體結(jié)構(gòu)剛度退化超過一定程度即β過小時(shí)，該有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增大而增加；④ 主體結(jié)構(gòu)屈服后剛度趨于0即β≈0時(shí)，隨結(jié)構(gòu)變形增大該有效阻尼比趨于常數(shù)值2(1-α)k1/[π(1-α)k1+(π+παk1)μ1]；⑤ 結(jié)構(gòu)變形一定時(shí)屈服后剛度退化程度越高該有效阻尼比越大。

圖7　結(jié)構(gòu)不同屈服剛度下附加有效阻尼比變化曲線Fig.7 Effective damping ratio curves under different post yield stiffness of structure

3BRB設(shè)計(jì)原則討論及附加結(jié)構(gòu)阻尼比變化規(guī)律分析

通常，BRB據(jù)不同性能目標(biāo)及工程應(yīng)用模式分為三類[11]：耗能型防屈曲支撐(第Ⅰ類)、承載型防屈曲支撐(第Ⅱ類)、防屈曲支撐型阻尼器(第Ⅲ類)。三類BRB在各水準(zhǔn)地震作用的性能目標(biāo)見表1。GB50011-2010[12](簡稱抗規(guī))規(guī)定工程結(jié)構(gòu)采用“兩階段，三水準(zhǔn)”抗震設(shè)計(jì)方法，即多遇地震作用的附加有效阻尼比可用于確定反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)，直接關(guān)系結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)結(jié)果。對第Ⅰ、Ⅱ類BRB，因多遇地震作用下始終保持彈性，其附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比為0，此時(shí)地震影響系數(shù)直接按抗規(guī)要求確定，而對第Ⅲ類BRB，其在多遇地震作用下進(jìn)入屈服耗能狀態(tài)，須保證結(jié)構(gòu)受設(shè)防地震、罕遇地震作用的抗震性能，防止出現(xiàn)危及生命的嚴(yán)重破壞?；诖耍疚膶Φ冖箢怋RB在各水準(zhǔn)地震作用下附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比變化進(jìn)行分析，討論該阻尼比設(shè)計(jì)取值合適方法。

表1　BRB類型及性能目標(biāo)

第Ⅲ類BRB不同屈服位移值μ1時(shí)結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形變化曲線見圖8。其中結(jié)構(gòu)變形用μλ=μ2/μ1表征，陰影部分為結(jié)構(gòu)受多遇地震作用的可能變形范圍及附加有效阻尼比取值變化。由圖8看出，① 陰影部分即BRB屈服位移較小時(shí)，結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增加先增大后減小，且取得極值。若按該有效阻尼比確定地震影響系數(shù)，則可能高估結(jié)構(gòu)彈性階段BRB的耗能能力，使結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震、罕遇地震作用下的抗震性能不足。② 陰影部分右邊即BRB屈服位移較大時(shí)，結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增加亦先增大后減小，但極值在結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)附近取得，即在設(shè)防地震作用的附加有效阻尼比值較多遇地震大。

圖8　BRB不同屈服位移下附加有效阻尼比變化曲線Fig.8 Effective damping ratio curves under different yield displacement of BRB

為避免確定地震影響系數(shù)時(shí)附加有效阻尼比極值出現(xiàn)在(圖8)陰影部分，BRB設(shè)計(jì)原則可為：對第Ⅰ、Ⅱ類，按JGJ279-2013對其性能指標(biāo)及構(gòu)造要求進(jìn)行；對第Ⅲ類，在滿足該規(guī)程性能構(gòu)造要求基礎(chǔ)上應(yīng)遵循：① 確定合適的BRB屈服位移，使其在設(shè)防地震作用下附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比高于多遇地震；② BRB彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度較大時(shí)，應(yīng)使設(shè)計(jì)的BRB第二剛度系數(shù)α盡量小。

按以上原則設(shè)計(jì)第Ⅲ類BRB，并令式(10)中μ*=μ1，有

(20)

則BRB屈服位移可按式(20)確定，即μ1滿足該式時(shí)，可保證BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比極值在結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)附近取得。

由于BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形變化顯著，因此確定地震影響系數(shù)時(shí)應(yīng)分別按多遇、設(shè)防地震作用的附加有效阻尼比較小值確定[13]。

4工程實(shí)例驗(yàn)證分析

4.1自由振動(dòng)衰減法

據(jù)有阻尼體系自由振動(dòng)衰減理論[14],單自由度體系阻尼比計(jì)算式為

(21)

式中：δm=ln(sn/sn+m)為對數(shù)衰減率；sn，sn+m為單自由度體系第n、第n+m周振幅，m為兩振幅間相隔周期數(shù)；ω，ωD為無、有阻尼體系自振頻率。

將BRB減震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)振動(dòng)視為單自由度體系振動(dòng)，據(jù)結(jié)構(gòu)變形并結(jié)合式(21)驗(yàn)證分析BRB附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比變化規(guī)律。具體實(shí)現(xiàn)過程為：① 將主體結(jié)構(gòu)設(shè)為彈性，并指定其各階振型阻尼比為0；② 對BRB減震結(jié)構(gòu)施加瞬時(shí)激勵(lì)，并考慮BRB非線性行為，計(jì)算BRB減震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)振幅自由振動(dòng)衰減時(shí)程曲線，見圖9(a)；③ 據(jù)式(21)計(jì)算BRB附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形(用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)振幅S與BRB屈服位移Db比值μS表征)變化曲線，見圖9(b)；④ 計(jì)算結(jié)構(gòu)多遇、設(shè)防地震作用的頂點(diǎn)振幅，并據(jù)圖9(b)確定各地震作用的結(jié)構(gòu)阻尼比，取二者中較小值作為BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。

(a) 自由振動(dòng)衰減時(shí)程　(b) 附加有效阻尼比變化圖9　自由振動(dòng)衰減法計(jì)算示意Fig.9 Free vibration decrement method

4.2工程概況

某框架結(jié)構(gòu)辦公樓見圖10。該樓共15層，首層高4.5 m，標(biāo)準(zhǔn)層高3 m，總高46.5 m，抗震設(shè)防烈度8度(0.2 g)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.4 s。

圖10　辦公樓框架結(jié)構(gòu)Fig.10 RC frame structure

4.3附加有效阻尼比變化規(guī)律驗(yàn)證

按自由振動(dòng)衰減法，采用ETABS有限元軟件對BRB減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行附加有效阻尼比分析。以X向自由振動(dòng)為例，k1取不同值時(shí)結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)自由振動(dòng)位移衰減時(shí)程曲線見圖11。由圖11看出，BRB減震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)自由振動(dòng)衰減符合有阻尼體系衰減規(guī)律；隨k1增大歷經(jīng)相同自由振動(dòng)時(shí)間后，頂點(diǎn)位移衰減程度越高；頂點(diǎn)位移衰減到一定程度即結(jié)構(gòu)變形不足以使BRB產(chǎn)生塑性變形時(shí)頂點(diǎn)位移不再衰減，并以該變形保持穩(wěn)定的自由振動(dòng)。

圖11　BRB減震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)自由振動(dòng)衰減時(shí)程曲線Fig.11 Free vibration decrement of buckling restrained brace structure

不同k1取值的BRB附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形(用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)振幅S與BRB屈服位移Db比值μS表征)變化曲線見圖12。由圖12看出，數(shù)值模擬所得附加有效阻尼比變化規(guī)律與理論推導(dǎo)一致，即附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形先增加后減?。籯1值越大附加有效阻尼比越高。

圖12　不同剛度比下附加有效阻尼比變化曲線Fig.12 Effective damping ratio curves under different stiffness ratio

取k1=1、5，BRB第二剛度系數(shù)α變化時(shí)，附加有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形(用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)振幅S與BRB屈服位移Db比值μS表征)變化曲線見圖13。由圖13知，隨k1值增大α變化對附加有效阻尼比影響更顯著；α越小附加有效阻尼比值越大。

圖13　不同第二剛度系數(shù)下附加有效阻尼比變化曲線Fig.13 Effective damping ratio curves under different post yield stiffness factor of BRB

分別考慮兩種情形分析第Ⅲ類BRB設(shè)計(jì)原則及附加給結(jié)構(gòu)有效阻尼比取值方法。情形1：僅按《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》(JGJ279-2013)要求設(shè)計(jì)BRB，不考慮屈服位移與主體結(jié)構(gòu)屈服位移關(guān)系時(shí)可能出現(xiàn)的情況，即取μ1=20進(jìn)行設(shè)計(jì)；情形2：按本文建議原則即式(20)進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用自由振動(dòng)衰減法計(jì)算各水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比，見表2。

表2　各水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)附加有效阻尼比

分別將兩種情形多遇地震、設(shè)防地震作用下計(jì)算所得附加有效阻尼比代入等效分析模型進(jìn)行時(shí)程分析，并與考慮BRB非線性行為時(shí)程分析結(jié)果比較。各樓層剪力對比見圖14，對比結(jié)果為

(22)

式中：κi為等效分析模型與考慮BRB非線性行為模型各樓層剪力比；V0i為等效分析模型各樓層剪力；V1i為考慮BRB非線性行為分析模型各樓層剪力。

圖14　不同水準(zhǔn)地震作用下樓層剪力對比Fig.14 Story shear comparison under different seismic levels

由表2及圖14看出，情形1計(jì)算所得多遇地震作用的附加有效阻尼比較設(shè)防地震大，若按此時(shí)多遇地震作用下的附加有效阻尼比進(jìn)行結(jié)構(gòu)第一階段設(shè)計(jì)，則會(huì)高估BRB耗能能力，使結(jié)構(gòu)偏于不安全；多遇地震作用下等效分析模型各樓層剪力小于考慮BRB非線性行為分析模型各樓層剪力(圖14(a))即κ<1，亦說明按(情形1)多遇地震作用的附加有效阻尼比進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計(jì)，將高估BRB耗能作用；情形2計(jì)算所得多遇地震作用的附加有效阻尼比較設(shè)防地震小，由多遇地震作用(圖14(b))κ>1知，若將此時(shí)多遇地震作用的附加有效阻尼比用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，則會(huì)提高結(jié)構(gòu)抗震安全儲(chǔ)備；在設(shè)防地震作用下，因情形1的κ>1，情形2的κ<1，即按情形2設(shè)計(jì)的BRB使結(jié)構(gòu)在彈塑性階段抗震儲(chǔ)備能力更高。

5結(jié)論

通過研究主體結(jié)構(gòu)處于不同工作狀態(tài)時(shí)BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比變化規(guī)律及取值方法，用自由振動(dòng)衰減法驗(yàn)證規(guī)律的正確性，并結(jié)合JGJ279 -2013討論BRB設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)原則，結(jié)論如下：

(1) 主體結(jié)構(gòu)處于彈性階段時(shí)，BRB附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)變形增加先增大后減小；

(2) 該有效阻尼比隨彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度比值增大而增加，隨BRB第二剛度系數(shù)變化更顯著，該系數(shù)越小附加有效阻尼比越大；

(3) 主體結(jié)構(gòu)處于塑性階段時(shí)該有效阻尼比隨結(jié)構(gòu)屈服后剛度系數(shù)減小而增加，該系數(shù)趨于0時(shí)，其值隨結(jié)構(gòu)變形增加趨于恒定常數(shù)。

(4) 確定合適的BRB屈服位移，可使其在設(shè)防地震作用下的有效阻尼比高于多遇地震；BRB彈性剛度與主體結(jié)構(gòu)彈性剛度較大時(shí)，應(yīng)盡量使第二剛度系數(shù)小，避免結(jié)構(gòu)第一階段設(shè)計(jì)時(shí)高估BRB耗能能力。

(5) 采用多遇、設(shè)防地震作用的附加有效阻尼比較小值進(jìn)行設(shè)計(jì)，可提高結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的抗震儲(chǔ)備能力。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAK13B01)；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51408361)

收稿日期：2015-04-17修改稿收到日期：2015-07-07

通信作者陶忠 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1968年生

中圖分類號:TU352.1；TU311.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.024

Calculation of the additional damping ratio of buckling-restrained brace structure and its variation under earthquake

WU Ke-chuan1, TAO Zhong1, WEI Guang-lan1, HU Da-zhu2,3, YU Wen-zheng1

(1. Civil Engineering Institute, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 2. College of Urban Construction and Safety Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China;3. Shanghai Lanke Building Damping Technology Co., Ltd., Shanghai 200433, China)

Abstract:Based on the calculation method in “Technical specification for seismic energy dissipation of building” (JGJ 279-2013), an additional effective damping ratio formula for single-degree-of-freedom system with buckling restrained braces was derived and the calculated damping ratios were analyzed under different conditions. The results were verified by the comparison with the results by the free vibration decrement method. The results show that:before the structure yields, the additional effective damping ratio increases at first and then decreases with the increment of structural deformation, and after the structure yields,the additional effective damping ratio varies with the stiffness of structure. The design principle for the buckling restrained brace and the selection method of the additional effective damping ratio were also discussed.

Key words:buckling restrained brace; additional damping ratio; energy dissipation; free vibration decrement; bilinear model

第一作者 吳克川 男，博士生，1988年生