郭少朋， 方光榮， 劉俊標(biāo)， 鞠　昱

(1.中國(guó)科學(xué)院 電工研究所，北京　100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

?

非本征光纖法珀傳感器的振動(dòng)特性研究

郭少朋1,2， 方光榮1,2， 劉俊標(biāo)1,2， 鞠昱1

(1.中國(guó)科學(xué)院 電工研究所，北京100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要：針對(duì)光纖法珀(Fabry-Perot, FP)超聲波傳感器振動(dòng)特性，將傳感器薄板振動(dòng)簡(jiǎn)化為具有集中參數(shù)的二階振動(dòng)，推導(dǎo)二階振動(dòng)方程的集中參數(shù)(力阻抗、等效質(zhì)量、彈性系數(shù)、集中力)，獲得傳感器共振頻率、振幅靈敏度與結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)關(guān)系。測(cè)試直徑2.52 mm、厚度150 μm玻璃振動(dòng)薄板在空氣、水中的共振頻率分別為205 kHz及115 kHz，水介質(zhì)中共振頻率振幅靈敏度約18 pm/Pa。制作的傳感器可測(cè)試局放產(chǎn)生超聲波的最小聲壓約1 Pa。

關(guān)鍵詞：局部放電；超聲波傳感器；集中參數(shù)；力阻抗；共振頻率；頻率響應(yīng)

光纖法珀(Fabry-Perot, FP)傳感器不僅有一般光纖傳感器絕緣、耐腐蝕、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，亦有易制作、成本低、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)，在溫度、壓力、智能結(jié)構(gòu)應(yīng)變、振動(dòng)、聲波等測(cè)量中廣泛應(yīng)用[1-4]。油浸變壓器內(nèi)局部放電會(huì)對(duì)絕緣介質(zhì)造成破壞，通過局部放電產(chǎn)生的超聲波可定位放電源位置，修復(fù)絕緣缺陷，避免釀成重大電力事故。雖已有對(duì)該類用途傳感器結(jié)構(gòu)、振動(dòng)膜自由頻率及靜壓力下?lián)隙鹊难芯縖5-10]，但針對(duì)共振頻率、振幅靈敏度等關(guān)鍵參數(shù)研究尚少。傳感器整體性能取決于振動(dòng)膜的振動(dòng)特性及光學(xué)參數(shù)，而傳感器振動(dòng)特性為傳感器整體性能的基礎(chǔ)。

本文研究油介質(zhì)中傳感器振動(dòng)膜(或板)的振動(dòng)特性時(shí)采用集中參數(shù)的二階振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，以振動(dòng)板中心速度對(duì)振動(dòng)質(zhì)量、力阻抗進(jìn)行等效，獲得振動(dòng)板共振頻率、振幅靈敏度與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)測(cè)試，制作高靈敏度的FP傳感器。研究結(jié)果對(duì)該類傳類感器設(shè)計(jì)具有參考意義。

1理論分析

1.1傳感器基本原理

圖1的測(cè)試系統(tǒng)由激光器、光環(huán)形器、FP傳感器、光電探測(cè)器、信號(hào)調(diào)理電路組成。激光器輸出的光經(jīng)環(huán)形器輸入FP傳感器，在FP腔內(nèi)R1、R2間形成多光束干涉，干涉的反射光沿入射光纖返回，再經(jīng)環(huán)形器輸入光電探測(cè)器。FP傳感器由含光纖的陶瓷芯體A、圓形套筒B及振動(dòng)薄板C組成，一對(duì)干涉面中1個(gè)為A的光纖末端面R1，另個(gè)為C的內(nèi)反射面R2，二者間距為腔長(zhǎng)L。薄板反射面R2可隨油介質(zhì)中局放產(chǎn)生的超聲波振動(dòng)。工作時(shí)傳感器干涉點(diǎn)Q設(shè)在干涉條紋中部線性區(qū)域。聲波對(duì)R2的作用形成對(duì)腔長(zhǎng)L及干涉相位的調(diào)制，傳感器輸出隨聲波振動(dòng)的光強(qiáng)度變化信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)光電探測(cè)器及信號(hào)調(diào)理電路后輸出電壓信號(hào)。傳感器對(duì)聲波測(cè)量經(jīng)聲振動(dòng)、光干涉、光電信號(hào)處理3環(huán)節(jié)。在超聲波作用下傳感器薄板的振動(dòng)特性為研究傳感器靈敏度的基礎(chǔ)，該特性可用圓形固支板振動(dòng)理論分析。

圖1　光纖法珀傳感器測(cè)量原理Fig.1 Principle of fiber FP sensor

局部放電產(chǎn)生的超聲波范圍為50～300 kHz,變壓器內(nèi)高頻噪聲(磁致伸縮噪聲)低于65 kHz，超聲探測(cè)常選70～180 kHz范圍[11-12]。IEEE標(biāo)準(zhǔn)[13]規(guī)定廠內(nèi)環(huán)境中，可以60 kHz為中心頻率，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)因噪聲干擾可用以150 kHz為中心頻率。因低頻利于提高靈敏度，高頻利于降低噪聲，因此本文將傳感器中心頻率定為100 kHz。在液體介質(zhì)中的傳感器振動(dòng)板受聲波驅(qū)動(dòng)力、液體對(duì)振動(dòng)板的阻抗力及振動(dòng)板本身的阻抗力；對(duì)小振幅板，空腔內(nèi)氣體對(duì)振動(dòng)板的作用力可忽略。當(dāng)振動(dòng)板基頻共振頻率為100 kHz時(shí)，板振動(dòng)的高次固有頻率超出被測(cè)聲波范圍可不考慮。在僅考慮振動(dòng)板基頻及板中心振動(dòng)時(shí)可將振動(dòng)板簡(jiǎn)化為具有集中參數(shù)的二階振動(dòng)方程，即

(1)

式中：η為振動(dòng)板中心位移；ω為振動(dòng)角速度；t為時(shí)間；Ke為等效彈性系數(shù)；Fe為超聲波作用力的等效集中力；Me，Re為考慮液體介質(zhì)的等效集中質(zhì)量及阻力。

獲得集中參數(shù)后即可通過二階振動(dòng)方程，求解板的共振頻率及振幅靈敏度。

1.2振動(dòng)模型參數(shù)分析

二階振動(dòng)模型參數(shù)獲取思路：① 據(jù)無阻尼條件下圓形固支板基頻f1及等效質(zhì)量Me1獲得等效彈性系數(shù)Ke；② 據(jù)靜壓強(qiáng)p下?lián)隙圈?獲得等效集中力Fe與聲壓p的關(guān)系式；③已知無阻尼等效質(zhì)量Me1，再考慮液體對(duì)振動(dòng)板的力抗Xr，獲得液體介質(zhì)中有阻尼的等效集中振動(dòng)質(zhì)量Me；④固支板在空氣中的振動(dòng)視為無阻尼振動(dòng)[14]，液體力阻Rr即為集中參數(shù)系統(tǒng)等效力阻Re。將所得4參數(shù)Fe、Ke、Me、Re代入式(1)求得液體中共振頻率f2及振幅η2。

由聲學(xué)薄板振動(dòng)理論，周邊固支圓形薄板無阻尼振動(dòng)基頻[15]為

(2)

式中：a為圓形薄板半徑；h為板厚，ρ為板密度；E為板楊氏模量；m為薄板質(zhì)量；μ為泊松比。

(3)

已知靜壓強(qiáng)撓度公式[16]為

(4)

將式(3)、(4)代入Fe=Keη1得

(5)

式中：p為液體中聲波聲壓；s為薄板面積。

液體對(duì)圓形固支板的阻抗[17](用中心速度等效，ka<1時(shí))為

(6)

(7)

式中：ρ0為液體密度；c0為液體中聲速；k為聲波在液體中波數(shù)。

液體中振動(dòng)等效集中質(zhì)量為

(8)

1.3液體中共振頻率及振幅靈敏度

小阻尼情況時(shí)由Ke、Me得液體中振動(dòng)板的共振頻率為

(9)

由此可見，共振頻率推導(dǎo)結(jié)果與文獻(xiàn)[18]一致。水與變壓器油的聲阻抗接近，選水介質(zhì)參數(shù)按式(9)計(jì)算獲得板的直徑(D=2a)、厚度(h)與頻率關(guān)系見圖2。由圖2看出，保持水中共振頻率100 kHz不變時(shí)板厚隨直徑增大而增大(虛線)；采用虛線對(duì)應(yīng)的一系列直徑、厚度值可保證水中共振頻率不變，但空氣中自由頻率遠(yuǎn)大于水中共振頻率，且隨直徑減小厚度減小，差距增大。(振動(dòng)板選光學(xué)玻璃薄板：楊氏模量E=57 GPa，泊松比μ=0.2，相對(duì)密度2.6)。

圖2　水中固定共振頻率100 kHz下厚度與直徑關(guān)系Fig.2 Relationship between diameter and thickness at a fixed resonant frequency 100 kHz in water

二階振動(dòng)方程(1)對(duì)振幅的穩(wěn)態(tài)解為

(10)

代入4個(gè)等效集中參數(shù)，獲得傳感器振動(dòng)板尺寸與振幅靈敏度頻響曲線，見圖3。由3種尺寸數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可見，取不同直徑、厚度的振動(dòng)薄板可保證水中共振頻率100 kHz不變；保證共振頻率相同時(shí)小直徑、薄尺寸振動(dòng)板振幅靈敏度更高。

圖3　振幅靈敏度頻率響應(yīng) Fig.3 Frequency response of amplitude sensitivity

2測(cè)試實(shí)驗(yàn)

2.1共振頻率測(cè)量

受材料限制，實(shí)驗(yàn)中用直徑2.52 mm玻璃管、厚度150 μm光學(xué)玻璃制作傳感器樣品。玻璃振動(dòng)薄板在水中共振頻率少許偏離100 kHz，仍可驗(yàn)證計(jì)算方法的正誤。為增加測(cè)試信號(hào)強(qiáng)度，薄板鍍銀處理。

對(duì)振動(dòng)板施加沖擊，在小阻尼下振動(dòng)板以共振頻率振動(dòng)?？諝庵杏秒娮狱c(diǎn)火器放電產(chǎn)生沖擊波，水中采用HB鉛筆芯折斷產(chǎn)生沖擊波。用POLYTEC公司的OFV5000/OFV534激光測(cè)振儀測(cè)試薄板振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果見圖4。由圖4看出，空氣中共振頻率為205 kHz(計(jì)算值207 kHz)，水中共振頻率為115 kHz (計(jì)算值114 kHz)，與式(9)計(jì)算結(jié)果一致。

圖4　共振頻率測(cè)試結(jié)果Fig.4 Resonant frequency experiments

2.2振幅靈敏度頻率響應(yīng)測(cè)量

水箱中振幅靈敏度實(shí)驗(yàn)見圖5。用信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)壓電聲源產(chǎn)生聲波，信號(hào)發(fā)生器每次輸出10個(gè)正弦波信號(hào)，正弦波電壓峰峰值為5 V，驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率可調(diào)。距聲源16 cm處放置傳感器樣品及校準(zhǔn)的壓電聲傳感器測(cè)試樣品處聲壓，激光測(cè)振儀(OFV5000/OFV534型，可測(cè)最小振幅在100 pm以下)透過水箱壁測(cè)試傳感器振動(dòng)薄板振幅。

圖5　水中振幅靈敏度實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.5 The photo of underwater amplitude sensitivity experiment

將所得傳感器振幅值除以壓電聲傳感器聲壓值獲得傳感器振幅靈敏度(實(shí)驗(yàn)中聲壓值約100 Pa)。振幅靈敏度實(shí)驗(yàn)結(jié)果及式(10)理論計(jì)算值見圖6。由圖6看出，水中振動(dòng)板在共振頻率115 kHz獲得最大振幅靈敏度，與采用沖擊法測(cè)試結(jié)果(圖4)一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中振幅靈敏度略高于理論值，且靈敏度曲線隨頻率偏離共振頻率下降過程中有起伏現(xiàn)象。可能因?qū)嶒?yàn)水箱為有限尺寸，有一定反射噪聲；被測(cè)樣品安裝支架及相鄰壓電聲傳感器對(duì)聲波有反射作用，使被測(cè)樣品未能處于理想自由聲場(chǎng)，導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果有起伏誤差。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，共振頻率下振幅靈敏度約18 pm/Pa，而僅用靜壓力撓度式(4)計(jì)算為2.5 pm/Pa。說明振動(dòng)薄板動(dòng)、靜態(tài)振幅差異較大，用二階阻抗模型可計(jì)算液體中共振頻率及振幅靈敏度。

圖6　水中振幅靈敏度頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Fig.6 Result for frequency response of amplitude sensitivity measurement in water

2.3局部放電測(cè)量

局部放電實(shí)驗(yàn)裝置見圖7。將制作的光纖FP傳感器(D=2.52 mm,h=0.15 mm，R1=0.52，R2≈1，L=50 μm)與PAC公司的壓電傳感器(型號(hào)R15UG，配40 dB放大器)置于油介質(zhì)中相同位置測(cè)試油隙擊穿放電聲波。針尖間隙約0.5～1 mm，用絕緣套管包裹用以衰減聲信號(hào)，施加脈沖電源約50 kV。測(cè)試結(jié)果見圖8。由圖8看出，PAC的測(cè)試值為300～400 mV，系統(tǒng)靈敏度約20～28 mV/Pa (100～150 kHz)，被測(cè)聲壓約10～20 Pa，F(xiàn)P傳感器測(cè)試值約200 mV，靈敏度為10～20 mV/Pa，F(xiàn)P本底噪聲10～20 mV，系統(tǒng)最小可測(cè)試聲壓約1 Pa。

圖7　局部放電測(cè)試實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.7 The photo of experiment for partial discharges measurement

圖8　局部放電測(cè)試結(jié)果Fig.8 The result ofpartial discharges measurement

3結(jié)論

通過集中參數(shù)二階振動(dòng)模型研究油浸變壓器中非本征光纖法珀傳感器的共振頻率、振幅靈敏度與振動(dòng)板尺寸關(guān)系,結(jié)論如下：

(1) 水中共振頻率為100 kHz時(shí)振動(dòng)板直徑越小厚度應(yīng)越薄，空氣自由頻率應(yīng)大于100 kHz；振動(dòng)板直徑越小厚度越薄時(shí)，空氣中自由頻率大于100 kHz越多。

(2) 共振頻率不變時(shí)，振動(dòng)板直徑越小厚度越薄，其振幅靈敏度越高。通過集中參數(shù)等效可正確計(jì)算液體中共振頻率及振幅靈敏度。

(3) 研制的FP傳感器對(duì)油中局部放電聲波測(cè)試靈敏度較高，最小可測(cè)試聲壓約1 Pa。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Jo W, Akkaya O C, Solgaard O, et al. Miniature fiber acoustic sensors using a photonic-crystal membrane [J]. Optical Fiber Technology, 2013, 19(6B): 785-792.

[2] 柯濤,朱濤,饒?jiān)平?等.基于空芯光子晶體光纖的全光纖法布里_珀羅干涉式加速度傳感器[J].中國(guó)激光,2010, 37(1): 171-175.

KE Tao, ZHU Tao, RAO Yun-jiang,et al. Accelerometer based on all-fiber fabry-perot interferometer formed by hollow-core photonic crystal fiber [J]. Chinese Journal of Lasers, 2010, 37(1): 171-175.

[3] 王文轅,文建湘,龐拂飛,等.飛秒激光制備的全單模光纖法布里_珀羅干涉高溫傳感器[J].中國(guó)激光，2012,39(10): 85-89.

WANG Wen-yuan, WEN Jian-xiang, PANG Fu-fei, et al. All single-mode fiber fabry-perot interferometric hight temperature sensor fabricated with femtosecond laser [J]. Chinese Journal of Lasers, 2012, 39(10): 85-89.

[4] 朱佳利,王鳴,蔡?hào)|艷,等. 光纖法布里_珀羅微壓傳感器[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2014,34(4): 274-277.

ZHU Jia-li, WANG Ming, CAI Dong-yan, et al. A fiber fabry-perot micro pressure sensor[J]. Acta Optica Sinica, 2014, 34(4): 274-277.

[5] Yu B, Kim D W, Deng J D, et al. Fiber fabry-perot sensors for detection of partial discharges in power transformer [J]. Applied Optics, 2003, 42(16): 3241-3250.

[6] Wang X D, Li B Q, Xiao Z X,et al. An ultra-sensitive optical MEMS sensor for partial discharge detection [J]. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2005,15(3): 521-527.

[7] Wang X D, Li B Q, Roman H T, et al. Acousto-optical PD detection for transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(3): 1068-1073.

[8] 趙洪,李敏,王萍萍,等．用于液體介質(zhì)中局放聲測(cè)的非本征光纖法珀傳感器[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008,28(22): 59-63.

ZHAO Hong, LI Ming, WANG Ping-ping,et al. Extrinsic fiber fabry-perot sensors for pd-induced acoustic emission detection in liquid dielectrics [J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(22): 59-63.

[9] 王偉,王贊,吳延坤,等.用于油中局部放電檢測(cè)的Fabry-Perot光纖超聲傳感技術(shù)[J]. 高電壓技術(shù),2014, 40(3): 814-821.

WANG Wei, WANG Zan, Wu Yan-kun, et al. Fabry-Perot optical fiber ultrasonic sensing technology for detection of partial discharge in the oil [J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(3): 814-821.

[10] 陳娜,丁悅通,孫慶國(guó),等. 光纖法布里珀羅聲發(fā)射傳感系統(tǒng)[J]. 光通信技術(shù),2010(3): 1-3.

CHEN Na, DING Yue-tong, SUN Qing-guo, et al. Fiber Fabry-Perot acoustic emission sensing system [J]. Optical Communication Technology, 2010(3): 1-3.

[11] 朱德恒,談克雄,王昌長(zhǎng),等．在線檢測(cè)變壓器局部放電的微機(jī)系統(tǒng)[J]. 高電壓技術(shù),1992, 63(1):45-49.

ZHU De-huan, TAN Ke-xiong, WANG Chang-chang, et al. Computer-aided detection system for detecting partial discharge in power transformer[J].High Voltage Engineering,1992,63(1): 45-49.

[12] 周力行,何蕾,李衛(wèi)國(guó). 變壓器局部放電超聲信號(hào)特性及放電源定位[J]. 高電壓技術(shù),2003, 29(5): 11-15.

ZHOU Li-xing, He Lei, LI Wei-guo. Research on characteristics of ultrasonic signal of partial discharge and partial discharge sources location in transformer [J]. High Voltage Engineering, 2003, 29(5): 11-15.

[13] IEEE Std C57. 127-2007,IEEE guide for the detection and location of acoustic emissions from partial discharges in oil-immersed power transformers and reactors [S].

[14] 湯渭霖,范軍．水中彈性結(jié)構(gòu)聲散射和聲輻射機(jī)理-結(jié)構(gòu)和水的聲-振耦合作用[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),2004,29(5):385-392.

TANG Wei-lin, FAN Jun. Mechanisms of sound scattering and radiation of submerged elastic structure-vibro-acoustic coupling of structure and water[J]. Acta Acustica, 2004, 29(5):385-392.

[15] 杜功煥,朱哲民,龔秀芬．聲學(xué)基礎(chǔ)[M]. 南京：南京大學(xué)出版社,2001:106-112．

[16] 陸明萬,張雄,葛東云．工程彈性力學(xué)與有限元法[M].北京：清華大學(xué)出版社,2005: 132-135.

[17] 何祚鏞,趙玉芳．聲學(xué)理論基礎(chǔ)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1981:273-178．

[18] Mario D G. Flat and corrugated diaphragm design handbook (dekker mechanical engineering)[M]. New York: CRC Press, 1982: 196-197.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375470)

收稿日期：2014-10-14修改稿收到日期：2015-01-30

通信作者韓立 男，博士，研究員，1970年9月生

中圖分類號(hào):TP212.14

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.026

Vibration characteristics of extrinsic fiber Fabry-Perot sensors

GUO Shao-peng1,2, FANG Guang-rong1,2, LIU Jun-biao1,2, JU Yu1

(1. Institute of electrical engineering, Chinese Academy of sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Abstract:Vibration characteristics are important for designing ultrasonic fiber Fabry-Perot (FP) sensors used for partial discharge detection. The vibrations of the film in sensors were simplified as the second order vibrations of lumped parametrers systems. The lumped parameters (mechanical impedance, equivalent mass, elastic coefficient, concentrated force) in second order vibration equations of the FP sensors in liquid were derived and the relationships between sensor’s resonant frequency, amplitude sensitivity and structure parameters were obtained. For a vibration plate with 2.52 mm-diameter and 150 μm-thickness in the sensor, the resonant frequency is 205 kHz in atmosphere and 115 kHz in water, and the amplitude sensitivity is about 18 pm/Pa at 115 kHz frequency in water. The minimum detectable acoustic pressure of the fabricated sensors is about 1 Pa.

Key words:partial discharge; ultrasonic sensor; lumped parameter; mechanical impedance; resonant frequency; frequency response

第一作者 郭少朋 男，博士生，助理研究員，1974年10月生