張延彬，劉良勇

（洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng)471039）

某高速脂潤(rùn)滑軸承強(qiáng)制冷卻分析

張延彬，劉良勇

（洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng)471039）

摘 要：軸承發(fā)熱對(duì)其性能有著顯著影響。為了分析冷卻條件對(duì)冷卻效果的影響，對(duì)滾動(dòng)軸承的強(qiáng)制散熱系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并利用該模型對(duì)某型號(hào)軸承在不同散熱條件下的溫度場(chǎng)進(jìn)行定性分析。

關(guān)鍵詞：高速潤(rùn)滑脂；軸承；發(fā)熱；強(qiáng)制散熱；建模

1 前言

隨著現(xiàn)代機(jī)械向著高速化方向發(fā)展，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)及其零部件的熱問(wèn)題日益凸顯。在航空、航天、兵器領(lǐng)域，被稱為發(fā)動(dòng)機(jī)心臟的主軸軸承常常在DN值為（2.0～3.0）×106mm·r/min的高速和300多攝氏度的高溫環(huán)境下工作，甚至更高。若軸承內(nèi)的摩擦熱及高溫環(huán)境傳給軸承的熱量不能有效地散發(fā)，則軸承可能因滾道及滾動(dòng)體表面損傷而早期報(bào)廢。武裝直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)在失去潤(rùn)滑情況下處于極端工作狀態(tài)，傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)零部件溫度急劇上升，滾動(dòng)軸承的工作游隙會(huì)因熱膨脹而變?yōu)樨?fù)值，甚至可能發(fā)生“抱軸”現(xiàn)象，保持架材料（通常為鋁青銅）可能因高溫而熔化等［1］。在機(jī)床領(lǐng)域，高速機(jī)床主軸的精密角接觸球軸承在工作過(guò)程中產(chǎn)生大量的摩擦熱是限制機(jī)床主軸高速性能、剛性性能和高功率性能的最主要原因。大部分的軸承摩擦熱通過(guò)傳導(dǎo)進(jìn)入軸承零件，造成溫度上升，使軸承零件產(chǎn)生一定的熱位移，影響機(jī)床加工精度和質(zhì)量。

眾多的失效形式歸根結(jié)底都是因“熱”而產(chǎn)生的，同時(shí)隨著武器裝備、機(jī)床等的發(fā)展，散熱問(wèn)題越來(lái)越受到重視。因此，在新機(jī)器設(shè)計(jì)中，很有必要對(duì)傳動(dòng)機(jī)器系統(tǒng)內(nèi)零部件熱力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，本文主要針對(duì)滾動(dòng)軸承的強(qiáng)制冷卻系統(tǒng)建立了一種軸承強(qiáng)制冷卻計(jì)算模型，并利用該模型分析冷卻條件對(duì)冷卻效果的影響。

2 技術(shù)原理和理論分析

2.1 熱傳遞模型

以某機(jī)械的冷卻系統(tǒng)為例建立高速脂潤(rùn)滑軸承的冷卻模型。該機(jī)械的冷卻結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由軸承套圈、軸承座以及密封零件構(gòu)成。設(shè)定溫度的冷卻介質(zhì)通過(guò)油泵以一定的壓力和速度由上部的冷卻液入口進(jìn)入系統(tǒng)流經(jīng)軸承外圈外徑表面，通過(guò)熱傳遞將軸承中的熱量帶走后通過(guò)冷卻液出口回到冷卻槽中。

2.1.1 軸承功率損失的計(jì)算模型

軸承功率損失的計(jì)算模型比較多，對(duì)計(jì)算精度要求較高條件下主要借助滾動(dòng)軸承分析方法（擬動(dòng)力學(xué)分析或者動(dòng)力學(xué)分析）計(jì)算軸承的功率損失。通常在要求不太嚴(yán)格的情況下可以采用俄羅斯的B.M捷米道維奇等人在理論和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出的軸承功率損失計(jì)算模型［2］。

圖1 冷卻結(jié)構(gòu)

對(duì)于球軸承，

式中， Z—滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；

do—滾動(dòng)體直徑/m；

ρ—潤(rùn)滑油密度/kg/m3；

Dm—軸承的節(jié)圓直徑/m；

n —軸承轉(zhuǎn)速/r/min；

α—接觸角/°。

雷諾數(shù)Re，歐拉數(shù)Eu及普朗特?cái)?shù) Pr的計(jì)算可參考相關(guān)文獻(xiàn)［4］。

2.1.2 熱量傳遞計(jì)算

軸承內(nèi)部的熱量傳遞主要以熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流為主，熱輻射對(duì)軸承的應(yīng)用來(lái)說(shuō)影響較小，常?？梢院雎裕?］。本模型只考慮熱量在軸承外圈、殼體、冷卻液之間的熱傳導(dǎo)。

下面利用有限元方法建立軸承套圈與冷卻液之間的熱傳導(dǎo)模型并對(duì)滾動(dòng)軸承散熱問(wèn)題進(jìn)行求解。

根據(jù)軸承冷卻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示，該模型未考慮套圈與軸承座之間的密封圈零件。冷卻液由冷卻入口進(jìn)入軸承座上的冷卻槽，沿軸承外圈外表面流動(dòng)并與外圈之間進(jìn)行熱量交換，實(shí)現(xiàn)冷卻的目的，然后由與冷卻液入口位置對(duì)稱的冷卻液出口流出回到油槽，如此循環(huán)達(dá)到冷卻目的。

根據(jù)有限元分析要求首先定義、簡(jiǎn)化、建立幾何模型，并定義套圈和冷卻液的物性參數(shù)，然后計(jì)算邊界條件和初始條件，接下來(lái)定義熱源和劃分網(wǎng)格，完成定義的有限元模型如圖3所示，下面定義求解的目標(biāo)（要求關(guān)注的變量，比如溫度、壓力等）并進(jìn)行有限元分析，最后可以查看結(jié)果（溫度場(chǎng)分布、冷卻液流線、冷卻液壓力等）。

圖 2 冷卻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

圖 3 計(jì)算網(wǎng)格

根據(jù)要求對(duì)模型填加初始條件（冷卻液入口流量、溫度以及出口的壓力），軸承生熱部位主要在套圈與滾動(dòng)體發(fā)生滑動(dòng)接觸的溝道上，忽略保持架與套圈、滾動(dòng)體之間的發(fā)熱量。由功率損失公式計(jì)算軸承在溝道上的生熱率。

本文分析的目的是得出冷卻條件與軸承溫度場(chǎng)之間的關(guān)系，需要關(guān)注套圈及冷卻液溫度的變化情況，因此在分析過(guò)程中選擇套圈的溫度和冷卻液的溫度作為有限元分析的收斂變量（即收斂目標(biāo)）。

3 實(shí)例分析

以7203B-2ZYC軸承為例，在承受8 000N徑向載荷、200N軸向載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4 000r/ min工況下，對(duì)不同冷卻條件下軸承的冷卻效果進(jìn)行分析。軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。軸承工況特點(diǎn)為高溫、高速、重載。為了得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，利用專(zhuān)業(yè)軸承分析軟件COBRA對(duì)軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算軸承外圈溝道上的發(fā)熱功率為1 427W，初始條件下軸承套圈溫度與環(huán)境溫度相同，為155℃，據(jù)此給模型設(shè)置初始條件，如圖4所示。

表1 7203B-2ZYC軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖 4 對(duì)求解目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視

在求解過(guò)程可以對(duì)求解目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視，如圖4所示，從中可以看到計(jì)算的當(dāng)前值和迭代次數(shù)。圖中紅線為冷卻液溫度曲線，綠線為固體零件（套圈和軸承座）的溫度曲線。

求解后冷卻液的溫度分布（即穩(wěn)態(tài)溫度）如圖5所示，冷卻液入口處的溫度最低，出口處溫度最高，這一趨勢(shì)與實(shí)際效果一致。入口處的溫度60℃左右，沿套圈的外徑出口方向溫度逐漸升高，出口處溫度最高，達(dá)到190℃。

圖5 冷卻液溫度分布

固體零件（軸承外圈和軸承座）的溫度分布如圖6所示，冷卻液入口處套圈和軸承座的溫度最低，為130℃左右，沿圓周方向出口處溫度逐漸升高，最高達(dá)到190℃。

圖6 固體零件溫度分布

不同冷卻液流量條件下軸承外圈上最高處溫度如圖7所示，由圖中可看出，隨著冷卻液流量的減小，軸承套圈的溫度呈上升趨勢(shì)。

圖7 不同冷卻條件的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文的方法可直接應(yīng)用于對(duì)滾動(dòng)軸承的強(qiáng)制冷卻效果進(jìn)行仿真分析，此方法也可以推廣應(yīng)用于機(jī)械裝備的強(qiáng)制冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析，為冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 斯庫(kù)巴切犬斯基.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)零件結(jié)構(gòu)與計(jì)算［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1992.

［2］ 劉志全，張永紅.高速滾動(dòng)軸承熱分析 ［J］.潤(rùn)滑與密封，1998，4：66-68.

［3］ 哈里斯著；羅繼偉譯.滾動(dòng)軸承分析（原書(shū)第5版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［4］ 斯庫(kù)巴切夫斯基著；張文杰等譯.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)零件結(jié)構(gòu)與計(jì)算［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1992.

（編輯：林小江）

中圖分類(lèi)號(hào)：TH133.33+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1672-4852（2016）02-0006-03

收稿日期：2016-05-30.

作者簡(jiǎn)介：張延彬（1988-），男，助理工程師.

Forced cooling analysis on a high-speed grease-lubricated bearing

Zhang Yanbin， Liu Liangyong
（Luoyang Bearing Science and Technology Co. ，Ltd.， Luoyang 471039，China）

Abstract:Heat generation has notable influence on bearing's performance. In order to analyze the influence of cooling conditions on the cooling effect， the model of forced cooling system for a rolling bearing was established， the temperature feld of a certain type of bearing under different cooling conditions was qualitatively analyzed by the model.

Key words:high-speed grease；bearing； heat generation； forced cooling； establishing model