錢韻衣， 倪四道

1 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院， 合肥　230026　2 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢　430077

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核幔邊界反射震相ScS對遠(yuǎn)震體波反演震源參數(shù)精度影響

錢韻衣1， 倪四道2*

1 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院， 合肥2300262 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢430077

摘要研究表明，遠(yuǎn)震直達(dá)體波波形(P波、SH波)是有效反演中強(qiáng)地震(M5.5～7)震源參數(shù)的重要資料.但是當(dāng)震中距較大時，核幔邊界全反射波ScS會進(jìn)入SH波反演窗口，其未被傳統(tǒng)的基于體波震源參數(shù)反演算法所考慮，從而導(dǎo)致反演結(jié)果偏差.本文通過TEL3與fk方法合成理論地震圖，使用Jackknifing統(tǒng)計方法定量測試了不同情況下ScS震相對遠(yuǎn)震體波反演的影響.結(jié)果表明，當(dāng)反演數(shù)據(jù)震中距位于70°～90°時，ScS震相會造成震源質(zhì)心深度1 km左右、機(jī)制解最大8°的系統(tǒng)偏差；使用震中距40°～90°的SH波進(jìn)行抽樣反演，機(jī)制解最大系統(tǒng)偏差可達(dá)5°；SH波與P波聯(lián)合反演可減少ScS震相引起的震源參數(shù)結(jié)果系統(tǒng)偏差.因此，ScS震相對基于射線理論的遠(yuǎn)震體波震源機(jī)制解反演所造成的誤差是需要給予考慮的.

關(guān)鍵詞遠(yuǎn)震體波； 震源深度； 震源機(jī)制解； 核幔邊界； ScS震相

1引言

準(zhǔn)確的機(jī)制解、深度等震源參數(shù)不僅對于研究地殼流變性質(zhì)、巖石應(yīng)力狀態(tài)、區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造、孕震機(jī)理等問題具有重要價值(許忠淮等，1989；石耀霖和朱守彪，2003；陳運(yùn)泰和許力生，2003；吳建平等，2004)，其更是地震破裂過程研究的重要基礎(chǔ)(王衛(wèi)民等，2008；張勇等，2008；何驍慧等，2015).另外，準(zhǔn)確的震源參數(shù)對于基于波形反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的工作也至關(guān)重要(Montelli et al.，2004)，例如，Chen等(2015a)利用地震波形對東亞地殼、地幔結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像時，重新測定了地震質(zhì)心位置及震源機(jī)制解等參數(shù).由于小地震能量比較弱，其波形信噪比低，不利于獲取質(zhì)心深度、機(jī)制解等震源參數(shù)；而大地震數(shù)量少，其破裂過程比較復(fù)雜，難以僅用點(diǎn)源準(zhǔn)確描述；因此，中等強(qiáng)度地震的震源深度與震源機(jī)制解在區(qū)域構(gòu)造研究中得到廣泛應(yīng)用(e.g.Wright etal.，1999； Berberian et al.，2001； Biggs et al.，2006).

針對中強(qiáng)地震震源參數(shù)的測定方法已開展了大量研究，如基于體波到時(e.g. Spence，1980)、深度震相(e.g. Ma，2010；崇加軍等，2010)與面波振幅譜(e.g. Fox et al.，2012)等信息進(jìn)行深度測定的方法，以及利用P波初動(e.g. Hardebeck and Shearer，2002)、體波振幅或振幅比(e.g.Hardebeck and Shearer，2003)、近場全波形(e.g.Dreger and Helmberger，1993)、近場體波及面波(e.g.Zhao and Helmberger，1994)、長周期面波波形(e.g. Dziewonski et al.，1981)、遠(yuǎn)場體波波形(e.g.Sipkin，1982)與W震相(e.g. Kanamori and Rivera，2008)等資料進(jìn)行震源機(jī)制解反演的方法.其中，遠(yuǎn)震直達(dá)體波數(shù)據(jù)是反演中強(qiáng)地震震源參數(shù)的重要資料；因此，中外學(xué)者發(fā)展了一系列的基于遠(yuǎn)震體波確定中強(qiáng)地震(M5.5～7)震源參數(shù)的反演方法及軟件，例如MT5程序(Zwick et al.，1994)和CAPtel軟件包(Chen et al.，2015b).這些遠(yuǎn)震體波反演方法都基于射線理論計算格林函數(shù)，與基于波數(shù)頻率、有限差分、有限元等全波形格林函數(shù)計算方法相比，具有快速的特點(diǎn).上述震源機(jī)制解反演方法在地震研究中得到了廣泛應(yīng)用，得到的震源參數(shù)較為一致，但是統(tǒng)計表明其仍存在15°左右偏差(Frohlich and Davis，1999)，這往往難以滿足區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造精細(xì)研究需求.例如，Zhan等人(2012)進(jìn)行了遠(yuǎn)震直達(dá)體波震源參數(shù)反演，發(fā)現(xiàn)了2011年Tohoku-Oki地震區(qū)域MW5.5～7.5中強(qiáng)前震及余震存在5°～10°的傾角變化，并據(jù)此提出了該俯沖帶區(qū)域可能的三種地質(zhì)構(gòu)造模型.因此，有必要分析造成機(jī)制解15°偏差的具體原因，并提出相對應(yīng)的解決方案以提高震源參數(shù)反演精度.

震源點(diǎn)源近似假設(shè)、臺站分布不均勻、反演方法系統(tǒng)誤差等因素都可能會導(dǎo)致震源參數(shù)的偏差.而目前的多數(shù)體波反演采用了基于射線理論的格林函數(shù)計算方法，合成理論地震圖中只包括了P波、SH波、PP等地幔轉(zhuǎn)折波(turning wave)，很少考慮到地核的影響，未能包含ScS、PcP等震相，有可能導(dǎo)致震源參數(shù)反演結(jié)果偏差.由于地球外核是液態(tài)，剪切波不能傳播，因此地幔中的SH波可被核幔邊界(Core Mantle Boundary，簡稱CMB)完全反射，形成的ScS震相一般比較清晰.例如，在合成地震圖中(圖1)可以觀測到明顯的ScS震相，其幅度與SH波可比；而且隨著震中距的增大，ScS與直達(dá)SH波的到時差逐漸減小，當(dāng)兩者到時差小于反演窗口長度時，在震源參數(shù)反演中SH波將受到ScS震相的影響.因此，需要定量研究該震相對震源參數(shù)反演的影響.

本文基于一維層狀模型，通過TEL3及fk正演方法計算合成遠(yuǎn)震體波波形，作為輸入數(shù)據(jù)，測試ScS震相對中等強(qiáng)度地震質(zhì)心深度、機(jī)制解等震源參數(shù)的影響.其中，基于幾何射線理論的TEL3(Telesiesmic body-wave in 3-componet)程序是CAPtel方法快速計算體波理論格林函數(shù)的工具，而采用頻率-波數(shù)域雙重積分的fk(frequency-wavenumber)方法能夠計算全波形理論地震圖(圖1b).測試時將不包含ScS震相的格林函數(shù)(TEL3或fk計算)分別作為正演所需的數(shù)據(jù)庫，使用包含ScS震相的波形(fk計算)作為輸入數(shù)據(jù)，將其輸入CAPtel程序，進(jìn)行僅使用SH波的單獨(dú)反演以及SH+P波的聯(lián)合反演.最后，本文還對射線理論計算SH波不準(zhǔn)確性造成的影響及D″層剪切波速度異常下ScS對震源參數(shù)精度的影響等因素進(jìn)行了討論.

圖1　S波與核幔邊界反射震相ScS波(a) 射線路徑示意圖，藍(lán)線為S波射線路徑，紅線為ScS傳播路徑； (b) T(切向)分量合成地震圖，藍(lán)色為直達(dá)S波，紅色為ScS震相； (c) 2014年5月24日5.7級盈江地震在BFO臺站上的SH波形圖，黑色為實(shí)際數(shù)據(jù)，紅色分別為由fk、TEL3合成的理論波形(震源參數(shù)使用CAPtel反演結(jié)果：深度9 km、走向248°、傾角80°、滑動角6°).Fig.1　The direct S wave and the core-refleted wave ScS(a) Ray paths for direct S wave (blue) and the ScS phase (red)； (b) Synthetic waveforms for S wave and ScS in tangential component； (c) The observed (black) and synthetic (red) SH waveforms of MW5.7 Yingjiang earthquake in BFO station. The black line is observed waveform. The red lines are synthetic waveforms calculated by fk and TEL3，while the source parameters provided by CAPtel are 9 km、248°、80°、6°.

2方法

由于實(shí)際地震波在傳播過程中會受到真實(shí)地球三維結(jié)構(gòu)的改造，且通常情況下發(fā)震斷層的質(zhì)心深度及機(jī)制解等參數(shù)很難精確知道，這些因素都不利于定量研究核幔邊界反射波ScS對震源參數(shù)反演結(jié)果造成的偏差.因此，文本使用全波形理論地震圖作為輸入數(shù)據(jù)，定量研究ScS震相對遠(yuǎn)震體波震源參數(shù)反演精度的影響.目前，計算全波形理論地震圖的方法主要有基于傅里葉變換利用傳播矩陣(Haskell，1953)或廣義反射透射系數(shù)矩陣(Luco and Apsel，1983)計算層狀介質(zhì)的積分變換方法、將波動方程直接離散化的有限差分法(Virieux，1986)、譜元法(Komatitsch and Tromp，2002)等數(shù)值方法以及本征模合成法(Gilbert and Dziewonski，1975)等.其中，采用有限差分等數(shù)值方法進(jìn)行大尺度或高頻地震波模擬時，需要高性能計算設(shè)備；而本征模合成方法在實(shí)際應(yīng)用中主要用于計算地球自由震蕩和面波的理論地震圖，對于短周期體波的計算成本非常高(謝小碧等，1992).本文采用在頻率域?qū)θl率段數(shù)據(jù)進(jìn)行計算疊加的積分變換方法計算橫向均勻分層模型中的遠(yuǎn)震全波形理論地震圖，該方法能夠計算地球模型中產(chǎn)生的所有反射、透射震相.目前，比較常用的計算工具有采用廣義反射透射系數(shù)矩陣連接層間參數(shù)的grtm程序(Chen and Zhang，2001)、利用傳播矩陣進(jìn)行計算的qseis(Wang，1999)及fk程序(Zhu and Rivera，2002)等.其中，已實(shí)現(xiàn)并行化的fk程序穩(wěn)定可靠、可大幅度提高運(yùn)算速度(韓立波等，2007)，因此本文使用fk并行化版本計算遠(yuǎn)震全波形理論地震圖.

當(dāng)使用全波形理論地震圖作為輸入數(shù)據(jù)時，利用其體波部分反演地震震源參數(shù)的關(guān)鍵在于快速計算正演體波波形.Helmberger(1974)推導(dǎo)了基于拉普拉斯變換計算直立斷層剪切位錯源的遠(yuǎn)場體波表達(dá)式.Langston和Helmberger(1975)又將該公式推廣，使計算橫向均勻分層模型中任意位錯點(diǎn)源的P、SV、SH波波形成為了可能.在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了許多基于射線理論快速合成遠(yuǎn)震體波波形的方法，如在時間域疊加卷積的TBW(Teleseismic Body-Wave)程序包(Kikuchi and Kanamori，1991)、采用反射系數(shù)進(jìn)行計算的SYN系列軟件包(McCaffrey et al.，1991)、使用射線理論與Haskell矩陣相結(jié)合的方法計算遠(yuǎn)震格林函數(shù)的TEL3程序(Chu et al.，2014)等.其中，TEL3方法基于Kikuchi和Kanamori的子程序軟件包，能夠快速計算水平分層介質(zhì)中的格林函數(shù)，得到了成功的應(yīng)用(e.g. Huang et al.，2012；謝祖軍等，2013).因此，本文將該程序作為計算反演所需的體波格林函數(shù)的工具，測試ScS對震源參數(shù)反演可能造成的影響.本文使用了CAPtel程序進(jìn)行反演.參考陳偉文等人(2012)的研究，反演窗長為60 s，對其濾波頻帶選用0.01～0.2 Hz.在CAPtel反演中P波、SH波的衰減因子t*值通常分別采用1 s、5 s(韋生吉，2009).

3ScS震相對反演精度的影響

3.1數(shù)據(jù)合成與處理

為了模擬真實(shí)臺站分布情況，本文以2014年5月24日M5.7盈江地震為例，選用了全球地震臺網(wǎng)(Global Seismographic Network，簡稱GSN)中記錄到此次事件且震中距位于30°～90°的52個臺站(簡稱GSN臺站)(圖2).參照其震中距及方位角信息使用fk方法計算遠(yuǎn)震波形作為輸入數(shù)據(jù)，并使用CAPtel方法進(jìn)行震源參數(shù)反演.

圖2　震中及臺站分布示意圖五角星代表2014年5月24日盈江地震震中位置，三角形表示遠(yuǎn)震臺站.Fig.2　Epicenter location and station distribution Star represents the epicenter of 20140524 Yingjiang earthquake， while triangle indicates teleseismic station.

由于分層地殼模型可導(dǎo)致P波及SH波多次波的產(chǎn)生，為了更突出地體現(xiàn)ScS對震源參數(shù)的影響，本文采用了去除地殼的PREM模型作為地球結(jié)構(gòu)進(jìn)行正演反演.為了直觀地展示出射線理論格林函數(shù)的確沒有包含ScS，在圖3a中我們對比了盈江地震的fk合成地震圖(黑色)與TEL3合成地震圖(紅色).在合成地震圖過程中，采用了Global CMT提供的震源參數(shù)，質(zhì)心深度為19 km，機(jī)制解為335°、82°、-175°，震源持續(xù)時間為3.6 s.可以看出，在70°～90°震中距范圍內(nèi)，fk合成地震圖與TEL3合成地震圖的SH波幾乎相同，但是fk合成地震圖中在SH波之后有明顯的一個震相，推測為ScS.為了確認(rèn)該震相確實(shí)是CMB反射造成的，我們采用fk方法計算了沒有地核且底部為輻射邊界條件時的合成地震圖，簡稱為fk_noCMB(圖3b紅色)，相應(yīng)地，包含地核的合成地震圖稱為fk_CMB(圖3b黑色).由圖3b可以看出，SH波完全一致，但是fk_noCMB中沒有后續(xù)震相，因此fk_CMB中的后續(xù)震相確實(shí)是CMB反射造成的.圖3a中，震中距為30°～40°時，fk與TEL3方法合成的SH波形存在一定的差異，這可能是由于射線理論未能很好處理地幔過渡區(qū)結(jié)構(gòu)造成的，因此本文僅使用震中距40°～90°的45個臺站參與反演測試.由圖3可知，當(dāng)反演窗長為60 s時，震中距大于70°的SH窗口中就會混入ScS震相.因此，下文中分別對70°～90°、40°～70°、40°～90°三個震中距范圍進(jìn)行測試.

3.2反演測試與分析

本文進(jìn)行兩組反演測試，通過反演得到的震源參數(shù)與輸入?yún)?shù)的比較，定量地探討ScS震相對反演震源參數(shù)精度的影響.第一組測試使用fk_CMB合成地震圖作為輸入數(shù)據(jù)，采用 TEL3格林函數(shù)進(jìn)行反演，研究ScS震相對射線理論反演震源參數(shù)造成的偏差.由于射線理論計算得到的SH波只是對準(zhǔn)確波形的近似，它們的偏差也有可能影響震源參數(shù)測定.因此，進(jìn)行了第二組測試，采用fk_noCMB計算的格林函數(shù)進(jìn)行反演，研究SH波準(zhǔn)確計算情況下ScS震相對震源參數(shù)反演造成的影響.

第一組測試了不同震源機(jī)制解情況下ScS造成的影響.首先計算各種典型機(jī)制解(逆沖、走滑、傾滑等)下的遠(yuǎn)震全波形地震圖(fk_CMB)，并作為輸入數(shù)據(jù)使用CAPtel程序進(jìn)行反演.對于斜滑型地震，當(dāng)輸入震源質(zhì)心深度為19 km、走向335°、傾角82°、滑動角-135°時，使用震中距70°～90°的16個波形記錄反演得到的最佳震源參數(shù)為質(zhì)心深度19 km、節(jié)面Ⅰ斷層面解為334°、83°、-137°(見圖4)，反演得到的結(jié)果與輸入的震源機(jī)制解存在-1°、1°、-2°的差異.考慮不同震中距范圍臺站數(shù)目及其分布可能會影響測試結(jié)果，本文使用Jackknifing方法(Tichelaar and Ruff，1989)對不同震中距數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，系統(tǒng)地評估反演結(jié)果與輸入?yún)?shù)之間的偏差.統(tǒng)計結(jié)果顯示，當(dāng)隨機(jī)使用大于5個臺站進(jìn)行CAPtel反演時，得到的震源參數(shù)就比較可靠(Wei et al., 2012).因此，依次對震中距70°～90°的16個、40°～70°的29個、40°～90°的45個GSN臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣測試時，為了保證抽樣臺站分布均勻，限定每個方位角象限隨機(jī)抽樣2個不同臺站，每次重抽樣樣本數(shù)為8個臺站.分別對采樣次數(shù)為100、200、300、400的情況進(jìn)行測試發(fā)現(xiàn)：當(dāng)抽樣總數(shù)為100時，統(tǒng)計結(jié)果不穩(wěn)定；抽樣次數(shù)為200時，概率最大的統(tǒng)計值趨于穩(wěn)定；抽樣總數(shù)為300與400時，兩者統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定且較為一致.因此，本文中Jackknifing采樣次數(shù)均選用300次.圖5顯示了震中距70°～90°SH波波形抽樣反演系統(tǒng)偏差結(jié)果，柱狀圖中紅色圓點(diǎn)指示百分比最高的偏差值，即震源參數(shù)系統(tǒng)誤差；藍(lán)色線段為反演偏差可能覆蓋的范圍.結(jié)果顯示，深度、走向、傾角、滑動角系統(tǒng)偏差分別為0 km、-1°、2°、-2°.

圖3　遠(yuǎn)震理論SH波波形對比(a) 黑色為fk_CMB合成地震圖，紅色為TEL3合成地震圖； (b) 黑色為fk_CMB合成地震圖，紅色為fk_noCMB合成地震圖.合成地震圖的震源參數(shù)選用Global CMT提供2014年5月24日盈江地震的參數(shù)，震中距及方位角采用GSN臺站分布，濾波范圍為0.01～0.2 Hz.Fig.3　The comparison of different teleseismic synthetic SH waveforms(a) The black lines are fk_CMB synthetic waveforms and the red lines are TEL3 synthetic waveforms； (b) The black lines are fk_CMB synthetic waveforms and the red lines are fk_noCMB synthetic waveforms. The source parameters of 20140524 Yingjiang earthquake are provided by Global CMT，while epicentral distance and azimuth of stations are given by GSN. Waveforms are all filtered between 0.01 to 0.2 Hz.

圖4　震中距70°～90°SH波波形CAPtel反演結(jié)果(a) SH波位移記錄波形擬合圖(0.01～0.2 Hz)；黑色為fk_CMB合成波形，紅色為TEL3格林函數(shù)反演波形；波形左上方為臺站名，下方為波形擬合互相關(guān)系數(shù)(%)，右下方兩個數(shù)字分別代表震中距(°)與方位角(°)； (b) 輸入?yún)?shù)及反演結(jié)果示意圖，紅色三角圖標(biāo)為震中距70°～90°臺站在震源球下半球的投影， 震源球旁邊為兩個最佳節(jié)面的機(jī)制解(走向、傾角、滑動角)； (c) 反演誤差隨深度變化圖， 黑色震源球所在深度為反演的最佳深度.Fig.4　A CAPtel inversion using SH waveforms in the epicentral distance range 70°～90°(a) Waveform modeling for SH displacement records at 0.01～0.2 Hz. The black lines show fk_CMB synthetic waveforms，while the red lines show TEL3 synthetic waveforms. The station name is labeled on the upper left of each figure and numbers under the seismograms are cross-correlation coefficient in percent(left) , epicentral distance and azimuth in degree(right). (b) The input and inverted parameters. Sampling of teleseismic body wavesin the epicentral distance range 70°～90° (red triangles) on the lower hemisphere of a dip-oblique-slip focal mechanism. (c) Inversion misfit of grid-searched focal depth.

圖5　震中距70°～90°SH波波形Jackknifing重抽樣反演結(jié)果(a) 輸入?yún)?shù)(紅色)與反演最佳參數(shù)(黑色)示意圖；紅色震源球及大圓點(diǎn)采用輸入機(jī)制解信息，黑色震源球及小圓點(diǎn)為300次重抽樣反演結(jié)果的疊加；紅色和藍(lán)色圓點(diǎn)分別表示P軸、T軸； (b—e) 分別為深度、走向、傾角、滑動角等震源參數(shù)的反演偏差直方圖，紅色圓點(diǎn)為系統(tǒng)偏差，藍(lán)色線段為反演偏差覆蓋范圍.Fig.5　The statistical results using SH waveforms in the epicentral distance range 70°～90°(a) The input (red) and best inverted (black) parameters. Red beachball and big dots show the input focal mechnism，while the black beachballs and small dots show the Jackknifing results. Red and blue dots indicate the P axes and T axes. (b—e) display the histograms of depth, strike, dip, rake of the Jackknifing results, respectively. Red dots show systematic deviations and blue lines cover the maximum deviations.

將不同震源機(jī)制解波形數(shù)據(jù)的系統(tǒng)偏差結(jié)果匯總，如表1所示.對于震源質(zhì)心深度19 km的45°傾角逆沖(正斷)和近直立走滑型地震，ScS震相對其震源參數(shù)反演結(jié)果沒有明顯影響；而對于近直立傾滑型等其他機(jī)制解類型的地震，ScS震相對于震中距70°～90°及40°～90°的數(shù)據(jù)機(jī)制解反演結(jié)果可造成一定的系統(tǒng)偏差.通過對比發(fā)現(xiàn)，ScS震相對近直立斜滑地震影響相對較大，輸入震源機(jī)制解為335°、82°、-135°時，震中距70°～90°數(shù)據(jù)的走向、傾角、滑動角分別會產(chǎn)生-1°、2°、-2°的系統(tǒng)偏差，震中距40°～90°數(shù)據(jù)的質(zhì)心深度、走向、傾角、滑動角也有1 km、-1°、3°、-2°的系統(tǒng)差異.值得注意的是，滑動角為45°的統(tǒng)計結(jié)果與其為-135°時的值完全一致，這是由于當(dāng)其他參數(shù)一致、僅滑動相差180°時，兩者合成的波形恰好為正負(fù)相反的關(guān)系，即可認(rèn)為ScS震相對SH波波形干擾的貢獻(xiàn)是相同的.通過分析表1中僅滑動角相差180°的機(jī)制解反演統(tǒng)計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們統(tǒng)計規(guī)律幾乎完全一致，這也可驗(yàn)證本文重抽樣結(jié)果是可靠的.而震中距40°～70°的反演，機(jī)制解幾乎沒有系統(tǒng)偏差(±1°之內(nèi))，而此時ScS震相在反演窗口之外.這從側(cè)面表明，本組測試中震中距70°～90°時的系統(tǒng)偏差主要是ScS造成的.

第二組測試中，使用了第一組中的SH波形作為原始數(shù)據(jù)，采用fk_noCMB的格林函數(shù)進(jìn)行反演.首先參照表1中內(nèi)容進(jìn)行測試，結(jié)果如圖6所示.可以看出，震中距70°～90°波形數(shù)據(jù)反演結(jié)果出現(xiàn)了不同程度的系統(tǒng)偏差；而震中距40°～70°抽樣結(jié)果顯示系統(tǒng)偏差都為0(km或°)，其可能出現(xiàn)的最大偏差值也較??；在震中距40°～90°反演中，由于僅部分震中距數(shù)據(jù)受ScS震相影響，只有滑動角有-1°的系統(tǒng)偏差.接著，本文對震源深度9～29 km每5 km為間隔的5個斜滑型地震(335°、82°、-135°)進(jìn)行抽樣測試.圖7為震中距70°～90°數(shù)據(jù)遠(yuǎn)震SH波震源參數(shù)反演精度偏差分布圖，可以看出，對于機(jī)制解相同、深度不同的5個斜滑型地震，統(tǒng)計得到的反演結(jié)果系統(tǒng)偏差比較一致.由此可見，ScS波對淺源地震(<30 km)震源參數(shù)反演精度造成的系統(tǒng)偏差幾乎不隨地震深度的改變而變化.

表1　不同機(jī)制解類型的SH波反演結(jié)果偏差值(輸入數(shù)據(jù)為fk_CMB合成地震圖，正演格林函數(shù)由TEL3計算)

圖6　不同震中距范圍的SH波重抽樣反演偏差結(jié)果采用fk_CMB合成地震圖作為輸入數(shù)據(jù)(輸入震源參數(shù)參照表1)，fk_noCMB格林函數(shù)進(jìn)行反演.黑色圓形、三角形及方塊圖標(biāo)分別為震中距70°～90°、40°～70°、40°～90°數(shù)據(jù)Jackknifing系統(tǒng)偏差值，不同顏色的線段分別表示其反演偏差可達(dá)范圍.Fig.6　Deviations of different epicentral distance ranges in SH wave inversions Using fk_CMB synthetic seismograms as the input data (The type of focal mechanism and the input source parameters are same in Table 1)，while using fk_noCMB green′s function waveforms to invert the best fit solution of depth, strike, dip and rake in CAPtel. Circle, triangle and diamond respectively represent systematic deviations of epicentral distance ranges in 70°～90°, 40°～70°, 40°～90° of Jackknifing results, while the red, blue and black lines show the relevant maximum deviations.

4討論

以上兩組測試討論了ScS造成的影響，還須分析射線理論計算SH波不準(zhǔn)確性造成的影響.使用fk_noCMB合成地震圖作為輸入記錄，采用TEL3計算的格林函數(shù)進(jìn)行抽樣反演.由圖8與圖4、5對比可知，當(dāng)輸入波形不包含ScS震相時，震中距70°～90°SH波波形擬合互相關(guān)系數(shù)明顯提高，都達(dá)到98%以上；且震源參數(shù)反演系統(tǒng)偏差也相應(yīng)減少，分別為0 km、0°、0°、-1°.對不同機(jī)制解類型數(shù)據(jù)的抽樣結(jié)果也表明，當(dāng)無ScS震相干擾時，使用震中距70°～90°的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演僅能引起機(jī)制解±1°的系統(tǒng)偏差，這與震中距40°～70°數(shù)據(jù)(不受ScS影響)統(tǒng)計結(jié)果一致.此測試中機(jī)制解系統(tǒng)偏差是由于兩種方法計算的直達(dá)SH波的差異造成的，由此表明，射線理論計算SH波的不準(zhǔn)確性會造成機(jī)制解1°左右的系統(tǒng)偏差.

圖7　不同地震深度時的70°～90°SH波震源參數(shù)反演系統(tǒng)偏差結(jié)果采用fk_CMB合成地震圖作為輸入數(shù)據(jù)(震源機(jī)制解為335°、82°、-135°)，使用fk_noCMB格林函數(shù)進(jìn)行反演.五角星、菱形、方塊與三角形分別代表深度、走向、傾角及滑動角等震源參數(shù)的Jackknifing系統(tǒng)誤差值.Fig.7　Deviations of different input focal depths in SH wave inversions Using fk_CMB synthetic seismograms as the input data (The parameters of focal mechanism are 335°、82°、-135°)，while using fk_noCMB green′s function waveforms to invert the best fit solution of depth, strike, dip and rake in CAPtel.Star, rhombu, diamond andtriangle respectively represent systematic deviations of depth, strike, dip and rake of Jackknifing results.

此外通過全球?qū)游龀上?、射線走時殘差及波形擬合等研究發(fā)現(xiàn)，CMB上部D″層存在著全球分布、剪切波速度異常的不均勻區(qū)域(Ritsema et al.，2011)，比如非洲下地幔底部就存在一個超低速區(qū)域，其在D″層的剪切波速度表現(xiàn)為負(fù)異常(Ni and Helmberger，2003).當(dāng)D″層的剪切波速度結(jié)構(gòu)存在異常時，CMB全反射震相ScS的到時將會提前或延后，其波形也會受到相應(yīng)的改造(圖9).對第一組測試中輸入波形的地球一維模型進(jìn)行修改，將CMB以上300 km層狀區(qū)域分別添加±5%的剪切波速度異常，測試輸入震源深度為19 km、機(jī)制解分別為335°、82°、-135°的斜滑型地震時，使用fk計算該異常模型下的SH波作為輸入數(shù)據(jù)，依然使用第一組測試中TEL3合成的格林函數(shù)，測試反演參數(shù)與輸入?yún)?shù)的系統(tǒng)偏差.如表2所示，當(dāng)D″層存在±5%的S波速度異常時，震中距40°～70°數(shù)據(jù)的系統(tǒng)偏差會稍微偏大，且包含震中距大于70°波形數(shù)據(jù)的誤差也更大.震中距70°～90°、40°～90°數(shù)據(jù)反演結(jié)果顯示，當(dāng)CMB頂部存在剪切波速度異常時，ScS震相對震源參數(shù)反演結(jié)果的影響較無剪切波速度異常時會更大，各參數(shù)的系統(tǒng)偏差絕對最大值可達(dá)8°.所以，在D″層存在剪切波速度(正或負(fù))異常的PREM模型中ScS波對反演震源參數(shù)的影響并不會隨著該震相的復(fù)雜而減小，相反地，其會與射線理論不準(zhǔn)確性等效應(yīng)產(chǎn)生的結(jié)果相互耦合，共同地影響震源參數(shù)的精度.

圖8　震中距70°～90°SH波波形擬合及系統(tǒng)偏差結(jié)果(a) SH波位移記錄波形擬合圖(0.01～0.2 Hz)，黑色為fk_noCMB合成波形，紅色為使用TEL3格林函數(shù)反演得到的合成地震圖；波形左上方為臺站名， 下方為波形擬合互相關(guān)系數(shù)(%)， 右下方兩個數(shù)字分別代表震中距(°)與方位角(°)； (b) 輸入?yún)?shù)與反演結(jié)果的震源球示意圖； (c—f) 深度、走向、傾角、滑動角等震源參數(shù)系統(tǒng)偏差直方圖.Fig.8　The waveform modeling and systematic deviations using SH waveforms in the epicentral distance range 70°～90°(a) Waveform modeling for SH displacement records at 0.01～0.2 Hz. The black lines show fk_CMB synthetic waveforms，while the red lines show fk_noCMB synthetic waveforms. The station name is labeled on the upper left of each figure and numbers under the seismograms are cross-correlation coefficient in percent (left), epicentral distance and azimuth in degree (right).(b) Red beachball and big dots show the input focal mechnism，while the black beachballs and small dots show the Jackknifing results. Red and blue dots indicate the P axes and T axes.(c—f)display the histograms of depth, strike, dip, rake of the Jackknifing results, respectively. Red dots show systematic deviations and blue lines cover the maximum deviations.

表2　D″層存在剪切波速度異常時SH波反演結(jié)果系統(tǒng)偏差結(jié)果(輸入震源參數(shù)為19 km、335°、82°、-135°)

δVs震中距70°～90°震中距40°～70°震中距40°～90°深度/km走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)深度/km走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)深度/km走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)0%0-12-3001-11-13-2+5%1-6810-12-21-25-2-5%-148-10-12-21-35-2

研究表明，震源機(jī)制解測定的不準(zhǔn)確度在±15°之內(nèi)，其誤差可能來源于簡化震源運(yùn)動模型假設(shè)、反演方法系統(tǒng)誤差、臺站分布以及真實(shí)地球結(jié)構(gòu)的不均勻性等方面.本文使用一維地球模型下的理論全波形替代實(shí)際波形作為輸入數(shù)據(jù)，通過重抽樣方法保證每次反演的臺站數(shù)量一致且分布均勻，發(fā)現(xiàn)CMB反射震相ScS是造成機(jī)制解偏差的重要原因之一.第二組測試中(圖6)，使用震中距70°～90°SH波數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，僅由ScS震相造成了震源機(jī)制解系統(tǒng)偏差4°，最大偏差6°；使用震中距40°～90°SH波數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，系統(tǒng)偏差1°左右，最大誤差仍可達(dá)3°.而且，實(shí)際遠(yuǎn)震體波震源機(jī)制解的測定采用了基于射線理論的格林函數(shù)進(jìn)行反演，研究ScS震相對射線理論反演震源參數(shù)造成的系統(tǒng)偏差具有重要意義.第一組測試結(jié)果表明(表1)，ScS震相對射線理論反演震源機(jī)制解造成的系統(tǒng)偏差為4°左右，最大偏差6°.當(dāng)D″層剪切波速度存在異常時(表2)，震中距70°～90°SH波數(shù)據(jù)反演機(jī)制解最大系統(tǒng)偏差為8°，其幾乎占震源機(jī)制解總誤差的二分之一；40°～90°波形數(shù)據(jù)的反演誤差最大仍可達(dá)5°，為總誤差的三分之一.由于ScS波波形隨著震源機(jī)制解及臺站方位角的變化而改變較大，而對震源質(zhì)心深度的變化并不敏感，因此ScS波對遠(yuǎn)震體波反演中等地震震源機(jī)制解的精度影響較大，而對震源深度的測定結(jié)果影響較小.

與ScS震相相比，核幔邊界反射波PcP的振幅較弱，其對P波波形的影響相對較小(Yu et al.，2012)；因此可以利用震中距40°～90°的P波與SH波聯(lián)合反演，降低CMB全反射震相對反演結(jié)果的影響.使用震中距及臺站分布均勻的45個震中距40°～90°臺站的P波及SH波數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合反演，可較好地壓制核幔邊界全反射震相ScS的干擾，將反演結(jié)果不準(zhǔn)確度減少到±1°之內(nèi)(如圖9所示).

5結(jié)論

對于中等強(qiáng)度地震，較大震中距上ScS震相會干擾SH波的波形，如果基于射線理論計算的理論波形未包含核幔邊界全反射震相，遠(yuǎn)震體波震源參數(shù)反演結(jié)果就會出現(xiàn)一定的偏差.本文將fk_CMB合成地震圖中T(切向)分量波形作為原始數(shù)據(jù)，采用不包含ScS震相的格林函數(shù)在CAPtel中進(jìn)行反演，根據(jù)Jackknifing重抽樣方法測定了不同機(jī)制解類型地震的反演結(jié)果系統(tǒng)偏差，并證實(shí)了ScS震相是造成誤差的主要原因.測試結(jié)果表明：震中距70°～90°數(shù)據(jù)反演質(zhì)心深度系統(tǒng)偏差1 km左右、震源機(jī)制解系統(tǒng)偏差可達(dá)8°(表2).與前人研究發(fā)現(xiàn)的機(jī)制解偏差可達(dá)15°相比，ScS造成的影響是可觀的.因此，ScS震相對基于射線理論的遠(yuǎn)震體波震源機(jī)制解反演所造成的誤差需要給予考慮.

本文的工作是基于一維參考地球模型PREM開展的，選取了幾種典型震源機(jī)制解及質(zhì)心深度的中等強(qiáng)度地震進(jìn)行研究，測試了當(dāng)格林函數(shù)忽略ScS震相時所造成的反演精度偏差.然而，ScS造成的機(jī)制解偏差尚不足以解釋前人發(fā)現(xiàn)的15°機(jī)制解偏差，震源附近三維結(jié)構(gòu)造成的影響可能是更為重要的，本文的結(jié)論可能主要適用于橫向結(jié)構(gòu)變化不顯著的震源地區(qū).對于俯沖帶、盆地邊緣等結(jié)構(gòu)復(fù)雜地區(qū)，還須綜合考慮三維結(jié)構(gòu)及核幔邊界反射震相造成的影響.在實(shí)際遠(yuǎn)震體波波形反演中，由于三維結(jié)構(gòu)的影響，不同震中距臺站上的ScS震相的到時及形狀會與其理論波形不一致，這可能會平均掉格林函數(shù)中忽略核幔邊界反射震相引起的波形變化.因此，需要進(jìn)一步開展三維模型下震源參數(shù)測定方面的系統(tǒng)工作，并發(fā)展三維情況下包含ScS波等后續(xù)震相的遠(yuǎn)震體波格林函數(shù)快速正演工具.

致謝感謝韓立波博士提供fk計算理論地震圖并行版程序.本文中圖件由GMT繪圖軟件完成.

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(本文編輯胡素芳)

基金項(xiàng)目國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項(xiàng)目(2014CB845901)及國家自然科學(xué)基金(41274069)資助.

作者簡介錢韻衣，女，1990年生，碩士生，從事地震學(xué)研究. E-mail: yyqian@mail.ustc.edu.cn *通訊作者倪四道，男，研究員，主要從事地震學(xué)方面的研究. E-mail: sdni@whigg.ac.cn

doi:10.6038/cjg20160608 中圖分類號P315

收稿日期2015-08-04，2016-08-10收修定稿

The effects of the core-reflected wave ScS on source parameters in inversion with teleseismic body waves

QIAN Yun-Yi1， NI Si-Dao2*

1SchoolofEarthandSpaceSciences，UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei230026，China2StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth′sDynamics，InstituteofGeodesyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan430077，China

AbstractTeleseismic body waves (P and SH waves) are essential for obtaining source parameters (focal depth, mechanism, magnitude etc.) of moderate-strong earthquakes (M5.5～7). However, ScS waves could complicate SH waveforms, especially at large distances where the time interval between the direct SH and ScS waves is smaller than the time window in inversion, which is not taken into account in current inversion methods with teleseismic body waves. Therefore, the artefacts in source parameters could be produced with such contaminated waveforms. Based on TEL3 and fk methods of synthetic seismograms, we use the Jackknifing method to quantitatively test the effects of ScS on focal depth and mechanism in CAPtel inversion. When ScS effect is not considered for body wave data in the epicentral distance range 70°～90°, there are systematic deviations of 8° for focal mechanism and 1 km for source centroid depth between the input and inverted parameters; while there still are system deviations of 5° for mechanism, even though the epicentral distance of data ranges from 40° to 90°. Thus, the deviations caused by ScS in the ray theoretical inversion of teleseismic body waves cannot be neglected.KeywordsTeleseismic body wave； Source parameters； Core-mantle boundary； ScS

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