方瑩，毛獻(xiàn)忠

（清華大學(xué)深圳研究生院海洋學(xué)部，廣東深圳518055）

深圳大鵬灣波高實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

方瑩，毛獻(xiàn)忠

（清華大學(xué)深圳研究生院海洋學(xué)部，廣東深圳518055）

摘要：采用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與帶外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了深圳大鵬灣浮標(biāo)站有效波高實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)模型，分別預(yù)報(bào)了灣口與大梅沙兩處浮標(biāo)站點(diǎn)的3 h、6 h與12 h有效波高。預(yù)報(bào)結(jié)果顯示：灣口浮標(biāo)處3 h、6 h預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測值符合較好，相對誤差在10%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)在0.8以上；大梅沙浮標(biāo)處波高3 h預(yù)報(bào)絕對誤差在0.10 m以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)在0.6以上。

關(guān)鍵詞：大鵬灣；波高；NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

1　　引言

近岸波浪的長期預(yù)報(bào)可為沿海與近岸工程的規(guī)劃和設(shè)計(jì)、海岸生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，但對于海灘泳場、海上運(yùn)動(dòng)、航運(yùn)作業(yè)以及現(xiàn)場工程作業(yè)等，則需要波浪的小窗口實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)來保障沿?；顒?dòng)和施工人員的人身財(cái)產(chǎn)安全。當(dāng)前波浪預(yù)報(bào)的方法主要有兩類，一類是基于波浪生成與耗散物理過程的數(shù)值模型，如SWAN［1-3］、WAM［4-5］、Wave WatchⅢ［6-9］等，該類模型主要用于區(qū)域預(yù)報(bào)；另一類是利用以往的氣象、波浪資料或浮標(biāo)在線的實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停缛斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）［10-11］、時(shí)間序列模型（ARMA）［12］、遺傳算法（GA）［13］等，用于預(yù)報(bào)點(diǎn)預(yù)報(bào)。區(qū)域數(shù)值預(yù)報(bào)模型需要的外源驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)多，計(jì)算成本大，同時(shí)對局部重要水域的精細(xì)預(yù)報(bào)精度偏低。隨著近年來在線浮標(biāo)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型預(yù)報(bào)成為研究熱點(diǎn)。

由于ANN具有較好的非線性性能，因此在單點(diǎn)波浪預(yù)報(bào)中得到了廣泛的應(yīng)用。Deo等［14］將ANN應(yīng)用于印度東海岸亞南市附近海域波浪的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。Deo等［15］進(jìn)一步研究了ANN的適應(yīng)性，預(yù)報(bào)了印度西海岸不同水深浮標(biāo)有效波高和跨零周期。Agrawal等［16］采用3種算法訓(xùn)練正向反饋的ANN對印度西海岸東部站點(diǎn)進(jìn)行了有效波高的在線預(yù)報(bào)。Makarynskyy［17］采用校正系數(shù)提高ANN對大西洋與愛爾蘭西海岸附近站點(diǎn)24 h有效波高與跨零周期的預(yù)報(bào)。Londhe等［18］基于ANN預(yù)報(bào)了不同地區(qū)站點(diǎn)的有效波高。Mandal等［19］采用彈性BP算法預(yù)測了印度西海岸Marmugao港口附近海域12 h內(nèi)的有效波高。Jain等［20］采用ANN、GT、MT等方法預(yù)報(bào)了印度西海岸Bengal灣不同水深區(qū)間的有效波高。Kamranzad等［21］比較了不同輸入組合對ANN預(yù)測波斯灣有效波高預(yù)報(bào)的影響。Vimala等［22］研究了ANN不同的輸入?yún)?shù)對Bengal灣深海單點(diǎn)的有效波高實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的影響。

深圳市海洋局在深圳市海域建立了海洋實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)，其中大鵬灣內(nèi)布設(shè)波浪浮標(biāo)實(shí)時(shí)監(jiān)測波浪的變化。本文采用了非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NAR）與帶外部輸入的自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NARX），基于波浪浮標(biāo)的實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)，建立了大鵬灣浮標(biāo)站的波浪預(yù)報(bào)模型，為公眾近岸活動(dòng)與海上作業(yè)提供服務(wù)，保障公眾人身財(cái)產(chǎn)安全。

2　　研究區(qū)域及數(shù)據(jù)分析

大鵬灣位于南海北部，東接大鵬半島，西接香

深圳市為社會服務(wù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及海洋災(zāi)害預(yù)警的需要建立了深圳海洋環(huán)境全方位監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，其中在大鵬灣內(nèi)布設(shè)了3個(gè)浮標(biāo)站點(diǎn)：大梅沙（DMS）、下沙（XS）與灣口站點(diǎn)（WK）（見圖1）。大梅沙站點(diǎn)位于大鵬灣北部大梅沙浴場，實(shí)時(shí)監(jiān)測浴場的波浪狀況；灣口站點(diǎn)則位于大鵬灣近岸與外海連接處，記錄進(jìn)入大鵬灣的涌浪狀況，可在一定程度上反映外海進(jìn)入灣內(nèi)的波浪狀況。灣口浮標(biāo)站波浪觀測精度為0.05 m，大梅沙浮標(biāo)站為0.1 m。本文采用的數(shù)據(jù)：大梅沙浮標(biāo)點(diǎn)由2014年4月3日8時(shí)—2014 年7月1日21時(shí)（北京時(shí)，下同），有效波高與風(fēng)速各2144個(gè)數(shù)據(jù)；灣口浮標(biāo)站點(diǎn)采用2014年10月1日0時(shí)—2014年11月16日14時(shí)，有效波高與風(fēng)速各1 144個(gè)數(shù)據(jù)；兩處波浪數(shù)據(jù)采樣間隔均為1 h。

觀測期內(nèi)波浪和風(fēng)要素的統(tǒng)計(jì)特征見表1。灣口波浪平均有效波高為1.154 m，平均周期13.71 s；大梅沙波浪平均有效波高為0.279 m，平均周期5.00 s；兩地的波向和風(fēng)向基本一致。由灣口站點(diǎn)的波向與周期知，大鵬灣內(nèi)受外海的涌浪影響。灣口處涌浪成分較多，而大梅沙處風(fēng)浪成分較多。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，兩站點(diǎn)有效波高的變異系數(shù)較小，說明離散程度??；而當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的變異系數(shù)相對較大，數(shù)據(jù)離散程度大；由此可知有效波高變化幅度較風(fēng)速小。

圖1大鵬灣區(qū)域示意圖

3　　模型預(yù)報(bào)方法

3.1NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)有無反饋主分為兩類：靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［25］。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無反饋與延遲，輸出只依賴于此刻的輸入；動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋與記憶功能，其輸出與此刻輸入、以往的輸入和輸出相關(guān)［26］。NAR為一種非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、帶延遲的隱藏層與輸出層，其結(jié)構(gòu)見圖2。

表1浮標(biāo)波浪與風(fēng)要素統(tǒng)計(jì)

圖2 NAR神經(jīng)元結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中y（t）為物理量的時(shí)間序列，n為NAR輸入階數(shù)，W1為序列y（t）中元素與隱藏層中神經(jīng)元的連接權(quán)重，W2為隱藏層與輸出層間的連接權(quán)重，為隱藏層中的偏置值，b2為輸出層神經(jīng)元的偏置值，f1為隱藏層中神經(jīng)元間的非線性傳輸函數(shù)，f2為輸出層中的線性傳輸函數(shù)。NAR模型的結(jié)構(gòu)為：

f為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)。

3.2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

NARX為一種有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)與NAR相似，模型結(jié)構(gòu)為：

式中：x（t-n）為與y（t）相關(guān)的參量。

3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置

在NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)中，灣口處采用有效波高序列中前1 000個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后144個(gè)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)；大梅沙處則采用前2 000個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后144個(gè)波高數(shù)據(jù)用于預(yù)報(bào)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。在NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)中，灣口處采用有效波高與風(fēng)速序列中的前1 000個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后144個(gè)用于預(yù)報(bào)驗(yàn)證；大梅沙處采用有效波高與風(fēng)速前2 000組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練；后144個(gè)波高數(shù)據(jù)用于預(yù)報(bào)驗(yàn)證。NAR與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層數(shù)的設(shè)定遵循［27］：

式中：nh為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；本文nh設(shè)置為6。訓(xùn)練函數(shù)選擇trainlm函數(shù)?；贜AR與NARX分別建立A、B模型：A模型是基于NAR建立的波高預(yù)報(bào)模型，波高預(yù)報(bào)僅依賴往波高；B模型是基于NARX建立的，在預(yù)報(bào)過程中加入了站點(diǎn)當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的影響。模型的輸入?yún)?shù)與階數(shù)的設(shè)置如下：

模型A：

模型B：

式中：H為有效波高，u為風(fēng)速，模型輸入階數(shù)n分別設(shè)定為3、6、12與24。預(yù)報(bào)結(jié)果采用以下平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE和相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行評價(jià)：

式中：yi為觀測值，xi為預(yù)報(bào)值，k為觀測值個(gè)數(shù)。其中MAE與MRE表示的是預(yù)測的絕對誤差與相對誤差；相關(guān)系數(shù)R則可以反映出預(yù)報(bào)結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)性，R越高則表明預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性更高，反之，準(zhǔn)確性越低。

4　　結(jié)果與討論

4.1模型選取

灣口與大梅沙站點(diǎn)在選擇不同模型與輸入階數(shù)時(shí)的預(yù)報(bào)誤差與相關(guān)系數(shù)如表2、3以及圖3、4所示。在灣口站點(diǎn)（見表2），A模型表現(xiàn)明顯優(yōu)于B；在3 h預(yù)報(bào)中，當(dāng)輸入階數(shù)n為3時(shí)，A模型的預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R達(dá)到了最高值0.912，而同一輸入階數(shù)的B模型為0.862；在6 h和12 h的預(yù)報(bào)中也有相同的情況；由此可知灣口處更適合采用A模型，且最優(yōu)輸入階數(shù)為3。在大梅沙站點(diǎn)，在3 h預(yù)報(bào)中，對于同一輸入階數(shù)，B模型預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)高于A模型；在6 h與12 h預(yù)報(bào)中，輸入階數(shù)為3時(shí)，B模型表現(xiàn)優(yōu)于A模型；因此在大梅沙處適宜采用B模型，且最優(yōu)輸入階數(shù)為3。

由圖3、4知，兩種模型的預(yù)報(bào)精度都隨預(yù)報(bào)時(shí)長增加而下降，預(yù)報(bào)與觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)也隨之降低。在圖3中看到，灣口處3 h與12 h預(yù)報(bào)中，采用同一的輸入階數(shù)時(shí)，A模型預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R皆高于B模型；在6 h預(yù)報(bào)中，僅在輸入階數(shù)為24時(shí)，A模型預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R低于B模型；而在A模型的預(yù)報(bào)中輸入階數(shù)為3時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果相對較好。在圖4中看到，大梅沙處3 h預(yù)報(bào)中B模型優(yōu)于A模型；在6 h 與12 h預(yù)報(bào)中，采用不同的輸入階數(shù)n，A、B模型表現(xiàn)有所不同，當(dāng)n為3時(shí)，B模型預(yù)報(bào)結(jié)果較好，n為6、12與24時(shí)，A模型表現(xiàn)較好；相比之下，大梅沙處更適合采用B模型，且在輸入階數(shù)為3時(shí)可得到相對較好的預(yù)報(bào)結(jié)果。

綜上所述，灣口處最優(yōu)模型為A模型，最優(yōu)輸入階數(shù)為3，即當(dāng)前時(shí)刻的波高受以往3 h內(nèi)的波高影響最大；而大梅沙則更適合B模型，最優(yōu)輸入階數(shù)也為3，即當(dāng)前時(shí)刻的有效波高受以往3 h內(nèi)的有效波高與風(fēng)速的共同影響。

表2灣口預(yù)報(bào)誤差與相關(guān)系數(shù)

表3　　大梅沙站點(diǎn)預(yù)報(bào)誤差與相關(guān)系數(shù)

圖3灣口站有效波高預(yù)報(bào)誤差與相關(guān)系數(shù)

4.2預(yù)報(bào)結(jié)果分析

根據(jù)3.1的分析，灣口浮標(biāo)站采用A模型，最優(yōu)輸入階數(shù)為3；大梅沙浮標(biāo)站采用B模型，最優(yōu)輸入階數(shù)為3。圖5、6分別為灣口、大梅沙3 h、6 h、12 h有效波高預(yù)報(bào)結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的比較。

灣口浮標(biāo)站3 h、6 h和12 h波高預(yù)報(bào)中，MAE分別為0.091 m、0.110 m與0.128 m，MRE為7.63%、9.24%與10.9%；預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R為0.912、0.846與0.809，信度檢驗(yàn)結(jié)果顯示相應(yīng)的p值均小于0.05，說明預(yù)報(bào)值與觀測值顯著相關(guān)；預(yù)報(bào)結(jié)果較為可信。3 h預(yù)報(bào)值與觀測值的變化趨勢基本一致；6 h與12 h預(yù)報(bào)中峰值處存在一定的滯后現(xiàn)象。

大梅沙浮標(biāo)站點(diǎn)預(yù)報(bào)結(jié)果與灣口處相似，3 h預(yù)報(bào)結(jié)果較好，6 h與12 h預(yù)報(bào)中波高峰值的預(yù)報(bào)存在一定的滯后。3 h、6 h和12h波高預(yù)報(bào)MAE分別為0.052 m、0.071 m、0.099 m，MRE為20.4%、27.5%、42.0%。預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R為0.763、0.613、0.370，信度檢驗(yàn)結(jié)果顯示相應(yīng)的p值均小于0.05；說明預(yù)報(bào)結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)有顯著的相關(guān)性。該點(diǎn)波高較?。ㄆ骄ǜ咝∮?.3 m），預(yù)報(bào)相對誤差較大，絕對誤差MAE在觀測精度（0.1 m）以內(nèi)，預(yù)報(bào)結(jié)果在允許的范圍內(nèi)。

預(yù)報(bào)時(shí)長增加，準(zhǔn)確性下降主要是由于時(shí)間序列中相隔越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性越弱，預(yù)報(bào)時(shí)長愈長，預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性必然降低［21］；同時(shí)，預(yù)報(bào)誤差逐步積累，最終影響預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。預(yù)報(bào)中峰值存在的滯后現(xiàn)象可能是采用的資料序列包含的極端情況的信息不充分，未能充分地反應(yīng)出波浪的生長過程［16］。

B模型預(yù)報(bào)時(shí)依賴于以往的波高與風(fēng)速；A模型預(yù)報(bào)時(shí)僅依賴于以往的波高。在風(fēng)浪成分較高的站點(diǎn)，則適合采用B模型，這是由于風(fēng)是風(fēng)浪生長最重要的驅(qū)動(dòng)力，風(fēng)浪與當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)場密切相關(guān)，通過風(fēng)輸入可得到波浪生長的更多信息，波浪預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確。在涌浪成分較高的站點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐牟ɡ耸苡坷说挠绊戄^大，風(fēng)場影響較小，風(fēng)與波浪相關(guān)性較弱，采用B模型效果較差，因此更適合采用A模型。

圖4大梅沙站有效波高預(yù)報(bào)誤差與相關(guān)系數(shù)

圖5灣口浮標(biāo)站預(yù)報(bào)結(jié)果

圖6大梅沙浮標(biāo)站預(yù)報(bào)結(jié)果

灣口站點(diǎn)位于大鵬灣與外海相連處，受到外海涌浪的影響，該站點(diǎn)的有效波高中涌浪成分為主，波高較大，相對容易預(yù)報(bào)。而大梅沙站點(diǎn)則風(fēng)浪成分為主，因此帶風(fēng)資料輸入的B模型更加適合大梅沙站點(diǎn)；大梅沙站點(diǎn)的浮標(biāo)波浪觀測精度較低，且以風(fēng)浪為主，采用帶風(fēng)輸入的B模型可額外得到了以往波高的相關(guān)信息，有助于該站點(diǎn)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的提高。

5　　結(jié)論

（1）采用兩種非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NAR與NARX建立深圳大鵬灣在線浮標(biāo)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)波浪預(yù)報(bào)模型；該模型預(yù)報(bào)精度高，計(jì)算成本低，可隨時(shí)根據(jù)浮標(biāo)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)更新預(yù)報(bào)；

（2）大鵬灣灣口浮標(biāo)站預(yù)報(bào)適合采用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最優(yōu)輸入階數(shù)為3，即當(dāng)前時(shí)刻波高主要依賴當(dāng)?shù)匾酝? h內(nèi)的有效波高；3 h、6 h預(yù)報(bào)MAE在0.1 m以內(nèi)，MRE在10%以內(nèi)，預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)R為0.922、0.846；在12 h預(yù)報(bào)中，存在一定的滯后現(xiàn)象；

（3）大鵬灣大梅沙浮標(biāo)站預(yù)報(bào)適合采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最優(yōu)輸入階數(shù)為3，即當(dāng)前波高依賴于以往3 h內(nèi)波高與風(fēng)速；3 h、6 h與12 h預(yù)報(bào)的絕對誤差均為觀測精度以內(nèi)，3 h與6 h預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)在0.6以上。

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中圖分類號：P731.22

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-0239（2016）03-0034-07

DOI：10.11737/j.issn.1003-0239.2016.03.005

收稿日期：2015-09-25

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41176001）；深圳市科技項(xiàng)目（GJHS20120702112942334）。

作者簡介：方瑩（1988-），女，碩士研究生，從事海洋環(huán)境預(yù)報(bào)方法研究。E-mail：maoxz@sz.tsinghua.edu.cn港，北接深圳，隸屬于香港特區(qū)與深圳市（見圖1）。大鵬灣為半封閉海灣，包含海域面積320 km2，平均水深為18 m［23］，其中西南部水深最大；灣口寬度約為15 km。灣內(nèi)西部島嶼眾多，海岸線蜿蜒曲折，東部岸線平緩。大鵬灣南部與南海相連，灣內(nèi)受南海涌浪的影響；而南海海域廣闊，海況復(fù)雜，波浪場受不同的天氣形勢（如冷空氣，臺風(fēng)與西南季風(fēng)等）影響［24］。灣內(nèi)沿岸建有鹽田港、航道、大小梅沙海濱浴場與淺海養(yǎng)殖區(qū)，人工作業(yè)繁忙。

Real time wave height forecasting in Mirs Bay of Shenzhen

FANG Ying，MAO Xian-zhong
（Division of Ocean Science and Technology，Graduate School at Shenzhen，Tsinghua University，Shenzhen 518055 China）

Abstract：Nonlinear autoregressive network（NAR）and nonlinear autoregressive network with exogenous inputs （NARX）are applied to forecast the real-time wave height at buoys in Mirs Bay of Shenzhen.The wave heights for the next 3，6 and 12h at two buoy stations are forecasted.The result shows that the forecasting of wave height at Wankou station agrees well with observations，with the relative error of less than 15%and the correlation coefficient of greater than 0.8；the errors of 3，6h forecasting at Dameisha Station are less than 0.10m，and the correlation coefficients are more than 0.6.

Key words：Mirs Bay；wave height；nonlinear autoregresive network；nonlinear auto regressive network with exogenous inputs；real-time forecast