譚玉陽, 于靜, 馮剛, 何川*

1 北京大學地球與空間科學學院石油與天然氣研究中心， 北京　100871 2 中石化地球物理公司勝利分公司， 山東東營　257086

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微地震事件初至拾取SLPEA算法

譚玉陽1, 于靜2, 馮剛2, 何川1*

1 北京大學地球與空間科學學院石油與天然氣研究中心， 北京100871 2 中石化地球物理公司勝利分公司， 山東東營257086

摘要微地震事件初至拾取是微地震數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵步驟之一.實際微地震監(jiān)測資料中存在大量低信噪比事件，而傳統(tǒng)方法對這些事件的應(yīng)用效果并不理想.為了克服傳統(tǒng)方法抗噪性弱的缺點，本文通過綜合地震信號與環(huán)境噪聲在振幅、偏振以及統(tǒng)計特征等方面的存在的差異，設(shè)計了一種針對低信噪比微地震事件的初至拾取方法——SLPEA算法.為了檢驗本文方法的可行性和有效性，分別對模型數(shù)據(jù)和實際資料進行了處理，并將處理結(jié)果與傳統(tǒng)方法及手工拾取的結(jié)果進行了對比.分析表明，利用本文方法得到的初至到時與手工拾取結(jié)果的絕對誤差平均值僅為1.33×10-3s，小于3個采樣點；方差為3.21×10-6s2；初至到時在手工拾取結(jié)果±0.005 s誤差范圍內(nèi)的個數(shù)占總數(shù)的95.8%.這些參數(shù)值均優(yōu)于傳統(tǒng)方法的同類參數(shù)，證明了本文方法的可靠性.

關(guān)鍵詞微地震事件; 初至拾取; SLPEA算法; STA/LTA; 偏振分析; AR-AIC

1引言

水力壓裂微地震監(jiān)測技術(shù)是一項通過觀測注水壓裂過程所誘發(fā)的微弱地震事件來監(jiān)測裂縫發(fā)育狀況的技術(shù)，微地震事件初至拾取是該技術(shù)的一項關(guān)鍵處理步驟.由于目前常用的震源定位算法大都需要微地震事件的P波、S波到時信息，而人工拾取微地震事件初至又是一項十分費時費力的工作，因此，研究一種能夠自動并準確提取微地震事件初至到時的方法是非常必要的.

微地震事件初至拾取是以地震信號和環(huán)境噪聲的差異識別為基礎(chǔ)(如振幅、頻率成分、偏振、統(tǒng)計特征以及波形相關(guān)性等).目前，在微地震數(shù)據(jù)處理中常用的初至拾取算法主要借鑒了天然地震研究中的一些方法，例如STA/LTA(Ambuter and Solomon, 1974; Stevenson, 1976; Allen, 1978, 1982; McEvilly and Majer, 1982; Baer and Kradolfer, 1987; Earle and Shearer, 1994; Withers et al., 1998; Chen, 2005; 吳治濤和李仕雄, 2010)、偏振分析(Deflandre and Dubesset, 1992; Moriya and Niitsuma, 1996; Anant and Dowla, 1997; Soma et al., 2004; Moriya, 2008, 2009; 吳治濤等, 2012)及AR-AIC方法(Takanami and Kitagawa, 1988, 1991, 1993; Sleeman and van Eck, 1999; Leonard and Kennett, 1999; Leonard, 2000; Zhang et al., 2003; 宋維琪和呂世超, 2010)等.STA/LTA方法根據(jù)環(huán)境噪聲振幅小、頻帶寬，而地震信號振幅大、頻帶窄的特點，通過計算一長一短兩個滑動時窗內(nèi)地震記錄特征函數(shù)的平均值之比作為拾取地震波初至到時的依據(jù)；偏振分析方法利用了地震信號的振動軌跡近似線性，而環(huán)境噪聲的振動軌跡無顯著方向性這一特征差異，通過計算滑動時窗內(nèi)局部信號的偏振度識別并提取地震波初至；AR-AIC方法是假設(shè)初至到時前后的兩段信號可分別采用不同的AR模型表示，利用Akaike信息準則描述這兩段信號與AR模型的匹配程度，認為AIC值最小點為地震波初至點.實踐表明，實際微地震監(jiān)測資料中存在大量信噪比較低的微地震事件，利用上述方法對這些事件進行初至拾取無法取得令人滿意的效果.

研究表明，任何一種只依賴地震信號與環(huán)境噪聲某一類特征差異的初至拾取方法都很難取得比較理想的效果(劉希強等, 2009)，因此，可考慮通過綜合地震信號與環(huán)境噪聲的多種特征差異設(shè)計更加準確、可靠的算法.許多學者已做過相關(guān)的研究工作，并提出了不同的方法.Bai和Kennett(2000, 2001)詳細研究了地震信號與環(huán)境噪聲在能量、偏振、瞬時頻率以及自回歸模型方面存在的特征差異；王繼等(2006)提出了一種基于STA/LTA和AIC的兩步法震相到時自動檢測方法；劉希強等(2009)通過綜合地震信號與背景噪聲在能量、非高斯性、非線性以及偏振特征方面存在差異，提出了一種信噪綜合差異特征量方法，簡稱EFGLP方法；趙大鵬等(2012)提出了一種以地震記錄的峰度作為特征函數(shù)計算AIC值的Kurtosis-AIC方法；張喚蘭等(2013)將基于能量比和AIC的兩步法初至到時檢測方法應(yīng)用于微地震數(shù)據(jù)處理；呂世超等(2013)提出了一種利用偏振約束的能量比微地震初至拾取方法.

本文首先簡要敘述了STA/LTA、偏振分析及AR-AIC方法的基本原理和實現(xiàn)步驟，然后在借鑒上述三種方法原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種針對低信噪比微地震事件的初至拾取方法，稱為SLPEA算法.該方法的基本思路是根據(jù)數(shù)據(jù)的信噪比構(gòu)造不同檢測函數(shù)來提取地震波初至到時.為了檢驗本文方法的可行性和可靠性，筆者分別對合成數(shù)據(jù)和實際資料進行了處理，并把處理結(jié)果與上述三種方法及手工拾取的結(jié)果進行了對比分析.

2微地震初至拾取常用算法

2.1STA/LTA方法

STA/LTA方法是目前常用的一種簡單快速的初至拾取算法，它利用了地震信號與環(huán)境噪聲的振幅特征差異來拾取地震波初至.STA/LTA比值函數(shù)的計算公式為

(1)

其中，N1、N2為長、短滑動時窗的長度，CFi為特征函數(shù).不同學者提出了不同形式的特征函數(shù)，目的是為了突出地震波到達時信號的變化規(guī)律.本文選用如下形式的特征函數(shù)計算STA/LTA比值函數(shù)：

(2)

其中Xi，Yi，Zi分別表示地震記錄的三個分量.當?shù)卣鸩ǖ竭_時，短時窗平均值(STA)比長時窗平均值(LTA)變化的更快，因此，二者的比值會出現(xiàn)一個明顯的突跳.當R值超過了預(yù)先設(shè)定的觸發(fā)閾值時，相應(yīng)時刻即判定為地震波的初至到時.

2.2偏振分析方法

地震數(shù)據(jù)通常采用三分量檢波器進行采集，且地震信號與環(huán)境噪聲的質(zhì)點振動軌跡存在明顯差別，這就為在三分量記錄上拾取地震波初至提供了可能.利用偏振分析方法提取地震波初至到時的基本思路為：首先，利用一個滑動時窗內(nèi)的局部三分量記錄構(gòu)造如下協(xié)方差矩陣：

(3)

(4)

P的范圍為0～1，其中P=1表示信號為線性偏振(如地震信號)，P=0表示信號為圓偏振(如隨機噪聲).偏振分析方法選取P極大值點前曲線斜率最大的點作為地震波的初至點.

2.3AR-AIC方法

AR-AIC方法根據(jù)地震波初至前后波形數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征差異提出.該方法假設(shè)包含地震波初至的一段記錄按初至點位置可劃分為信號部分和噪聲部分，從這兩部分中各選取一小段記錄，并利用AR模型將其表示為如下形式：

(5)

(6)

AICk=-2L(X,k,M,a1,a2)+2M,

(7)

其中，k為滑動分割點，它將原記錄劃分為信號部分和噪聲部分；L為(對數(shù)形式)最大似然函數(shù)，其表達式為

(8)

AIC值最小點(或L最大點)表示由該點劃分的兩部分記錄與信號、噪聲模型的擬合度最佳，因此，該點被認為是兩段穩(wěn)定時間序列的分界點，即地震波的初至點.

3微地震初至拾取SLPEA算法

上述三種方法均為利用地震信號與環(huán)境噪聲的某一類特征差異進行初至拾取，實踐表明在低信噪比條件下很難取得比較理想的效果.Bai和Kennett(2000, 2001)認為通過綜合地震信號與環(huán)境噪聲的多種特征差異進行初至拾取將有助于降低噪聲的影響并提高結(jié)果的準確性.根據(jù)這一思想，筆者在借鑒上述三種方法原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種新的微地震初至拾取SLPEA算法.該算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

(1) 對于識別出的有效微地震事件，首先選取長度分別為N1和N2(N1>N2)的兩個滑動時窗，利用(1)式計算各道記錄的STA/LTA比值函數(shù)Ri.然后，選取長度為N3的一個滑動時窗，利用(4)式計算各道記錄的偏振度函數(shù)Pi.

(2) 對Ri和Pi進行歸一化處理后將二者相乘，可得震相檢測函數(shù)Ki.Ri和Pi的歸一化過程可利用下式表示(以Ri為例)：

(9)

相比于Ri和Pi，Ki具有較強的抗噪性，但其極值點的位置通常滯后于地震波的初至點.地震波初至點更加接近Ki極值點前斜率最大的點.

(3) 選取長度為N4的一個滑動時窗，計算如下邊緣檢測函數(shù)Di：Di=

(10)

Di反映了Ki變化的快慢程度，它在Ki變化最快的點(即斜率最大的點)處存在一個局部極大值，因此，Di的極值點位置比Ki更加接近地震波初至點.

(11)

(12)

(8) 給定信噪比閾值C2，并判斷S是否大于該閾值.如果是，則以TL作為最終的初至拾取結(jié)果；否則，執(zhí)行下一步.

(9) 給定誤差閾值C3，并判斷TD與TL之間的絕對誤差是否小于該閾值.如果是，則以TD與TL的均值作為最終的初至拾取結(jié)果；否則，選取TF作為最終結(jié)果.

4模型數(shù)據(jù)處理結(jié)果

筆者首先利用模型數(shù)據(jù)檢驗本文方法的可行性.圖1a、2a、3a為三組合成數(shù)據(jù)，它們均由一個按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦波(模擬地震子波)與不同幅度的隨機噪聲疊加而成，其信噪比分別為12.4dB、3.8、0.8dB，時間采樣間隔為0.0005s.圖1b、2b、3b為不含噪聲的合成記錄，其中紅色豎線表示地震波的真實初至到時0.2s.圖1(c—h)、2(c—h)、3(c—h)分別為拾取初至到時的過程中計算得到的各類檢測函數(shù)，所采用參數(shù)的取值見表1.圖中函數(shù)最大值點的位置用紅色星號標出，其對應(yīng)的時刻見表2.

表1　本文方法各參數(shù)的含義及取值

表2　圖1—3中各類檢測函數(shù)最大值點對應(yīng)的時刻

注：Ave.表示函數(shù)D和L最大值點對應(yīng)時刻的平均值.

對于第一組合成數(shù)據(jù)，通過對比圖1(c—h)可以看出，R、P、K三者最大值所對應(yīng)的時刻均明顯滯后于地震波的初至到時，而D、L、F最大值點的位置則十分接近地震波的真實初至點.由表2中的數(shù)據(jù)進一步可知，L最大值點對應(yīng)的時刻恰好為地震波的真實初至到時0.2 s，而D和F最大值點對應(yīng)的時刻則與真實到時分別相差了0.002 s和0.0005 s(即4個和1個采樣點).該結(jié)果表明對于信噪比較高的地震記錄(例如信噪比大于10 dB)，根據(jù)L得到的初至到時比采用其他幾類檢測函數(shù)得到的結(jié)果更加準確.

圖1　(a) 第一組合成數(shù)據(jù)； (b) 不含隨機噪聲的合成數(shù)據(jù)； (c) STA/LTA比值函數(shù)R； (d) 偏振度函數(shù)P； (e) 震相檢測函數(shù)K； (f) 邊緣檢測函數(shù)D； (g) 最大似然函數(shù)L； (h) 初至檢測函數(shù)F

圖2　(a) 第二組合成數(shù)據(jù)； (b) 不含隨機噪聲的合成數(shù)據(jù)； (c) STA/LTA比值函數(shù)R； (d) 偏振度函數(shù)P； (e) 震相檢測函數(shù)K； (f) 邊緣檢測函數(shù)D； (g) 最大似然函數(shù)L； (h) 初至檢測函數(shù)F

對于第二組合成數(shù)據(jù)，由圖2(c—h)以及表2中數(shù)據(jù)可知各類檢測函數(shù)最大值點的位置與第一組合成數(shù)據(jù)相差不大，主要區(qū)別在于L最大值點的位置偏離了地震波的真實初至點，二者相差了0.0025 s(即5個采樣點).進一步分析表2中的數(shù)據(jù)可知，D和L最大值點對應(yīng)時刻的平均值與F最大值點對應(yīng)的時刻相同，且最接近地震波的真實初至到時.該結(jié)果表明當D和L最大值點的位置接近時(例如二者的距離小于20個采樣點)，可通過計算二者的平均值作為地震波初至到時的估計值，從而無需計算F.

對于第三組合成數(shù)據(jù)，通過圖3g可以看出，L最大值點的位置與地震波真實初至點的位置相差較大，表明L受環(huán)境噪聲的影響較大，其初至拾取結(jié)果的準確度隨著信噪比的降低而明顯下降.由表2中的數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)最大值點的位置最接近地震波的初至點，表明F具有較強的抗噪性，在低信噪比條件下仍然能夠較準確地描述地震波初至點的位置.

為了深入研究本文方法的準確性并設(shè)置合理的參數(shù)取值，筆者對1000組具有不同信噪比的合成數(shù)據(jù)進行了處理.圖4為數(shù)據(jù)信噪比與不同檢測函數(shù)拾取誤差(即函數(shù)最大值點對應(yīng)的時刻與真實初至到時之差)的關(guān)系圖.由該圖可知，當數(shù)據(jù)的信噪比大于22 dB時，除了極個別的點外，L和F的拾取誤差均為0，表明利用二者均能夠得到準確的初至到時；對于信噪比在10～22 dB范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，F(xiàn)的拾取誤差為1個采樣點，而L的拾取誤差除少數(shù)點外仍然為0；當信噪比降低到10 dB以下時，L的拾取誤差顯著增大，而F的拾取誤差仍然保持在一個可以接受的范圍內(nèi)，其最大值僅為5個采樣點.通過上述分析可以得出，對于信噪比大于10 dB的合成數(shù)據(jù)，根據(jù)L得到的初至到時更加準確；而對于信噪比小于10 dB的合成數(shù)據(jù)，根據(jù)F得到的初至到時誤差較小.該結(jié)論證明了筆者將信噪比閾值C2設(shè)為10 dB(見表1)是合理的.此外，通過圖4還可以看出根據(jù)L得到的初至到時一般早于地震波的真實到時(其拾取誤差為正值)，而根據(jù)D得到的初至到時則晚于真實到時(其拾取誤差為負值)，表明在一定的誤差范圍內(nèi)二者的平均值更加接近真實的初至到時.

5實際資料處理結(jié)果

本文采用的實際資料為某油田對一口水平井進行的11段水力壓裂施工的微地震監(jiān)測數(shù)據(jù).在采集該資料時所使用的觀測系統(tǒng)為一個15級的井下檢波器串，其級間距為10 m，時間采樣間隔為0.0005 s.實際監(jiān)測時，該觀測系統(tǒng)被布設(shè)在壓裂井附近的一口直井中進行數(shù)據(jù)采集.

筆者從該資料中選取了4個具有不同信噪比的有效微地震事件，分別利用本文提出的SLPEA算法、STA/LTA、偏振分析以及AR-AIC方法對其進行了初至拾取，結(jié)果分別如圖5—8所示.圖中的紅色和綠色豎線分別表示P波和S波的初至到時.通過對比圖5—8可知，本文方法的應(yīng)用效果最好，能夠比較準確地拾取出4個微地震事件的P波和S波初至到時；STA/LTA方法與偏振分析方法的應(yīng)用效果相似，其中前三個微地震事件的初至拾取結(jié)果較準確，而最后一個事件中某幾道記錄的P波初至到時則存在較大誤差；AR-AIC方法的應(yīng)用效果最差，其中每道記錄的P波、S波初至到時均存在不同程度的誤差，造成這一結(jié)果的原因可能是在進行初至拾取之前，筆者對實際資料進行了帶通濾波處理，從而對記錄的波形信息產(chǎn)生一定程度的破壞.

為了定量對比幾種方法的準確性，筆者對4個微地震事件進行了手工初至拾取(結(jié)果如圖9所示)，并以手工拾取結(jié)果作為參照，與上述四種方法的處理結(jié)果進行對比分析.圖10為圖5—8所示的初至拾取結(jié)果與手工拾取結(jié)果的誤差分布直方圖，誤差的統(tǒng)計特征參數(shù)見表3.由表3中的數(shù)據(jù)可知，本文方法處理結(jié)果的絕對誤差平均值僅為1.33×10-3s，方差為3.21×10-6s2，二者均小于其他三組結(jié)果的同類參數(shù)；誤差在±0.005 s范圍內(nèi)的到時個數(shù)占總數(shù)的95.8%，在4組結(jié)果中為最大，證明了本文方法的應(yīng)用效果優(yōu)于其他三類方法.圖11為4組結(jié)果的絕對誤差與記錄信噪比的關(guān)系圖，其中斜線表示對每組結(jié)果的誤差進行線性擬合后得到的趨勢線.通過該圖可以看出，隨著記錄信噪比增大，4種方法的拾取誤差均逐漸減小，但在信噪比相同的條件下，本文方法的拾取誤差最小.

圖3　(a) 第三組合成數(shù)據(jù)； (b) 不含隨機噪聲的合成數(shù)據(jù)； (c) STA/LTA比值函數(shù)R； (d) 偏振度函數(shù)P； (e) 震相檢測函數(shù)K； (f) 邊緣檢測函數(shù)D； (g) 最大似然函數(shù)L； (h) 初至檢測函數(shù)F

圖4　合成數(shù)據(jù)信噪比與初至拾取誤差關(guān)系散點圖

名稱絕對誤差平均值/s絕對誤差方差/s2絕對誤差滿足以下范圍的到時個數(shù)占總數(shù)的百分比/%≤0.001s≤0.002s≤0.003s≤0.004s≤0.005s本文方法1.33×10-33.21×10-660.080.890.094.295.8STA/LTA方法3.01×10-35.25×10-532.564.281.789.292.5偏振分析方法8.12×10-32.82×10-43.3315.036.759.272.5AR-AIC方法8.93×10-36.29×10-523.331.735.038.340.0

圖5　本文方法初至拾取結(jié)果(a) 事件1； (b) 事件2； (c) 事件3； (d) 事件4； 其中紅色和綠色短線分別表示拾取的P波和S波初至.

圖6　STA/LTA方法初至拾取結(jié)果(圖注說明同圖5)

圖7　偏振分析方法初至拾取結(jié)果(圖注說明同圖5)

圖8　AR-AIC方法初至拾取結(jié)果(圖注說明同圖5)

圖9　手工初至拾取結(jié)果(圖注說明同圖5)

圖10　初至拾取誤差分布直方圖(a) 本文方法； (b) STA/LTA方法； (c) 偏振分析方法； (d) AR-AIC方法.

圖11　實際數(shù)據(jù)信噪比與初至拾取誤差關(guān)系散點圖

6結(jié)論

本文提出了一種針對低信噪比微地震事件的初至拾取方法——SLPEA算法.該方法通過綜合地震信號與環(huán)境噪聲在振幅、偏振以及統(tǒng)計特征等方面存在的差異，根據(jù)數(shù)據(jù)的信噪比構(gòu)造不同的檢測函數(shù)來提取地震波初至到時，克服了傳統(tǒng)方法抗噪性弱的缺點，提高了結(jié)果的準確性.實際資料的處理結(jié)果表明，在相同信噪比條件下本文方法的應(yīng)用效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法，得到的初至到時更加接近手工拾取的結(jié)果.本文方法的主要缺點是計算量較大、耗時較長，因此，在應(yīng)用于實時處理方面還有待進一步研究.

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(本文編輯汪海英)

基金項目國家科技重大專項(2011ZX05008-005,2011ZX05017-001)資助.

作者簡介譚玉陽，男，1987年生，博士研究生，主要從事水力壓裂微地震監(jiān)測技術(shù)方面的研究.E-mail:t150293@126.com *通訊作者何川，男，研究員，主要從事壓裂監(jiān)測專用儀器研制開發(fā)及相關(guān)綜合處理技術(shù)研究.E-mail:chuanhe_pku@163.com

doi:10.6038/cjg20160116 中圖分類號P631

收稿日期2014-07-15，2015-10-20收修定稿

Arrival picking of microseismic events using the SLPEA algorithm

TAN Yu-Yang1, YU Jing2, FENG Gang2, HE Chuan1*

1InstituteofOil&Gas,SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China2GeophysicalCorporation,ShengliBranch,SINOPEC,ShandongDongying257086,China

AbstractArrival picking of microseismic events is a crucial step in microseismic data processing. There are a lot of microseismic events with low signal-to-noise ratio (SNR) in field datasets, and the arrival times of these events picked using conventional approaches are usually not satisfying. To overcome the weakness of low noise resistibility of the conventional approaches, a new method, called the SLPEA algorithm, is developed based on the differences in amplitudes, polarization characteristics and statistic properties between seismic signal and ambient noise. To examine its feasibility and effectiveness, the proposed method is applied to both synthetic and field datasets, and the results are compared with those from conventional approaches and hand-picking. Analysis of these results demonstrates that the average of the absolute errors between the results of the proposed method and hand-picking are only 1.33×10-3s, which is less than 3 samples, and the variance is 3.21×10-6s2. The percentage of the arrival times which is within ±0.005 s of the hand-picking results is 95.8%. All these parameters are superior to those of the conventional approaches, which proves the reliability of the proposed method.

KeywordsMicroseismic event; Arrival picking; SLPEA algorithm; STA/LTA; Polarization analysis; AR-AIC

譚玉陽, 于靜, 馮剛等. 2016. 微地震事件初至拾取SLPEA算法.地球物理學報，59(1):185-196,doi:10.6038/cjg20160116.

Tan Y Y, Yu J, Feng G, et al. 2016. Arrival picking of microseismic events using the SLPEA algorithm.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(1):185-196,doi:10.6038/cjg20160116.