王桂梅

（中國人民銀行濟(jì)南分行，濟(jì)南 250021）

?

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)跨期選擇理論的修正與擴(kuò)展

王桂梅

（中國人民銀行濟(jì)南分行，濟(jì)南 250021）

摘要：行為經(jīng)濟(jì)學(xué)擺脫了傳統(tǒng)理論抽象的完全理性人假設(shè)的束縛，在利用實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)和心理學(xué)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上提出基于“有限理性”的行為人的假設(shè)。本文從人們的參照點(diǎn)依賴、估測偏見和不耐心遞減三個(gè)方面來說明行為經(jīng)濟(jì)學(xué)如何對傳統(tǒng)跨期選擇理論進(jìn)行修正與擴(kuò)展。

關(guān)鍵詞：行為經(jīng)濟(jì)學(xué)；跨期選擇；參照點(diǎn)；估測偏見；不耐心遞減

在現(xiàn)實(shí)生活中，小至個(gè)人的日常經(jīng)濟(jì)行為，大到單位組織乃至整個(gè)國家的政策制定，人們做出的大多數(shù)選擇都具有時(shí)間性。長期以來，跨期選擇是經(jīng)濟(jì)學(xué)和行為決策領(lǐng)域關(guān)注的一個(gè)重要問題。因此，跨期選擇是一個(gè)與社會發(fā)展密切相關(guān)且具有重要意義的研究問題。

一、目前關(guān)于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對跨期選擇的研究現(xiàn)狀

跨期選擇，又稱跨時(shí)選擇，指的是經(jīng)濟(jì)主體在不同時(shí)點(diǎn)或時(shí)期進(jìn)行成本-收益（或報(bào)酬、效用）的決策與選擇。在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇內(nèi)，對于跨期選擇理論主要是基于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者薩繆爾森在1936年提出的貼現(xiàn)效用模型（Discounted Utility），認(rèn)為人們有一致的時(shí)間偏好，對于收益和損失具有相同的感知。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的跨期選擇理論則通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了大量的違背傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的異?，F(xiàn)象（Loewenstein&Prelec，1992；[1]Li，Su，&Sun，2010[2]），如在“當(dāng)前獲得 450元”和“兩天之后獲得500元”之間，人們更愿意選擇前者，因?yàn)槿藗儾辉敢夥艞壛⒓淳湍塬@得的收益，但是在“1年后的450元”和“1年零2天后的500元”之間，人們卻能做出較為理性的選擇而常常選擇后者。這說明對于同樣的選擇，只是推遲了獲得收益的時(shí)間，人們的偏好就發(fā)生逆轉(zhuǎn)。因此，在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇內(nèi)，現(xiàn)實(shí)中的“人”并不符合傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)“完全理性”的假設(shè)，在面對跨期選擇時(shí)不可避免地要受到各種認(rèn)知偏差的影響，導(dǎo)致最后結(jié)果達(dá)不到傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的效用最大化。

雖然國內(nèi)外關(guān)于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)跨期選擇的理論取得了一定進(jìn)展，但從人們非理性角度深層次剖析并對這些異?，F(xiàn)象的解釋上進(jìn)行研究的較少。本文在研究、學(xué)習(xí)相關(guān)外文文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前行為研究現(xiàn)狀，對跨期選擇理論進(jìn)一步擴(kuò)展和修正，具體主要是對行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的參照點(diǎn)依賴?yán)碚摗⒐罍y偏見理論和時(shí)間偏好一致理論三個(gè)方面進(jìn)行擴(kuò)展，對于完善相關(guān)理論分析，具有較強(qiáng)的理論意義。

二、參照點(diǎn)依賴對跨期選擇的影響

參照點(diǎn)是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中極重要的一個(gè)基本概念，運(yùn)用參照點(diǎn)進(jìn)行跨期選擇分析也是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要方面。[3]傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的偏好理論假設(shè)人們的選擇與參照點(diǎn)無關(guān)，但行為經(jīng)濟(jì)學(xué)則證實(shí)，人們的偏好會受到單獨(dú)評判、聯(lián)合評判、交替對比及語意效應(yīng)等因素的影響。

在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)（無參照點(diǎn)）下，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家對跨期選擇的分析大都依賴于傳統(tǒng)的貼現(xiàn)效用模型（也稱DU模型）。貼現(xiàn)使得被試者能夠在立即消費(fèi)和拖延消費(fèi)之間進(jìn)行評價(jià)。如果U（c）是個(gè)體的效用函數(shù)，δ（t）是其貼現(xiàn)函數(shù)，這時(shí)一個(gè)包含兩期消費(fèi)（c0，c1）的價(jià)值函數(shù)可寫為：

根據(jù)函數(shù)，后期效用的權(quán)重要小于前期效用的權(quán)重，比如：當(dāng)t＞t'時(shí)，δ（t）＜δ（t'），這種遞減的貼現(xiàn)因子被稱為“正的時(shí)間偏好”。

相反，在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下，考慮了參照點(diǎn)的影響。為了更好地說明參照點(diǎn)的重要性，下面的模型在傳統(tǒng)貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)上考慮了參照點(diǎn)對跨期選擇的影響，并替換原有的效用函數(shù)[4]。假設(shè)效用函數(shù)為線性函數(shù)，在時(shí)期0提供c0，在時(shí)期1提供c1的價(jià)值函數(shù)可以表達(dá)為：

r為參照點(diǎn)，為了簡單起見，假設(shè)r（0）=0。

對于任一跨期消費(fèi)序列，芝加哥大學(xué)的洛文斯坦教授用三種描述方式來誘導(dǎo)人們對立即消費(fèi)和拖延消費(fèi)的相對偏好。第一，通過詢問被試者如果立即獲得某個(gè)物品，他最高愿意付出多少，得到這個(gè)人為立即消費(fèi)該物品而愿意支付的價(jià)格，即立即消費(fèi)的價(jià)格。進(jìn)一步問他如果推遲一段時(shí)間再獲得該商品，他愿意付出的最高價(jià)格，即得到拖延消費(fèi)的價(jià)格。這兩種描述方式的區(qū)別是對立即消費(fèi)相對偏好的第一種衡量方式。第二，要求被試者想像已經(jīng)獲得該物品，問他如果推遲該物品的獲得時(shí)間，應(yīng)最少給予多少補(bǔ)償才愿意接受這個(gè)“拖延消費(fèi)”。這種“拖延補(bǔ)償”是對立即消費(fèi)相對偏好的第二個(gè)衡量方式。最后，詢問被試者現(xiàn)在愿意付出多少來購買過一段時(shí)間才能獲得的物品，讓他們想像已經(jīng)按照上述價(jià)格購買該物品，隨后問他們最多愿意付出多少來立即獲得該消費(fèi)來消除拖延消費(fèi)等待的痛苦。這種“加速成本”是對立即消費(fèi)相對偏好的第三個(gè)衡量措施。

DU模型和參照點(diǎn)模型對于從這三種描述方式獲得的每一個(gè)相對價(jià)值的預(yù)測都不一樣。標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)模型預(yù)測，立即消費(fèi)和拖延消費(fèi)都有固定的價(jià)值。事實(shí)上，這只是更廣泛的貼現(xiàn)模型的一種特例，這種效用依賴于消費(fèi)的絕對水平，而不是相對于某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

為了說明行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)貼現(xiàn)模型的修正和擴(kuò)展，假設(shè)一個(gè)三維變量（w，b0，b1）代表被試者在時(shí)期0和時(shí)期1的兩種消費(fèi)狀態(tài)。w代表被試者在基期（時(shí)期0，即做出決策的時(shí)間點(diǎn)）的財(cái)富；b0是一個(gè)二進(jìn)制變量，代表時(shí)期0擁有或不擁有該消費(fèi)物品，b1代表在時(shí)期1擁有或不擁有該消費(fèi)物品。在下面的說明中，“～”代表無差異。除了上述的核心假設(shè)，即效用僅依賴于消費(fèi)的絕對水平之外，還假設(shè)行動“～”是可傳遞的。在下面v0代表立即消費(fèi)的價(jià)格，v1代表拖延消費(fèi)的價(jià)格，v0→1代表拖延補(bǔ)償。v1→0代表加速成本。

定義如下：（3）

對于被試者，他以v0的價(jià)格立即獲得該消費(fèi)，但是若要他拖延獲得的時(shí)間，則應(yīng)給予他拖延的補(bǔ)貼v0→1為：（4）

（w－v0，1，0）　～　　（w－v0+v0→1，1－1，1）現(xiàn)在購買消費(fèi)　　接受拖延補(bǔ)償　　放棄現(xiàn)在而后獲得

通過假設(shè)人們只關(guān)注消費(fèi)的最終水平，1－1= 0，因此：

由于可傳遞性，把（5式）與（4）式、（3）式結(jié)合，并且用相同的邏輯分析加速成本（v1→0），我們可以獲得傳統(tǒng)貼現(xiàn)模型下的三個(gè)結(jié)論：

（a）拖延補(bǔ)償?shù)扔诹⒓聪M(fèi)價(jià)格與拖延消費(fèi)價(jià)格的差異（v0→1=v0－v1）。

（b）加速成本等于立即消費(fèi)價(jià)格與拖延消費(fèi)價(jià)格的差異（v1→0=v0－v1）。

因此：

（c）延遲補(bǔ)貼等于加速成本（v0→1=v1→0）。

參照點(diǎn)模型的結(jié)論與傳統(tǒng)模型完全不同，三種描述方式的不同（即參照點(diǎn)的不同）會使被試者選擇偏好發(fā)生改變，即人們決策時(shí)要受到“框架效應(yīng)”（framing effect）的影響。[5]假設(shè)被試者現(xiàn)在不擁有某商品（定義為x），但他愿意現(xiàn)在支付來立即獲得該商品x，他會對現(xiàn)在不擁有的狀況和擁有后的狀況進(jìn)行比較，在初期這被他視為是一種獲得，因?yàn)楸辉囌咦畛躅A(yù)期不管哪個(gè)時(shí)期都不會獲得該商品，所以假設(shè)參照點(diǎn)為r=0。根據(jù)公式立即消費(fèi)的價(jià)值為：

同樣，在時(shí)期0不擁有而在時(shí)期1擁有的價(jià)值為：

在拖延情況下，被試者已經(jīng)購買了該物品，并且知道立即就能獲得該物品，如果接著問他愿意給他多少補(bǔ)償才愿意拖延消費(fèi)。這時(shí)，被試者的參照點(diǎn)為他已經(jīng)擁有該商品，即r=x。所以拖延和不拖延（立即消費(fèi)）的價(jià)值差異為：

不拖延的收益=不拖延的價(jià)值－拖延的價(jià)值

因此，被試者至少要得到［1－δ（1）］v（－x）拖延補(bǔ)償才愿意拖延x的獲得時(shí)間。

在加速情況下，被試者預(yù)測將來擁有并且希望能夠加速擁有它，這種情況要比拖延情況稍微復(fù)雜些。盡管被試者最初沒有擁有該物品，但是如果這樣就假設(shè)參照點(diǎn)為0也是不合適的，因?yàn)榈却粋€(gè)預(yù)期將要得到的商品與僅僅等待一個(gè)沒有想到會擁有商品的情況是不一樣的。而且，預(yù)期將要得到的物品通常引起某人參照點(diǎn)的改變，導(dǎo)致人們感覺當(dāng)前被剝奪了。[6]這種假設(shè)使參照點(diǎn)在這里反映了“將來擁有”和“現(xiàn)在缺乏”的一個(gè)平衡。假設(shè)r'代表加速情況下的參照點(diǎn)，這時(shí)0＜r'＜x。很明顯r'與時(shí)間拖延負(fù)相關(guān)。給定參照點(diǎn)r'，則加速的價(jià)值為：

從加速中的獲益=加速交貨－不加速交貨。根據(jù)價(jià)值函數(shù)做出的假設(shè)，因此：

－［1－δ（t）］v（－x）＞［1－δ（t）］［v（x－r'）－v（－r'）］＞［1－δ（t）］v（x），即拖延補(bǔ)償＞加速成本＞立即消費(fèi)價(jià)格與拖延消費(fèi)價(jià)格的差異。

因此，我們可以得到行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論：

（c）拖延補(bǔ)償＞立即消費(fèi)價(jià)格與拖延消費(fèi)價(jià)格的差異（v0→1＞v0－v1）。

（d）加速成本＞立即消費(fèi)價(jià)格與拖延消費(fèi)價(jià)格的差異（v1→0＞v0－v1）。

（c）拖延補(bǔ)償＞加速成本（v0→1＞v1→0）。

三、估測偏見對跨期選擇的影響

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為人們具有完全的理性，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測自己偏好的變化，但是，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人們在預(yù)測自己將來偏好選擇時(shí)，會受到“估測偏見”（projection bias）的影響。所謂估測偏見是指決策者誤認(rèn)為其他狀態(tài)下的偏好將會比真實(shí)情況發(fā)生時(shí)更接近估測時(shí)的偏好。[7]例如，當(dāng)一個(gè)饑餓的人去超市購物，他會購買過多的食物，或者當(dāng)被試者餓了一天之后去餐館吃飯，他會點(diǎn)過多的菜，以至于根本吃不了，這種現(xiàn)象就被稱為估測偏見。因此，帶有估測偏見的人在試圖預(yù)測其未來偏好時(shí)，會賦予當(dāng)前偏好過大的權(quán)重，夸大其未來的偏好與當(dāng)前偏好的相似性。本部分將用估測偏見模型來說明在對人們跨期選擇問題的分析上行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正和擴(kuò)展。[8]

為了模擬出估測偏見對人們跨期選擇的影響，Loewenstein、Donoghue和Rabin在2003年合作發(fā)表的論文《預(yù)期效用中的估測偏見》中提出著名的估測偏見模型，這篇文章將估測偏見的基本模型應(yīng)用于習(xí)慣形成的消費(fèi)模型中，分析了估測偏見對跨期選擇的影響。[8]

為了描述人們偏好的變化，洛文斯坦等人首先假設(shè)個(gè)體在τ時(shí)期的瞬時(shí)效用函數(shù)，用u（cτ，sτ）來表示，用來捕獲個(gè)體的偏好，其中cτ表示他在τ時(shí)的消費(fèi)，狀態(tài)變量sτ用來衡量他的偏好，sτ可以代表除當(dāng)期消費(fèi)之外決定瞬時(shí)效用函數(shù)的一切因素[9]。

接著再考慮被試者在當(dāng)前狀態(tài)為S'的情況下，預(yù)測的將來狀態(tài)為s，消費(fèi)為c的情況下的瞬時(shí)效用函數(shù)u（c，s），并用代表他預(yù)測的瞬時(shí)效用函數(shù)，如果他預(yù)測準(zhǔn)確的話，則可以得到。事實(shí)上雖然人們知道他們的偏好會發(fā)生變化，但是通常卻低估了這種變化的程度。一般來說，估測偏見意味著他預(yù)測的效用u~（c，s|S'）存在于他現(xiàn)在狀態(tài)下的效用u（c，S'）和他真實(shí)的將來效用u（c，s）之間，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

根據(jù)這個(gè)定義，如果α=0，這個(gè)人就沒有估測偏見，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測其將來的偏好；如果α＞0，被試者就存在估測偏見：α的值越大，他的偏見就越大；如果α=1，則表示被試者認(rèn)為他將來的偏好會與現(xiàn)在的相同。

這個(gè)模型并沒有說明人們偏好是如何改變的，而是通過建立一個(gè)函數(shù)來預(yù)測效用如何改變，幫助我們分析估測偏見——了解偏好變動的方向，但是低估了它的程度。

大多數(shù)跨期選擇并不僅僅牽涉到對將來偏好的預(yù)測，而且要對跨期結(jié)果進(jìn)行選擇，下面我們把公式運(yùn)用到跨期選擇環(huán)境中。假設(shè)這個(gè)人必須要選擇一個(gè)跨期消費(fèi)路徑（ct，…，cT），他的真實(shí)的跨期偏好為：

這里δ≤1，為貼現(xiàn)因子。在傳統(tǒng)貼現(xiàn)模型的效用函數(shù)下，認(rèn)為人們是“理性的”，因此他們能夠準(zhǔn)確預(yù)測到他的行為會如何影響他的偏好。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：對任一期t和初始狀態(tài)St下，一個(gè)理性的人會選擇消費(fèi)路徑（ct，…，cT），并且準(zhǔn)確預(yù)測到與之相應(yīng)的狀態(tài)變量（St，…，ST），來最大化他的跨期效用Ut。

如果這個(gè)人存在估測偏見，他雖然也試圖最大化其跨期效用，但是事實(shí)上做不到，因?yàn)樗荒軠?zhǔn)確預(yù)測到他將來的瞬時(shí)效用函數(shù)。更準(zhǔn)確的說，如果被試者表現(xiàn)出估測偏見，他在時(shí)期t的狀態(tài)為St時(shí)，預(yù)測在時(shí)期t的跨期偏好為：

我們假設(shè)對任一期t和初始狀態(tài)St下，這個(gè)人存在估測偏見會選擇消費(fèi)路徑（ct，…，cT），并且準(zhǔn)確預(yù)測到與之相應(yīng)的狀態(tài)變量（St，…，ST），來最大化他的跨期效用。這時(shí)除了U~t≠Ut外，這個(gè)人的選擇與理性人完全一致。

下面再把不確定性考慮進(jìn)將來的消費(fèi)或?qū)淼臓顟B(tài)，洛文斯坦等人做了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的假設(shè)：被試者最大化他的期望效用。比如，在給定時(shí)期t時(shí)，這個(gè)人預(yù)測他在時(shí)期τ的消費(fèi)和狀態(tài)的組合為（c'，s'），概率為p；（c"，s"），概率為1－p。正如在時(shí)期τ的真實(shí)期望效用為一樣，他存在估測偏見，預(yù)測時(shí)期τ的期望效用則為。相似的是真實(shí)的跨期期望效用為]，被試者存在估測偏好，他的期望效用則為：

這里洛文斯坦等人假設(shè)，人們并沒有意識到自己的時(shí)間偏好不一致性，而是對所有時(shí)期，人們都認(rèn)為他們的時(shí)間偏好是一致的，所以在所有時(shí)期他都會按照計(jì)劃選擇使自己現(xiàn)在感知的跨期效用最大化的消費(fèi)路徑，但結(jié)果卻是由于估測偏見的存在而導(dǎo)致他的時(shí)間偏好不一致性：被試者可能會計(jì)劃按照某一個(gè)計(jì)劃來行動，但是后來，在缺少新信息的情況下，逐步修正他原先的計(jì)劃，以致慢慢偏離原來的計(jì)劃。

在給定任一狀態(tài)依賴偏好函數(shù)和特定經(jīng)濟(jì)環(huán)境情況下，估測偏見模型都能準(zhǔn)確說明人們的實(shí)際行為是如何偏離理性行為的，為了說明這一點(diǎn)，并且也為了強(qiáng)調(diào)估測偏見對經(jīng)濟(jì)活動的重要性，我們將把模型與人們的習(xí)慣形成結(jié)合起來分析人們的跨期選擇行為。

假設(shè)被試者的收入為Y，在時(shí)期1，…，T來分配他的消費(fèi)，用c1，…，cT表示。為簡單起見，暫不考慮貼現(xiàn)問題，并且存取貨幣的利率為0，這些假設(shè)也不會對將要得出的結(jié)論有影響。這個(gè)人在時(shí)期t的真實(shí)瞬時(shí)效用為u（ct，St），這里的St可以看作是他的“習(xí)慣存量”，這個(gè)人的初始狀態(tài)S1為外生變量，并且假設(shè)習(xí)慣存量按照表達(dá)式St=（1－γ）St－1+γct－1，其中γ∈（0，1］。因此，這個(gè)人在給定時(shí)期消費(fèi)得越多，他的下一期的習(xí)慣存量就越大，系數(shù)γ表示多快可以養(yǎng)成他的習(xí)慣。

考慮最簡單的瞬時(shí)效用函數(shù)形式：

u（ct，St）=v（ct-St），這里v'＞0并且v"＜0。

這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，在習(xí)慣存量下，消費(fèi)的邊際效用遞增，這意味著由于習(xí)慣形成，現(xiàn)期消費(fèi)的增加會增加將來的習(xí)慣存量，所以會增加將來消費(fèi)的邊際效用，因此最優(yōu)配置就要求增加消費(fèi)量，可以寬泛地說，習(xí)慣存量的變化方向?qū)Q定消費(fèi)的變化方向[9]。第二，在習(xí)慣存量下，效用水平是遞減的，這暗示增加現(xiàn)在消費(fèi)會減少將來消費(fèi)的效用。雖然這種消極的“內(nèi)因”[10]不是習(xí)慣形成的固有部分，但是它卻出現(xiàn)在大多數(shù)正式的和現(xiàn)實(shí)例子中對習(xí)慣形成的分析。下面我們看估測偏見是如何導(dǎo)致人們過度消費(fèi)的。

假設(shè)被試者面臨下面的跨期選擇，S1為外生變量：

使得：

St=（1－γ）St－1+γ（ct－1），其中t∈{2，…，T}，并且

在洛文斯坦他們的習(xí)慣形成模型里，假設(shè)人們會選擇一個(gè)遞增的消費(fèi)序列，即c1＜…＜cT，所以他們的消費(fèi)量總要比他們習(xí)以為常的消費(fèi)量要多。這個(gè)條件成立的先決條件必須是初始習(xí)慣存量不是很大，否則，打破習(xí)慣或許是更優(yōu)的選擇，這個(gè)更優(yōu)的選擇可能要牽涉到一個(gè)遞減的消費(fèi)路徑，時(shí)間的推移逐步減少習(xí)慣存量。但是如果在生命的初期就打破習(xí)慣可能給人們帶來的痛苦最小而且是最有益的，這個(gè)時(shí)候人們的習(xí)慣還沒有進(jìn)一步的形成，而且此時(shí)的獲益將會遍布以后的數(shù)十年，一個(gè)理性的人會在生命的初期就打破習(xí)慣。

估測偏見在這種環(huán)境下，能產(chǎn)生兩種“反?！保?yàn)槿藗儾粌H低估了消極內(nèi)在影響，而且還低估了習(xí)慣形成的影響。估測偏見在消費(fèi)內(nèi)在的應(yīng)用上是直接的。因?yàn)樗凳驹缙诘南M(fèi)會降低所有后期的效用，消極內(nèi)在會促使人們拖延消費(fèi)，因此，對它的低估，相對于理性行為來說，容易造成人們在生命的早期消費(fèi)得過多，而在生命的后期消費(fèi)得過少；估測偏見在習(xí)慣形成的應(yīng)用原則上要復(fù)雜得多，因?yàn)榱?xí)慣形成模型的基礎(chǔ)效用復(fù)雜。這里的理性行為不牽涉到在生命早期打破習(xí)慣，所以涉及到一個(gè)遞增的消費(fèi)序列，并且隨著時(shí)間的推移，習(xí)慣形成將使他的邊際效用遞增。結(jié)果，習(xí)慣效用形成模型也會使人們拖延消費(fèi)。習(xí)慣形成對決策影響的低估，就像消極內(nèi)在影響的低估一樣，相對理性行為而言，都會使人們在生命的早期消費(fèi)得過多，而生命的后期則消費(fèi)得又過少。

四、不耐心遞減對跨期決策的影響

“不耐心”是人類認(rèn)知過程中的顯著特征。人們在進(jìn)行選擇時(shí)，總是希望得到收益越早越好，而盡量避免推遲立即可得到的消費(fèi)。在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇，經(jīng)濟(jì)學(xué)家用貼現(xiàn)函數(shù)來表示行為主體間的不耐心程度，同時(shí)假定貼現(xiàn)率是一個(gè)不變的常數(shù)。這說明在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)下，經(jīng)過貼現(xiàn)函數(shù)調(diào)整之后，行為主體對各個(gè)時(shí)點(diǎn)的消費(fèi)邊際替代趨于一致，只要貼現(xiàn)現(xiàn)值相等，不再在乎收益發(fā)生時(shí)間的早晚，即人們的不耐心程度不變，人們的時(shí)間偏好一致。[11]但是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人們的不耐心程度并非一成不變，而是呈現(xiàn)出隨時(shí)間推移而遞減的特點(diǎn)。本部分將用雙曲線貼現(xiàn)模型來說明在對人們跨期選擇問題的分析上行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的修正和擴(kuò)展。

雙曲線貼現(xiàn)模型是由 Loewenstein和 Prelec 1992年在繼承前人成果的基礎(chǔ)上提出的，通常用來描述人們遞減不耐心程度，其特點(diǎn)是短期的貼現(xiàn)率比長期更高，即貼現(xiàn)率會隨著時(shí)間推移而逐漸減少。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在洛文斯坦和普雷萊茨之前，很多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家也提出了自己的模型，比如Ainslie（1975）將貼現(xiàn)函數(shù)設(shè)為D（t）=1/t；Herrnstein（1981）和 Mazur（1987）的模型中貼現(xiàn)函數(shù)定義為。這兩個(gè)函數(shù)雖然也能得到貼現(xiàn)率隨時(shí)間遞減的效果，但是其推進(jìn)速度并不現(xiàn)實(shí)，并沒有得到廣泛運(yùn)用。

為了說明雙曲線貼現(xiàn)和傳統(tǒng)的貼現(xiàn)效用模型（DU模型）不同，我們借用普雷萊茨在1989年提出的用貼現(xiàn)函數(shù)的彈性來度量行為主體的不耐心程度（即貼現(xiàn)率）來說明二者的不同。普雷萊茨貼現(xiàn)函數(shù)的彈性公式為，其中f（t）=D（t），為貼現(xiàn)函數(shù)。以此對比DU貼現(xiàn)函數(shù)與雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：

雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的一個(gè)基本特征是貼現(xiàn)率不再是一個(gè)常數(shù)，而變成與時(shí)間相關(guān)的變量，隨時(shí)間遞減。雙曲線貼現(xiàn)意味著當(dāng)人們在對將來做計(jì)劃時(shí)會表現(xiàn)出相對較有遠(yuǎn)見的決定，這時(shí)所有的成本和收益都發(fā)生在將來，但是當(dāng)這些成本或收益就在當(dāng)前，立即就會發(fā)生時(shí)人們又會做出較短視的決定。由于其與現(xiàn)實(shí)的相符性，逐漸代替了DU模型里的貼現(xiàn)函數(shù)，成為處理跨期選擇及時(shí)間偏好動態(tài)不一致問題的基本工具。

但是，雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)形式比較復(fù)雜，用起來很不方便，為此Laibson（1997）教授對此進(jìn)行了一些改進(jìn)，將它變形為擬雙曲線函數(shù)，通過在DU模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)短期貼現(xiàn)的貼現(xiàn)因子，來對人們遞減的不耐心程度進(jìn)行描述，并應(yīng)用于跨期選擇問題的分析：

通過這個(gè)函數(shù)可以看出，行為主體的貼現(xiàn)因子結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為（1，β δ，β δ2，β δ3，…），當(dāng)期效用被賦予權(quán)重1，其中，系數(shù)δ是標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)率，表示一直的時(shí)間偏好，系數(shù)β表示非一致的時(shí)間偏好，反映了人們的自我控制問題，特別的，任意β＜1，表示在任何一個(gè)給定的時(shí)期，人們相對未來對“現(xiàn)在”更偏好。我們以這個(gè)擬雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)為例來說明雙曲線是如何來影響人們的跨期選擇的。如果我們以0時(shí)期的視角來看，第11期的價(jià)值相對于第10期的價(jià)值是：

但是如果我們的視角不是放在0期而是在第10期的話，那么第11期的價(jià)值（將來的第1期）相對于第10期的價(jià)值（現(xiàn)在的價(jià)值）是β δ/1=β δ，視角在第0時(shí)期意味著相對較遠(yuǎn)的第10期和第11期的價(jià)值接近，所以人們有耐心等待在第1期和第11期之間進(jìn)行交易。視角在第10期暗示第10期的價(jià)值要比第11期更多，所以當(dāng)?shù)?0期到來時(shí)人們就變得不耐心，等不到第11期而在第10期就進(jìn)行交易。

假設(shè)某人可以選擇在時(shí)期2看《風(fēng)聲》或者在時(shí)期3看《孔子》，這兩種選擇產(chǎn)生以下即時(shí)效用：

在第2時(shí)期看《風(fēng)聲》：u0=0u1=4u2=0

在第3時(shí)期看《孔子》：u0=0u1=0u2=6

考慮δ=1且β=1/2時(shí)人們的偏好。在第1期，此人偏好的效用函數(shù)是U1（u1，u2，u3）=u1+（1/2）u2+（1/2）u3，因此，此人應(yīng)更偏好看《孔子》。因?yàn)樵撨x擇的效用值為（1/2）×6=3而選擇看《風(fēng)聲》效用值為（1/2）×4=2。

時(shí)間推移到了第2期T，此人的效用函數(shù)變?yōu)閁2（u2，u3）=u2+（1/2）u3，而這時(shí)卻會選擇觀看《風(fēng)聲》。因?yàn)樵撨x擇的效用值為1×4=4，而選擇觀看《孔子》的效用值則變?yōu)椋?/2）×6=3。

這個(gè)模型很好地描述了組合（β，δ）的組合式是導(dǎo)致人們的時(shí)間偏好不一致的，盡管在先前一期，此人還是耐心等待，選擇對自己比較有力的儲蓄決策，但當(dāng)錢在眼前的時(shí)候，他又無法約束自己，從而做出了次佳的選擇，從而從理論上解釋了人們不耐心遞減造成了人們的偏好逆轉(zhuǎn)，這也是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所不能解釋的問題。

五、小結(jié)及理論應(yīng)用

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對跨期選擇的分析并非是另立門戶，而是在繼承和批判傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，考慮了人們的非理性特點(diǎn)，因此行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對傳統(tǒng)跨期選擇理論的修正使經(jīng)濟(jì)學(xué)對人們行為的分析更加接近現(xiàn)實(shí)，為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展注入了新的活力，有利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論最根本的顛覆是使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更加符合現(xiàn)實(shí)，對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題更具解釋力。近年來，跨期選擇理論的應(yīng)用已經(jīng)逐漸由分析傳統(tǒng)消費(fèi)、儲蓄等問題上應(yīng)用至更廣泛的范圍，而且跨期選擇理論涉及的相關(guān)內(nèi)容如預(yù)期、短視等對于分析當(dāng)前中國存在的多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如公眾的有限理性預(yù)期對貨幣政策影響、政府短視投資行為等都能給予較好的分析解釋，并提供了一種全新的分析角度。

參考文獻(xiàn)：

［1］Loewenstein，G.，&Prelec，D.Anomalies in intertemporal choice：Evidence and an interpretation［J］.Quarterly Journal of Economics. 1992，107（2）：573-597.

［2］Li，S.，Su，Y.，&Sun，Y.The effect of pseudo-immediacy on intertemporal choices［J］.Journal of Risk Research，2010，13（6）：781-787.

［3］董志勇.行為經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2008：17.

［4］George F.Loewenstein.Frames of mind in intertemporal choice［J］. Management Science，1998（2）：202-205.

［5］Kahneman，D.，&Tversky.A.Prospect theory：an analysis of decision under risk［J］.Econometrica，1979（47）：363-391.

［6］George Loewenstein，Anticipation and the valuation of delayed consumption［J］.Economic，1987（97）：666-684.

［7］劉鳳良，周業(yè)安，陳彥斌，于澤等.行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與擴(kuò)展［M］.北京：中國經(jīng)濟(jì)出版社，2008：169-170.

［8］George Loewenstein.Ted O’Donoghue，Matthew Rabin.Projection bias in predicting future utility［J］.The Quarterly Journal of Ecomomics，2003（11）：1216-1220.

［9］劉鳳良，李彬.消費(fèi)理論的行為化趨向［J］.國家行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（6）：87.

［10］Herrnstein，Rechard，GeorgeLoewenstein，DrazenPrelec，and William Vaughan，Jr..Utility Maximization and Melioration：Internalities in Individual choice［J］.Journal of Behavioral Decision Making，1993，VI：149-185.

［11］葉德珠.行為經(jīng)濟(jì)學(xué)利率期限結(jié)構(gòu)理論研究［M］.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2008：41.

（責(zé)任編輯、校對：盧艷如）

中圖分類號：F06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006－3544（2016）02－0012－07

收稿日期：2016-02-29

作者簡介：王桂梅（1981-），女，山東臨清人，供職于中國人民銀行濟(jì)南分行，研究方向?yàn)閲H金融。

The Modification and Extension of the Traditional Theory of Intertemporal Choice from the Perspective of Behavioral Economics

Wang Guimei
（The People’Bank of China Jinan Branch,Jinan 250021，China）

Abstract：The behavioral economics breaks the confinement of complete rational person hypothesis and puts forth the“l(fā)imited rational”behavioral man hypothesis on the basis of some related theory such as experimental economics and psychology.In this paper，the author tries to explain how behavioral economics has modified and extended the traditional intertemporal choice theory by analyzing reference dependence,projection bias and diminishing patience.

Key words：behavioral economics;intertemporal choice;reference point;projection bias;diminishing patience