相培培，朱家明，汪雅倩，孟 坤

（1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030）

基于灰色系統(tǒng)理論的山東省水資源供需研究

相培培1，朱家明2，汪雅倩1，孟 坤2

（1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030）

針對山東省水資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系問題，通過對水資源供需方面指標(biāo)的量化處理，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度關(guān)系模型，對山東省2005－2014年水資源供需指標(biāo)和GDP增長率關(guān)系進(jìn)行排序，GM（1，1）模型對未來十年山東水資源供需進(jìn)行預(yù)測，運用EXCEL、MATLAB等軟件編程求解，得出山東省過去十年間，工業(yè)用水、居民生活用水等對GDP影響相對較大以及未來十年水資源短缺問題加劇，地下水供給量減少，農(nóng)田灌溉耗水量占比重較大等結(jié)論，最后提出提高農(nóng)業(yè)灌溉用水的利用效率、增加海水直接利用量等措施減少水資源短缺問題，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

水資源供需；GDP；灰色關(guān)聯(lián)度；GM（1，1）模型；MATLAB

人類的生存發(fā)展離不開水，同時水資源對于一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展來說也有重要意義。隨著人類不斷增加對水資源的需求量，開發(fā)利用水資源程度逐漸增大，很多地方出現(xiàn)取水無度、浪費嚴(yán)重、用水方式粗放、管理粗放、用水效率低下、污水、廢水隨意排放等問題，水資源短缺問題越來越嚴(yán)峻，已經(jīng)成為全球性問題。我國是水資源短缺的國家，其中山東省是嚴(yán)重水資源短缺的省份之一，2014年山東省人均水資源量151.2m3，全國人均水資源1998.6m3，而保證經(jīng)濟(jì)社會需求的最低標(biāo)準(zhǔn)為1000m3，已成為制約其經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的“瓶頸”因素，因此研究其水資源目前情況，預(yù)測未來水資源供需情況，提出相應(yīng)解決水資源短缺措施，對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義［1，2］。

1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

GDP總量能夠體現(xiàn)一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r［3］，因此選取山東省2005－2014年內(nèi)GDP數(shù)據(jù)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)，為了更好分析問題，使用GDP增長率為指標(biāo)數(shù)據(jù)。對于水資源的供需方面［4］，主要考慮水的供水量和用水量，供給主要是地下水、地表水和引用水等其他城市供水3個方面；水的用水量主要分成4個方面，即農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)用水，具體詳細(xì)分為農(nóng)田灌溉耗水量、工業(yè)耗水量、居民生活耗水量、生態(tài)環(huán)境耗水量等4個指標(biāo)［5］。查找2006－2015年中國統(tǒng)計年鑒以及2005－2014年山東水資源公報，得到山東省上述7個指標(biāo)2005－2014年時間序列數(shù)據(jù)［6］，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2 灰色關(guān)聯(lián)度分析模型

諸如相關(guān)系數(shù)、典型相關(guān)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)分析等形式可以定量研究事物之間的關(guān)聯(lián)程度，但是相關(guān)系數(shù)分析方法要求有大量數(shù)據(jù)，否則難以找出統(tǒng)計規(guī)律，而灰色關(guān)聯(lián)分析對樣本量的多少、樣本有無規(guī)律都適用，并且計算量不大，應(yīng)用十分方便［7，8］。對山東省過去十年間水資源與GDP之間關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)理論，關(guān)聯(lián)度越大，說明兩者間的相關(guān)性越強(qiáng)；反之則相反。

2.1 模型建立與求解

（1）以各指標(biāo)2005－2014年山東省GDP增長率X0作為參考序列，即；

以2005－2014各年指標(biāo)值作為比較序列Xi＝（Xi（1），Xi（2），…，Xi（10）），其中i＝1，2，…，10。

（2）用系數(shù)變異法確定7個指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重W，其中評價指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重為

（3）求出參考數(shù)列和比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。鄧氏關(guān)聯(lián)度可用下式表示，

為比較數(shù)列Xi對參考數(shù)列X0在第k個指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)。其中，稱分別為兩級最小差及兩級最大差。一般而言，分辨系數(shù)ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小，習(xí)慣取ρ＝0.5。

通過查找山東相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計算的基本原理，用MATLAB 7.0解出數(shù)據(jù)變換后的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 9個指標(biāo)2005－2014各年的關(guān)聯(lián)系數(shù)表

（4）計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行排序。關(guān)聯(lián)度計算公式為：

其中，ri為第i年的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)參考序列與比較序列關(guān)聯(lián)系數(shù)簡單算數(shù)平均后得到關(guān)聯(lián)度矩陣的原理，用MATLAB 7.0解出關(guān)聯(lián)度矩陣及根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小得到影響程度排序結(jié)果。具體結(jié)果見表2。

表2 關(guān)聯(lián)度排序

2.2 結(jié)果分析

分析模型結(jié)果可得，地表水資源量、全年其他供水量、生態(tài)環(huán)境用水量與GDP增長率關(guān)聯(lián)度較小，說明其對GDP影響相對較??；地下水資源量、工業(yè)耗水量、居民生活耗水量等水資源指標(biāo)與GDP增長率關(guān)聯(lián)度較大，說明其對GDP影響相對較強(qiáng)。資料顯示，新華網(wǎng)山東頻道2007年1月8號報道，自從2006年9月，山東省旱情十分嚴(yán)重，降水量50年來最少，年平均降水量比以往減少16%左右，形勢十分嚴(yán)峻，農(nóng)田灌溉用水量較多，制約著2007年經(jīng)濟(jì)發(fā)展。山東省在此期間采取相應(yīng)解決措施，加大水資源供給，如南水北調(diào)等水利工程建設(shè)，海水資源得到高效利用等。與此同時，堅持開源節(jié)流，加強(qiáng)水資源調(diào)度管理，完成238座問題水庫除險加固，對22條中小河道治理，確保用水需要，所以，2008年經(jīng)濟(jì)狀況有所好轉(zhuǎn)。

3 GM（1，1）模型

1982年，華中理工大學(xué)鄧聚龍教授第一次提出灰色系統(tǒng)理論［9，10］，之后引起了很多國內(nèi)外學(xué)者的研究和關(guān)注。本文利用2005－2014年山東省水資源供需方面指標(biāo)數(shù)據(jù)，對過去十年間各指標(biāo)值運用模型計算，與實際值進(jìn)行比較，然后再對山東省2015－2024年9個指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測［11］。由上述內(nèi)容可知，水資源對GDP有一定影響，通過預(yù)測山東省未來水資源情況，提出相應(yīng)解決措施，從另一方面解決山東目前經(jīng)濟(jì)遇到的問題。

3.1 模型建立

模型具體步驟如下：（1）級比檢驗

（2）X（0）1－AGO生成數(shù)列X（1）＝（X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n））＝（X（1）（1），X（1）（1）＋X（0）（2），…X（1）（n－1）＋X（0）（n））

X（1）的緊鄰均值數(shù)列z（1）（k）＝0.5x（1）（k）＋0.5x（1）（k－1），k＝2，3，…，n

（3）建立灰微分方程X（0）（k）＋az（1）（k）＝b

3.2 模型求解

以居民生活耗水量為例，根據(jù)GM（1，1）模型對過去十年數(shù)據(jù)求解檢驗，結(jié)果如表3。

表3 2005－2014年居民生活耗水量預(yù)測結(jié)果

由以上結(jié)果可知，級比偏差相對誤差基本小于0.05，級比殘差均小于0.1，模型預(yù)測效果較好。同理，對其他8個指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果預(yù)測效果較好。因此，運用GM（1，1）模型對山東未來十年水資源供需方面進(jìn)行預(yù)測［12］，結(jié)果如表4。

表4 山東省2015－2024年水資源供需預(yù)測結(jié)果

運用灰色關(guān)聯(lián)度分析模型［13］，得到如表5的結(jié)果。

表5 2015－2024年山東省供水能力排序表

3.3 結(jié)果分析

與2005－2014年數(shù)據(jù)相比，未來十年地下和地表水資源量明顯減少，農(nóng)田灌溉、工業(yè)耗水量等均有所上升，其中農(nóng)田灌溉耗水較多。2015－2024年各年的供水能力與虛擬的理想年份的關(guān)聯(lián)度大致呈下降趨勢，說明山東省在未來十年內(nèi)提供干凈水的能力逐年減弱，水資源短缺問題嚴(yán)重。山東省高效發(fā)展的經(jīng)濟(jì)和與日俱增的人口要求未來山東省應(yīng)該不斷增加對水資源的供給量以滿足各種需求。

4 總結(jié)

針對山東省水資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系，利用灰色關(guān)聯(lián)度關(guān)系模型對過去十年間山東省水資源各方面指標(biāo)與GDP關(guān)系進(jìn)行排序，用實際情況進(jìn)行檢驗，同時根據(jù)GM（1，1）模型對未來十年水資源供需進(jìn)行預(yù)測，未來十年山東省水資源短缺問題仍然存在，使用殘差、相對誤差等檢驗，使得結(jié)論更具可靠性。

作為影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素之一，解決水資源短缺問題，加快山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要。依據(jù)模型結(jié)果以及水資源短缺原因，提出以下建議［14，15］：

（1）縮減地下水開采規(guī)模

山東省大部分的供水來自于地下水，因此導(dǎo)致地下水開采過度，引發(fā)了一系列的生態(tài)環(huán)境問題和地質(zhì)災(zāi)害。比如，地下水位不斷下降；海咸水嚴(yán)重入侵，尤其是坐落于萊州灣地區(qū)的萊州市、招遠(yuǎn)市和龍口市等地區(qū)；地面較之前下沉很多；大部分泉水干枯，生態(tài)環(huán)境日益惡化等。因此，要嚴(yán)格控制開采地下水的規(guī)模，加強(qiáng)完善城鄉(xiāng)供水系統(tǒng)，依法嚴(yán)格打擊非法開采地下水的個人和企業(yè)，除此之外，可以向開采地下水資源的個人和企業(yè)收取資源費來控制開采量。

（2）提高農(nóng)業(yè)灌溉用水的利用效率

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在山東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演重要角色，全省用水總量中農(nóng)業(yè)用水所占比例最大，約60%左右。因此，農(nóng)業(yè)灌溉用水的利用效率必須提高，減少山東省用水需求。例如，從水的供給方面，可以在山東省各地區(qū)引入和種植適合生長的節(jié)水農(nóng)作物；建設(shè)農(nóng)田水利設(shè)施，增強(qiáng)農(nóng)業(yè)蓄水能力，最重要的是，向農(nóng)民介紹水資源短缺現(xiàn)狀，節(jié)約用水的意義，改變一些農(nóng)民過度用水的現(xiàn)狀，減少水資源的浪費。

（3）增加海水直接利用量

山東省地理位置優(yōu)越，三面環(huán)海，可利用的海水資源相當(dāng)豐富。山東省可以通過大力發(fā)展海水養(yǎng)殖業(yè)來減少淡水養(yǎng)殖規(guī)模，從而實現(xiàn)節(jié)約用水的目的；山東省沿海各個城市可以增加對海水的利用，如利用海水代替淡水來清洗路面等方面。

（4）水資源污染治理與保護(hù)

對于水環(huán)境的污染源頭，政府必須解決。如污水不達(dá)標(biāo)，隨意排放廢水的企業(yè)，山東省應(yīng)該嚴(yán)格管理，污水必須達(dá)標(biāo)后排放。部分山區(qū)應(yīng)該嚴(yán)格限制采礦業(yè)發(fā)展，堅守由此造成的水污染。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)應(yīng)該減少化肥和農(nóng)藥使用量，禁止使用有公害的農(nóng)藥。征收污水處理費，設(shè)立污水處理回用專項基金，用于深度處理設(shè)施和回用工程建設(shè)。

（5）提高水資源優(yōu)化配置的效率

目前山東省在水資源管理體制上有諸多問題，如缺乏統(tǒng)一的管理和制度，不同部門分別管理取水、供水等方面，效率低下。因此山東省應(yīng)建立集中統(tǒng)一的水資源管理體制，提高調(diào)水用水管理能力，實行城鄉(xiāng)水務(wù)管理一體化，提高水資源優(yōu)化配置的整體效率。

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Study of Water Resources and Economic in Shandong Province based on Grey System Theory

XlANG Pei－pei1，ZHU Jia－ming2，WANG Ya－qian1，MENG Kun2

（1.School of Finance；Anhui University of Finance and Economics，Bengbu Anhui 233030，China；2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu Anhui 233030，China）

In view of the relationship between water resources and economic development in Shandong province，firstly，quantifying the process index of supply and demand of water resources，then sorting the relationship between water resources index and GDP growth rate in Shandong province from 2005to 2014by using model，which is based on grey correlation relationship，next forecasting the future ten years between the supply and demand of water resources in Shandong by GM（1，1）model，use EXCEL，MATLAB software programming to solve.It is concluded that in Shandong province over the past decade，industrial water and living water have a relatively large impact on GDP，and the shortages of water is severe in the next decade.At last，put forward to improve the efficiency of water use on agricultural irrigation，increase direct use of sea water and other measures to reduce water shortages，alleviate the contradiction between shortage of water resources and economic development.

water resources supply and demand；GDP；grey correlation degree；GM（1，1）model；MATLAB

F127；TV214

A

1004－2237（2016）03－0095－06

10.3969／j.issn.1004－2237.2016.03.019

2016－05－13

國家自然科學(xué)基金資助項目（11301001）；安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目（acjyzd201429）

相培培（1994－）女，河南洛陽人，安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院13級本科生，研究方向：國際金融。E－mail：xpp20159413＠163.com

朱家明（1973－），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實驗室主任，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。E－mail：zhujm1973＠163.com