謝　靜， 劉雙慶

(天津市地震局，天津　300201)

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Pn-Pg震相組合測定震源深度方法的應(yīng)用研究
——以廣東和河北地區(qū)為例

謝靜， 劉雙慶

(天津市地震局，天津300201)

摘要：在直達波射線走時算法改良的基礎(chǔ)上，利用天然地震初至震相Pn、Pg進行組合的方法，對區(qū)域地震震源深度進行重新定位，結(jié)果顯示，廣東臺網(wǎng)觀測報告里震源深度和這里新方法定位深度總體上吻合較好。河北臺網(wǎng)觀測報告里震源深度普遍偏淺3 km～6 km，新定位結(jié)果顯示唐山老震區(qū)還存在下地殼地震。Pn-Pg震相組合法對唐山老震區(qū)的震源深度定位效果一般更深些，同時也進一步反映了斷層構(gòu)造信息。

關(guān)鍵詞：震源深度； Pn-Pg震相組合法； 華北平原地震帶； 震相報告

0引言

震源深度是描述震源的最基本參數(shù)之一，在研究地震活動與斷層的關(guān)系[1]、地球動力學(xué)意義上的板塊運動和殼幔構(gòu)造[2-4]、地震成核和震源破裂[9]及地震視應(yīng)力隨深度變化特征[10]等方面，獲得準確的震源深度是不可忽視的工作。同時，震源深度這個重要的參數(shù)也是目前最難確定的參數(shù)之一[5]。目前，省級日常地震定位工作中，主要使用MSDP軟件中掛載的單純形法、LocalSat、HypoSat方法進行絕對定位；遺傳算法等非線性搜索定位程序。但每種方法給出的效果差異較大，特別是對單純形法的深度定位結(jié)果大多數(shù)人普遍反映偏淺(圖1)，而且給出的深度空間分布與當?shù)氐刭|(zhì)構(gòu)造沒有較好的關(guān)聯(lián)性。因此，研究人員對各省局給出的地震震相報告進行了校對，并利用主事件、雙差定位等相對定位方法對小區(qū)域地震群進行深度定位，結(jié)合層析成像資料勾畫相應(yīng)的發(fā)震構(gòu)造[8，11]，但相對定位法要求震源之間距離遠小于震中距且定位結(jié)果還存在系統(tǒng)性偏差現(xiàn)象。研究人員用深度震相，如sPg,sPmP,sPn進行深度測定，該方法雖然原理上較其他方法在結(jié)果敏感度方面較高，但因這些震相是后續(xù)震相，信噪比很低，識別困難，所以也沒有得到有效應(yīng)用[7]。作者在前人提出的算法基礎(chǔ)上[6]，進一步優(yōu)化了直達波走時算法，對省局的地震震相報告用Pn-Pg震源深度重定位，以進一步分析震相報告中震源深度信息的可靠性，并對一些顯著地震構(gòu)造的震源深度分布進行討論。

1.Pn-Pg震相組合法

1.1Pn-Pg震相組合法的靈敏度優(yōu)勢

Pn-Pg震相組合深度定位方法由朱元清等[6]提出。當震中位置確定時，不同震源深度到同一臺站的Pg、Pn震相走時是不同的，因此可以通過不同臺站的這兩個震相及已有震中位置進行深度測定。該方法既使用了初至震相到時提取精度高的優(yōu)點，同時又利用了Pn、Pg震相離源射線反向?qū)ι疃茸兓舾械奶攸c，而且不受發(fā)震時刻測定誤差的影響，從而可以有效提高深度定位精度。其中,Pn、Pg震相組合相對于只用直達Pg、Sg震相組合，其提高深度變化對走時差異影響的靈敏度分析如下：

圖1　華北地區(qū)的地震深度分布隨臺網(wǎng)產(chǎn)出時間的變化Fig．1　The distribution of seismic depth in north China changes with network output time

為簡化理論推導(dǎo)，考慮一層地殼模型，假定震中距為Δ，震源深度為h，發(fā)震時刻為T0，Tpg、Tsg、Tpn分別是直達波P波、S波和首波的到時，Vpg、Vsg是直達波P波、S波的速度，則走時方程如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

對式(1)～式(3)分別求關(guān)于h的偏導(dǎo)數(shù)，將式(2)的求導(dǎo)結(jié)果與式(1)的求導(dǎo)結(jié)果相減，以及將式(3)的求導(dǎo)結(jié)果與式(1)的求導(dǎo)結(jié)果相減，將二者的差求商得式(4)。

(4)

假定Vpg=1.73×VSg=6km/s，Vpn=8 km/s，則κ值見表1。從表1中可以看出，用Pn、Pg震相組合相對Pg、Sg震相組合，深度變化對兩者走時差的影響在2倍以上——對于Pn處于盲區(qū)的情形，可以通過沿Moho面滑移來處理[6]。震源深度越淺震中距越大時，這里的震相組合方法對深度變化的敏感性更大。

表1　不同震中距不同深度時的靈敏度κ分布

1.2Pg射線追蹤的算法優(yōu)化

兩點間的射線追蹤，即確定震源與接收點之間的射線路徑和走時，是諸如地震定位、走時反演、合成理論地震圖、地震層析成像等許多地震學(xué)問題中的基本問題，也是最耗時的問題，因此，田玥[12]，提出了一種快速準確的水平層狀介質(zhì)中兩點間的射線追蹤方法該方法對任意復(fù)雜的水平層狀速度結(jié)構(gòu)、任意大小的入射角都能穩(wěn)定、快速、準確地收斂。

給定震源和接收點的位置及速度模型，確定直達波和反射波的射線路徑，射線路徑由射線參數(shù)p唯一確定，p可以由震中距方程直接求得。

(5)

1)將射線參數(shù)p轉(zhuǎn)換為新的參數(shù)q。不直接求解射線參數(shù)p，而引入新參數(shù)q來代替p。q是最高速度層(其等效厚度為hM)中射線走過的水平距離(圖2)，則p與q之間有簡單的轉(zhuǎn)換關(guān)系為式(6)。

(6)

將式(6)代入式(5)得式(7)。

(7)

式中，εk=vk/vM。

2)用牛頓法可求解關(guān)于q的震中距方程，對于給定的震中距Δ0,方程(7)可寫成關(guān)于q的非線性方程：

圖2　入射角接近90°時的射線路徑Fig．2　The ray path when the incident angle is closed to 90 °

(8)

用牛頓法求解方程(8)的迭代公式為：

(9)

3)將得到的新參數(shù)q轉(zhuǎn)換為射線參數(shù)p。作者按上述思路，重新編寫了水平層狀介質(zhì)直達波走時計算程序，并進行了程序可靠性檢驗。給出式(5)、式(7)兩種方法的Pg射線追蹤算法的數(shù)值算例，速度結(jié)構(gòu)見表2，震中距50 km，3種震源深度所得的計算結(jié)果，用牛頓法求解p和求解q的迭代收斂情況比較如圖3所示。可以看出，在一般情況下，直接求解p收斂較慢，需要迭代20次左右，然而求解q收斂非常迅速，只需要迭代2次～3次，并且入射角越接近90°時，p收斂得越慢(迭代32次)，q收斂得越快(迭代2次)。

表2　分層速度模型

2區(qū)域臺網(wǎng)震相資料震源深度重定位

2.1廣東臺網(wǎng)震源深度重定位

中國地震局“十五”期間的測震臺網(wǎng)項目中,向各省局推廣的Jopens系統(tǒng)(MSDP軟件為其子模塊)及相關(guān)配置由廣東省的相關(guān)技術(shù)負責人進行研發(fā)，他們對相關(guān)的技術(shù)細致掌握相對到位，資料產(chǎn)出的可靠性更高。特別是地殼模型中的華南走時表模型是針對該區(qū)域的，因此多方面的不確定性因素相對較少，重定位前、后震源深度應(yīng)該相差較小。因此這里首先利用廣東省的震相報告及華南地殼模型進行深度重定位，分析Pn-Pg震相組合方法的適用性。對2009年—2013年廣東臺網(wǎng)的所有ML2.5以上地震進行震源深度重定位，結(jié)果見圖4。直方圖顯示新計算的結(jié)果主值在10 km～14 km，原結(jié)果主值在9 km～12 km，新方法中個別未能測定深度的結(jié)果未畫出，直方圖主值分布相差2 km左右，但總體上，兩者震源深度集中區(qū)吻合較好。

圖3　用牛頓法求解p和q的收斂性比較Fig．3　Comparison the convergence of using Newton method to solve p and q(a)震源深度為16 km時兩種方法的收斂情況；(b)震源深度為20 km時兩種方法的收斂情況；(c)震源深度為29 km時兩種方法的收斂情況

圖4　廣東省2009年-2013年ML2.5以上地震深度重定位對比Fig．4　Comparison seismic depth after relocation which magnitude are greater than 2.5 in Guangdong province from 2009 to 2013

2.2河北臺網(wǎng)震源深度重定位

河北臺網(wǎng)是首都圈地區(qū)的老臺網(wǎng)，臺網(wǎng)中部區(qū)域位于華北平原沉積區(qū)，部分沉積厚度在5 km以上。該地區(qū)存在1966年邢臺Ms7.2、1976年唐山Ms7.8兩個老震區(qū)，在天津西南鄰區(qū)2006年曾發(fā)生文安Ms5.1地震，天津東部寧河1976年曾發(fā)生Ms6.9地震，天津西北鄰區(qū)1679年曾發(fā)生三河—平谷Ms8.0地震。河北臺網(wǎng)的臺間距相對全國臺網(wǎng)相對較小，平均約45 km。作者抽取了2009年1月至2011年12月ML2.0以上河北臺網(wǎng)的華北平原地震帶內(nèi)的震相報告進行震源深度重定位。定位結(jié)果如圖5、圖6所示:①圖5(b)和圖5(d)對比分析可見原始深度過于集中于5 km～10 km，重定位后震源深度分布較為均勻且過渡平緩(圖6);②直方圖顯示河北臺網(wǎng)觀測報告震源深度主值在6 km，并且特別的集中于6 km，新定位結(jié)果主值在9 km～12 km范圍內(nèi)，在21 km以下的下地殼，作者仍獲取到一些地震深度結(jié)果，而這些震源較深的地震多與老震區(qū)分布有關(guān)；③由于研究地區(qū)的沉積蓋層比較厚，同時結(jié)合近幾年在測震臺網(wǎng)編目的經(jīng)驗，利用MSDP掛載的單純形法定位，研究地區(qū)幾乎沒有出現(xiàn)過震源深度大于15 km的情況(圖1)，這可以從圖5(b)震源深度和經(jīng)度關(guān)系圖和圖6直方圖的原始深度分布中可以看出，因此作者認為6 km的優(yōu)勢分布深度可能不能反映研究地區(qū)的真實震源深度特征。

3認識及討論

天然地震震源初始破裂深度的確定一直是一個棘手的難題，其客觀上受地震震源位于臺站下方若干公里的地殼內(nèi)部，震源深度以下沒有臺站，無法實現(xiàn)立體觀測所導(dǎo)致。雖然現(xiàn)實物理條件限制了其觀測效果，但震源發(fā)射出來的地震波因其傳到各個臺站的特殊運動屬性，對其進行適當?shù)慕M合取舍，可以壓制敏感度低的測定組合，提高震源深度測定的效果。這里使用的Pn-Pg組合方法即是其中的一種，該方法原理直觀，實現(xiàn)便捷。

圖6　華北平原地震帶震源深度重定位前后對比直方圖Fig．6　Histogram contrast before and after 　　seismic depth relocation in north China plain

研究表明，該方法定位出的震源深度總體上比原報告中的結(jié)果偏深，廣東地區(qū)偏深2 km，河北地區(qū)偏深3 km～6 km，新計算的結(jié)果在深度分布上過渡比較平緩且未出現(xiàn)明顯的深度分布異常高的 “易震”層位。

當然這里的方法對各向異性比較突出的地區(qū)的深度定位效果不太好，對臺站高程相差較大，地殼橫向速度變化較大的區(qū)域，也沒有找到一個比較好的通用處理技術(shù)。由于該方法是在固定震中位置的前提下對深度進行定位，如果臺網(wǎng)密度不高，震中定位精度不夠的地震事件，該方法對其深度定位結(jié)果的改善也比較有限。

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收稿日期：2015-06-04改回日期：2015-08-03

基金項目:星火計劃(XH14002Y)；中國地震局測震青年骨干項目(20130202)

作者簡介：謝靜( 1981- )，女，碩士，主要研究方向為天然地震，E-mail:juliaxj@163.com。

文章編號：1001-1749(2016)03-0361-06

中圖分類號：P 631.4

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.03.11

Studying on the application of Pn-Pg seismic phases combination method to determine the regional hypocenter depth——take Guangdong and Hebei as an example

XIE Jing， LIU Shuang-qing

(Earthquake Administration of Tianjin Municipality ,Tianjin300201,China)

Abstract:Based on the improved direct wave ray travel time algorithm, in this paper the regional earthquake focal depths are relocated by using the combination of first arrival phases of Pn and Pg. The relocation indicates that the focal depths in Guangdong network's observation reports are consistent with focal depths given by the new method. But the focal depths in Hebei network's observation report are generally shallower than 3-6 km. And the new results indicate that part of earthquakes also exist in lower crustal in Tangshan seismic belt. The new hypocenter depths yielded by the phase Pn-Pg combination method are generally deeper in Tangshan seismic belt, and also the results can reflect the seismic fault information in the further extension.

Key words:focal depth； the method of Pn-Pg phases combination； seismic belt in North China plain； phases report