亓洪標(biāo)　江　賽　胡國(guó)欣

(1.海軍工程大學(xué)訓(xùn)練部　武漢　430033)(2.海軍工程大學(xué)科研部　武漢　430033)(3.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院　武漢　430033)

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光纖陀螺分段Elman網(wǎng)絡(luò)溫度誤差補(bǔ)償方法*

亓洪標(biāo)1江賽2胡國(guó)欣3

(1.海軍工程大學(xué)訓(xùn)練部武漢430033)(2.海軍工程大學(xué)科研部武漢430033)(3.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院武漢430033)

摘要設(shè)計(jì)了-15°～50°溫度范圍試驗(yàn)，采集光纖陀螺在不同溫度環(huán)境下的漂移輸出。數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，不同的溫度段溫度對(duì)陀螺影響效果不同，為提高光纖陀螺溫度誤差補(bǔ)償精度，提出分段建模思想。利用Elman網(wǎng)絡(luò)，分三個(gè)溫度段分別進(jìn)行建模。利用所建模型對(duì)光纖陀螺進(jìn)行溫度補(bǔ)償。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果表明，所建模型能夠有效改善光纖陀螺溫度漂移，陀螺精度得到較大程度提高。

關(guān)鍵詞光纖陀螺; 溫度漂移; Elman網(wǎng)絡(luò); 多模型

Class NumberV241

1引言

近年來光纖陀螺由于其潛在優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于汽車導(dǎo)航、火箭姿態(tài)控制、武器控制等領(lǐng)域，具有廣闊而光明的前景[1]。光纖陀螺是一種基于sagnac效應(yīng)的慣性測(cè)量?jī)x表，是構(gòu)成船用捷聯(lián)式慣導(dǎo)的核心器件，它利用固態(tài)的全光纖結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)載體旋轉(zhuǎn)角速度的測(cè)量[2]。與傳統(tǒng)機(jī)械陀螺相比有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，如精度高、耐沖擊、抗震性好、動(dòng)態(tài)范圍大、對(duì)重力加速度不敏感等[3]。

為研究溫度對(duì)陀螺的特性限制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作。1980年，Shupe D.M指出，在干涉型光纖陀螺中，光纖環(huán)上存在由溫度變化引起的非互易相位誤差，并推導(dǎo)了該誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式。Shupe誤差從理論上指出了溫度漂移的機(jī)理。作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心器件，由于構(gòu)成光纖陀螺的主要器件如光纖圈、集成光學(xué)器件、耦合器等對(duì)溫度較為敏感[4]，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，陀螺的零位漂移明顯加劇，標(biāo)度因子的線性度也明顯變差[5]。因此，對(duì)光纖陀螺的溫度特性進(jìn)行研究，并進(jìn)行建模補(bǔ)償以提高陀螺精度是非常必要的。國(guó)內(nèi)關(guān)于光纖陀螺溫度建模的研究主要集中在單模型方面，忽略了溫度對(duì)光纖陀螺的影響在不同的溫度區(qū)間具有不同規(guī)律的事實(shí)。本文根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將溫度分成高、中、低三段區(qū)間分別建模，提出基于分段多模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光纖陀螺溫度誤差補(bǔ)償方法，有效提高了光纖陀螺溫度誤差補(bǔ)償精度。

2溫度影響機(jī)制分析

溫度對(duì)光纖陀螺的影響包括兩個(gè)方面。一是陀螺工作的環(huán)境溫度對(duì)陀螺工作狀態(tài)的影響;二是陀螺器件本身材料特性對(duì)溫度的敏感性[6]。構(gòu)成光纖陀螺儀的核心部件對(duì)溫度敏感，陀螺工作環(huán)境溫度變化將導(dǎo)致光纖環(huán)中光纖折射率發(fā)生變化，則兩束反向傳播的光纖將產(chǎn)生一個(gè)不同的光程差，形成非互易效應(yīng)，陀螺偏置漂移主要是由非互異相移引起的位置偏移[7]。

當(dāng)兩束干涉光分別以順時(shí)針(CW) 和逆時(shí)針(CCW) 方向傳輸通過長(zhǎng)度為L(zhǎng)、折射率為n的光纖環(huán)時(shí)，產(chǎn)生的相位延遲為[8]

(1)

(2)

式中，φcw(t)為順時(shí)針光產(chǎn)生的相移，φccw(t)為逆時(shí)針光產(chǎn)生的相移，c為光在光纖環(huán)中傳播的速度，z為任一點(diǎn)到端點(diǎn)的距離，T為光通過光纖環(huán)的時(shí)間。化簡(jiǎn)后得光纖環(huán)溫度變化產(chǎn)生的熱致非互易相位延遲為

(3)

3數(shù)據(jù)處理及建模補(bǔ)償

國(guó)外學(xué)者J. L. Elman在20世紀(jì)90年代提出了一種動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即Elman網(wǎng)絡(luò)[9～10]。該網(wǎng)絡(luò)在隱含層中增加了一個(gè)過渡層，過渡層具備一步延時(shí)算子的記憶功能，從而使該網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)時(shí)變特性。相比BP網(wǎng)絡(luò)，Elman網(wǎng)絡(luò)具有算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此本文選取Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。Elman網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層(ilayer)，隱含層(jlayer)，過渡層(rlayer)和輸出層(olayer)。Elman網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1　Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元通過過渡層神經(jīng)元的輸出和輸出層神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)反饋功能。其中，過渡層神經(jīng)元被認(rèn)為是記憶單元，因?yàn)樗鼈兛梢源鎯?chǔ)隱含層神經(jīng)元輸出的先驗(yàn)信息。

實(shí)驗(yàn)時(shí)將陀螺置于溫箱內(nèi)，X、Y、Z陀螺的放置方向?yàn)榍?、上、右，?ms保存一幀數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了溫度從-15°～50°區(qū)間變化時(shí)的零漂。利用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)取平均作圖后發(fā)現(xiàn)，在-15°～0°范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似成正比，在0°～30°范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似成反比，在30°～50°范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似為二次函數(shù)關(guān)系。根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，將溫度分成以下三個(gè)區(qū)間：-15°～0°;0°～30°;30°～50°。將溫度值和溫變率作為網(wǎng)絡(luò)輸入，陀螺漂移作為網(wǎng)絡(luò)輸出，利用Elman網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行建模。通過處理將各段模型連接起來，形成完整的溫度漂移補(bǔ)償模型。以X陀螺為例，溫度對(duì)陀螺漂移的影響及補(bǔ)償后效果分別如圖2、圖3所示。

圖2　擬合效果

對(duì)樣本補(bǔ)償前，光纖陀螺漂移的總體均值為-6.904e-2°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為1.58e-2，補(bǔ)償后均值為2.915e-9°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為3.863e-3?？梢钥闯鲅a(bǔ)償效果明顯。

在實(shí)驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù)中，分別隨機(jī)選取三個(gè)溫度區(qū)間段的數(shù)據(jù)，用所建模型對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，效果如圖4～圖6所示。

圖3　補(bǔ)償效果

圖4　第一溫度區(qū)間驗(yàn)證效果

第一組數(shù)據(jù)補(bǔ)償前陀螺漂移均值為0.0786°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01457，補(bǔ)償后陀螺漂移均值為-8.002e-8°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為5.11e-3。

圖5　第二溫度區(qū)間驗(yàn)證效果

第二組數(shù)據(jù)補(bǔ)償前陀螺漂移均值為0.08695°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01609，補(bǔ)償后陀螺漂移均值為-3.166e-8°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為7.11e-3。

圖6　第三溫度區(qū)間驗(yàn)證效果

第三組數(shù)據(jù)補(bǔ)償前陀螺漂移均值為0.1062°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為9.494e-3，補(bǔ)償后陀螺漂移均值為2.554e-8°/h，標(biāo)準(zhǔn)差為7.118e-3。

4結(jié)論

首先借助Shupe D.M誤差方程，分析研究了光纖陀螺溫度漂移的產(chǎn)生機(jī)理，從理論上揭示了溫度對(duì)陀螺漂移的影響。在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析處理基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)零漂的影響在不同的溫度區(qū)間有不同的規(guī)律。據(jù)此，利用Elman網(wǎng)絡(luò)擬合，進(jìn)行分段建模。依據(jù)所建立的模型，對(duì)其它相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真和測(cè)試的結(jié)果表明，在-15°～50°溫度區(qū)間內(nèi)，補(bǔ)償前標(biāo)準(zhǔn)差為1.58e-2，補(bǔ)償后標(biāo)準(zhǔn)差為3.863e-3?？梢钥闯鲅a(bǔ)償效果明顯。

為了驗(yàn)證方案的適用性，從采集的陀螺數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取三組數(shù)據(jù)，用相同的方法進(jìn)行補(bǔ)償驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，文章所建立的模型不僅適用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)于溫度范圍內(nèi)的其他樣本數(shù)據(jù)同樣具有良好的補(bǔ)償效果。

參 考 文 獻(xiàn)

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收稿日期：2016年1月10日,修回日期：2016年2月25日

作者簡(jiǎn)介：亓洪標(biāo)，男，碩士，工程師，研究方向：導(dǎo)航技術(shù)及教育管理。

中圖分類號(hào)V241

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.07.014

Piecewise Fitting for Temperature Error Compensation Method of Fiber Optic Gyro Based on Elman Network

QI Hongbiao1JIANG Sai2Hu Guoxin3

(1.Training Department,Naval University of Engineering, Wuhan430033)(2.Office of Research and Development, Naval University of Engineering, Wuhan430033)(3.Electrical Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractTemperature test are designed with range of -15°～50°, and the drift output of fiber optic gyroscope in different temperature environments is collected. Data analysis finds that different temperature have different effect on FOG drift. In order to improve the FOG temperature error compensation precision, the idea of multi-model piecewise fitting is proposed. Modeling in three different temperature segment respectively based on Elman network is conducted. Calculating results of the measured data show that the model can effectively improve the temperature drift of fiber optic gyro, and the precision of the gyroscope is improved.

Key Wordsfiber optic gyro, temperature drift, Elman network, multi-model