李曉峰　方　龍

(裝甲兵學(xué)院　蚌埠　233050)

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基于二維Renyi熵與自適應(yīng)人工魚群算法的紅外圖像分割*

李曉峰方龍

(裝甲兵學(xué)院蚌埠233050)

摘要針對(duì)基于分解的二維renyi熵閾值分割算法中參數(shù)α的取值問(wèn)題，根據(jù)均勻性測(cè)度評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用自適應(yīng)人工魚群搜索方法，提出一種α參數(shù)自適應(yīng)選取方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出算法，針對(duì)不同紅外圖像均可以獲得理想的圖像分割效果，具有良好的通用性。同時(shí)還可以將算法計(jì)算復(fù)雜度由O(L6)降為O(L2)。

關(guān)鍵詞紅外圖像; 分割; Renyi灰度熵; 自適應(yīng)人工魚群算法

Class NumberTP18

1引言

由于紅外系統(tǒng)成像波長(zhǎng)較長(zhǎng)，目前又受限于制作工藝，導(dǎo)致產(chǎn)生的紅外圖像具有對(duì)比度低、非均勻性大、分辨率差、噪聲大等缺陷。針對(duì)以上缺陷很多學(xué)者都進(jìn)行了有針對(duì)性的研究：針對(duì)紅外圖像信噪比和對(duì)比度低的問(wèn)題進(jìn)行了圖像增強(qiáng)研究；針對(duì)圖像非均勻性問(wèn)題進(jìn)行了非均勻性校正研究；針對(duì)分辨率差進(jìn)行了邊緣檢測(cè)研究。但以上方法對(duì)于復(fù)雜和多目標(biāo)紅外圖像，存在著運(yùn)算量大、處理效果不明顯等缺陷，而采用圖像分割可以較好地解決以上問(wèn)題：它是將圖像中感興趣的目標(biāo)提取出來(lái)的技術(shù)和過(guò)程，其作為圖像分析、目標(biāo)識(shí)別和圖像理解的基礎(chǔ)，可簡(jiǎn)化或改變圖像表達(dá)形式，使圖像更易被分析和理解。

本文針對(duì)紅外圖像對(duì)比度低、噪聲大等特性，鑒于二維Renyi熵閾值分割法良好的分割效果和人工魚群算法的全局搜索能力，提出一種基于自適應(yīng)人工魚群算法與二維Renyi熵相結(jié)合的紅外圖像分割算法，利用人工魚群算法自適應(yīng)地選取二維Renyi熵最佳閾值對(duì)應(yīng)的參數(shù)α，并有效地將計(jì)算復(fù)雜度由O(L6)降至O(L2)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)紅外圖像特性，該算法在不增加運(yùn)算時(shí)間的基礎(chǔ)上，顯示了良好的分割效果和抗噪性。

2二維Renyi熵閾值選取與參數(shù)優(yōu)劣評(píng)估

2.1二維Renyi熵閾值選取

設(shè)圖像具有L級(jí)灰度，則圖像像素灰度集合Gx={0,1,…,L-1}，設(shè)窗口寬度為k，圖像像素在k×k鄰域內(nèi)的平均灰度值也在L級(jí)內(nèi)，圖像的鄰域平均灰度集合Gy={0,1,…,L-1}。對(duì)應(yīng)一幅大小為M×N圖像，f(x,y)表示圖像中點(diǎn)(x,y)像素的灰度值，g(x,y)表示點(diǎn)(x,y)像素的鄰域平均灰度值，則g(x,y)定義如下：

下面以標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中Lena圖為例，如圖1所示。圖像所有像素中，目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域所占比例最大，且分布均勻。高峰主要出現(xiàn)在對(duì)角線附近，遠(yuǎn)離對(duì)角線區(qū)域峰值很小。

圖1　Lena二維直方圖

這時(shí)可設(shè)閾值元組(s,t)將二維直方圖分割為四個(gè)區(qū)域，其中1區(qū)對(duì)應(yīng)目標(biāo)域，2區(qū)對(duì)應(yīng)背景域，3區(qū)和4區(qū)分別對(duì)應(yīng)邊緣和噪聲。根據(jù)Sahoo等提出的二維Renyi熵定義[1]，圖像的總體二維Renyi熵為

根據(jù)最大熵分割原理，當(dāng)Hα(s,t)取得最大值的二元組(s,t)就是所求最佳閾值，這時(shí)最佳閾值向量(s*,t*)為

2.2均勻度測(cè)試參數(shù)評(píng)估

為了確定較優(yōu)的參數(shù)值，本文采取基于圖像分割評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的方法來(lái)自適應(yīng)地獲取較好的參數(shù)值，均勻性測(cè)度是用來(lái)評(píng)價(jià)分割方法性能的一個(gè)指標(biāo)。對(duì)于一個(gè)區(qū)域，區(qū)域內(nèi)的均勻性越好，其灰度分布越集中。假設(shè)在閾值(T，S)處對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，其均勻性測(cè)度可以按以下公式[2]表示：

式中i=1,2,Ri表示分割后的第i個(gè)區(qū)域，F(xiàn)(x,y)表示圖像上坐標(biāo)為(x,y)的像素點(diǎn)的灰度值，Ai表示區(qū)域Ri中的像素總個(gè)數(shù)，C是歸一化參數(shù)。

則參數(shù)α的最優(yōu)解可以表示為

α*=argmax{UM(α)},α>0

3自適應(yīng)的人工魚群算法

3.1基本人工魚群算法

人工魚群算法(Artificial Fish-Swarm Algorithm,AFSA)是一種模擬魚群來(lái)尋求全局最優(yōu)的新思路。它研究模擬魚群的覓食、聚群和追尾等行為，通過(guò)每條人工魚的局部尋優(yōu)達(dá)到全局尋優(yōu)[3]。作為一種新型尋優(yōu)策略，該算法具有魯棒性強(qiáng)、全局收斂性好、對(duì)初值敏感度小等優(yōu)勢(shì)。人工魚群算法描述如下：

1) 覓食行為：指魚循食物多的方向游動(dòng)的一種行為，設(shè)人工魚的當(dāng)前狀態(tài)為Ya，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)Yb，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Yb=Ya+Visual.Rand()

其中函數(shù)Rand()產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù)，Visual為視野范圍。當(dāng)食物濃度Xa>Xb時(shí)，向該方向前進(jìn)一步，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Step為移動(dòng)步長(zhǎng)，如不滿足前進(jìn)條件，在其視野范圍內(nèi)再重新選擇狀態(tài)Yb，試探一定次數(shù)后，如仍不滿足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一步使得Ya到達(dá)一個(gè)新的狀態(tài)。

2) 聚群行為：指每條魚在游動(dòng)過(guò)程中盡量向鄰近魚的中心移動(dòng)以避免過(guò)分擁擠的一種尋優(yōu)行為[4]。設(shè)人工魚的當(dāng)前狀態(tài)為Ya，其鄰域的伙伴數(shù)目nf，如果nf/N<δ，(0<δ<1)，表明伙伴中心有較多食物且不擁擠，則向中心位置Yc前進(jìn)一步，這時(shí)Xa>Xc，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

否則，執(zhí)行其它行為。

3) 追尾行為：指魚向其可視范圍內(nèi)的最優(yōu)方向游動(dòng)的一種行為。設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為Yi，探測(cè)其鄰域內(nèi)狀態(tài)最優(yōu)的鄰居Ymax，如果Xa>Xmax，并且Ymax的鄰域內(nèi)伙伴數(shù)量nf滿足nf/N<δ，(0<δ<1)，則表明Ymax附近有較多食物且不擁擠，則向Ymax方向前進(jìn)一步，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

否則，執(zhí)行覓食行為。

3.2改進(jìn)的人工魚群算法

通過(guò)對(duì)該算法深入分析后發(fā)現(xiàn)：雖然人工魚群算法對(duì)初值要求不高、全局收斂性好、簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)、在優(yōu)化初期具有較快的收斂性等優(yōu)點(diǎn)[5]，但其最大移動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)該算法的收斂速度和求解精度會(huì)產(chǎn)生關(guān)鍵影響，隨著步長(zhǎng)的增大、移動(dòng)速度的加快，算法初期收斂速度也隨之加快，但當(dāng)個(gè)體逐漸靠近最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，該算法存在著尋優(yōu)精度變低、后期收斂速度變慢且不易跳出局部極值等不足；當(dāng)步長(zhǎng)變小時(shí)，雖然求解精度提高，但算法收斂也變得極其緩慢。

為解決以上問(wèn)題，提出自適應(yīng)的人工魚群算法(Adaptive Artificial Fish-Swarm Algorithm，AAFSA)，主要是增加守候行為和重生機(jī)制以提高全體的協(xié)調(diào)性；伴隨尋優(yōu)從而動(dòng)態(tài)地、自適應(yīng)地調(diào)整魚群參數(shù)和求解域。通過(guò)以上策略提高全局搜索能力、收斂速度和全局極值求解精度的目標(biāo)。

4基于自適應(yīng)的人工魚群算法求解二維Renyi熵

為提高人工魚群算法的收斂速度和求解精度，提出一種自適應(yīng)人工魚群算法AAFSA。具體作法：在算法初期，賦予每條人工魚較大的步長(zhǎng)，加快尋優(yōu)速度，隨著算法的進(jìn)行，自適應(yīng)地減小人工魚的步長(zhǎng)，從而加大算法的收斂速度，本文引入迭代函數(shù)Stepk+1=r*Stepk來(lái)自適應(yīng)地減小人工魚的步長(zhǎng)。其中，k為當(dāng)前迭代的代數(shù)，r∈(0,1)為衰減因子。

將自適應(yīng)人工魚群算法和基于分割的二維Renyi熵圖像分割算法結(jié)合，自適應(yīng)選取較優(yōu)的參數(shù)值α。將圖像經(jīng)二維Renyi熵分割后的UM均勻度測(cè)試值作為目標(biāo)函數(shù)。

具體算法步驟：

1) 初始化人工魚群算法參數(shù)：初始化人工魚群條數(shù)N，人工魚群的初始位置，感知范圍Visual，初始步長(zhǎng)Step，擁擠度因子&，衰減因子r，最大嘗試次數(shù)tryNumber，最大迭代次數(shù)T等參數(shù)[8]。

圖2　算法流程圖

2) 公告板賦初值：計(jì)算初始魚群各條人工魚的目標(biāo)函數(shù)值并比較大小，取最優(yōu)的人工魚狀態(tài)及其值賦給公告板。

3) 行為選擇：各個(gè)人工魚分別模擬追尾和聚群行為，通過(guò)比較目標(biāo)函數(shù)值選擇最佳行為來(lái)執(zhí)行，缺省行為為覓食行為。

4) 更新公告板：每條人工魚對(duì)自身的函數(shù)值和公告板的值進(jìn)行比較，如優(yōu)于公告板的值則取代之，否則公告板的值不變。

5) 判斷迭代是否結(jié)束[9]：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)T，達(dá)到則轉(zhuǎn)至6),否則重復(fù)步驟3)～5)。

6) 輸出最優(yōu)解[10]。計(jì)算最優(yōu)解α對(duì)應(yīng)的圖像I最佳劃分閾值(s,t)max，并根據(jù)對(duì)應(yīng)(s,t)max對(duì)圖像I進(jìn)行分割，得到分割后圖像I′。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析：

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，將人工魚群算法的參數(shù)設(shè)計(jì)如下：人工魚群條數(shù)N=20，人工魚感知范圍Visual=2.5，初始步長(zhǎng)為Step=0.1, 衰減因子為r=0.95。擁擠度因子&=0.618，最大嘗試次數(shù)tryNumber=6。

5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)在系統(tǒng)配置：CPU 主頻為i7-4770 3.4GHz，內(nèi)存為4GB，Matlab 7.1下進(jìn)行。為充分驗(yàn)證算法的有效性和魯棒性，本文選取大量具有不同灰度分布的紅外圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)包括：本文算法、基于分解的二維Renyi灰度熵[6](由文獻(xiàn)[7]知，Renyi熵參數(shù)α的經(jīng)驗(yàn)值為0.7，故實(shí)驗(yàn)中取α=0.7)、二維Renyi熵自適應(yīng)閾值分割[7]的圖像閾值分割在分割效果及時(shí)間上的比較。表1為閾值比較結(jié)果。

圖3　車隊(duì)公路行進(jìn)圖的分割效果

圖4　地面建筑分布圖的分割效果

圖5　Camera圖的分割效果

圖像文獻(xiàn)[6]文獻(xiàn)[7]本文方法車隊(duì)公路行進(jìn)圖(165,169)(164,166)(166,171)地面建筑分布圖(158,157)(158,156)(163,170)Cameraman圖(110,115)(147,191)(101,102)

表2　各算法運(yùn)行時(shí)間比較(單位:s)

6結(jié)語(yǔ)

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不管是背景簡(jiǎn)單還是相對(duì)復(fù)雜的紅外圖像，本文所提方法都可以取得較好的分割效果，分割后的圖像輪廓形狀清晰明確、內(nèi)部分布均勻。由于參數(shù)α的取值對(duì)Renyi熵閾值分割效果至關(guān)重要[11]，這時(shí)可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，文獻(xiàn)[6]提出的基于分解的二維Renyi熵的分割方法，是把參數(shù)α取為0.7時(shí)對(duì)某些圖像有較好的風(fēng)格效果，但對(duì)其它圖像還需要大量的實(shí)驗(yàn)才能找到合適的參數(shù)值；文獻(xiàn)[7]提出的二維renyi熵中參數(shù)自適應(yīng)選取的方法，雖然可以解決文獻(xiàn)[6]中α需提前選取的問(wèn)題，但運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，且從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，分割效果不如文獻(xiàn)[6]的分割方法；本文算法不僅解決了文獻(xiàn)[6]中參數(shù)選擇的問(wèn)題，而且相比文獻(xiàn)[7]，運(yùn)算時(shí)間大幅縮短，分割效果也優(yōu)于以上兩種方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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收稿日期：2016年1月12日,修回日期：2016年2月22日

作者簡(jiǎn)介：李曉峰,男,碩士,助教,研究方向：軍事情報(bào)學(xué)。方龍,男,碩士,副教授,研究方向：計(jì)算機(jī)工程。

中圖分類號(hào)TP18

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.07.027

Infrared Image Segmentation Based on AAFSA and 2D-Renyi Entropy Threshold Selection

LI XiaofengFANG Long

(Armored Force Institute, Bengbu233050)

AbstractTo select optimal parameter a in decomposed 2D-renyi entropy image threshold segmentation method, a new adaptive method according to the uniformity measure which is an image segmentation evaluation criteria is proposed based on adaptive artificial fish-swarm algorithm. Experiment results show that the method can get desired segmentation result for each image. The algorithm is of universality and can also reduce the computational complexity from O(L6) to O(L2).

Key Wordsimage segmentation, decomposition, Renyi entropy, adaptive artificial fish-warm algorithm