張瀟鶴　黃國勇

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院　昆明　650500)

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雙頻方法在北斗三頻周跳探測中的應(yīng)用*

張瀟鶴黃國勇

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院昆明650500)

摘要為了能夠更加準(zhǔn)確、有效地檢測北斗三頻數(shù)據(jù)中的周跳，根據(jù)多頻組合理論，采用消電離層三頻無幾何組合，并結(jié)合使用兩個雙頻方法：MW組合法、電離層殘差法，從而構(gòu)成三個組合系數(shù)線性無關(guān)的組合觀測量，對北斗三頻載波觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳的探測。并通過實驗仿真驗證，論文的方法能夠探測出北斗三頻數(shù)據(jù)中包括不敏感周跳在內(nèi)的所有周跳組合。

關(guān)鍵詞北斗三頻; 周跳探測; 消電離層三頻無幾何組合; MW組合法; 電離層殘差法

Class NumberTN967.1

1引言

現(xiàn)代化的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均設(shè)計采用三個頻段，如GPS的L1/L2/L5，GALILEO的E1/E5/E6以及BDS的B1/B2/B3。三頻信號形成的數(shù)據(jù)組合具有較多優(yōu)良特性，更適合為載波相位的周跳探測所采用。載波相位精密導(dǎo)航定位中周跳探測的方法多種多樣，單頻、雙頻以及多頻所使用的方法大不相同。常見的方法有以下幾種：歷元間差分法、碼相組合法、高次差法、多項式擬合法等。但是每種方法都有它的局限性。如歷元間差分法受采樣間隔的影響因此難以探測小周跳，文獻(xiàn)[2]分析了采樣間隔對三差解法的影響；碼相組合法雖然對小周跳敏感，但容易受到偽距噪聲的影響，為此，文獻(xiàn)[3]改進(jìn)了碼相組合法；文獻(xiàn)[4]采用無幾何相位組合法對北斗三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳的探測，采用搜索算法進(jìn)行周跳匹配修復(fù)，但它的缺點是搜索范圍大，且搜索步長受采樣率和電離層延遲的影響較大。由于碼相組合法中MW組合和電離層殘差組合能夠更準(zhǔn)確的識別小周跳，本文結(jié)合使用上述兩種組合法可以有效地提高周跳探測的準(zhǔn)確性。同時再選取一個消電離層無幾何組合，構(gòu)成三個組合系數(shù)線性無關(guān)的組合觀測量，更可以有效地消除電離層對北斗三頻數(shù)據(jù)周跳探測的影響。本文最后選用北斗的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證了本文方法的可行性。

2消電離層北斗三頻無幾何組合的構(gòu)建

三頻載波相位的觀測方程可表示為

(1)

偽距觀測方程可分別表示為

(2)

其中，I=1,2,3；λIφI為載波相位觀測量；PI為偽距觀測量；ρ為與頻率無關(guān)的項；A是電離層一階影響項參數(shù)；εφI、εPI分別為載波相位和偽距的觀測噪聲。三頻偽距載波相位組合可表示為

Lα,β,γ,i,j,k=αP1+βP2+γP3+iφ1+jφ2+kφ3

(3)

忽略觀測噪聲，帶入觀測方程得：

(4)

消電離三頻無幾何層組合滿足

(5)

通過計算可得消電離層三頻無幾何組合載波相位和偽距的組合系數(shù)：α=0.387，β=0.299，γ=0.314，i=-0.650，j=1.788，k=-1.139。由上述結(jié)果可知，消電離層北斗三頻無幾何組合系數(shù)均較小。

3雙頻MW組合和電離層殘差法在

三頻周跳探測中的應(yīng)用

3.1組合觀測量的選取

為了對三頻周跳進(jìn)行探測，選取三個線性無關(guān)的組合系數(shù)作為組合觀測量，本文選取北斗三頻消電離層無幾何組合、MW組合、電離層殘差組合。

NMW為MW組合觀測量，可以表示為

(6)

對電離層殘差組合量進(jìn)行歷元間的一階差分，可以一定程度上消除電離層帶來的影響，但不能完全消除，特別是當(dāng)電離層變化不穩(wěn)定和數(shù)據(jù)采樣率較低時。對電離層殘差組合量進(jìn)行歷元間的二階差分，可以進(jìn)一步減小電離層的影響。ΦPIR為電離層殘差組合量，可表示為

(7)

(8)

則三個組合觀測量構(gòu)成的系數(shù)矩陣可表示為

(9)

其中，MWI1、MWI2、MWI3；PIRI1、PIRI2、PIRI3分別為MW組合和電離層殘差組合系數(shù)。

3.2組合觀測量選取方法

使用雙頻MW組合和電離層殘差組合構(gòu)成三頻組合總共有九種方式，根據(jù)矩陣2-范數(shù)條件數(shù)的計算公式cond=(A)=‖A-1‖2·‖A‖2，可以分別求出各組合的條件數(shù)。如果條件數(shù)較大，組合量的細(xì)微變化就會導(dǎo)致解的不穩(wěn)定[5]。雙頻MW組合和電離層殘差組合九種組合方式系數(shù)矩陣的2-范數(shù)條件數(shù)如表1所示。

表1　各種組合方式對應(yīng)的條件數(shù)

從表1可以看出，組合MW13、PIR12所對應(yīng)的條件數(shù)只有21.4，相比其他幾個要小，因此本文選取該組合。聯(lián)立組合觀測量歷元間變化的方程組，通過解算可以得出三頻載波每個頻段上的周跳值：

AX=L

(10)

(11)

北斗GEO衛(wèi)星的偽距存在較大的多路徑誤差，而偽距的組合誤差正是消電離層無幾何組合觀測量周跳探測最大的誤差來源。北斗接收機(jī)的測量精度從低仰角處到高仰角處：偽距測量精度為1.4m～0.2m之間，相位測量精度在0.03周～0.01周之間，總體觀測精度和GPS處于相同量級。本文采用載波相位觀測精度σ=0.01周，偽距觀測精度σP=0.6m，為了獲得99.99%的置信率，根據(jù)組合觀測值理論，設(shè)4σ為周跳探測閾值，本文采用的三種組合觀測量屬性如表2所示。

表2　三種組合觀測量的屬性

從表2可以看出，本文所采用的三種組合的組合波長較長，且偽距和載波的組合噪聲也很小，適合周跳的探測。

3.3仿真實驗及數(shù)據(jù)分析

實驗所選用的數(shù)據(jù)為2013年4月1日在上海閔行區(qū)采用的一組北斗三頻數(shù)據(jù)，采樣間隔1s，使用的為司南K505板卡。原始數(shù)據(jù)中無周跳，為了測試本文所采用的三種組合量對周跳的探測能力，因此在原始的無周跳數(shù)據(jù)中各個頻段人為加入了大小不同的周跳，對隨機(jī)產(chǎn)生的周跳值進(jìn)行探測，以此驗證本文方法效果，限于篇幅下面只給出一組不敏感周跳(1,1,1)的實驗結(jié)果。

圖1　三種組合量周跳檢測量

圖2　不敏感周跳組合(1,1,1)

圖3　三頻無幾何組合無法探測不敏感周跳組合(1,1,1)

由圖1、圖2可知，采用本文組合方法對于兩個組合觀測量存在不敏感周跳如(1,1,1)的情況，第三個組合觀測量也可探測；對比圖2、圖3，只采用無幾何組合無法探測出周跳。結(jié)合使用本文所述三種組合方法可以檢測幾乎任何不敏感周跳，至少有一種方法能夠檢測出周跳。

4結(jié)論

本文組合使用消電離層三頻無幾何組合以及雙頻MW組合和電離層殘差組合，構(gòu)成三個組合系數(shù)線性無關(guān)的組合觀測量，最大程度地消除了電離層的影響，幾乎能夠有效地探測出北斗三頻數(shù)據(jù)中所有組合周跳，包括不敏感周跳在內(nèi)。適合電離層活動變化劇烈或數(shù)據(jù)采樣率低的情況。最后通過實驗仿真驗證了該組合的效果。

參 考 文 獻(xiàn)

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收稿日期:2016年1月4日,修回日期:2016年2月19日

基金項目:國家自然科學(xué)基金(編號:51169007);云南省科技計劃項目(編號:2015ZC005,2013DH034)資助。

作者簡介:張瀟鶴,男,碩士研究生,研究方向：北斗導(dǎo)航。

中圖分類號TN967.1

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.07.037

Dual-frequency Method in the Application of BEIDOU Triple-frequency Cycle-slip Detection

ZHANG XiaoheHUANG Guoyong

(Institute of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)

AbstractIn order to detect the cycleslip of BEIDOU triple-frequency accurately and effectively, according to the theory of multiple frequency combination, eliminate the ionosphere triple-frequency geometric-free combination is chosen, in combination with dual-frequency MW combination and the ionosphere residual combination, the three combination coefficients are linearly independent combination, On BEIDOU triple-frequency data of cycle-slip detection.And through the experimental simulation, this method can detect all the cycle-slip of BEIDOU triple-frequency , including not sensitive cycle-slip combination.

Key WordsBEIDOU triple-frequency, cycle-slip detection, eliminate the ionosphere triple-frequency geometric-free combination, MW combination, ionosphere residual combination