袁俊，曾斌，曾敏，王沾，鄒亮

(1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545000； 2.湖南電網(wǎng)公司長沙市望城區(qū)供電公司，湖南 長沙 410000； 3.廣西電網(wǎng)公司崇左供電局，廣西 崇左 532200； 4.廣西電網(wǎng)公司桂林供電局，廣西 桂林 541000)

基于濃度的粒子群算法在含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用

袁俊1，曾斌1，曾敏2，王沾3，鄒亮4

(1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545000； 2.湖南電網(wǎng)公司長沙市望城區(qū)供電公司，湖南 長沙 410000； 3.廣西電網(wǎng)公司崇左供電局，廣西 崇左 532200； 4.廣西電網(wǎng)公司桂林供電局，廣西 桂林 541000)

針對(duì)現(xiàn)有基于粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)易陷入局部最優(yōu)的問題，本文將一種基于粒子濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)，該方法基于粒子濃度對(duì)粒子群的更新進(jìn)行引導(dǎo)，有效提高了粒子的全局搜索能力，優(yōu)化了含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)結(jié)果。對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，結(jié)果表明重構(gòu)后最優(yōu)解較大的降低了網(wǎng)絡(luò)損耗，驗(yàn)證了論文中新型算法能有效應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)；對(duì)比基于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果，驗(yàn)證了論文中的重構(gòu)方法有效提高了含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)性能。

配電網(wǎng)重構(gòu)；新型粒子群算法；粒子濃度；分布式電源；優(yōu)化運(yùn)行

1 引言

在能源危機(jī)與環(huán)境保護(hù)的時(shí)代潮流下，綠色能源以及節(jié)能減排逐漸成為世界各國關(guān)注的焦點(diǎn)。電力系統(tǒng)中，通過機(jī)組調(diào)度、最優(yōu)潮流、變壓器最優(yōu)運(yùn)行以及配電網(wǎng)重構(gòu)等可以實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，其中配電網(wǎng)重構(gòu)(distribution network reconfiguration)是電力系統(tǒng)最重要的節(jié)能減排方式之一，通過配電網(wǎng)重構(gòu)通常可以配電網(wǎng)網(wǎng)損約10%～30%[1-2]。

配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，通常通過配電網(wǎng)重構(gòu)來優(yōu)化負(fù)荷供電路徑，以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[3]。配電網(wǎng)重構(gòu)實(shí)際上就是一個(gè)多維多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，現(xiàn)有的優(yōu)化算法主要包括傳統(tǒng)優(yōu)化算法和基于人工智能的優(yōu)化算法兩大類，傳統(tǒng)優(yōu)化算法主要包括線性規(guī)劃法、最優(yōu)流法[4]等；基于人工智能的優(yōu)化算法主要包括禁忌免疫算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法、蟻群算法、專家系統(tǒng)等[5-10]。

隨著綠色能源、節(jié)能環(huán)保戰(zhàn)略的進(jìn)一步深入，分布式電源(DG)大量接入已成為配電網(wǎng)發(fā)展一種不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，DG的接入使配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜、更具隨機(jī)性，較傳統(tǒng)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行含分布式電源配電網(wǎng)的優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行更為復(fù)雜。粒子群算法是一種類似于遺傳算法的基于迭代的智能優(yōu)化算法，但較遺傳算法更簡單易于實(shí)現(xiàn)，并且沒有太多參數(shù)需要調(diào)整，粒子群算法的這些特點(diǎn)決定了它適用于含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)。文獻(xiàn)[11-13]針對(duì)基于粒子群算法的含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)展開了研究，文獻(xiàn)提出的算法盡管有效提高了粒子群算法的收斂速度，但算法易陷入局部最優(yōu)的問題并沒有得到有效改善。本文將基于濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)，其具有很好的全局性能，能夠改善原有粒子群算法易“早熟”的缺陷，有利于進(jìn)一步促進(jìn)含分布式電源配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行。

2 配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)重構(gòu)的主要目的是降低網(wǎng)損、消除過載、平衡負(fù)荷、提高電壓質(zhì)量，本文以正常運(yùn)行狀態(tài)下網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

(1)

Ri—支路i的電阻；

Pi—支路i流過的有功功率；

Qi—支路i流過的無功功率；

Vi—節(jié)點(diǎn)i的電壓；

n—網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2 約束條件

為優(yōu)化配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行，主要有節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路過載約束、開關(guān)操作次數(shù)約束及網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束等約束條件。

(1)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Vimin≤Vi≤Vimax

(2)

Vimin—節(jié)點(diǎn)i電壓的下限值；

Vimax—節(jié)點(diǎn)i電壓的上限值。

(2)支路過載約束

Si≤Simax

(3)

Si—支路i流過功率的計(jì)算值；

Simax—支路i流過功率的上限值。

(3)開關(guān)操作次數(shù)約束

NSO≤NSOmax

(4)

NSO—一定時(shí)間內(nèi)的開關(guān)操作次數(shù)；

NSOmax—一定時(shí)間內(nèi)的最大開關(guān)操作次數(shù)。

(4)網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束

設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的方式，重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)應(yīng)呈輻射狀，無環(huán)路、孤立節(jié)點(diǎn)及孤島存在。

2.3 DG模型

DG接入點(diǎn)主要考慮電動(dòng)汽車、儲(chǔ)能電池、風(fēng)力發(fā)電以及太陽能發(fā)電等分布式電源的存在，各種分布式電源間的協(xié)同控制基本可以保證DG接入點(diǎn)為電網(wǎng)輸出恒定功率，本文中考慮每一DG接入點(diǎn)的容量恒定為400kVA。

3 基于濃度的粒子群算法

美國社會(huì)心理學(xué)家J.Kennedy和電氣工程師R.C.Eberhart通過對(duì)簡單社會(huì)系統(tǒng)的模擬，于1995年在IEEE國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議提出了粒子群(PSO)算法。粒子群算法類似于遺傳算法，通過迭代尋求最優(yōu)解，其主要通過粒子在解空間追隨最優(yōu)粒子搜索來尋求最優(yōu)解，沒有遺傳與變異的過程，具有容易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)少、搜索速度快、優(yōu)化性能好等優(yōu)點(diǎn)[14]。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法雖然具有容易實(shí)現(xiàn)、搜索速度快、優(yōu)化性能好等優(yōu)點(diǎn)，但由于其是根據(jù)全體粒子和自身的搜索經(jīng)驗(yàn)尋求最優(yōu)解，越到進(jìn)化后期粒子多樣性喪失越嚴(yán)重，導(dǎo)致粒子群易陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，這將影響配電網(wǎng)重構(gòu)的最優(yōu)性，影響配電網(wǎng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)節(jié)能運(yùn)行。針對(duì)基于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法配電網(wǎng)重構(gòu)的固有缺陷，本文將基于濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)，一定程度上提高了算法的收斂速度，改善了算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷，能有效提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[15]。

3.1 粒子濃度的概念

為了保證重構(gòu)方式的多樣性并避免算法早熟現(xiàn)象的發(fā)生，本文將基于濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)?；跐舛鹊男滦土Ｗ尤核惴ǘx第i個(gè)粒子的濃度為：

(5)

由公式(5)定義基于濃度的粒子選擇概率為：

(6)

式(5)、(6)中xi與f(xi)分別表示第i個(gè)粒子及其適應(yīng)度函數(shù)值，由式(6)可知，粒子i被選中的概率與粒子i的濃度成反比。即濃度越大，被選中的概率就越大，反之則被選中的概率越小。這使低濃度的粒子個(gè)體在迭代中不至于迅速被淘汰，有效保證了粒子的多樣性。

3.2 粒子群的更新策略

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的粒子群更新策略

假設(shè)一個(gè)由M個(gè)粒子組成的群體在D維所搜空間以一定的速度飛行。粒子i在t時(shí)刻的狀態(tài)屬性設(shè)置如下：

其中1≤d≤D，1≤i≤M。

粒子在t+1時(shí)刻位置更新：

(7)

(8)

式中，ω為權(quán)重系數(shù)；r1，r2為均勻分布在(0,1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；c1，c2稱為學(xué)習(xí)因子，通常取c1=c2=2。

3.2.1 基于濃度粒子群算法的粒子群更新策略

粒子群更新初期按標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的更新方式更新粒子，當(dāng)粒子群進(jìn)化到一定程度時(shí)，為保證粒子群個(gè)體的多樣性并避免粒子群早熟陷入局部最優(yōu)，基于濃度粒子群算法引入了基于濃度的選擇概率公式，其根據(jù)計(jì)算出的粒子濃度由高至低對(duì)粒子進(jìn)行排序，對(duì)于濃度不一的粒子采用不同的速度更新方式。

對(duì)于濃度較高、選擇概率較小的粒子，為避免陷入局部最優(yōu)，因使其擺脫個(gè)體最優(yōu)的影響，其速度按下式更新：

(9)

對(duì)于濃度較低粒子，為保證不過早被淘汰，保證粒子群體的多樣性，避免粒子群早熟，應(yīng)忽略粒子群體最優(yōu)解對(duì)濃度低粒子的影響，而只受自身因素的影響，其速度按下式更新：

(10)

為了盡量避免粒子早熟，式(9)、(10)中的ω1、ω2與迭代次數(shù)的設(shè)置有關(guān)，具體取值方法將在下文中介紹。為了豐富粒子群體的多樣性，算法對(duì)濃度適中的部分粒子進(jìn)行初始化操作。

3.3 基于濃度粒子群算法流程

圖1 改進(jìn)粒子群算法的流程框圖

4 基于新型粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

對(duì)于含有DG的配電網(wǎng)，可以利用基于濃度的新型粒子群算法對(duì)其運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，基于新型粒子群算法的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)的主要流程如下：

(1)初始化，讀入配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù)，獲得粒子群種群大小為M，粒子維數(shù)大小為D，設(shè)定粒子更新方式變化次數(shù)N(即當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到N時(shí)，粒子采用基于濃度選擇的算法更新)，最大迭代次數(shù)為tmax，慣性權(quán)重系數(shù)ω，學(xué)習(xí)因子c1，c2；為取的更好的算法性能，本文中權(quán)重系數(shù)的設(shè)置采用從0.9線性遞減到0.4的策略，線性遞減公式如下：

(11)

(2)隨機(jī)產(chǎn)生初始樣本粒子群：隨機(jī)生成M個(gè)可行粒子，并隨機(jī)生成每一個(gè)粒子的初始速度，粒子初始速度的每一維為均勻分布于[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；

(3)根據(jù)每個(gè)粒子個(gè)體對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行潮流計(jì)算，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，將其適應(yīng)度值與該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置比較，若較好，則更新當(dāng)前位置為個(gè)體最優(yōu)位置pb；然后再與整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)位置比較，若較好，則更新當(dāng)前位置為全局最優(yōu)位置pg，設(shè)當(dāng)前迭代次數(shù)t=1；

(4)根據(jù)速度和位置公式(7)、(8)更新粒子的速度和位置，迭代次數(shù)t=t+1；

(5)判斷t是否大于N，若t大于N，則轉(zhuǎn)至步驟(6)，若t小于N，則轉(zhuǎn)至步驟(3)；

(7)計(jì)算粒子群更新后各粒子的適應(yīng)度值，并更新粒子群個(gè)體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)位置，迭代次數(shù)t=

t+1；

(8)判斷t是否大于最大迭代次數(shù)，若不大于，則返回至步驟(6)；若大于，則輸出全局最優(yōu)位置，結(jié)束程序。

5 算例分析

本節(jié)以圖2所示IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例驗(yàn)證基于濃度的粒子群算法在含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)中應(yīng)用的有效性[16]。該配電網(wǎng)共包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)和37條支路，5個(gè)常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別位于支路7-20、8-14、11-21、17-32、24-28上，配電網(wǎng)額定電壓為12.66kV，總負(fù)荷為5084.26+2547.32kVA，設(shè)定接入DG輸出功率可調(diào)控，數(shù)學(xué)模型可看作PQ模型，本文在13、17、21、32四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別接入功率為400kVA，功率因數(shù)為0.9的DG。設(shè)定粒子群種群大小M=60，粒子維數(shù)D=37，N=15，最大迭代次數(shù)tmax=50，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

本文分別利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法與基于濃度的新型粒子群算法對(duì)接入DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)與不接入DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并通過改變接入系統(tǒng)的DG容量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以驗(yàn)證不同DG接入容量對(duì)于配網(wǎng)網(wǎng)損及節(jié)點(diǎn)電壓的影響。仿真結(jié)果如表1所示。

表1 配電網(wǎng)重構(gòu)前后結(jié)果

由表1可知：(1)在不接入DG的情況下：一方面，重構(gòu)后較重構(gòu)前負(fù)荷均衡性能有了比較大的提高，網(wǎng)損有了很大程度的減??；另一方面，相比基于原始標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的重構(gòu)方法，本文提出的重構(gòu)方法得到的重構(gòu)最優(yōu)解網(wǎng)損更小，即其優(yōu)化性能更優(yōu)；(2)接入DG后，一方面，即使不進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化，配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損也有了明顯的降低，節(jié)點(diǎn)電壓也有了相應(yīng)的提高，可見DG的接入提高了配電系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性；另一方面，通過比較基于原始標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法與本文提出重構(gòu)方法的仿真結(jié)果，體現(xiàn)了本文提出方法具有更好的降損效果，具有更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化性能；(3)隨著接入DG容量的不同，配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損也有差異，并且當(dāng)容量增大到一定程度再增大時(shí)將增大配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損，原因在于此時(shí)DG相當(dāng)于一個(gè)電源，容量過大時(shí)可能導(dǎo)致功率的多向流動(dòng)，有可能增大支路的電流，從而增大了配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損，可見僅從配電網(wǎng)降損這一方面來說并不是接入DG容量越大降損效果更好。

6 結(jié)論

本文以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，將一種基于濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)的重構(gòu)，仿真結(jié)果表明：DG的接入有效提高了配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性，但不同DG容量會(huì)引起不同的網(wǎng)損，且容量增大到一定程度時(shí)將增大配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損；無論配電網(wǎng)絡(luò)是否接入DG，文中將基于濃度的新型粒子群算法應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)均具有很好的運(yùn)算效果，其全局優(yōu)化性能優(yōu)于基于原始標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法，能有效降低配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損，提高配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

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Application of Particle ConcentrationbasedParticle Swarm Optimization in Distributionpower system Network Reconfiguration with Distributed Generations

YUANJun1,ZENGBin1,ZENGMin2,WANGZhan3,ZOULiang4

(1.China Southern Power GridEHV Power Transmission CompanyLiuzhou Bureau,Liuzhou 545006,China；2.Hunan Power Grid Corporation Changsha City Wangcheng Power Supply Bureau,Changsha 410000,China； 3.Guangxi Power Grid Corporation Chongzuo Power Supply Bureau，Chongzuo 532200，China; 4.Guangxi Power Grid Corporation Guilin Power Supply Bureau,Guilin 532200,China)

In order to improve the poor ability in global optimization of existing particle swarm optimization based distribution network reconfiguration.In this paper,a particle concentration based new-typleparticle swarm optimization was applied to network reconfiguration ofdistribution power system with distributed generations.Based on particle concentration,the particle swarms renewal is guided,which can effectively improved the global search ability of particles,and optimized the reconfiguration result.The simulation of IEEE 33 bus system shows that the optimal solution can reduce network lossesobviously,which verified the effectiveness of the method.After comparing with standard particle swarm optimization based network reconfiguration method,we achieved that the method in this paper effectively improved the reconfiguration performance of distribution power system with distributed generations.

distribution network reconfiguration;new-typleparticle swarm optimization;particle concentration;distributed generation(DG);optimizing operation

1004-289X(2016)06-0075-05

TM72

A

2015-09-19

袁俊(1988-)，男，漢族，湖南婁底人，碩士，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面工作； 曾斌(1988-)，男，漢族，湖南婁底人，學(xué)士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制； 曾敏(1989-)，女，漢族，湖南益陽人，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制。