張　坤，周　浩

(海軍工程大學(xué)，武漢　430033)

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基于提高閉環(huán)跟隨特性的位置隨動系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

張坤，周浩

(海軍工程大學(xué)，武漢430033)

摘要：為提高閉環(huán)隨動系統(tǒng)的跟隨特性，使其滿足艦載武器系統(tǒng)苛刻的使用要求，文章在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。對PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行工程整定，并通過Simulink仿真檢驗(yàn)系統(tǒng)性能，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的正確性。結(jié)果表明該系統(tǒng)具有較好的包括穩(wěn)定性、響應(yīng)速度在內(nèi)的綜合跟隨性能，能夠滿足艦載武器隨動系統(tǒng)的使用要求。

關(guān)鍵詞：位置隨動；PID調(diào)節(jié)；反饋結(jié)構(gòu)

本文引用格式：張坤，周浩.基于提高閉環(huán)跟隨特性的位置隨動系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(6):87-91.

Citationformat:ZHANGKun,ZHOUHao.DesignandSimulationofPositionServoSystemBasedonImprovementofClosed-LoopTrackingPerformance[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(6):87-91.

作為電氣控制系統(tǒng)的一個重要分支，位置隨動系統(tǒng)在工業(yè)、國防領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛，如雷達(dá)天線的自動瞄準(zhǔn)和火炮方位的自動跟蹤等。艦載武器裝備的隨動系統(tǒng)是典型的按角偏差控制的閉環(huán)控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)跟蹤的精確性和快速響應(yīng)能力要求更高,單靠古典的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法很難如愿以償。因此，采用現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)技術(shù)設(shè)計(jì)艦載武器隨動系統(tǒng)是非常必要的。

文中設(shè)計(jì)的是一種三閉環(huán)結(jié)構(gòu)、采用PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行校正的位置隨動系統(tǒng)。由直流伺服電機(jī)帶動一個轉(zhuǎn)臺組成。當(dāng)輸入一個偏轉(zhuǎn)角位移時，轉(zhuǎn)臺能夠在電機(jī)的帶動下穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速跟蹤。為使系統(tǒng)在復(fù)雜條件下能穩(wěn)定運(yùn)行，必須設(shè)計(jì)合理的負(fù)反饋結(jié)構(gòu)。為滿足工業(yè)和軍事領(lǐng)域的使用要求，系統(tǒng)在保證穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上還應(yīng)具有較短響應(yīng)時間、精確跟蹤定位等運(yùn)動特性。該系統(tǒng)采用三環(huán)控制方案，即電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)。三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)可以看作是在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)基礎(chǔ)上加上位置環(huán)組成。

1　雙閉環(huán)調(diào)速

雙閉環(huán)調(diào)速裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1，其中電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)。

圖1　雙閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1) 電流調(diào)節(jié)器的作用是使電流緊跟速度調(diào)節(jié)器給定的輸出量，提高系統(tǒng)的抗擾性能。電流環(huán)控制在伺服電機(jī)內(nèi)進(jìn)行，通過霍爾元件檢測驅(qū)動器給電機(jī)的輸出電流，負(fù)反饋給電流調(diào)節(jié)器與設(shè)定電流比較并進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，從而達(dá)到輸出電流盡量接近或等于設(shè)定電流的效果。由于電流可以直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，電流環(huán)通過對輸出電流的控制可以完成對電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。

在工程設(shè)計(jì)中，考慮到系統(tǒng)的機(jī)電時間遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的電磁時間，即電流的變化比轉(zhuǎn)速快得多，在電流調(diào)節(jié)的過程中可以忽略反電動勢的影響。從穩(wěn)態(tài)性能上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，把電流環(huán)校正成Ⅰ型系統(tǒng)可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差的精度要求；再從動態(tài)性能方面考慮，實(shí)際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制時有太大的超調(diào)，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，抗擾作用只是次要因素。因此電流環(huán)在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)選擇典型的Ⅰ型系統(tǒng)。

2) 速度調(diào)節(jié)器的作用是使轉(zhuǎn)速n能很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可以減小轉(zhuǎn)速誤差。速度環(huán)的控制實(shí)際上就是對電流環(huán)的控制，根據(jù)編碼器的反饋信號進(jìn)行負(fù)反饋調(diào)節(jié)，輸出電流環(huán)的電流設(shè)定信號，即電流環(huán)中允許通過的最大電流，使電機(jī)能夠以不同的速度平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，從而達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。

在工程設(shè)計(jì)中，把電流環(huán)等效為速度環(huán)中的一個串聯(lián)環(huán)節(jié)，根據(jù)速度環(huán)的設(shè)計(jì)要求，需要速度無靜差，再考慮到速度環(huán)對系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性要求較高，這樣速度環(huán)應(yīng)設(shè)計(jì)成典型的Ⅱ型系統(tǒng)，采用PI調(diào)節(jié)器作為速度調(diào)節(jié)器[4]。

2　 三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1設(shè)計(jì)概述

與雙閉環(huán)系統(tǒng)不同的是，在三閉環(huán)系統(tǒng)中除速度環(huán)外還外加了一個位置環(huán)，因此速度環(huán)應(yīng)該被等效為一個一階慣性環(huán)節(jié)，要按照Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

位置調(diào)節(jié)器的作用是在位置控制模式下，位置環(huán)輸出速度指令使電機(jī)準(zhǔn)確地定位和跟蹤。位置環(huán)通過設(shè)定的目標(biāo)位置與電機(jī)的實(shí)際位置相比較，利用其偏差，通過位置調(diào)節(jié)器產(chǎn)生電機(jī)的速度指令。顯然，位置環(huán)更加強(qiáng)調(diào)跟隨性能，因此將系統(tǒng)設(shè)計(jì)為典型的Ⅱ型系統(tǒng)。位置調(diào)節(jié)器則采用PID調(diào)節(jié)器。

三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

三閉環(huán)可看做是在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)之外加上一個位置環(huán)，因此它除了能夠進(jìn)行位置隨動外，還能進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。

在系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)中將系統(tǒng)分以下7個部分：

1) 裝備負(fù)載(EL)

負(fù)載是整個系統(tǒng)的被控制對象，在這里為位置對象，其傳遞函數(shù)可近似為積分環(huán)節(jié)

(1)

2) 直流伺服電機(jī)(SM)

本次設(shè)計(jì)為大功率位置隨動系統(tǒng)，選用永磁式直流伺服電機(jī)。伺服電機(jī)可視為一個二階系統(tǒng)，分為兩個傳遞函數(shù)，一部分為電機(jī)電樞，另一部分為傳動裝置。其中電機(jī)電樞可近似成一階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為

(2)

式中，K2為電機(jī)電樞增益常數(shù)，Ta為電機(jī)電樞時間常數(shù)。

傳動裝置近似為積分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為

(3)

式中，K3為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)，Tm為電機(jī)機(jī)電時間常數(shù)。

3)PWM變換器(PWM-MC)

起到功率放大的作用。在本次大功率位置隨動系統(tǒng)中選取的是雙極式橋式可逆PWM變換器，因?yàn)槭谴蠊β氏到y(tǒng)，變換器采用可關(guān)斷晶閘管。失控時間非常小，大大提高了系統(tǒng)的快速性，該時間滯后環(huán)節(jié)可以近似看成是一個一階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為

(4)

式中，K1為晶閘管增益常數(shù)，T1為晶閘管失控時間。

4) 電流調(diào)節(jié)器(ACR)

按工程設(shè)計(jì)法選擇典型的Ⅰ型系統(tǒng)，選用PI調(diào)節(jié)器。傳遞函數(shù)為

(5)

式中，Kpi是電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，Ti是電流調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)。選擇Ti等于系統(tǒng)電磁時間常數(shù)Tl時可使得調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對象的時間常數(shù)極點(diǎn)對消，通常Ti=0.07s。而Kpi的參數(shù)依據(jù)典型Ⅰ型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系并結(jié)合實(shí)際的動態(tài)性能指標(biāo)來決定。

5) 速度調(diào)節(jié)器(ASR)

在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，雖然速度環(huán)校正采用的是典型的Ⅱ型系統(tǒng)，但是在三閉環(huán)系統(tǒng)中，除速度環(huán)外還有位置環(huán)，所以速度環(huán)應(yīng)該看成是一個一階慣性環(huán)節(jié)[5]，按照Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。按工程設(shè)計(jì)法選擇典型的Ⅰ型系統(tǒng)，選用PI調(diào)節(jié)器。傳遞函數(shù)為

(6)

式中，Kpn是速度調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，選用131.7，Tn是速度調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)，通常Tn=0.08s。

6) 位置調(diào)節(jié)器(AWR)

按工程設(shè)計(jì)法選擇典型的Ⅱ型系統(tǒng)，選用PID調(diào)節(jié)器。傳遞函數(shù)為

(7)

式中，Kpw是位置調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，Tw1和Tw2分別為積分時間和微分時間。

7) 位置傳感器(PS)

模擬隨動系統(tǒng)的位置傳感器大體可以分為兩種，電位器和基于電磁感應(yīng)原理的位置傳感器[6]?；陔姶鸥袘?yīng)原理的位置傳感器有自整角機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、感應(yīng)同步器等，可靠性和精度都比較高。本次設(shè)計(jì)采用自整角機(jī)作為位置傳感器。自整角機(jī)在隨動系統(tǒng)中總是成對使用。發(fā)送機(jī)與指令軸相連，接收機(jī)與執(zhí)行軸相連。對功率較大的負(fù)載，可采用控制式自整角機(jī)，將接收機(jī)輸出電壓通過中間放大環(huán)節(jié)帶動負(fù)載。

2.2PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定

由于電機(jī)的非線性運(yùn)行，要使隨動系統(tǒng)能精確到達(dá)指定位置并非易事。電機(jī)起動時電流維持在最大值，電機(jī)轉(zhuǎn)速則以最大速度上升至最高轉(zhuǎn)速，由于電流依然保持在最大值，轉(zhuǎn)速還會繼續(xù)升高，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)現(xiàn)象[3]。此時速度調(diào)節(jié)器退飽和，指示電流調(diào)節(jié)器控制電流下降至負(fù)載電流，轉(zhuǎn)速不再增加，電機(jī)平穩(wěn)起動。電機(jī)的起動過程就是電機(jī)轉(zhuǎn)速以一個恒定的加速度加速，達(dá)到指定的負(fù)載轉(zhuǎn)速后加速度減小為零，轉(zhuǎn)速保持恒定的過程。電機(jī)制動時，為達(dá)到快速制動的目的，對電機(jī)施加反向的最大電流，電機(jī)的轉(zhuǎn)速以最大速度下降至零，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和，電流下降為零，電機(jī)減速停止。

可見，在三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，電流環(huán)的超調(diào)量越小越好，速度環(huán)的時間常數(shù)越大和增益越低，速度環(huán)越穩(wěn)定，但精度和動態(tài)特性越差。因此需要對PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行工程整定，在穩(wěn)定的前提下盡量提高系統(tǒng)的精度和動態(tài)特性。要按照“先內(nèi)環(huán)后外環(huán)”的工程設(shè)計(jì)原則，先將電流環(huán)調(diào)穩(wěn)，再調(diào)速度環(huán)，最后調(diào)位置環(huán)。

圖3為三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，圖中ACR是電流調(diào)節(jié)器，ASR是速度調(diào)節(jié)器，AWR是位置調(diào)節(jié)器。

通過工程設(shè)計(jì)，經(jīng)工程計(jì)算法得到各調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)模型如下：

3　仿真試驗(yàn)及分析

根據(jù)給定的參數(shù)對設(shè)計(jì)的三閉環(huán)位置系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真，將計(jì)算得到的調(diào)節(jié)器應(yīng)用到系統(tǒng)中，并進(jìn)行仿真分析，如圖4。

圖5給出了三閉環(huán)位置系統(tǒng)的階躍響應(yīng)?？v坐標(biāo)表示位移(m)，橫坐標(biāo)表示時間(s)。不難得到系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)：超調(diào)量σ=7.5%，調(diào)節(jié)時間ts=0.046s，峰值時間tp=0.053s。

超調(diào)量反應(yīng)系統(tǒng)平穩(wěn)性，一般要求最大超調(diào)量不超過10%，最大值越接近終值[2]，超調(diào)量越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好，上升時間和峰值時間表征了系統(tǒng)快速性的好壞，時間越短性能越好，要求系統(tǒng)調(diào)整時間ts<0.7s。由此可見，本次設(shè)計(jì)的三閉環(huán)系統(tǒng)在超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、峰值時間這三個方面都能較好滿足系統(tǒng)要求，尤其是在調(diào)節(jié)時間上有很大提高，比要求的指標(biāo)高出15倍。

圖3　三閉環(huán)位置系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)

圖4　三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)Simulink仿真框圖

圖5　三閉環(huán)位置系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

分別給雙閉環(huán)和三閉環(huán)系統(tǒng)施加階躍激勵信號，通過仿真得到圖6和圖7所示的電流和速度響應(yīng)曲線。

圖6　雙閉環(huán)與三閉環(huán)系統(tǒng)電流響應(yīng)對比

圖7　雙閉環(huán)與三閉環(huán)系統(tǒng)速度響應(yīng)對比

由圖6、圖7在空載情況下有、無位置調(diào)節(jié)器時隨動系統(tǒng)的電流和速度響應(yīng)曲線可知，沒有位置調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)電流和速度響應(yīng)比有位置調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)略慢，有位置調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)能在0.08s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且速度響應(yīng)中的上升時間更短一些，能在一定程度上滿足直流電機(jī)快速啟動的需求。說明增加了位置環(huán)之后的三閉環(huán)系統(tǒng)不僅具有了跟蹤能力，在響應(yīng)速度上還得到了提高。

通過對三閉環(huán)系統(tǒng)的仿真研究以及與雙閉環(huán)系統(tǒng)性能的對比可以看出，設(shè)計(jì)的三閉環(huán)系統(tǒng)是一個穩(wěn)定的負(fù)反饋系統(tǒng)。與以往艦載武器裝備型號的隨動性能相比，該系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)中超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時間更短，響應(yīng)速度更快，系統(tǒng)穩(wěn)定性相對于雙閉環(huán)系統(tǒng)有了進(jìn)一步提高，符合系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)要求。

4　結(jié)語

本文設(shè)計(jì)旨在提高某艦載武器隨動系統(tǒng)的跟隨特性，提高武器系統(tǒng)響應(yīng)速度和隨動瞄準(zhǔn)精度。文章在簡要分析角位置隨動系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)及工作原理的基礎(chǔ)上，給出了三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行Simulink仿真與檢驗(yàn)。以雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出了大功率三閉環(huán)位置隨動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，將系統(tǒng)分為七大部分，并對PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行了整定，使其能夠較好地實(shí)現(xiàn)控制要求。通過模型分析驗(yàn)證了方案的可行性，驗(yàn)證了系統(tǒng)在穩(wěn)定性、響應(yīng)速度等跟隨性能方面均能達(dá)到理想效果，與以往艦載武器裝備型號的隨動性能相比，跟隨特性更加優(yōu)越。

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(責(zé)任編輯周江川)

doi:10.11809/scbgxb2016.06.021

收稿日期：2016-01-02；修回日期：2016-02-03

作者簡介：張坤(1993—)，男，主要從事兵器科學(xué)與技術(shù)研究。

中圖分類號：TJ765.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0087-05

DesignandSimulationofPositionServoSystemBasedonImprovementofClosed-LoopTrackingPerformance

ZHANGKun,ZHOUHao

(NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract:In order to improve the following performance of closed-loop servo system to meet the severe requirements of ship-borne weapon system, a three closed-loop position servo system was designed on the basis of the double closed-loop velocity regulation system. In the three closed-loop position servo system, the parameters of PID regulator were adjusted and the system performance was verified. The simulation verified the correctness of the design scheme. The results show that the system is of good following performance including stability and response speed and it meets the application requirements of ship-borne weapon system.

Key words:position servo; PID regulation; feedback structure