張愛龍，伊斯武，喻鎮(zhèn)濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心［襄陽］，襄陽441004）

乘用車車身點(diǎn)垂直載荷下應(yīng)變頻響特性的計(jì)算方法

張愛龍，伊斯武，喻鎮(zhèn)濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心［襄陽］，襄陽441004）

針對乘用車耐久試驗(yàn)中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點(diǎn)進(jìn)行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，本文給出了一種通用的車身點(diǎn)垂直載荷下的應(yīng)變頻響特性計(jì)算方法。進(jìn)而基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計(jì)算方法進(jìn)行具體的應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際道路采集應(yīng)變信號(hào)對計(jì)算結(jié)果作一定的驗(yàn)證，體現(xiàn)出計(jì)算方法的有效性和實(shí)用性。

車身疲勞損壞；垂直載荷；應(yīng)變；頻響特性

張愛龍

畢業(yè)于南開大學(xué)，控制理論與控制工程專業(yè)，碩士學(xué)位，主要從事汽車結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)技術(shù)研究，曾獲襄陽市科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)一次。

1　引言

疲勞壽命是汽車可靠性行駛的一項(xiàng)重要指標(biāo)，乘用車投入市場前須進(jìn)行耐久試驗(yàn)對各構(gòu)件的疲勞壽命進(jìn)行測試，確保汽車使用的安全性［1］。構(gòu)件的疲勞壽命由其結(jié)構(gòu)及材料特性確定，當(dāng)構(gòu)件承受的疲勞損傷超出其疲勞壽命時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)疲勞損壞，引起構(gòu)件失效［2］。車身是乘用車結(jié)構(gòu)的主體，其疲勞壽命在耐久試驗(yàn)中是重點(diǎn)考核的目標(biāo)。

垂直載荷指在整車四個(gè)輪胎接地點(diǎn)處的垂直位移激勵(lì)，在耐久試驗(yàn)過程中，垂直載荷是整車外部激勵(lì)輸入量的主體，通常垂直載荷疲勞能夠較大程度反映車身的疲勞壽命水平。針對耐久試驗(yàn)中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點(diǎn)進(jìn)行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，從而給出一種通用的車身點(diǎn)垂直載荷下的應(yīng)力頻響特性計(jì)算方法有重要意義。由于應(yīng)力與應(yīng)變有確定的關(guān)系，而應(yīng)變能直接測量，可以利用應(yīng)變代替應(yīng)力進(jìn)行頻響計(jì)算。

本文首先構(gòu)建垂直載荷下的車身點(diǎn)應(yīng)變頻響系統(tǒng)；進(jìn)一步給出計(jì)算方法；最后基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計(jì)算方法進(jìn)行具體的應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際道路采集信號(hào)對計(jì)算結(jié)果作一定的驗(yàn)證，體現(xiàn)出計(jì)算方法的有效性。

2　垂直載荷下車身點(diǎn)應(yīng)變頻響特性計(jì)算方法

2.1應(yīng)變頻響系統(tǒng)構(gòu)建

將四個(gè)輪胎接地點(diǎn)的垂直位移載荷作為輸入，車身點(diǎn)的局部應(yīng)變作為輸出，整車當(dāng)作傳遞系統(tǒng)，假定其為線性、時(shí)不變系統(tǒng)，并用H（f）表示其頻率響應(yīng)函數(shù)，則整個(gè)頻響系統(tǒng)如圖1所示，其中x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）分別表示左前、右前、左后和右后的輪胎接地點(diǎn)垂直位移載荷輸入，ε （t）表示應(yīng)變輸出。對車身點(diǎn)應(yīng)變關(guān)于垂直載荷輸入的頻響特性計(jì)算即對H（f）的計(jì)算。

2.2應(yīng)變頻響特性計(jì)算方法

將垂直位移輸入寫成矩陣形式

x（t）= ｛x1（t），x2（t），x3（t），x4（t）｝T

頻率響應(yīng)函數(shù)為1×4矩陣，記為

H（ f ）=｛H1（ f ），H2（ f ），H3（ f ），H4（ f ）｝

在頻率域，系統(tǒng)的輸入、頻率響應(yīng)函數(shù)和輸出之間有如下關(guān)系式［3］

Sεx（ f ） = H（ f ）Sxx （ f） （2）

其中X（ f ），ε（ f ）分別為x（t），ε（t）的傅氏變換，Sxx（f ），Sεx（f ）分別為輸入x（t）的自功率譜密度矩陣及輸出ε（t ）和輸入x（t ）之間的互功率譜密度矩陣。由于傅里葉變換的充分條件是信號(hào)在時(shí)間域內(nèi)絕對可積分，通常變換式（2）來計(jì)算H（ f ）

只有當(dāng)四個(gè)垂直激勵(lì)輸入信號(hào)之間獨(dú)立時(shí)，式（3）才成立，否則輸入通道之間具有相關(guān)性，矩陣S（ f ）奇異，S-1（ f ）不存在，從而無法解出H（ f ）。xxxx

為計(jì)算H（ f ），通常生成白噪聲信號(hào)并進(jìn)行變換作為輸入信號(hào)：一方面變換后的信號(hào)功率譜密度分布在試驗(yàn)關(guān)注的整個(gè)頻率范圍內(nèi)，能夠充分激勵(lì)頻響系統(tǒng)的所有模態(tài)；另一方面變換后的信號(hào)互不相關(guān)，能夠確保S-1（ f ）的存在及式（3）的計(jì)算。xx

3　基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)的計(jì)算方法應(yīng)用

3.1車身應(yīng)變測點(diǎn)及MTS垂直載荷激勵(lì)系統(tǒng)

某型乘用車在進(jìn)行整車道路耐久試驗(yàn)時(shí)，扭力梁縱臂固定點(diǎn)處的車身出現(xiàn)疲勞開裂（圖2），為分析該位置的垂直載荷疲勞損傷，選取新樣車對車身該應(yīng)力集中點(diǎn)（圖3）進(jìn)行垂直載荷應(yīng)變頻響特性計(jì)算。MTS四立柱道路模擬試驗(yàn)臺(tái)用于施加垂直位移載荷，整車臺(tái)架激勵(lì)如圖4所示：

3.2車身開裂點(diǎn)應(yīng)變頻響計(jì)算及特性分析

根據(jù)本文給出的計(jì)算方法，利用MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)：實(shí)現(xiàn)應(yīng)變頻響特性的計(jì)算過程如下［4］：1）生成白噪聲信號(hào)并變換得到驅(qū)動(dòng)信號(hào)x（t）［5］；2）激勵(lì)臺(tái)架回收應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)ε（t）；3）利用式（3）計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)H（ f ）。

四個(gè)通道驅(qū)動(dòng)信號(hào)的自功率譜密度相同，幅頻圖如圖4所示，由于驅(qū)動(dòng)信號(hào)互不相關(guān)，它們的互功率譜密度為零。回收的應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)與四個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)間的互功率譜密度幅頻圖如圖5所示，計(jì)算得到的頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻圖如圖6所示：

從圖6可以看出，應(yīng)變關(guān)于左后和右后輸入的頻響函數(shù)項(xiàng)H3（f）、H4（f）幅值較大，說明左后和右后的垂直載荷輸入對應(yīng)變輸出起主導(dǎo)作用。單獨(dú)列出頻響函數(shù)左后輸入作用項(xiàng)H3（f）和右后作用項(xiàng)H4（f），幅頻、相頻特性如圖7所示。圖7表明12Hz～30Hz段的左后與右后垂直載荷滿足一定的相位條件能夠激勵(lì)整車產(chǎn)生較強(qiáng)的應(yīng)變信號(hào)。

3.3車身試車場實(shí)采應(yīng)變信號(hào)對計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

本文用于應(yīng)用的乘用車在試車場耐久試驗(yàn)過程中，需要以65km/h的車速分別經(jīng)過三段搓板路面，各段搓板路面的高程相同，不同信息如表1所示：

表1　三段搓板路面信息

用"λ" 表示路面峰值間距，u表示車速，則路面垂直激勵(lì)的頻率f可以通過下式計(jì)算［6］

根據(jù)式（4），得到三段搓板路面的垂直激勵(lì)頻率如表2 所示：

表2　三段搓板路面垂直激勵(lì)頻率

由于不同路面的高程相同，各路面垂直激勵(lì)輸入的幅值相同，通過計(jì)算得到的應(yīng)變頻響函數(shù)（圖7），應(yīng)有以下結(jié)果：

（1）24.1Hz處左后和右后頻響函數(shù)項(xiàng)相角分別趨向-180°和180°，根據(jù)復(fù)數(shù)疊加原則，當(dāng)左右側(cè)垂直位移輸入相位差為0°時(shí)，應(yīng)變輸出幅值更大，搓板路面1較路面2應(yīng)有更強(qiáng)的應(yīng)變采集信號(hào)。

（2）30.1Hz處左后和右后頻響函數(shù)項(xiàng)相角均趨向100°，左右側(cè)相位差為0°時(shí)，應(yīng)變輸出幅值更大。但由于30.1Hz處頻響函數(shù)幅值明顯低于24.1Hz處，搓板路面3的應(yīng)變采集信號(hào)應(yīng)當(dāng)弱于搓板路面1的。

實(shí)際搓板路面1、2和3采集的應(yīng)變信號(hào)分別如圖8、圖9和圖10所示，為方便對比，將信號(hào)放在同一視圖，如圖11所示?？梢钥闯龃臧迓访?的應(yīng)變信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于搓板路面2和搓板路面3的，與前面的兩點(diǎn)分析結(jié)果一致，從而對頻響特性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了一定的驗(yàn)證。

4　結(jié)論

針對乘用車耐久試驗(yàn)中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點(diǎn)進(jìn)行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，本文給出了一種通用的車身點(diǎn)垂直載荷下的應(yīng)變頻響特性計(jì)算方法。進(jìn)而基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計(jì)算方法進(jìn)行具體的應(yīng)用，表明計(jì)算方法的實(shí)用性，并結(jié)合實(shí)際道路采集應(yīng)變信號(hào)對計(jì)算結(jié)果作一定的驗(yàn)證，說明計(jì)算方法的有效性。

［1］李玉龍，彭劍，李新田. 整車道路耐久試驗(yàn)的研究. 機(jī)械，2013，40（3）：14-19.

［2］黃民鋒，江迎春. 基于有限元法的汽車構(gòu)件疲勞壽命分析.機(jī)械研究與應(yīng)用，2008，21（2）：57-60.

［3］林文強(qiáng)，繆瑞平，王學(xué)義等. 一種道路模擬系統(tǒng)辨識(shí)信號(hào)的產(chǎn)生方法. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，24（2）：140-143.

［4］石鋒，王紅鋼，劉再生等. 路譜臺(tái)架試驗(yàn)研究.振動(dòng)與沖擊，2012，31（19）：10-14.

［5］徐占. 標(biāo)準(zhǔn)路面譜室內(nèi)再現(xiàn)控制研究［碩士學(xué)位論文］. 武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［6］余志生.汽車?yán)碚摚ǖ?版）［M］. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.3.

專家推薦

李鴻飛：

論文提出了應(yīng)用臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)測試頻率響應(yīng)函數(shù)來計(jì)算汽車受損點(diǎn)在實(shí)際路面垂直載荷下的應(yīng)力分析方法。通過應(yīng)力分析，可以評估垂直載荷對車身受損點(diǎn)的疲勞損傷貢獻(xiàn)量。依此，可以在臺(tái)架上進(jìn)行產(chǎn)品改進(jìn)，降低受損點(diǎn)的應(yīng)力。該方法通過試驗(yàn)比較檢驗(yàn)，對產(chǎn)品改進(jìn)有一定指導(dǎo)作用。

Frequency Response Characteristics Calculation Method for Strain on Passenger Car Body Under Vertical Loads

ZHANG Ai-long，YI Si-wu，YU Zhen-tao，TENG Jin-xian，CHEN Long
（National Automobile Quality Supervision And Test Center［Xiangyang］，Xiangyang 441004，China）

Given to fatigue cracking of passenger car body during endurance test，damage for cracking point under vertical loads usually needs to be specially analyzed. As damage is directly caused by local stress circles，a common frequency response characteristics calculation method for strain on car body under vertical loads is proposed by the paper. In addition，the calculation method is put in practice use to a certain passenger car based on MTS four-channel road simulation system and actual road collecting strain signals are used to verify the calculated results，which shows the effectiveness and practicability of the method.

fatigue damage of car body； vertical loads； strain； frequency response characteristics

2016-03-29

U467.1

A

1005-2550（2016）04-0087-04

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.016