王莉

摘 要： 針對(duì)圖像融合技術(shù)中小波變換方法不能很好的表征圖像邊緣、輪廓和紋理等高維幾何奇異性特征的問題，引入了Contourlet 變換方法。這種變換通過對(duì)源圖像的分解、重構(gòu)等步驟來實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的融合；融合規(guī)則對(duì)高頻子帶采用基于區(qū)域能量匹配原則，低頻子帶采用區(qū)域方差匹配度原則來確定融合系數(shù)，更好的表示了圖像的幾何特性和邊緣特征，包含了更多的圖像信息。仿真結(jié)果表明，該方法是一種優(yōu)于小波變換的新的圖像融合方法。

關(guān)鍵詞： 圖像融合； 小波變換； Contourlet變換； 融合規(guī)則； 融合評(píng)價(jià)

中圖文分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2016）08-60-02

Abstract： Because the Wavelet transform method cannot be a good representation of the image edge， contour and texture and other high dimensional geometric singularity characteristics， so the Contourlet transform method is introduced. The method achieves image fusion by using decomposition， reconstruction and other steps to the source image， and the fusion coefficients are determined by the fusion rule that for the high frequency sub-band by using the regional energy matching principle and for the low frequency sub-band by using the regional variance matching principle， which the geometric features and edge features of the image are represented better， and more information of the image are contained. Simulation results show that proposed method is a new image fusion method that better than the Wavelet transform method.

Key words： image fusion； Wavelet transform； Contourlet transform； fusion rules； fusion evaluation

0 引言

小波變換由于其多分辨率和時(shí)-頻局部特性能夠很好的處理一維分段連續(xù)信號(hào)[1]。然而令人失望的是，在處理二維或更高維圖像信號(hào)時(shí)，小波變換在一維信號(hào)處理時(shí)所表現(xiàn)出來的優(yōu)異特性卻不能得以體現(xiàn)。Contourlet變換作為一個(gè)新發(fā)展起來的離散圖像融合算法，不但延續(xù)了小波多尺度分析的精髓，而且還具有多方向分析的優(yōu)勢(shì)，具有比小波變換更加稀疏的二維信號(hào)表示方法[1-2]。

1 Contourlet變換

作為一種新的圖像二維表示方法，多分辨率、局部定位、多方向性、近鄰界采樣和各向異性是Contourlet變換十分顯著的特征。自然圖像的一個(gè)非常重要的特性是邊緣輪廓，在圖像處理過程中往往希望能夠利用較少的系數(shù)就可以獲取到圖像的這些重要信息，具有多尺度和多方向?qū)傩缘腃ontourlet變換基函數(shù)恰恰能做到這一點(diǎn)。Contourlet變換的精髓在于，首先對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解以便獲取相應(yīng)的邊緣奇異點(diǎn)，然后再利用方向信息判斷這些奇異點(diǎn)的特性，最后利用位置相近的點(diǎn)形成其輪廓段[3]。

2 Contourlet變換圖像融合

假設(shè)A、B和F分別表示已經(jīng)配準(zhǔn)的源圖像和融合后的圖像，則Contourlet變換算法的步驟主要由分解、融合和重構(gòu)三個(gè)步驟組成。

⑴ 分解：利用Contourlet變換規(guī)則對(duì)兩幅源圖像A和B分別進(jìn)行相應(yīng)分解，在此過程中將會(huì)獲取到低頻部分圖像和高頻部分圖像。

⑵ 融合：采用不同的融合規(guī)則，分別處理分解后的低頻和高頻系數(shù)，形成各尺度方向上的Contourlet融合系數(shù)。

⑶ 重構(gòu)：利用Contourlet逆變換的相關(guān)規(guī)則對(duì)步驟。

3 融合規(guī)則

除多尺度多方向分解和重構(gòu)對(duì)圖像融合結(jié)果起重要作用外，融合規(guī)則的選擇屬于圖像融合的又一個(gè)關(guān)鍵核心，它將直接影響圖像融合的效果。

高頻子帶反映的是圖像的細(xì)節(jié)信息，通常圖像清晰度越高的區(qū)域其分解后的高頻子帶能量也越大。故高頻子帶融合可選擇基于區(qū)域能量匹配的融合規(guī)則，其表達(dá)式如下。

匹配度表達(dá)式為：

一般來講，圖像的方差與圖像包含的信息量成正比關(guān)系，即方差越大，圖像包含的信息越豐富。所以可以采用區(qū)域方差匹配度來確定低頻子帶融合系數(shù)。需先定義區(qū)域方差匹配度為：

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

融合后的圖像如何判斷其優(yōu)劣，通常需要通過相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法來判定。

⑴ 互信息MI

MI計(jì)算源圖像有多少信息轉(zhuǎn)移到了融合結(jié)果中，其值越高表明融合的效果越好[6]。

用MIFA和MIFB分別表示融合圖像F與待融合圖像A、B的互信息：

⑵ 邊緣信息保留測度QAB/F

QAB/F利用Sobel邊緣檢測來衡量有多少邊緣信息從源圖像轉(zhuǎn)移到融合圖像[7]。

邊緣信息保留測度可以用下式表示：

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2（a）和圖2（b）為兩幅待融合的原始圖像。圖2（a）為CT圖像，圖2（b）為MRI圖，其中圖2（a）較清晰的顯示出骨骼組織部分，圖2（b）較清晰的顯示出軟組織部分，這兩幅圖從不同的角度反映了人體結(jié)構(gòu)的不同信息。通過對(duì)兩幅圖像的融合，實(shí)現(xiàn)了信息的互補(bǔ)，使得融合后圖像的信息更全面。表1是三種不同融合算法即：直接融合算法、小波變換融合算法和Contourlet變化融合算法得到的融合圖像和評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過客觀指標(biāo)中的值可以看出，Contourlet變化融合算法具有較好的效果和優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)束語

Contourlet變化融合算法提供了一種更加稀疏的圖像表示方法，其優(yōu)于以前的加權(quán)平均或小波變化等圖像融合算法，并針對(duì)高頻和低頻部分，分別采用不同的融合規(guī)則，使得圖像融合后的效果更佳，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)證明，這種方法是一種更優(yōu)的圖像融合新方法。本文在理論研究和實(shí)驗(yàn)研究中由于研究時(shí)間的不足尚存在一些值得改進(jìn)的地方，還可將研究的范圍進(jìn)行拓展，本文主要是針對(duì)兩幅醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了融合再進(jìn)行效果分析，今后可以擴(kuò)展到對(duì)遙感圖像等進(jìn)行融合處理，這方面的融合研究也具有一定的必要性。

參考文獻(xiàn)（References）：

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