楊民生， 李妮， 肖杰， 李藏

無線電能傳輸效率優(yōu)化

楊民生， 李妮， 肖杰， 李藏

（湖南文理學院 電氣與信息工程學院， 湖南 常德， 415000）

基于無線電能傳輸系統(tǒng)模型， 通過系統(tǒng)一次側和二次側的電壓回路方程及引入的系統(tǒng)一次側和二次側頻率漂移因子， 給出了電源輸入側的系統(tǒng)阻抗表達式及系統(tǒng)總電能傳輸效率表達式。針對系統(tǒng)頻率漂移影響電能傳輸效率的問題， 設計了一種系統(tǒng)電能傳輸效率的優(yōu)化方案。在系統(tǒng)負載范圍內， 計算出了系統(tǒng)的最優(yōu)諧振頻率及不同負載水平下的最佳電能傳輸效率。系統(tǒng)頻率漂移時， 通過調節(jié)相關參數(shù)使系統(tǒng)工作在最優(yōu)電能傳輸效率狀態(tài)。系統(tǒng)仿真結果表明， 系統(tǒng)頻率漂移時， 根據(jù)本文提出的方法能夠有效提升電能傳輸效率。

無線電能傳輸； 頻率漂移； 電能傳輸效率

本文針對系統(tǒng)工作頻率漂移時效率降低的問題， 提出了一種提高電能傳輸效率的方法。保證在系統(tǒng)諧振頻率漂移時， 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)重新工作在諧振狀態(tài)， 有效提高磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的效率。

1　無線電能傳輸系統(tǒng)模型

典型的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)框圖如圖1所示。圖1中： CTx為一次能量發(fā)射側的諧振電容， 其可為能量發(fā)射線圈的附加電容， 也可為線圈的外接諧振電容； Rx為電能接收線圈； CRx為接收側的諧振電容； D為系統(tǒng)中能量發(fā)射線圈與能量接收線圈之間的距離。經(jīng)過變換后的高頻交流電源向能量發(fā)射線圈Tx注入高頻交變電流， 通過電磁耦合將電能傳輸?shù)浇邮諅鹊慕邮站€圈， 從而實現(xiàn)電能的無線傳輸。負載側接收到的電能， 可根據(jù)系統(tǒng)需要直接提供給負載或者經(jīng)過整流后提供給負載［2， 12］。

圖2為無線電能傳輸系統(tǒng)的等效電路。圖2中： R1為系統(tǒng)一次側發(fā)射線圈的寄生電阻； R2為系統(tǒng)二次側能量接收線圈的寄生電阻； Rs為系統(tǒng)電源內阻； RL為負載等效電阻； CTx為一次側諧振電容， 電容大小為C1； CRx為系統(tǒng)接收側諧振電容， 電容大小為C2； L1為發(fā)射線圈自感； L2為接收線圈自感； M為一次側發(fā)射線圈與二次側接收線圈之間的互感； I1為系統(tǒng)向一次側能量發(fā)射線圈的輸入電流； I2為二次側接收線圈向系統(tǒng)負載的輸出電流。

圖1　無線電能傳輸系統(tǒng)

圖2　無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路

2　系統(tǒng)傳輸效率分析

由圖2根據(jù)回路電壓平衡方程有

在對系統(tǒng)傳輸效率進行分析前， 引入一些參量： 源匹配因子Us= Rs/R1； 負載匹配因子UL= RL/R2；強耦合參數(shù)U = ωM/（R1R2）1/2； 發(fā)射線圈品質因數(shù)Q1= ωL1/R1； 接收線圈品質因數(shù)Q2= ωL2/R2； 發(fā)射線圈的諧振角頻率ω1； 接收線圈的諧振角頻率ω2； 無線電能傳輸系統(tǒng)原始諧振角頻率ω0。考慮到系統(tǒng)頻率漂移由一次側和二次側的參數(shù)變化所引起， 分別定義發(fā)射線圈的角頻率偏移因子ε1= 1 - ω12/ω2和接收線圈的角頻率偏移因子ε2= 1 - ω22/ω2。前面各式中ω為系統(tǒng)的工作頻率。定義發(fā)射側與接收側全諧振時的系統(tǒng)諧振頻率ω0= （L1C1）1/2= （L2C2）1/2。

圖2中， 定義Zin為電源側的等效負載阻抗， 求解式（1）有

根據(jù)式（1）， 可求得輸入阻抗角（θ）表達式為

因此可求得， 從系統(tǒng)電源側到負載側的電能傳輸效率為

3　傳輸效率優(yōu)化

在無線電能傳輸系統(tǒng)中， 通常會對系統(tǒng)額定負載下的系統(tǒng)運行效率進行優(yōu)化， 使得系統(tǒng)在額定工況下運行在最優(yōu)效率狀態(tài)。由式（4）可知， 當系統(tǒng)頻率發(fā)生漂移時， 即ω1≠ 0或ω2≠ 0時， 無線電能傳輸系統(tǒng)的運行效率 η將發(fā)生變化， 偏離原來的最優(yōu)效率工作點。因此， 本文針對系統(tǒng)頻率漂移及負載發(fā)生變化影響系統(tǒng)運行效率的問題，提出如圖3所示的優(yōu)化流程。

圖3　無線電能傳輸系統(tǒng)效率優(yōu)化流程

第1步， 設定無線電能傳輸系統(tǒng)的一次側諧振頻率ω1、二次側諧振頻率ω2、系統(tǒng)原始諧振頻率 ω0、發(fā)射線圈電感 L1、內阻 R1、接收線圈電感L2、內阻R2、互感M。第2步， 設定系統(tǒng)運行的基礎效率 η*、系統(tǒng)的運行角頻率 ω*、系統(tǒng)負載電阻R*。第3步， 根據(jù)無線電能傳輸系統(tǒng)負載變化范圍情況， 設置合理的負載變化區(qū)間。第4步， 根據(jù)前面所推導的負載阻抗角， 即式（3）， 推導系統(tǒng)的完全諧振角頻率。第5步， 根據(jù)式（4）計算系統(tǒng)的電能傳輸效率。第6步， 將前一步計算所得的傳輸效率與系統(tǒng)設定效率比較， 如計算所得的傳輸效率大于系統(tǒng)初設的傳輸效率， 則保留計算所得的傳輸效率， 同時保存計算所用的系統(tǒng)負載電阻、系統(tǒng)運行頻率，如計算所得的傳輸效率小于所暫存的系統(tǒng)效率， 則跳過當前數(shù)據(jù)。第7步， 判斷負載電阻阻值是否超出設定的最大阻值， 如沒有超出， 則以設定的步長對負載進行阻值自增， 并重復第4步到第6步， 如負載電阻超出所設定的阻值上限， 則結束計算流程， 并輸出系統(tǒng)在負載變化范圍內的最優(yōu)傳輸效率及其對應的負載阻值。圖3中， 電阻變化的步長設定為1 ?， 該數(shù)值可根據(jù)系統(tǒng)精度需求進行改變。

4　仿真分析

設計一個2線圈無線電能傳輸系統(tǒng)， 其參數(shù)設置為： L1= 25.0 μH， C1= 900 pF， R1= 1.32 ?， D = 20 cm， L2= 38.1 μH， C2= 590 pF， R2= 1.35 ?。對系統(tǒng)在額定狀態(tài)下及頻率偏移條件下的電能傳輸效率進行靜態(tài)仿真分析， 系統(tǒng)電能傳輸效率按式（4）定義， 即從一次側電源Vs至等效負載RL的電能傳輸效率。

分別對系統(tǒng)額定狀態(tài)、頻率漂移率為0.05及0.10等幾個典型狀態(tài)下的系統(tǒng)電能傳輸效率進行仿真分析，仿真結果如表1所示。由表1可知， 當系統(tǒng)出現(xiàn)頻率漂移時， 在原來的固定頻率運行狀態(tài)下， 系統(tǒng)的電能傳輸效率出現(xiàn)了較大幅度的下降。采用本文優(yōu)化方法對系統(tǒng)運行頻率調整后， 系統(tǒng)電能傳輸效率得到了明顯的提升。

表1　無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率

5　結論

當無線電能傳輸系統(tǒng)外部環(huán)境發(fā)生變化或者自身電路參數(shù)出現(xiàn)衰變時， 系統(tǒng)運行時的諧振頻率隨之發(fā)生漂移， 此時基于原有系統(tǒng)參數(shù)設計的工作模式會使得無線電能傳輸系統(tǒng)失諧， 導致系統(tǒng)的電能傳輸效率出現(xiàn)較大幅度的降低。本文提出了一種優(yōu)化方法， 在無線電能傳輸系統(tǒng)設定的負載變化范圍內，對于不同的負載水平及系統(tǒng)的頻率漂移率水平， 可推導出系統(tǒng)的最優(yōu)運行頻率， 在該頻率下， 無線電能傳輸系統(tǒng)具有最佳傳輸效率。通過仿真實驗驗證了本文所提出方法的有效性， 該方法對無線電能傳輸系統(tǒng)在系統(tǒng)頻率漂移時的傳輸效率有一定的提升作用。本文方法的局限性在于， 若初始設置的電能傳輸效率過高， 則可能造成運算過程中出現(xiàn)不收斂的情況。本文只通過仿真計算分析了傳輸效率的變化趨勢，在實際系統(tǒng)中， 由于存在電路器件的分布參數(shù)與導通電阻， 因此實際傳輸效率會低一些。

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（責任編校： 江河）

Efficiency optimization for a wireless power transfer system

Yang Minsheng， Li Ni， Xiao Jie， Li Zhang

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Arts and Science， Changde 415000， China）

Based on the wireless power transfer system model， branch voltage functions of the primary side and the secondary side are deduced. Via defining factors of frequency drift for the primary side and the secondary side， the power transfer efficiency and the equivalent put-in impedance are derived. The optimization power transfer efficiency is derived in view of operation frequency drifting. With the proposed methodology， the optimization transfer efficiency and the full tuned frequency of different load level are deduced. While the operation frequency drifting， by adjusting system parameters， the power transfer efficiency is promoted. The efficiency of the proposed methodology is confirmed via simulation.

wireless power transfer； frequency drift； power transmission efficiency

TM 46

1672-6146（2016）03-0067-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.03.014

楊民生， yms1234@163.com。

2016-05-20

湖南省自然科學基金常德地區(qū)項目（13JJ9023）； 湖南省教育廳項目（14C0787）。使其工作在最優(yōu)傳輸效率點。然而在無線電能傳輸系統(tǒng)工作過程中， 當系統(tǒng)頻率產(chǎn)生漂移、電路參數(shù)因為環(huán)境溫度及使用時間發(fā)生參數(shù)變化時， 無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率會下降［7， 11］。

無線電能傳輸是一種新型的電能傳輸方式， 它不需要借助于直接的導體接觸， 可以跨過一定距離的空氣間隙直接向負載側傳輸能量。與傳統(tǒng)的導體固定接觸電能傳輸方式相比， 無線傳輸方式不會產(chǎn)生電火花、無接觸機構的磨損， 具有安全、環(huán)保等特點， 適用于移動、防爆環(huán)境下及水下等電氣設備的供電［1-3］。由于傳輸功率等級、效率及成本等因素的制約， 無線電能傳輸?shù)膽蒙杏幸欢ǖ木窒蓿?］。目前主流無線電能傳輸技術有電磁感應耦合和磁耦合諧振式2種， 2種技術的電能傳輸基本規(guī)則相同［2， 5］。磁耦合諧振式傳輸距離較遠， 但由于采用磁耦合諧振方式， 一次發(fā)射側的電能變換頻率較高， 通常需要達到MHz量級［6-7］， 在現(xiàn)有的電力電子器件技術水平下， 其傳輸功率等級難以提升［8］； 電磁感應耦合式方式， 其一次發(fā)射側的工作頻率較低， 但因一次發(fā)射線圈與二次接收線圈的互感系數(shù)隨著空間距離的增加而迅速下降， 導致系統(tǒng)的傳輸功率也會急劇下降［9-10］。在無線電能傳輸中， 傳輸效率受到系統(tǒng)工作頻率、發(fā)射側與接收側電路參數(shù)及負載阻抗等一些參數(shù)的影響， 在設計過程中， 通常根據(jù)無線電能傳輸系統(tǒng)的實際情況， 按系統(tǒng)的電路參數(shù)、工作頻率等對無線電能傳輸系統(tǒng)的參數(shù)設計進行優(yōu)化， 按系統(tǒng)需求，