丁未

（貴州省水利水電工程咨詢(xún)有限公司 貴州貴陽(yáng) 556600）

基于三維地質(zhì)模型的巖土工程有限元自動(dòng)建模方法

丁未

（貴州省水利水電工程咨詢(xún)有限公司 貴州貴陽(yáng) 556600）

巖土工程改造中，要建立三維地質(zhì)模型進(jìn)行綜合評(píng)估，掌握區(qū)域地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布規(guī)律，提前對(duì)地質(zhì)災(zāi)害及工程建設(shè)提供科學(xué)的指導(dǎo)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)普及化發(fā)展，三維地質(zhì)模型在巖土結(jié)構(gòu)勘察與分析中得到應(yīng)用，通過(guò)構(gòu)建模型平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了工程改造科學(xué)化。結(jié)合“三角形有限元法”特點(diǎn)，本文分析了基于三維地質(zhì)模型的巖土建模分析方式，對(duì)巖土施工改造提供科學(xué)的指導(dǎo)依據(jù)。

三維模型；巖土工程；有限元；建模

巖土環(huán)境對(duì)區(qū)域工程建設(shè)有直接性應(yīng)想，不同巖土構(gòu)造會(huì)引起多方面的地質(zhì)問(wèn)題，影響了工程改造作業(yè)的一體化。鑒于傳統(tǒng)地質(zhì)規(guī)劃與發(fā)展趨勢(shì)，地質(zhì)模型建設(shè)關(guān)系著巖土工程改造質(zhì)量水平，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)流程控制起到了引導(dǎo)作用。早期模型分析僅限于平面層次，對(duì)多角度巖土結(jié)構(gòu)識(shí)別缺乏準(zhǔn)確性，利用三維模型分析巖土結(jié)構(gòu)才是發(fā)展的必然趨勢(shì)。

1 三維地質(zhì)模型

“地質(zhì)災(zāi)害”是指在自然或者人為因素的作用下形成的，具有破壞性性質(zhì)的地質(zhì)作用或現(xiàn)象，包括：崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等，這些都對(duì)地區(qū)穩(wěn)定發(fā)展造成了嚴(yán)重威脅。為了更好地防治地質(zhì)災(zāi)害，設(shè)定三維地質(zhì)模型可實(shí)現(xiàn)災(zāi)害的綜合分析。從空間布局來(lái)說(shuō)，三維模式是利用X、Y、Z等三軸坐標(biāo)進(jìn)行建模的平臺(tái)，從多個(gè)角度呈現(xiàn)研究對(duì)象的動(dòng)態(tài)形象。相比于傳統(tǒng)二維模型分析，三維模型研究更具精確性特點(diǎn)，可在短區(qū)域內(nèi)對(duì)工程模型精細(xì)化管理，提高項(xiàng)目建設(shè)與分析的針對(duì)性。新時(shí)期“三角形有限元法”在巖土結(jié)構(gòu)改造中發(fā)揮重要作用，利用三維模型實(shí)現(xiàn)巖土建模及在線分析，對(duì)區(qū)域、規(guī)模、承載、厚度等指標(biāo)進(jìn)行全面研究，掌握了區(qū)域地質(zhì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，結(jié)合有限元建模分析處理對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工給予指導(dǎo)。

2 三角形有限元法的基本求解過(guò)程

2.1 假設(shè)單元的位移函數(shù)

巖土工程測(cè)量結(jié)果需要以圖像形式呈現(xiàn)出來(lái)，才能為巖土企業(yè)提供形象的數(shù)據(jù)分析，掌握符合巖土工程實(shí)況的開(kāi)發(fā)平臺(tái)。面對(duì)傳統(tǒng)地質(zhì)分析模式存在的不足，新時(shí)期巖土工程測(cè)量要堅(jiān)持科技創(chuàng)新原則，引入三維模型作為技術(shù)支撐平臺(tái)，設(shè)定更加多元化的巖土圖像處理中心，客觀地反映出巖土工程動(dòng)態(tài)。如圖1所示為一端部承受豎向集中荷載作用的懸臂梁，將此問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面問(wèn)題，梁取單位厚度，固定端簡(jiǎn)化為兩個(gè)不動(dòng)鉸支座，已知懸臂梁的長(zhǎng)度為8m，高度為1m，材料為鋼材，它的彈性模量取2.06e11Pa，泊松比取0.25，右端處作用的豎向荷載為100kN。二維域Ω被離散成如圖1所示的九個(gè)三角形單元，后續(xù)編程中的結(jié)點(diǎn)號(hào)和單元號(hào)都以此為基礎(chǔ)，任取一三角形單元，設(shè)其結(jié)點(diǎn)編碼為i，j，m，以逆時(shí)針編碼為正向（如圖 2）。

圖1 任意區(qū)域的三角形單元離散

圖2 3結(jié)點(diǎn)三角形單元

該三角形單元在x、y方向的位移函數(shù)表達(dá)式為：

其中Ni（i=i，j，m)稱(chēng)為單元的插值函數(shù)或形函數(shù)

上式（i，j，m）表示下標(biāo)輪換，即 i→j，j→m，m→i。

（1）和（2）式簡(jiǎn)記為：

（5）式的矩陣形式是：

2.2 單元應(yīng)變矩陣和彈性矩陣

為了避免地質(zhì)分析不當(dāng)造成數(shù)據(jù)結(jié)果失誤，可引入虛擬模型作為前期操控處理平臺(tái)?？偨Y(jié)地質(zhì)分析技術(shù)缺陷，以數(shù)字模型為虛擬化控制平臺(tái)，提出更為先進(jìn)的地質(zhì)分析技術(shù)方案。虛擬模型為用戶提供動(dòng)脈地質(zhì)分析平臺(tái)，本質(zhì)上并非正式的地質(zhì)分析操作，而是在虛擬環(huán)境下對(duì)圖像進(jìn)行多種處理。因此，地質(zhì)分析采用虛擬模型具有精確化特性，避免正式操作中產(chǎn)生錯(cuò)誤，提高了巖土圖像的處理質(zhì)量。本次將位移函數(shù)（6)式代入平面問(wèn)題的幾何方程得到單元的應(yīng)變表達(dá)式

其中B稱(chēng)為應(yīng)變矩陣：

將（3）式代入上式得：

對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，單元的彈性矩陣如下：

2.3 整體平衡方程

根據(jù)最小勢(shì)能原理或變分原理，對(duì)總勢(shì)能取駐值，即δπ=0得：

其中，單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

單元載荷列陣：

本文分析的問(wèn)題只是在懸臂梁右端某一結(jié)點(diǎn)處作用一豎向荷載，荷載列陣相對(duì)比較簡(jiǎn)單，如果涉及到分布荷載，需要局部坐標(biāo)到整體坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，形成整體荷載列陣。

2.4 組集單元矩陣到整體方程

按對(duì)號(hào)入座的原則對(duì)單元平衡方程進(jìn)行組集得到整體求解的結(jié)構(gòu)控制方程：

2.5 引入邊界條件

三維模型在地質(zhì)分析系統(tǒng)中，與安全管理系統(tǒng)交互并協(xié)助控制管理地質(zhì)分析。例如，數(shù)字勘察功能隱患將對(duì)巖土結(jié)果產(chǎn)生誤導(dǎo)作用，影響了數(shù)字勘察結(jié)果的準(zhǔn)確性，操作層可根據(jù)用戶指令狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整巖土測(cè)量三維模型的處理模式。例如，邊界條件包括外力邊界條件和位移邊界條件，對(duì)于本文分析的問(wèn)題，外力邊界條件主要是在右端點(diǎn)處有一個(gè)y方向的集中荷載。位移邊界條件主要是左端的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)處在x、y兩個(gè)方向位移為零。

2.6 求解整體離散方程

地質(zhì)分析是我國(guó)巖土行業(yè)不可缺少的工程要素，巖土工程測(cè)量必須依賴(lài)于各項(xiàng)科技術(shù)應(yīng)用，才能創(chuàng)造更為豐厚的產(chǎn)業(yè)收益。地質(zhì)分析是一項(xiàng)復(fù)雜的工藝流程，以圖像模型為中心執(zhí)行處理方案，從根本上解決了傳統(tǒng)地質(zhì)分析的不足。例如，在求出單元?jiǎng)偠染仃嚱M集而成的整體剛度矩陣和單元等效荷載列陣以后，求解整體離散方程就變成求解線性方程組的問(wèn)題了。經(jīng)過(guò)組集單元矩陣到整體矩陣形成14式中的整體剛度矩陣K以及整體荷載列陣F。

3 巖土工程監(jiān)理工作內(nèi)容

隨著巖土工程建設(shè)不斷發(fā)展，三維模型技術(shù)用于地質(zhì)分析成為行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，將其作為主導(dǎo)技術(shù)可擴(kuò)大巖土工程測(cè)量范圍，構(gòu)建更為穩(wěn)定的巖土測(cè)量平臺(tái)。

3.1 數(shù)字勘察

在數(shù)字勘察技術(shù)應(yīng)用階段，要考慮巖土區(qū)域?qū)嶋H巖土情況，同時(shí)構(gòu)建數(shù)字化勘察模型平臺(tái)，及時(shí)掌握巖土工程構(gòu)造特點(diǎn)，借助三維模型技術(shù)獲取更多的巖土測(cè)量數(shù)據(jù)，指導(dǎo)巖土數(shù)字勘察工作有序進(jìn)行。未來(lái)更好地完成項(xiàng)目建設(shè)，結(jié)合有限元自主建模分析法，總監(jiān)理工程師必須掌握本工程施工階段的安全控制要點(diǎn)，并讓監(jiān)理人員加以了解，檢查施工單位安全管理人員是否合格。

3.2 災(zāi)害治理

結(jié)合三維地質(zhì)模型分析結(jié)果，對(duì)崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等常見(jiàn)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行綜合分析，及時(shí)采取針對(duì)性的治理方案，提高災(zāi)害防控與治理效果。一般來(lái)說(shuō)，巖土監(jiān)理與施工是并行操作的，在施工過(guò)程中指導(dǎo)災(zāi)害防治施工，在防治施工中配合監(jiān)理工作。施工單位要結(jié)合具體災(zāi)害類(lèi)型，采取地基加固、邊坡支護(hù)、樁基礎(chǔ)改造等方式，做好地質(zhì)災(zāi)害治理工作。

4 結(jié)論

總之，巖土工程涵蓋了地上、地下和水中的各類(lèi)工程，對(duì)地區(qū)現(xiàn)代化建設(shè)與改造具有重要意義。為了擺脫傳統(tǒng)施工流程的不足，利用三維地質(zhì)模型進(jìn)行有限元分析，借助建模平臺(tái)掌握巖土構(gòu)造特點(diǎn)，科學(xué)指導(dǎo)了區(qū)域工程改造方案，降低了各種因素帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)隱患?；谌S地質(zhì)建模平臺(tái)下，巖土工程有限元建模分析精度更加準(zhǔn)確，比傳統(tǒng)二維模型分析更具可視化、精確化等特點(diǎn)，值得在未來(lái)巖土工程分析中普及使用。

[1]張芳，朱合華，寧民霞.適于海量數(shù)據(jù)的三維地層建模方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016（S1）.

[2]徐能雄，武雄，汪小剛，賈志欣，段慶偉.基于三維地質(zhì)建模的復(fù)雜構(gòu)造巖體六面體網(wǎng)格剖分方法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2016（08）.

[3]李金國(guó)，王 慧，劉 紅.基于Hypermesh的有限元前置優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程師，2005（07）.

[4]夏艷華，白世偉，倪才勝.某水利樞紐廠房開(kāi)挖三維可視化與數(shù)值模擬耦合研究[J].巖土力學(xué)，2015（06）.

[5]王純祥，白世偉.三維地層信息系統(tǒng)與有限元方法集成研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014（21）.

TU452

A

1004-7344（2016）17-0156-02

2016-5-29

丁 未（1985-），男，侗族，助理工程師，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的工作。