房曉東

（東莞職業(yè)技術學院，廣東　東莞　523808）

一種基于顯著性區(qū)域的圖像分割算法*

房曉東

（東莞職業(yè)技術學院，廣東東莞523808）

針對傳統(tǒng)的顯著區(qū)域的分割方法存在的頻譜泄露、無法達到亞像素精度的問題，提出了一種新的基于顯著性區(qū)域的圖像分割算法。利用Lucas-Kanade圖像配準算法對大量重復出現(xiàn)模式的最小周期進行估計，從而準確地重建出背景模型；在此基礎上，提出了“廣義鄰域點”的方法，設計自適應尺度的中值濾波器完成前景分量的精確分割；并提出了快速中值濾波器的設計方法，顯著降低了計算復雜度。實驗證明了該算法能夠準確、高效地分割圖像，適用于大量重復背景中前景目標的提取。

圖像分割，顯著性區(qū)域，中值濾波，金字塔模型，雙線性插值

0　引言

圖像分割［1］旨在根據(jù)顏色、紋理以及形狀等特征將圖像劃分成若干互不重疊區(qū)域，從而使得這些區(qū)域內存在上述特征的相似性，而區(qū)域間呈現(xiàn)明顯的差異性。近些年來被廣泛應用與醫(yī)學影像分析、視頻監(jiān)控以及影視制作中。從數(shù)學模型上看，圖像分割可以理解為每個像素的顏色值都是由前景分量和背景分量通過布爾運算得到。

傳統(tǒng)的圖像分割算法主要分成以下幾類：基于閾值的分割、基于邊緣的分割、基于區(qū)域的分割、基于圖論的分割以及基于能量泛函的分割，近年來，基于顯著性區(qū)域的圖像分割受到了越來越多科研機構和工程人員的廣泛關注。顯著性區(qū)域是圖像中最能引起用戶關注、最能體現(xiàn)圖像內容的區(qū)域。

殷［3］認為，大量自然圖像的平均對數(shù)幅度譜和某張圖像的對數(shù)幅度譜之差就是該圖像包含的新信息，因此，通過簡單的做差和形態(tài)學操作就可以分割圖像。在此基礎上，高［4］采用水平集的方法，設計了改進的自適應均值的分割方法，提高了圖像分割的效率和精度。而Hou［5］認為圖像中不能引起注意的區(qū)域應該包含大量重復出現(xiàn)的模式，而并非譜殘差，因此，他采用了頻域平滑的方式進行處理，從而保留顯著性區(qū)域。由于Hou方法存在頻譜泄露的問題，王［6］設計了自適應尺度的中值濾波器來代替高斯平滑，能夠獲得較好的性能提升。

本文提出了一種基于顯著性區(qū)域的圖像分割算法。該算法從空域出發(fā)，對大量重復出現(xiàn)的模式進行背景模型的重建，并利用自適應快速中值濾波器分割圖像。在背景重建中，引入了Lucas-Kanade的配準方法，精確估計出亞像素級別的重復模式的最小周期；在中值濾波中，不僅提出了“廣義鄰域點”的策略，自適應確定濾波器尺度，還顯著減少了計算復雜度。實驗部分證明了本算法能夠得到準確的分割結果，計算效率高。

1　背景模型重建

圖像中大量、重復的模式在頻域中體現(xiàn)為銳利的峰值，因此，在傳統(tǒng)算法中［6］，通常采用頻域抑制的方式來進行消除。這主要存在兩方面的問題：一方面，頻域抑制會消除部分顯著性區(qū)域的信息，從而影響圖像分割結果；另一方面，頻域無法表達亞像素級別的模式，因此，無法較好地處理該種情況。

因此，本算法主要從空域上考慮背景模型的重建，所謂的背景模型的重建，就是利用已知的大量、重復的模式來估計每個像素中的背景分量，從而幫助后續(xù)的圖像分割過程。這里引入了Lucas-Kanade的配準算法［7］對大量、重復的模式進行處理，估計其重復的最小周期。那么只需要按照周期進行延拓，對每個像素點進行偏移量補償即可完成背景模型的重建。

假設原有圖像為I1，對其所有像素都進行偏移量為δ（δ≥0）的擾動，那么可以得到擾動以后的圖像為I2。利用Lucas-Kanade的配準算法，構建優(yōu)化目標為：

這里Δx表示橫軸和縱軸方向模式重復的最小周期。對式（1）進行泰勒展開：

其中ΔI1表示橫軸和縱軸方向圖像I1的梯度構成的梯度矢量。梯度矢量可以表達上述優(yōu)化目標最速下降或者上升的方向。利用拉格朗日乘子法，對式（2）進行求導，那么：

設式（3）為0，可以得到最小周期Δx的閉式解為：

其中

表示海森矩陣。因此，利用Lucas-Kanade的配準算法，可以得到亞像素級別的估計結果。圖1給出了本算法的一些估計結果，不難看出，計算精度達亞像素級別，且與其他亞像素級別的估計算法精度一致（例如相位相關法［8］）。

圖1　一些亞像素級別的偏移量估計結果

實際計算中式（4）通常利用迭代的方式完成估計，為了提高迭代效率，本算法對原始圖像進行金字塔分解，先在底層迭代，收斂后再將結果上傳至上一層進行優(yōu)化［9］。

2　高精度圖像分割

通常的圖像分割算法是基于空域中相鄰像素點展開，但對于存在大量重復模式的圖像來說，鄰域不再只是單純鄰接的像素點。例如圖1（a）所示，每個白色的鄰域像素點，指的并不是距離為1的像素點，而是橫坐標或縱坐標間隔5.5個像素大小的像素點。在本算法中，將這類鄰域像素點稱之為“廣義鄰域點”。

得到Lucas-Kanade的配準結果后，可以很容易地確定鄰域像素點，但遺憾的是，由于像素點的離散性，無法尋找到亞像素偏移下的鄰域像素點。因此，本算法利用了雙線性插值的思路，首先確定鄰域像素點的外包整數(shù)像素點，再通過雙線性加權的方式確定該點的灰度值。如圖2所示，假設Q11、Q12、Q21、Q22分別表示與亞像素鄰域點P距離最近的外包整數(shù)像素點，那么可以得到該點的灰度值為：

其中x和y分別表示點P相對于左下角的亞像素偏移量大小。

圖2　雙線性插值法取鄰域像素點

下面，需要對這些“廣義鄰域點”進行中值濾波。不難看出，處理不同圖像時，由于其背景模型的差異，即大量重復模式的最小周期的差異，“廣義鄰域點”也是不一樣的，因此，對應的中值濾波的尺度也是自適應的。設Iij，j∈（i）表示像素點Ii的“廣義鄰域點”，那么Bi=Median（Ii1，Ii2，…，IiN）即可表示出該像素點的背景分量。那么很容易得到該像素點的前景分量為：

根據(jù)前景分量的強弱即可完成圖像的高精度分割，這里設計了自適應二值化算法如下式所示，

其中Mean（Fij），j∈（i）表示像素點Ii的“廣義鄰域點”的均值，而C表示偏移常量。bi對應了分割結果，1即為分割出的前景區(qū)域。

3　快速中值濾波

為了進一步減少算法的計算復雜度，提高算法的適用性，本文還對上一節(jié)中涉及的中值濾波器進行加速。在中值濾波的過程中，計算復雜度最高的步驟在于對鄰域像素點的排序過程，特別當鄰域像素點數(shù)目較多時，會顯著降低計算速度。

這里設計了一種快速中值濾波算法。首先，假設圖像灰度值的變化范圍為0～255，建立256維度的直方圖矢量H。其次對每個像素點進行處理：1）準備N個“廣義鄰域點”并清空直方圖矢量H；2）遍歷每個“廣義鄰域點”并將其映射到直方圖矢量H中，設某個“廣義鄰域點”為Iij，那么H［Iij］=H［Iij］+1；3）從0開始統(tǒng)計H的累計直方圖，對應的N/2位置即為中值濾波的結果。

從上述計算過程不難看出，與傳統(tǒng)中值濾波過程Nlog（N）的復雜度相比，本算法的計算復雜度為N，隨著N的不斷提高，本算法的執(zhí)行效率會顯著提高。圖3給出了不同鄰域像素點數(shù)目的前提下傳統(tǒng)中值濾波和快速中值濾波的結果比較。可以看出，本算法的時間復雜度較低；特別地，對于7×7大小的經典尺度，本算法的計算復雜度平均為傳統(tǒng)算法的1/3。

圖3　傳統(tǒng)中值濾波和快速中值濾波的性能比較

4　實驗與分析

實驗使用的機器為Windows 7主機，CPU為Intel Core i5四核處理器，主頻2.6 GHz，軟件平臺采用VS2008。實驗部分包括兩塊，第一部分給出了本算法對于一些真實圖像的分割結果，第二部分在整體性能上與文獻［6］進行比較。

4.1本算法的實驗結果

圖4給出消除背景分量前后的結果?？梢钥闯觯紙D像中存在的柵格狀背景分量被消除干凈，顯著的手槍型區(qū)域被凸顯出來。該圖的大量重復性模式的最小周期為4.8個像素，這是傳統(tǒng)的像素級別的圖像配準不能滿足的，而本文的Lucas-Kanade配準算法卻能很好地完成估計目標。如圖4（c）所示，文獻［6］在凸顯出前景區(qū)域的同時，引入了大量背景噪聲。

圖4　背景分量消除前后的結果比較

本文的一些分割結果如下頁圖5所示。對于圖5（a），前景區(qū)域為兩塊淡白色區(qū)域，背景區(qū)域由于受到光照變化的影響，存在較多的干擾區(qū)域，而本算法能夠消除背景分量的影響，較好地分割出前景區(qū)域。在圖5（b）中，黑色的顯著性前景被大量重復性模式所覆蓋，而本文的“廣域鄰域點”的背景模型重建算法能夠得到準確的分割結果。

圖5　本算法的一些分割結果

4.2整體性能的比較

精度的比較中主要采用了漏檢率和誤檢率兩種指標，取所有待分割的前景區(qū)域為正樣本，其他的背景區(qū)域為負樣本。設正樣本被判為正和負的數(shù)目分別為TP和TN，而負樣本被判為正和負的數(shù)目分別為FP和FN，那么漏檢率和誤檢率為：

表1給出了本算法與文獻［6］的精度和計算速度的比較結果。一方面由于引入的Lucas-Kanade的配準算法能夠很好地重建背景模型，本算法能夠精確地得到“廣義鄰域點”；另一方面本算法考慮了亞像素級別的鄰域，利用中值濾波較好地還原出背景分量，并設計了自適應二值化完成分割，因此，本算法在漏檢率和誤檢率上都低于文獻［6］。另外，本文還設計了基于金字塔降維和快速中值濾波策略，顯著提高了本算法的計算效率。

5　結論

針對傳統(tǒng)的顯著區(qū)域的分割方法存在的頻譜泄露、無法達到亞像素精度的問題，提出了一種新的基于顯著性區(qū)域的圖像分割算法。利用Lucas-Kanade圖像配準算法對大量重復出現(xiàn)模式的最小周期進行估計，從而準確地重建出背景模型；在此基礎上，提出了“廣義鄰域點”的方法，設計自適應尺度的中值濾波器完成前景分量的精確分割；并提出了快速中值濾波器的設計方法，顯著降低了計算復雜度。實驗證明了該算法能夠準確、高效地分割圖像，適用于大量重復背景中前景目標的提取。

表1　本算法與文獻［6］在精度和速度上的比較

［1］LUCHESEYZ L，MITRAY S K.Color image segmentation：a state-of-the-art survey［J］.Proceedings of the Indian National Science Academy（INSA-A），2001，67（2）：207-221.

［2］ACHANTA R，ESTRADA F，WILE P，et al.Salient region detection and segmentation［M］//Computer Vision Systems，Springer Berlin Heidelberg，2008：66-75.

［3］殷凱.基于顯著性的目標自動分割算法［J］.微電子學與計算機，2013，30（8）：67-70.

［4］陳強強，佟惠軍，王海濤.基于Matalb7.O的電視導引頭圖像分割處理算法［J］.四川兵工學報，2015，26（08）：133-135.

［5］高尚兵，嚴云洋，宗慧.基于顯著性區(qū)域的圖像分割［J］.微電子學與計算機，2011，28（10）：21-23.

［6］HOU X，ZHANG L.Saliency detection：a spectral residual approach［C］//Computer Vision and Pattern Recognition，2007. CVPR'07.IEEE Conference on.IEEE，2007：1-8.

［7］王巖，盧宏濤，鄧南，等.基于頻域與空間域分析的顯著區(qū)域檢測算法［J］.計算機工程，2012，38（17）：166-170.

［8］BAKER S，MATTHEWS I.Lucas-kanade 20 years on：a unifying framework［J］.International Journal of Computer Vision，2004，56（3）：221-255.

［9］BEI H E，GUIJIN W，XINGGANG L I N，et al.High-accuracy sub-pixel registration for noisy images based on phase correlation［J］.IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems，2011，94（12）：2541-2544.

Image Segmentation based on Salient Regions

FANG Xiao-dong
（Dongguan Polytechnic，Dongguan 523808，China）

To overcome problems existing in traditional segmentation methods based on salient regions（such as spectral leakage，unreached subpixel accuracy），this paper proposes a novel segmentation algorithm based on salient regions.First，we utilize the Lucas-Kanade registration method to estimate the minimal period of a large of recurring patterns，where the background model can be reconstructed accurately.Second，“generalized neighboring pixels”are proposed，based on which the median filter with adaptive size is designed for extracting the foreground.Finally，we speed up the traditional median filter to reduce the complexity significantly.Experimental results demonstrate the algorithm deals with the segmentation task precisely and efficiently，which is suitable for extracting the foreground from images with a large of recurring patterns.

image segmentation，salient regions，median filter，pyramid model，bi-linear interpolation

TP391

A

1002-0640（2016）07-0048-04

2015-06-08

2015-07-07
*

廣東省自然科學基金-博士科研啟動項目（2014A030310380）；國家教育部重點課題（GJA104009）；東莞職業(yè)技術學院重大教學改革基金資助項目（JGZBXM2013002）。

房曉東（1979-），女，遼寧遼陽人，碩士，副教授。研究方向：計算機技術等。