於　紅， 郭　康

(西北大學(xué) 大陸動力學(xué)國家重點實驗室， 陜西 西安 710069)

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白于山以北潛水含水層野外彌散試驗研究

於紅， 郭康

(西北大學(xué) 大陸動力學(xué)國家重點實驗室， 陜西 西安 710069)

建立地下水溶質(zhì)運移模型，對地下水中污染因子的運移擴散情況進行預(yù)測，是對地下水進行保護和對地下水污染進行控制的關(guān)鍵。地下水溶質(zhì)運移模型中彌散參數(shù)對模型預(yù)測結(jié)果的精度和準確性有著至關(guān)重要的作用。對陜北白于山以北地區(qū)潛水含水層污染水體的運移規(guī)律進行分析，采用徑向收斂流水動力彌散理論方法進行潛水含水層的彌散試驗，計算場地潛水含水層的彌散參數(shù)。研究結(jié)果表明：計算得到的縱向彌散度(aL)為0.58 cm，橫向彌散度(aT)經(jīng)驗推斷值為0.116 cm。研究結(jié)果可為該地區(qū)進一步建立地下水溶質(zhì)運移模型和制訂有效的地下水污染防治措施提供數(shù)據(jù)參考。

彌散試驗；示蹤劑；彌散度

研究區(qū)位于陜北白于山以北、毛烏素沙漠南緣，屬于定邊平原區(qū)，地貌類型主要為風(fēng)積沙漠區(qū)和灘地區(qū)。受地貌巖性、地層沉積環(huán)境及水循環(huán)等因素的相互影響，地下水水質(zhì)往往在一個地區(qū)復(fù)雜多變，形成平面上和垂向上相錯分布的咸水區(qū)和淡水區(qū)，為了開發(fā)利用當(dāng)?shù)氐叵滤Y源，有必要對區(qū)內(nèi)地下水進行溶質(zhì)運移模擬研究。選取白于山以北一處淡水區(qū)為試驗場地，場地地層以第四系全新統(tǒng)沖湖積層和風(fēng)積砂層為主。

區(qū)內(nèi)地下水主要為第四系松散孔隙潛水，區(qū)內(nèi)的水位埋深多在2～5 m，含水層巖性為風(fēng)積、沖湖積粉細砂層，含水層厚度根據(jù)古河槽變化而變化，一般變化在8～140 m之間。含水層的滲透系數(shù)為0.536～2.142 m/d。

1　試驗方法及過程

1.1試驗方法

野外彌散試驗應(yīng)該選在含水層中取吸附性小、毒性小、容易檢測的離子或化合物作為彌散試驗的示蹤劑[1-2]。本次試驗選取毒性小、價格便宜且容易檢測的離子化合物NaCl作為示蹤劑進行彌散試驗。配制飽和NaCl溶液作為示蹤劑溶液(25°C時NaCl溶解度為36 g)，通過電導(dǎo)率儀測定水中電導(dǎo)率隨時間的變化，從而反映出投放示蹤劑前后水樣中Cl-濃度的變化，根據(jù)25℃時標定的Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系的標準曲線將得到的電導(dǎo)率值換算為Cl-濃度值，從而進行分析。NaCl作為示蹤劑對環(huán)境的損害很小，水環(huán)境可以迅速恢復(fù)，適合小范圍內(nèi)的簡單連通試驗[3-4]。

野外彌散試驗參數(shù)的求取主要采用標準曲線法。在彌散試驗進行前，先在抽水孔中以定流量抽水，持續(xù)一定時間以形成一個較穩(wěn)定徑向收斂的流場，通過對觀測孔和抽水孔水位降深進行觀測記錄，當(dāng)水位波動很小即基本穩(wěn)定的時候開始進行彌散試驗。示蹤劑溶液用質(zhì)量為100 kg NaCl配制而成，示蹤劑溶液需要迅速瞬時注入，充分與井筒中水混合，把示蹤劑溶液的投放時間記為彌散試驗開始的時間。投放示蹤劑前對各孔的穩(wěn)定水位、抽水孔的流量和水樣中Cl-本底濃度值進行測定。

彌散試驗場地為淡水區(qū)，地層較為均一，主要為細砂和粉砂，彌散試驗的井孔位置如圖1，g1為示蹤劑的投源孔，CH為抽水孔同時也作為示蹤劑的監(jiān)測孔，在g1中投入示蹤劑溶液，在CH孔中檢測示蹤劑離子達到的時間及濃度。g1和CH的間距為5.8 m。g1和CH孔深均為第四系潛水孔，孔深均為20 m。

圖1　井孔布設(shè)圖

1.2試驗過程

試驗開始前，首先在CH孔中進行一個落程的抽水，并記錄抽水流量，抽水流量穩(wěn)定為420 m3/d，經(jīng)過一段時間的抽水，觀測孔和抽水孔中的水位降深基本達到穩(wěn)定，即在一定范圍內(nèi)形成了一個較穩(wěn)定的流場，此時開始進行彌散試驗。

示蹤劑溶液投放的同時開始記錄時間，并將投放開始的時間作為彌散試驗的開始時間。在彌散試驗開始前，需要檢測抽水孔中Cl-的背景濃度值，對多組試樣取平均值，同時要記錄抽水孔的抽水速率。通過測定初始水樣的電導(dǎo)率并轉(zhuǎn)化為Cl-濃度，試驗場地地下水的Cl-濃度背景值為200～203.3 mg/L。試驗示蹤劑溶液一次性瞬時注入，并上下攪拌使示蹤劑溶液和地下水充分混合。

圖2　25℃時Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系標準曲線圖

試驗開始時將配制好的飽和示蹤劑溶液迅速注入g1投源孔中，并使其與井水充分混合。示蹤劑溶液投放后，即開始在取樣孔CH中取樣，每隔一小時取一次樣，并用電導(dǎo)率儀測定水樣中電導(dǎo)率的變化情況，根據(jù)Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系標準曲線(圖2)標定水樣的Cl-濃度，等測到離子濃度增大后取樣時間加密為10 min一次。通過持續(xù)的取樣測定，可以得到 Cl-濃度隨時間變化曲線見圖4，濃度曲線中Cl-濃度先由背景值增大，到達最高濃度后再次逐漸減小恢復(fù)到低值，然后再穩(wěn)定一段時間后終止試驗。大落程抽水20 h后，彌散試驗與抽水試驗時段關(guān)系詳見圖3。

圖3　彌散試驗分布圖

本次彌散試驗從開始到結(jié)束總共40 h。經(jīng)測定，試驗場地地下水Cl-濃度背景值為200～203.3 mg/L。CH孔中Cl-濃度，在試驗開始后的第20.67 h檢測值開始升高，在22.17 h后觀測孔中Cl-濃度達到峰值1 176.7 mg/L，之后逐漸降回到背景濃度，從檢測值開始升高到重新恢復(fù)到背景值歷時約3個小時。背景值試段內(nèi)的局部數(shù)據(jù)會有一定幅度的小波動，主要是因為示蹤劑離子在含水層中的運移是一個非常復(fù)雜的過程，與溫度、地層吸附性等關(guān)聯(lián)，得到的水樣有一定的隨機性所致。

圖4　示蹤劑濃度變化曲線

2　彌散參數(shù)計算方法及結(jié)果分析

通過在抽水孔中以一定的流量來抽水，使管井附近的局部區(qū)域內(nèi)因抽水產(chǎn)生的流速遠大于地下水的天然流速，從而形成以抽水井為中心的徑向流場[5-7]。在抽水試驗達到穩(wěn)定階段后，一次性瞬時注入示蹤劑。

求解彌散參數(shù)的方法主要采用徑向收斂流瞬時注入法的理論模型，該方法的數(shù)學(xué)模型假定：模型中的含水層為均質(zhì)各向同性介質(zhì)；各井空均為完整井，井徑較小；注入示蹤劑前，認為持續(xù)的抽水在井孔周圍可形成等溫、穩(wěn)定、徑向收斂的水平流場；示蹤劑的投放認為是瞬時投放，且立即與井水混合均勻，其它因素的干擾可忽略不計或很??；示蹤劑投源孔井徑相對投源孔和抽水孔的距離很小，可以忽略不計；示蹤劑濃度很小，可忽略密度對地下水運動的影響；忽略分子擴散對示蹤劑運移的影響，主要通過機械擴散的方式向抽水孔運移且機械擴散滿足Fick定律等。

穩(wěn)定徑向收斂流場中示蹤劑的對流-彌散方程可描述為以下數(shù)學(xué)表達：

u=Q/(2πrhn)

式中：c為示蹤劑濃度(mg/L)；u為地下水流速(徑向散發(fā)流u>0、徑向收斂流u<0，m/d)；Q為流量(注水井-徑向散發(fā)流Q>0、抽水井-徑向收斂流Q<0，m3/d)；h為 含水層厚度(m)；n為有效孔隙度(率)；aL、aT為縱向彌散度(m)、橫向彌散度(m)；r、θ為徑向距離(m)、方位角(°)。

故通過以上分析，省略掉由橫向彌散作用產(chǎn)生的最后一項，對徑向收斂流的對流-彌散方程進行簡化，則簡化為如下的形式：

在徑向收斂或發(fā)散的流場中，地下水的徑向流速很大，遠大于橫向彌散作用產(chǎn)生的影響，所以忽略最后一項不會有較大影響。

目前國內(nèi)外對于彌散參數(shù)主要采用數(shù)值法來求解。數(shù)值法是法國水文地質(zhì)學(xué)家J.P.Sauty提出的，他利用有限差分的原理，通過一系列的計算和變換，得到了一組標準曲線。以Peclet數(shù) P為參數(shù)，以Cr和tr為縱橫坐標的標準曲線(圖5)，其中Cr和tr均為無因次的數(shù)據(jù)，并通過擬合對比從而可以計算出含水層的aL[8-10]。

通過對現(xiàn)場彌散試驗的數(shù)據(jù)進行整理分析，繪制出Cl-濃度隨時間的變化曲線，再對濃度和時間進行變換，將Cl-濃度變換成無因次的濃度Cr，將觀測時間變換成無因次的時間tr，并繪制成和標準曲線同模的的曲線。按照J.P.Sauty的方法，通過以下的方程將觀測濃度C換算成無因此濃度Cr、觀測時間t換算成無因次時間tr。

式中：C為示蹤劑的觀測濃度(mg/L)；C0為示蹤劑的背景濃度(mg/L)；Cmax為示蹤劑的峰值濃度(mg/L)；t為累積觀測時間(h)；t0為純對流時間(h)。

純對流時間(t0)用下式計算：

式中：t0為純對流時間(h)；Q為抽水井抽水量(m3/h)；h為含水層平均厚度(m)；n為含水層有效孔隙度(率)；r2為投源孔至抽水孔的距離(m)；r1為溶質(zhì)濃度檢測孔至抽水孔的距離(m)。

將彌散試驗的數(shù)據(jù)按上述公式進行相應(yīng)的計算處理，得到無因次濃度Cr和無因次時間tr，將得到的無因次濃度Cr和無因次時間tr繪制出與標準曲線同模的曲線，將Cr—tr實測曲線與標準曲線進行擬合。

圖5　徑向收斂流瞬時注入標準曲線

標準曲線(圖5)中每一個曲線對應(yīng)著不同的P值，P值的大小直接影響著彌散參數(shù)的確定，P值越大，曲線的中心越靠近橫坐標無因次時間tr“1”，且曲線的的形狀越窄越緊湊，反之P值越小，曲線的中心越靠近橫坐標無因次時間tr的左側(cè)的坐標原點，曲線的形狀也越開闊。

圖6　監(jiān)測孔彌散試驗配線圖

通過把Cr—tr實測曲線與標準曲線進行擬合對比，找到實測曲線與標準曲線中最吻合的一條曲線，該曲線即為擬合情況較好的曲線，從而根據(jù)該曲線確定P值。確定了P值即確定了地層的彌散參數(shù)，彌散參數(shù)的計算根據(jù)公式aL= r/P來進行， aL值縱向彌散度(實為徑向彌散度)。

通過上述方法進行擬合計算分析，擬合情況詳見圖6。由擬合曲線可以看出，同模的實測曲線與標準曲線中P值為1 000的曲線擬合情況較好，則取P值為1 000，相應(yīng)彌散參數(shù)的計算結(jié)果詳見表1。

表1　彌散試驗參數(shù)計算成果表

由表1可見，以Cl-為示蹤劑得到試驗場地g1-CH區(qū)間的徑向彌散度(aL)為0.58 cm，根據(jù)前人彌散試驗成果以及經(jīng)驗判斷，橫向彌散度大致為縱向彌散度的1/5，則橫向彌散度(aT)經(jīng)驗推斷值為0.116 cm，通過與其它地區(qū)類似條件的彌散試驗對比，本次所得彌散參數(shù)略有偏小。

3　結(jié)語

(1)利用標準曲線的方法進行陜北白于山以北沙漠灘地區(qū)潛水含水層的野外彌散試驗，得到了該地區(qū)潛水含水層的徑向彌散度為：0.58 cm，根據(jù)前人成果及經(jīng)驗判斷，場地橫向彌散度為：0.116 cm，結(jié)果可為研究地區(qū)地下水污染物在含水層中的運移擴散提供有益的依據(jù)，同時也可以為制訂有效的地下水污染防治措施提供科學(xué)指導(dǎo)。

(2)本次試驗采用NaCl作為彌散示蹤劑，較好的求取了彌散參數(shù)，通過本次彌散試驗也說明了在試驗場地的礦化度較小的情況下，可以通過測定電導(dǎo)率的方法來計算彌散度，NaCl作為彌散示蹤劑適合小范圍內(nèi)的連通試驗。

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Study on Dispersion Test Of Unconfined Aquifers in North of Baiyu Mountain

YUHong，GUOKang

(State Key Laboratory of Continental Dynamics ,Northwest university,Xian 710069, Shaanxi)

By establishing the groundwater solute transport model, predicting the migration and development trend of groundwater contaminants, it is the key point of protection of groundwater and pollution control. For determining the dispersion parameters, it is an important sect1 of establish the groundwater solute transport model and impose a direct impact on the accuracy and precision of predicted results.In order to analyze the underwater migration rules of northern Shaanxi, north of Baiyu mountain, the paper carries on a dispersion test of unconfined apuifers with the theory of radial flow convergence hydrodynamic dispersion,and calculates the dispersion parameters of the unconfined aquifer in test site. The results showed that the longitudinal dispersivity(aL) was 0.58 cm and the transverse dispersivity(aT) experience inferred value was 0.116 cm. The results can provide reference data for establish the groundwater solute transport model, and provide a sound basis for formulating effective measures to prevent and control groundwater pollution.

Dispersion test；tracer agent and dispersity

2016-03-01

於紅(1990-)，女，陜西咸陽人，在讀碩士研究生，主攻方向：工程地質(zhì)方面研究。

X523

A

1004-1184(2016)04-0010-03