辜子寅

（中南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，武漢 430073；常熟理工學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，江蘇 常熟 215500）

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我國獨生子女及失獨家庭規(guī)模估計
——基于第六次人口普查數(shù)據(jù)的分析

辜子寅

（中南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，武漢 430073；常熟理工學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，江蘇 常熟 215500）

以第六次人口普查資料為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，深入挖掘母親家庭和喪偶、離婚的父親家庭中獨生子女信息，運用母親推算法對歷年獨生子女和失獨家庭總量及區(qū)域分布進行估計。對我國獨生子女及失獨家庭規(guī)模進行有效估計，對完善失獨家庭扶助政策意義重大。

獨生子女；失獨家庭；人口普查

一、問題的提出

第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國人口總和生育率已經(jīng)低至1.18，遠低于生育更替水平標準①總和生育率達到2.1時，普遍認為達到生育更替水平，即不存在人口流動情形下，人口總量保持穩(wěn)定。；2010年，我國60歲及以上人口占總?cè)丝诒戎馗哌_13.32%，②數(shù)據(jù)來源于《中國2010年人口普查資料》，http://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm.高于聯(lián)合國對人口老齡化國家的判定標準（10%）③1982年，老齡問題世界大會確定老年人口年齡下限為60歲，若老年人口所占比重超過10%，則該國進入老齡化。，“人口主要矛盾已經(jīng)由總?cè)丝谝?guī)模問題轉(zhuǎn)向人口年齡結(jié)構(gòu)問題”［1］96。在日益增多的老齡人口中，存在著失獨家庭、失獨老人這樣一個群體，他們曾經(jīng)為響應(yīng)政府號召、緩解我國人口總量壓力方面做出了巨大貢獻，如今已經(jīng)年邁的他們比多生育子女家庭面臨了更大的孤苦，在面對疾病、養(yǎng)老保障等一系列問題時也承擔了更大的壓力，因此更需要得到政府和社會的關(guān)愛。我國政府已于2007年出臺了針對失獨家庭的扶助政策④國家衛(wèi)計委與財政部在江蘇、山東、山西等地開展試點工作，政府給予失獨家庭每人每月不低于100元的扶助金。，但扶助力度偏弱，而要提高相關(guān)扶助標準既要充分考慮到中央和地方的財政狀況，又要準確把握失獨家庭的總量及其分布。失獨家庭數(shù)量究竟有多少？到目前為止，統(tǒng)計部門并未進行過全面調(diào)查，僅在2005年全國1%人口抽樣調(diào)查中涉及了獨生子女人數(shù)這一信息。由此可見，對獨生子女及失獨家庭規(guī)模進行有效測算與估計意義重大。

鑒于直接調(diào)查資料的缺失，學者們通?；谀炒稳丝诮y(tǒng)計調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)，運用間接的方法對獨生子女及失獨家庭規(guī)模進行估計和預測，如：宋?。?006）基于第五次人口普查基本資料，采用母親推算法對農(nóng)村獨生子女規(guī)模進行了測算，得到“2000年中國農(nóng)村獨生子女數(shù)量在3300萬-4300萬之間?！保?］88楊書章和王廣州（2007）運用孩次遞進方法對2001年計劃生育和生殖健康調(diào)查微觀數(shù)據(jù)進行了深入分析，認為“2007年全國獨生子女規(guī)模超過1.5億?！保?］64王廣州等（2008）采用第四次人口普查1%的原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建了母親與獨生子女的年齡結(jié)構(gòu)分布，從而估算得到“2007年49歲以上全國死亡獨生子女母親總量在30萬以內(nèi)”。［4］42吳瑞君等（2008）結(jié)合抽樣調(diào)查和2000年人口普查數(shù)據(jù)，運用母親推算法、子女推算法和調(diào)查法分別對蘇州市獨生子女人數(shù)進行了估算，得到一致的結(jié)論：“2000年蘇州市獨生子女總數(shù)約為114萬”。［5］2周偉和米紅（2013）用積分方程構(gòu)建了隊列婦女獨生概率模型，結(jié)合歷次普查數(shù)據(jù)和部分調(diào)研數(shù)據(jù)，測算結(jié)果為：“2010年全國獨生子女1.79億，失獨家庭共計241萬?！保?］5陳恩（2013）結(jié)合我國第六次人口普查中關(guān)于子女數(shù)量和2005年抽樣調(diào)查中關(guān)于獨生子女比例的信息，研究得到，“2010年獨生子女1.67億，失獨家庭至少64萬?！保?］102

通過梳理相關(guān)文獻，不難發(fā)現(xiàn)，第一，從研究視角上，近年來學者們的研究重點由獨生子女問題逐漸轉(zhuǎn)向失獨家庭問題，關(guān)注對獨生子女及失獨家庭規(guī)模的估計，從而為人口扶助政策的制定提供依據(jù)；第二，從數(shù)據(jù)來源上看，大多研究基于微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，與普查相比，其樣本量相對有限，這些信息公眾也很難獲得，不同的數(shù)據(jù)來源也導致結(jié)果出現(xiàn)分歧，且時效性不強；第三，從研究方法上看，母親推算法與子女推算法應(yīng)用較為廣泛。本文以最新的人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其權(quán)威性、時效性更強，且將本文估計結(jié)果與2005年抽查調(diào)查結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示本文研究方法與估計結(jié)果具有合理性。本文探討的中心問題是對我國獨生子女及失獨家庭規(guī)模進行合理估計，著重從如下兩個方面展開探討分析，第一，基于第六次人口普查數(shù)據(jù)，對我國獨生子女數(shù)量的歷史演變、區(qū)域分布進行估算；第二，在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，估計失獨家庭總量及區(qū)域結(jié)構(gòu)。

二、我國獨生子女規(guī)模估計

（一）相關(guān)概念界定

要對獨生子女及失獨家庭規(guī)模進行估計，就必須先對獨生子女的概念進行界定。是否為獨生子女由其父母的生育行為所決定，一對夫婦終身只生育一個孩子，此子即為獨生子女，其父母可領(lǐng)取獨生子女光榮證。我國計生部門目前僅掌握0-14周歲獨生子女光榮證的領(lǐng)取數(shù)量，但這些夫婦今后是否繼續(xù)生育并不能確定，因此，以獨生子女光榮證的領(lǐng)取數(shù)量直接判定獨生子女總量是不合理的。

現(xiàn)行的人口統(tǒng)計中沒有獨生子女這一專項指標，而“獨生子女與其母親是一一對應(yīng)的關(guān)系”［8］11，人口調(diào)查中現(xiàn)有指標包括兩個：按活產(chǎn)子女數(shù)分的母親人數(shù)和按存活子女數(shù)分的母親人數(shù)，兩者區(qū)別在于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的參考時點不同，前者基于出生時點，后者基于調(diào)查時點。盡管活產(chǎn)子女數(shù)為1的母親人數(shù)更符合對獨生子女判斷的法定依據(jù)，卻與現(xiàn)實操作不符。而存活子女數(shù)為1的母親人數(shù)則充分考慮了領(lǐng)養(yǎng)等現(xiàn)實復雜問題，以此指標數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)估計獨生子女人數(shù)更為合理。

若獨生子女發(fā)生死亡，則原獨生子女家庭成為失獨家庭。當然，如果父母在獨生子女死亡后選擇再次生育或領(lǐng)養(yǎng)，則不再是失獨家庭。國家計生部門明確規(guī)定，失獨家庭需滿足只生育或領(lǐng)養(yǎng)一個子女且現(xiàn)無存活子女的條件。在獨生子女人數(shù)推算的基礎(chǔ)上，結(jié)合平均人口死亡率信息則可以較為方便地對失獨家庭規(guī)模進行有效估計。

（二）研究設(shè)計

鑒于人口普查中對育齡婦女的生育信息相對詳細，本文采用母親推算法對獨生子女人數(shù)進行估計。母親推算法的基本思路是，由于我國對存活子女人數(shù)的統(tǒng)計是針對15-64歲婦女，即從母親家庭進行抽樣調(diào)查而得到，因此獨生子女規(guī)模的估計要考慮兩部分，第一部分是母親家庭的獨生子女，這是最主要的部分；第二部分則為喪偶和離婚的父親家庭獨生子女。用公式表示為：Y=Mother+Father，Y為獨生子女總量，Mother代表母親家庭獨生子女人數(shù)，F(xiàn)ather代表父親家庭獨生子女人數(shù)。

1.母親家庭獨生子女規(guī)模估計

由于獨生子女與其母親存在一一對應(yīng)的關(guān)系，則從存活子女數(shù)為1的母親中扣除可能再生育的母親數(shù)量，即為母親家庭獨生子女規(guī)模的估計。本文假定：存活的一孩子女中，如果年齡在6歲及以上者，則假設(shè)其為獨生子女。而0-5歲的一孩子女，其母親生育第二孩的概率不能忽略，該概率稱為二孩遞進比。參照郭志剛（2006）［9］85的做法，二孩遞進比記為pt2：

式中，t表示年份，p2t表示婦女在t年的二孩遞進比，Bt2表示婦女在t年生育的二孩人數(shù)，W1t-表示t年初存活子女數(shù)為1的婦女人數(shù)。為了便于直接利用普查數(shù)據(jù)進行估計，適當整理即得：

式中，W1-t表示t年末存活子女數(shù)為1的婦女人數(shù)，B1

t表示婦女在t年生育的一孩人數(shù)。

另外，0-5歲的一孩子女人數(shù)記為 D ，則D=D1×D2，D1為0-5歲人口數(shù)，D2為一孩比例；D2用存活子女數(shù)為1的婦女人數(shù)W1-t除以15-64歲婦女總?cè)藬?shù)W進行估計，即D2=W-t1/W。

因此，母親家庭獨生子女規(guī)模Mother可表示為：

以上各指標均可直接取自人口普查長表①人口普查數(shù)據(jù)分為長表和短表，長表數(shù)據(jù)是抽取10%的戶進行填報而匯總得到的資料，短表則為全部戶的數(shù)據(jù)資料。數(shù)據(jù)，由于長表抽樣比例為10%，則先將長表數(shù)據(jù)除以抽樣比例，再對母親家庭獨生子女總體規(guī)模進行估算。

2.父親家庭獨生子女規(guī)模估計

假設(shè)喪偶和離婚的父親家庭中一孩子女比例與其他有孩家庭一樣，記為A，則A=W-t1/T，其中T為家庭戶總戶數(shù)。因此，父親家庭獨生子女規(guī)模Father可表示為：

式中，F(xiàn)1為64歲及以下男性喪偶人數(shù)，F(xiàn)2為男性離婚人數(shù)，T數(shù)據(jù)直接來自人口普查短表，F(xiàn)1與F2數(shù)據(jù)來自人口普查長表，計算時按抽樣比例進行相應(yīng)調(diào)整。

由于我國至今缺乏獨生子女官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)，僅在2005年人口“小普查”中略有涉及，因此，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源的可靠性對估計結(jié)果的影響至關(guān)重要。國內(nèi)多數(shù)學者的推算是基于過去某一年份抽樣調(diào)查的微觀資料，而本文基礎(chǔ)資料全來自最新最權(quán)威的第六次人口普查數(shù)據(jù)，短表數(shù)據(jù)通過全面調(diào)查得到，長表數(shù)據(jù)抽樣比例也高達10%，這是其他年份的抽樣調(diào)查所無法達到的，抽樣誤差更小，數(shù)據(jù)可靠性更高。

（三）我國獨生子女規(guī)模的總量估計

1.2010年全國獨生子女規(guī)模估計

根據(jù)2010年第六次人口普查基礎(chǔ)資料（見表1）［1］，從母親家庭來看，全國15-64歲婦女總?cè)藬?shù)達到4.64億，其中存活子女數(shù)為1的婦女人數(shù)為1.59億，一孩比例為34.22%。0-5歲子女人數(shù)為0.89億，一孩子女規(guī)模是0.30億，其中，2.4%的母親可能再生育第二孩，二孩數(shù)量約為73.08萬。根據(jù)公式（1），扣除可能生育二孩的母親總量，估計得到母親家庭獨生子女規(guī)模為1.58億。

從父親家庭來看，64歲及以下男性喪偶人數(shù)共計607.58萬，男性離婚人數(shù)為767.06萬，獨生子女家庭所占比例為39.53%，則根據(jù)公式（2）估計得到父親家庭獨生子女規(guī)模為543.41萬。

將母親家庭與父親家庭獨生子女數(shù)量合并，即得到2010年我國獨生子女規(guī)模約為1.64億。

2.我國獨生子女規(guī)模的動態(tài)估算

我國于1980年開始大力提倡并全面推行“一胎化”，即獨生子女政策，則截止到2010年獨生子女年齡應(yīng)分布在0-30歲?！傲铡闭{(diào)查發(fā)現(xiàn)，0-30歲全國人口總量為5.73億，前文估計得到獨生子女規(guī)模為1.64億，則在0-30歲人口中，獨生子女所占比重為28.54%。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，同時為了方便估算，假設(shè)獨生子女所占比重在0-30歲各年齡段保持一致。這樣，即可根據(jù)“六普”時0-30歲分年齡平均人口數(shù)估算各年齡獨生子女規(guī)模。根據(jù)獨生子女分年齡規(guī)模信息，再借助分年齡死亡率數(shù)據(jù)，運用隊列的方法即可估算出1980-2009年份年齡獨生子女數(shù)量及其總量，即t-1期獨生子女數(shù)量Yt-1=Yt/（1-r），其中，Yt為第t期獨生子女數(shù)量，r為人口死亡率，估計結(jié)果見表2。不難發(fā)現(xiàn)，1980年獨生子女集中于0歲組，有581.29萬人，以11.77%的年均增長速度穩(wěn)定增長，1995年開始超過1億，2010年達到1.64億。

根據(jù)2005年全國1%人口抽樣調(diào)查資料（抽樣比例1.325%），716.34萬0-30歲人口中，獨生子女人數(shù)為209.89萬，依據(jù)抽樣比例推算出全國獨生子女規(guī)模為1.58億，這略高于本文2005年的估計值1.42億。其原因除了抽樣誤差外，可能與統(tǒng)計口徑差異有一定關(guān)系。2005年的抽樣調(diào)查中，獨生子女包含了1975-1979年出生的獨生子女，而本文以1980年為起始點，2005年的獨生子女則集中于0-25歲。1975-1979年出生的獨生子女可能更多的是家庭自主選擇，而非受生育政策限制?？傊瑢φ展俜街苯诱{(diào)查結(jié)果，本文的估計具有合理性。

（四）我國獨生子女的區(qū)域分布

運用上述方法，利用我國31個省、直轄市、自治區(qū)的詳細“六普”資料，對2010年母親家庭和父親家庭獨生子女總量及分年齡數(shù)量進行估計。然后，結(jié)合分年齡死亡率數(shù)據(jù)，同樣運用隊列的方法推算出1980-2009年獨生子女規(guī)模。受篇幅所限，僅羅列31個地區(qū)主要年份的獨生子女規(guī)模估計結(jié)果。

從獨生子女絕對規(guī)模的空間分布來看（見表3），顯示出一定的區(qū)域關(guān)聯(lián)性和差異性。第一，東部獨生子女數(shù)量較多，但增速低于全國平均水平。2010年獨生子女規(guī)模排名前七位的省份，東部省份就占了六個（江蘇、山東、遼寧、廣東、浙江、河北），其中江蘇省獨生子女最多，為0.14億。東部獨生子女絕對規(guī)模大，以11.32%的速度穩(wěn)定增長，2010年達到0.77億，但占全部獨生子女比重呈現(xiàn)下降趨勢，由1980年的50.91%逐漸降到2010年的47.19%。第二，中部獨生子女占全國比重相對穩(wěn)定。中部獨生子女2010年為0.47億人，其中河南、湖北、黑龍江、湖南、安徽所占份額較高。其增速與全國平均水平相當，所占比重一直維持在略低于29%的水平。第三，西部獨生子女數(shù)量相對較少，但增速最快。2010年西部獨生子女為0.39億，僅四川數(shù)量龐大，有0.12億。西部獨生子女年均增長速度高達12.20%，所占比重由1980年的20.44%上升到2010年的23.97%。

表1　獨生子女規(guī)模估計基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2　1980-2009年獨生子女規(guī)模估計結(jié)果

續(xù)表2

從獨生子女相對規(guī)模來看，0-30歲人口中獨生子女比例的區(qū)域差異顯著。2010年，共8個地區(qū)的獨生子女比例高于40%，包括6個東部地區(qū)（遼寧、上海、江蘇、北京、浙江、天津）和2個中部地區(qū)（黑龍江、吉林）。其中，遼寧、上海、黑龍江和吉林的比例高于50%，遼寧最高，達59.34%，表明在這四個地區(qū)的0-30歲人口中，平均來看，兩人中大約有一人為獨生子女。而獨生子女比例低于20%的地區(qū)共計9個，包括2個東部地區(qū)（海南、廣東）、2個中部地區(qū)（河南、江西）和5個西部地區(qū)（西藏、貴州、廣西、云南、寧夏）。其中西藏比例最低，僅為12.35%。

表3　主要年份獨生子女及失獨家庭規(guī)模（萬）

三、我國失獨家庭規(guī)模估計

（一）我國失獨家庭規(guī)模的總量估計

前文已經(jīng)估算出分年齡獨生子女數(shù)量，再結(jié)合分年齡死亡率，兩者乘積之和，即得當年失獨家庭增量。歷年增量累計求和，則估計出累計失獨家庭規(guī)模，結(jié)果見表4。

從歷年失獨家庭增量來看，大致經(jīng)歷了三個階段。1980-1990年，全國出生率較高，平均為21.16‰，隨著獨生子女政策的全面實施，0歲組獨生子女人數(shù)呈現(xiàn)明顯上升趨勢，但同時失獨家庭也迅速增加，年均增長速度達到10.34%。1991-2000年，失獨家庭每年增量趨于穩(wěn)定，獨生子女平均每年死亡人數(shù)為5.76萬，主要原因可能源于0歲組獨生子女人數(shù)的大幅減少。全國出生率由1991年的19.68‰快速下降到2000年的14.03‰，獨生子女存量增長受到限制，使得這一時期失獨家庭規(guī)模相對穩(wěn)定。2001-2010年，從人口隊列的角度來，獨生子女開始進入21-30歲年齡組，而這一年齡組的死亡率明顯上升。獨生子女規(guī)模逐漸擴大，失獨家庭每年增量不斷提高，增速達到4.44%，2010年新增失獨家庭9.18萬。將歷年失獨家庭增量求和，則截止到2010年，全國累計失獨家庭達到177.83萬。

（二）我國失獨家庭的區(qū)域分布

利用分地區(qū)“六普”相應(yīng)數(shù)據(jù)，則可估計我國31個地區(qū)失獨家庭總量。

從2010年累計失獨家庭的區(qū)域分布來看（見表3最后一列），四川、云南、江蘇、山東和浙江的失獨家庭規(guī)模較大，均大于8萬，其中四川達到14.96萬。而西藏、海南、天津、寧夏、北京失獨家庭相對較少，均低于2萬，西藏最低，為0.74萬；失獨家庭規(guī)模大小主要受兩方面因素的影響，一是獨生子女數(shù)量，兩者顯著正相關(guān)，2010年線性相關(guān)系數(shù)為0.74；二是死亡率，高死亡率會加快失獨家庭的累積。如云南的失獨家庭數(shù)量高主要源自死亡率高，尤其是新生兒死亡率明顯高于全國平均水平。

四、結(jié)　論

本文基于母親家庭和父親家庭的相關(guān)數(shù)據(jù)，對我國獨生子女及失獨家庭總量及其區(qū)域分布進行了動態(tài)估計；并與2005年抽樣調(diào)查結(jié)果進行了對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的一致性，這從另一方面驗證了本文研究方法和研究結(jié)果的可信性。研究表明，2010年我國獨生子女規(guī)模約為1.64億，東、中、西部所占比重分別為47.19%、28.84%和23.97%，盡管東部獨生子女規(guī)模最大，但其增速放緩，西部獨生子女所占比重有上升趨勢。從獨生子女死亡狀況來看，每年新增失獨家庭規(guī)模僅在1991-2000年期間受出生率降低的影響而趨于穩(wěn)定，近年來以4.44%的速度不斷提高，2010年全國新增失獨家庭9.18萬，累計失獨家庭達到177.83萬。

表4　失獨家庭規(guī)模估計結(jié)果（萬）

本研究為逐步完善人口相關(guān)政策提供了一定指引，政策啟示主要體現(xiàn)在如下兩個方面。

一方面，推進人口統(tǒng)計指標體系的進一步完善，并通過多部門信息共享，保障人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性和可靠性。對于獨生子女的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計部門僅在2005年“小普查”中略有涉及，這大大限制了研究的深入。如果建立獨生子女及失獨家庭專項指標，并在每年的人口抽樣調(diào)查中統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，定期公布，則有利于對此問題的研究和政策的制定。除統(tǒng)計部門以外，各省計生部門掌握了獨生子女的大量信息，同時，我國公安部門也擁有人口出生和死亡信息，數(shù)據(jù)質(zhì)量相對較高?？梢?，如果能協(xié)調(diào)統(tǒng)計、計生和公安三部門，實現(xiàn)人口相關(guān)數(shù)據(jù)的共享，則可降低數(shù)據(jù)收集成本，提高數(shù)據(jù)的真實性，在可信的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行的分析和政策建議才會促進人口的可持續(xù)發(fā)展。

另一方面，加快完善失獨家庭扶助政策。失獨家庭已成為不容忽視的特殊群體，政府部門應(yīng)重視并解決這一群體面臨的實際問題。尤其對無法再生育的失獨家庭，他們在面對疾病、養(yǎng)老等一系列問題時承載了更大的壓力，因此更需要得到政府乃至全社會的關(guān)注。在經(jīng)濟方面，中央和地方政府可以根據(jù)財政狀況適當提高失獨家庭扶助標準，還可以考慮從社會撫養(yǎng)費中提取專項資金，建立失獨家庭關(guān)懷基金；在精神生活上，一方面，可以在領(lǐng)養(yǎng)制度上給予更多的支持和照顧，另一方面，失獨家庭扶助金的申請制度也可以適當改進，以避免部分失獨父母因心理上難以接受而不愿主動申請。此外，還可以通過社區(qū)組織更多的親情撫慰活動，了解失獨家庭遭遇的困難，使失獨父母感受溫暖、不再孤獨。

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［8］王廣州.中國獨生子女總量結(jié)構(gòu)及未來發(fā)展趨勢估計［J］.人口研究，2009，33（1）：10-16.

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［10］中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國2010年人口普查資料［DB/OL］.（2012-04-30）［2014-11-01］.http：//www. stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm.

Estimating the Quantity of Only-child Population and the Only-child-loss Families in China: Based on the Analysis of the Sixth Population Census Data

GU Ziyin
（School of Statistics and Mathematics，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan 430073；School of Mathematics and Statistics，Changshu Institute of Technology，Changshu 215500，China）

Based on the data of the sixth population census，this paper analyses the only child information from the mothers’families and fathers’families who have been widowed or divorced.The paper estimates not only the quan?tity of only-child population and the only-child-loss families but also the regional distribution by means of the mother inferential method.It is of great significance to accurately estimate the quantity of only-child population and the only-child-loss families in order to adjust the birth policy and improve the supportive policy for onlychild-loss families.

only child；only-child-loss families；population census

辜子寅（1980—），女，湖北武漢人，博士生，常熟理工學院講師，主要研究方向為經(jīng)濟統(tǒng)計與計量分析。

2015-08-10