賈文君

(河北鋼鐵集團(tuán)邯鋼公司)

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邯鋼燒結(jié)增配YD礦粉的優(yōu)化方法比較

賈文君

(河北鋼鐵集團(tuán)邯鋼公司)

通過運(yùn)用Excel規(guī)劃求解和MATLAB的線性規(guī)劃法、MTKL法、遺傳算法對(duì)邯鋼燒結(jié)增配YD礦粉的燒結(jié)配料問題進(jìn)行了優(yōu)化研究,并從最終結(jié)果、求解效率、易用性等方面比較了4種方法的優(yōu)劣。研究結(jié)果表明: MTKL法和遺傳算法都適用于解決燒結(jié)優(yōu)化配料問題，但遺傳算法求解效率相對(duì)要高，更適合推廣。

燒結(jié)優(yōu)化配料Excel規(guī)劃求解linprog函數(shù)蒙特卡洛法遺傳算法

0　前言

目前,鋼鐵工業(yè)在不斷發(fā)展,降本增效已成為鋼鐵企業(yè)發(fā)展的主流。隨著世界鐵礦石資源的不斷變化,相應(yīng)地會(huì)對(duì)鐵礦石的種類、配比不斷做出調(diào)整。當(dāng)燒結(jié)用到多種含鐵原料時(shí),以什么樣的配礦方案進(jìn)行設(shè)計(jì)使燒結(jié)礦性能最好,成本最低,對(duì)于鋼鐵工業(yè)的降本增效具有重要的意義[1]。

國內(nèi)過去多應(yīng)用Excel規(guī)劃求解優(yōu)化燒結(jié)配料，后來發(fā)展為利用MATLAB的線性規(guī)劃法，優(yōu)化的內(nèi)容也僅限于燒結(jié)礦的化學(xué)成分。隨著研究的不斷深入,燒結(jié)礦的物理性能、冶金性能也被加入到了優(yōu)化模型中來。隨之而來的問題是變量、約束條件數(shù)目增多,優(yōu)化問題規(guī)模變大， MATLAB的MTKL法和遺傳算法也被應(yīng)用于燒結(jié)優(yōu)化配料[2]。采用上述四種方法對(duì)邯鋼燒結(jié)增配YD礦粉進(jìn)行了優(yōu)化研究，得到了不同約束條件下的優(yōu)化燒結(jié)配礦方案，通過對(duì)各方案的比較分析，認(rèn)為MATLAB的MTKL法和遺傳算法比較適合于現(xiàn)在的燒結(jié)優(yōu)化配料。

1　邯鋼增配YD礦粉的配料方案

燒結(jié)礦的配料既要滿足高爐生產(chǎn)的需要(如鐵品位、二元或者三元堿度、硫、磷，還有原料庫存情況、原料品種)，還要使生產(chǎn)成本最小。實(shí)現(xiàn)燒結(jié)配料的優(yōu)化是降低燒結(jié)礦成本的重要措施[3]。

邯鋼某一時(shí)期增配YD礦粉的燒結(jié)杯方案及含鐵料單價(jià)見表1，各原料的化學(xué)成分見表2。邯鋼燒結(jié)配料一般沿用傳統(tǒng)方式根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定配比方案，只包含含鐵料的配比，生產(chǎn)單位根據(jù)生產(chǎn)部下達(dá)含鐵料的配比按一定的堿度在進(jìn)行配料。表1中方案1～3為生產(chǎn)部門根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定的增配YD粉的方案，各方案的混勻料成本也在表1中列出。

表1　增配YD礦粉的燒結(jié)杯試驗(yàn)方案及混勻料成本比較

注：表中單價(jià)為邯鋼某一時(shí)期的原料價(jià)格。

表2　各原料的化學(xué)成分 　/ %

2　邯鋼增配YD礦粉的配料優(yōu)化方法比較

2.1利用線性規(guī)劃優(yōu)化燒結(jié)配料[2-3]

2.1.1利用Excel規(guī)劃求解優(yōu)化燒結(jié)配料

Excel“規(guī)劃求解”的方法已經(jīng)成功應(yīng)用于燒結(jié)配料中，可求出燒結(jié)生產(chǎn)過程成本最小的配料方案。利用Excel“規(guī)劃求解”的方法對(duì)邯鋼增配YD礦粉的含鐵料配比方案進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到降成本的目的。

2.1.1.1變量

以表1中的11種含鐵料作為決策變量，設(shè)變量Xi代表第i種原料在總配料中的比例，i指本期配料使用的原料種類，i取值從1到11。

2.1.1.2約束條件

(1)一般約束

0≤∑Xi≤1，i=1，2，3，…11，i代表第i種原料。

(2)資源量約束

考慮邯鋼燒結(jié)實(shí)際生產(chǎn)工藝、資源量限制和循環(huán)利用,設(shè)計(jì)各原料的資源量約束條件見表3，并且忽略各方案燒損差異。

表3　優(yōu)化YD礦粉資源量限制 　 / %

上述兩項(xiàng)約束條件在規(guī)劃求解參數(shù)窗體中設(shè)定，設(shè)定和修改都比較繁瑣。

(3)化學(xué)成分約束

燒結(jié)配料追求鐵品位高，硅含量低，堿度適中，爐渣則希望適度提高氧化鎂含量，硫磷則越低越好。由于Excel“規(guī)劃求解”只能解決目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性方程的問題,故其應(yīng)用受到一定限制，在處理燒結(jié)礦堿度約束時(shí),只有先把堿度的計(jì)算公式處理成線性形式,才能應(yīng)用其求解。本例只考慮含鐵料配比優(yōu)化，對(duì)堿度暫不做約束。設(shè)Fei、Sii、Cai、Mgi、Ali、Tii、Si、Pi分別代表第i種原料的鐵、硅、鈣、鎂、硫、磷含量。則目標(biāo)配料的鐵品位、硅、鈣、鎂、硫、磷含量分別可以用下面公式表示，其中i=1，2，3，…，11(注:用Si 、Ca 、Mg 、Al 、Ti分別代表SiO2、CaO、MgO、Al2O3、TiO2含量。)

Fe=∑Fei·Xi，本例要求Fe≥60

Si=∑Sii·Xi，本例要求Si ≤5.5

Ca=∑Cai·X，本例要求Ca ≥1.6

Mg=∑Mgi·Xi，本例要求Mg ≥0.5

Al =∑Ali·Xi，本例要求Al ≤2

Ti=∑Tii·Xi，本例要求Ti ≤0.1

S=∑Si·Xi，本例要求S ≤0.3

P=∑Pi·Xi ，本例要求P ≤0.9

2.1.1.3目標(biāo)

使目標(biāo)配料在滿足化學(xué)成分的條件下成本最小。

(1)成本計(jì)算

設(shè)Pi代表了第i種原料的價(jià)格，i取值從1到11，i指本期配料使用的原料種類。計(jì)算1t配料的成本:

第i種原料的成本是:Ci=Pi·Xi·1

總成本是:

C=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值為1，2，…，11。

(2)目標(biāo)函數(shù)

MinC=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值為1，2，…，11。

在Excel上建立規(guī)劃模型，如圖1所示。在可行域內(nèi)進(jìn)行求解,如果無解,說明約束條件太多,沒有可行域,需要修改約束條件,重新求解，最終求出最優(yōu)解,找出此時(shí)變量的值，即為最佳方案。

圖1　電子表格模型

2.1.1.4結(jié)果

2.1.2應(yīng)用MATLAB的linprog函數(shù)優(yōu)化燒結(jié)配料

解決燒結(jié)配料優(yōu)化問題，MATLAB的線性規(guī)劃法是最普遍被應(yīng)用的方法，運(yùn)用MATLAB提供的linprog函數(shù)編程可以求得最優(yōu)解。

利用同Excel規(guī)劃求解一樣的約束條件，運(yùn)用MATLAB的linprog函數(shù)編程，進(jìn)行邯鋼增配YD礦粉方案的優(yōu)化配料，相應(yīng)的程序如圖2所示。

圖2MATLAB程序

從圖2可以看出，運(yùn)用linprog函數(shù)編程，所有約束條件設(shè)定比較簡單直接，修改起來也比較方便。linprog函數(shù)不適于解決堿度等非線性約束問題。

優(yōu)化出的結(jié)果見表1的方案5，方案5和和使用Excel “規(guī)劃求解”優(yōu)化的方案4 結(jié)果一致。

由此可見，運(yùn)用Excel規(guī)劃求解和MATLAB的linprog函數(shù)優(yōu)化燒結(jié)配料，如果約束條件相同，則優(yōu)化結(jié)果相同；Excel規(guī)劃求解參數(shù)設(shè)定和修改約束條件較為繁瑣，利用MATLAB的linprog函數(shù)較為快捷方便；兩種方法求解效率都高，但不適于解決約束條件是非線性函數(shù)的問題。線性規(guī)劃方法得到的配礦方案單純地考慮了成本因素,所需價(jià)格低廉的YD粉數(shù)量較高，方案的質(zhì)量指標(biāo)是否滿足要求,需做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

2.1.3兩種優(yōu)化方案和經(jīng)驗(yàn)擬定方案的混合料成本比較

利用上述兩種線性規(guī)劃方法優(yōu)化出的含鐵料配比方案，需要按一定的堿度進(jìn)行配料計(jì)算，才能應(yīng)用于生產(chǎn)現(xiàn)場，本例中按堿度1.95進(jìn)行燒結(jié)配料，配料計(jì)算每個(gè)方案混合料成本,即含鐵料與燃料、熔劑混合后成本，見表4。

1.指導(dǎo)自學(xué)，注重預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生自學(xué)的開始，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)主要依賴?yán)蠋煹陌才?，學(xué)生只要完成老師下達(dá)的簡單“學(xué)習(xí)指令”就行。但初中則要求學(xué)生自覺主動(dòng)并且有計(jì)劃地學(xué)習(xí)。一般的學(xué)生只是單純完成學(xué)校和老師交給的作業(yè)就覺得完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而優(yōu)秀的學(xué)生基本上都有預(yù)習(xí)課本的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從小學(xué)升入初中要求學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

表4　增配YD礦粉的燒結(jié)杯試驗(yàn)方案及混合料成本比較

由表4可知，利用Excel “規(guī)劃求解”和MATLAB的linprog函數(shù)優(yōu)化出增配YD礦粉的方案，每噸混合料成本也和混勻料成本一樣比前三個(gè)方案分別降低了18元、14元、10元。

2.2應(yīng)用MTKL法和遺傳算法優(yōu)化燒結(jié)配料[4-5]

2.2.1MTKL法和遺傳算法約束條件

MTKL法和遺傳算法化學(xué)成分及物理性能的約束條件見表5。

表5　MTKL法和遺傳算法化學(xué)成分及物理性能的約束條件

為了探索除了原料化學(xué)成分約束外的物理性能的約束，對(duì)邯鋼2012年度燒結(jié)原料配比與轉(zhuǎn)鼓指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)原料配比與原料粒度組成、平均粒徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)及測定，并應(yīng)用minitab軟件，采用逐步回歸的方法，對(duì)燒結(jié)轉(zhuǎn)鼓與配比關(guān)系進(jìn)行回歸分析，鐵礦石平均粒徑與鐵礦石配比的回歸分析得出如下回歸分析方程：

Y(轉(zhuǎn)鼓)= 80.3 + 0.111 BD - 0.0785 BC + 0.0622BT + 0.0245 AF+ 0.0943 SHIH(回歸系數(shù)：85)

Y(平均粒徑) = 35.2 +0.152GZH+0.0733NF-0.553MK - 0.662HX- 0.463YD-0.308BD(回歸系數(shù)：90)

另外由于進(jìn)口礦的比例增大及低價(jià)料的應(yīng)用，一些混勻料粒度組成>10mm含量越限(廠控標(biāo)準(zhǔn))，在優(yōu)化計(jì)算中將>10mm百分含量作為一個(gè)約束條件；由于生產(chǎn)現(xiàn)場采用了厚料層燒結(jié)，因此原料的制粒效果對(duì)燒結(jié)影響不容忽視，在試驗(yàn)室對(duì)邯鋼2012年度所用51種礦粉進(jìn)行了濕容量的測定，以濕容量的平均值作為使用低價(jià)礦的一個(gè)約束條件，應(yīng)用MTKL法和遺傳算法的化學(xué)成分及物理性能的約束條件見表5，資源量的約束和線性規(guī)劃的約束相同。

2.2.2MTKL法和遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算

在完成上述優(yōu)化準(zhǔn)備工作后，應(yīng)用MTKL法和遺傳算法兩種方法分別編程，對(duì)配加YD礦粉進(jìn)行了最優(yōu)化計(jì)算，可以直接優(yōu)化出堿度為1.95，滿足各項(xiàng)約束條件的配比方案，無需象線性規(guī)劃那樣再經(jīng)過配料計(jì)算。

運(yùn)用MTKL法解決最優(yōu)化問題,要設(shè)置兩個(gè)初始參數(shù)L和P。L是初始的目標(biāo)函數(shù),即為燒結(jié)礦的配料成本,一般都把這個(gè)值設(shè)置得較大。P為樣本的空間,即為產(chǎn)生的配料方案數(shù),一般來說P越大,目標(biāo)函數(shù)為最小值的概率越大,計(jì)算所花的時(shí)間也越多。當(dāng)設(shè)置L=70000,P=10000時(shí),最優(yōu)方案和控制參數(shù)分別見表6、表7。計(jì)算結(jié)果表明MTKL法程序簡單可控制性強(qiáng),目標(biāo)函數(shù)和約束可以根據(jù)具體情況選擇，適用于對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束負(fù)責(zé),不宜用線性規(guī)劃解決的問題。

運(yùn)用英國謝菲爾德大學(xué)開發(fā)的遺傳算法工具箱編程求解最優(yōu)配料方案,需要設(shè)置的參數(shù)更多。初始化種群時(shí),設(shè)置種群數(shù)規(guī)模為40,二進(jìn)制編碼,每個(gè)變量染色體的長度為10,最大進(jìn)化代數(shù)為1000,選擇方式為輪盤選擇,交叉率0.7，變異率0.005，求解得到的最優(yōu)方案和控制參數(shù)見表6、表7。計(jì)算結(jié)果表明遺傳算法計(jì)算精度高,收斂速度快,約束條件表達(dá)式形式靈活,約束函數(shù)既可以是線性的也可以是非線性的,既可以是顯函數(shù)也可以是隱函數(shù)的形式。由于遺傳算法是模擬自然界“優(yōu)勝劣汰”的規(guī)律,所以收斂速度和求解效率比蒙特卡洛法要高，更適合解決燒結(jié)優(yōu)化配料問題。

表6　利用MTKL和遺傳算法優(yōu)化的配比方案 　 / %

表7　利用 MTKL和遺傳算法優(yōu)化的控制參數(shù)

優(yōu)化結(jié)果分析：

(1)利用MTKL和遺傳算法優(yōu)化燒結(jié)混合料配比，可以直接計(jì)算出符合一定堿度要求的配比，無需象線性規(guī)劃那樣再經(jīng)過配料計(jì)算。

(2)比較表5、表6和表4，MTKL和遺傳算法不只以化學(xué)成分作為約束條件，另外增加了物理性能的約束條件如轉(zhuǎn)鼓、濕容量、平均粒徑、>10 mm含量， 所以和表3中方案4、方案5比成本增加6～7元/t，但比三個(gè)經(jīng)驗(yàn)擬定方案成本低3～12元。

(3)在滿足化學(xué)和物理性能約束條件下，比較由遺傳算法及MTKL算法得出的成本，差值僅為1元/t，但MTKL編程相對(duì)于遺傳算法較易掌握。

(4)通過蒙特卡洛和遺傳算法得出的配料方案在化學(xué)成分、轉(zhuǎn)鼓指數(shù)方面都滿足了生產(chǎn)要求,降低了成本，并且與公司擬定的配料方案比,各礦種配比變化不大,生產(chǎn)中的可實(shí)施性很強(qiáng)。

3　結(jié)語

(1)運(yùn)用Excel規(guī)劃求解、MATLAB的線性規(guī)劃、MTKL和遺傳算法對(duì)邯鋼燒結(jié)增配YD礦粉進(jìn)行了優(yōu)化,在保證燒結(jié)礦化學(xué)成分、物理性能等綜合指標(biāo)符合入爐要求的前提下,每噸混合料的的成本降低了3～18元不等,達(dá)到了降成本的目的。

(2)運(yùn)用Excel規(guī)劃求解和MATLAB的linprog函數(shù)優(yōu)化燒結(jié)配料，如果約束條件相同，則優(yōu)化結(jié)果相同；Excel規(guī)劃求解參數(shù)設(shè)定和修改約束條件較為繁瑣，利用MATLAB的linprog函數(shù)較為快捷方便；兩種方法求解效率都高，但不適于解決約束條件是非線性函數(shù)的問題。

(3)在解決燒結(jié)配礦最優(yōu)化問題時(shí),一旦約束條件數(shù)目增多、形式復(fù)雜, MTKL法和遺傳算法將會(huì)比線性規(guī)劃能更有效地解決問題。MTKL相對(duì)遺傳算法編程簡單，遺傳算法求解效率比蒙特卡洛法要高，更適合解決燒結(jié)優(yōu)化配料問題。

(4)線性規(guī)劃方法得到的配礦方案單純地考慮了成本因素,方案的質(zhì)量指標(biāo)是否滿足要求,需做進(jìn)一步的驗(yàn)證；通過MTKL法和遺傳算法得出的配料方案在化學(xué)成分、轉(zhuǎn)鼓指數(shù)方面都滿足了生產(chǎn)要求,降低了成本，并且與當(dāng)前的配料方案相比,各礦種的配比變化不大,生產(chǎn)中的可實(shí)施性很強(qiáng)。

[1]袁曉麗. 燒結(jié)優(yōu)化配礦綜合技術(shù)系統(tǒng)的研究[D/OL].長沙：中南大學(xué)，2007：1-10.

[2]呂學(xué)偉,白晨光,邱貴寶,等.三種優(yōu)化燒結(jié)配料方法的比較[J].燒結(jié)球團(tuán), 2006,31(2):11-15.

[3]王道群. 線性規(guī)劃在燒結(jié)礦配料中的應(yīng)用[J].冶金叢刊, 2005,157(3):4-7.

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[5]黃玉明，重鋼燒結(jié)配礦優(yōu)化研究[D/OL].重慶，重慶大學(xué)，2005：1-67.

COMPARISON OF OPTIMIZATION METHODS FOR ADDING WITH YD ON HANSTEEL'S SINTERING

Jia Wenjun

(Hansteel Group of HBIS)

In this paper, researches on sintering optimization with methods of excel solver, Linprog function, MTKL, genetic algorithms are carried out and the four ways are compared through final results , solving efficiency, usability. Results show: MTKL and genetic algorithms are effective for solving the sintering burden optimization, but because of its higher efficiency , the genetic algorithm is suitable for popularization.

sintering optimizing burdeningexcel solverLinprog functionMTKLgenetic algorithms

2016—2—19

聯(lián)系人：賈文君，高級(jí)工程師，河北.邯鄲(056015)，河北鋼鐵集團(tuán)公司邯鄲分公司技術(shù)中心鐵前研究室；