吳惟誠，姜秋喜，潘繼飛

(電子工程學(xué)院 雷抗系信息處理實(shí)驗(yàn)室，　合肥 230037)

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基于波形相似性度量的雷達(dá)輻射源分選方法研究

吳惟誠，姜秋喜，潘繼飛

(電子工程學(xué)院 雷抗系信息處理實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037)

針對(duì)基于提取雷達(dá)參數(shù)特征的分選方法中存在的特征提取困難、受噪聲影響大以及對(duì)波形變化敏感等問題，依據(jù)相似性度量理論，文中提出了一種基于波形相似度測(cè)量的雷達(dá)輻射源分選方法。在完成對(duì)已有相似性度量算法研究的基礎(chǔ)上，采用將夾角余弦算法、平均絕對(duì)差算法、動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法相結(jié)合的方法，分別從雷達(dá)波形的整體和局部測(cè)量波形的相似度，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)的配對(duì)分選。仿真結(jié)果表明，該方法能夠克服傳統(tǒng)分選方法的缺陷，相比基于信號(hào)互相關(guān)的分選算法，有效提高輻射源信號(hào)分選的準(zhǔn)確率，對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性不強(qiáng)，具有一定的抗噪能力。

波形相似度； 夾角余弦算法； 平均絕對(duì)差算法； 動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法

0　引　言

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是通過提取信號(hào)特征和分析特性，設(shè)計(jì)具體算法，將來自不同輻射源的信號(hào)區(qū)分開來，為上級(jí)決策機(jī)構(gòu)提供必要的信息支持[1]。伴隨信號(hào)波形的復(fù)雜化，參數(shù)特征靈活多變的新體制雷達(dá)的出現(xiàn)，僅依靠基于提取信號(hào)參數(shù)特征的分選方法，難以滿足現(xiàn)代電子戰(zhàn)中信號(hào)分選的要求[2]。而特征參數(shù)的提取受到各式各樣的干擾影響，存在一定的誤差和困難，導(dǎo)致不能達(dá)到理想的分選效果[3]，針對(duì)基于提取信號(hào)參數(shù)特征的分選技術(shù)中存在的問題[4]，瞄準(zhǔn)新體制雷達(dá)分選技術(shù)難題，提出了一種基于雷達(dá)信號(hào)波形匹配的分選方法，嘗試從信號(hào)波形的相似性角度出發(fā)，通過提取信號(hào)的波形特征進(jìn)行配對(duì)，有效提高分選的準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性。

相似性度量理論是一種用于描述形狀、圖像、信號(hào)或數(shù)據(jù)相似性的理論，在很多領(lǐng)域都有著十分重大的意義。目前，相似性度量的理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號(hào)波形的相似度測(cè)量中。如：文獻(xiàn)[5]運(yùn)用區(qū)域相關(guān)法來測(cè)量信號(hào)的相似度，這種方法是將兩個(gè)信號(hào)均勻分成若干時(shí)間段，尋找兩信號(hào)最佳的匹配段。該方法算法思想簡單，運(yùn)算速度快，且結(jié)果不受信號(hào)線性變化和相位變化的影響，但結(jié)果往往不能有效反映整個(gè)波形的匹配情況。文獻(xiàn)[6]將動(dòng)態(tài)時(shí)間歸正法應(yīng)用于測(cè)量心電圖信號(hào)的相似度，該方法對(duì)信號(hào)的幅值變化較為靈敏，但對(duì)整個(gè)信號(hào)的直流偏移不敏感。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用骨架樹匹配法測(cè)量波形的相似度，該方法對(duì)信號(hào)時(shí)間軸上的非線性波動(dòng)不敏感，但當(dāng)波形的峰谷信息復(fù)雜使得樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)增多時(shí)，運(yùn)算時(shí)間加長。文獻(xiàn)[8]采用夾角余弦算法來計(jì)算兩個(gè)信號(hào)間的相似度，并且將之應(yīng)用于計(jì)算中藥指紋圖譜的相似度過程中，取得了良好的效果。但由于夾角余弦算法計(jì)算得出的只是

波形整體的相關(guān)度，對(duì)波形的幅值變化特別是幅值的成比例變化和信號(hào)的直流偏移，夾角余弦算法不能很好地反映出來[9]，無法體現(xiàn)出波形的局部特征。

本文通過從接收機(jī)截取一段來自多個(gè)輻射源的脈沖信號(hào)序列[10]，進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理后，結(jié)合運(yùn)用向量夾角余弦算法和平均絕對(duì)差算法，選取第一脈沖信號(hào)的波形為基準(zhǔn)波形，剩下的脈沖信號(hào)為待比較波形，通過測(cè)量基準(zhǔn)波形與比較波形之間的相似度[11]，分別提取波形的基本相似度和幅值相似度指標(biāo)[12]，并對(duì)所測(cè)得的相似度值進(jìn)行加權(quán)平均處理，得到波形相似性的最終結(jié)果，避免信號(hào)非相參帶來的影響，能夠通過對(duì)相似度的排列比較，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分選。

1　信號(hào)預(yù)處理

偵察設(shè)備上截獲的雷達(dá)輻射源信號(hào)經(jīng)采樣后得到的離散信號(hào)序列為{s(i), i=1,2,…,L}，L為信號(hào)序列長度。為確保信號(hào)數(shù)據(jù)間的可比性，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行相似性度量前，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行無量綱化的數(shù)據(jù)處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

k=1,2,…,L,m,i∈R

(1)

2　相似性度量理論

在夾角余弦算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)用平均絕對(duì)差算法[13]和動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法[14]，提出加權(quán)平均法。該方法很好地克服了只使用夾角余弦算法所存在的波形幅值和相位的問題。加權(quán)平均法分別從波形整體(基本相似度)和局部(幅值相似度)兩個(gè)角度對(duì)基準(zhǔn)波形和比較波形進(jìn)行相似度量，并將得到的兩個(gè)指標(biāo)做加權(quán)處理。該方法分三步實(shí)現(xiàn)：首先，結(jié)合運(yùn)用夾角余弦算法和滑動(dòng)窗口算法對(duì)兩信號(hào)波形做整體比較，得到波形的基本相似度。接著，采用平均絕對(duì)差算法比較基準(zhǔn)信號(hào)波形和比較信號(hào)波形的幅值，得出幅值相似度。最后，將波形基本相似度和幅值相似度平均加權(quán)，提取波形綜合相似度特征進(jìn)行配對(duì)，完成信號(hào)分選。

2.1基本相似度

首先是測(cè)量基準(zhǔn)信號(hào)波形與比較信號(hào)波形的整體相似度，以獲得波形的基本相似度值。然后，采用夾角余弦算法作為測(cè)量相似度的基本算法，對(duì)基準(zhǔn)波形和比較波形進(jìn)行整體匹配計(jì)算。

取第一個(gè)脈沖信號(hào)序列為基準(zhǔn)波形，信號(hào)數(shù)據(jù)表示為

M=Mn(m1,m2,…,mN)

(2)

取下一個(gè)脈沖信號(hào)序列為比較波形，信號(hào)數(shù)據(jù)表示為

A=An(a1,a2,…,aN)

(3)

這里，N為基準(zhǔn)波形和比較波形的采樣點(diǎn)數(shù)，則整體相似度基數(shù)值為

(4)

式中：mi和ai分別為基準(zhǔn)波形M和比較波形A的元素；SAM作為基準(zhǔn)波形M和比較波形A的基本相似度值。

截取的信號(hào)序列是來自不同輻射源的周期脈沖信號(hào)，在不同的時(shí)刻采集會(huì)造成采樣波形的起始點(diǎn)位置(相位)不同，導(dǎo)致來自同一輻射源的信號(hào)波形在固定時(shí)間段可能也不一樣。而基準(zhǔn)波形和比較波形的初始相位在大多數(shù)情況下具有差異，如果對(duì)基準(zhǔn)波形與比較波形直接進(jìn)行匹配計(jì)算，在相位沒有對(duì)齊的情況下，即使是兩個(gè)來自同一輻射源的脈沖波形得到相似度也會(huì)被誤判，造成信號(hào)的虛警。因此，在測(cè)量基準(zhǔn)波形和比較波形的基本相似度時(shí)，需先對(duì)波形進(jìn)行相位對(duì)齊。根據(jù)所涉及的信號(hào)波形的特性，本文沒有選擇對(duì)波形做單獨(dú)的相參處理，因?yàn)槟菢舆^于復(fù)雜，加大了運(yùn)算量。而當(dāng)前的雷達(dá)技術(shù)以相參體制為主，故可以通過采用動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法來解決匹配計(jì)算過程中的問題。這里所說的動(dòng)態(tài)是指滑動(dòng)窗口的大小和位置在匹配計(jì)算的過程中是隨時(shí)間變化的。

波形數(shù)據(jù)長度均為N，其中有n個(gè)周期波形。為了精確計(jì)算結(jié)果，令滑動(dòng)窗口的步長為1，總的滑動(dòng)距離為m。經(jīng)過反復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)得出：當(dāng)取m=2N/n(n≥3)時(shí)，得到的匹配值可信度最高。

圖1　動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法示意圖

對(duì)基準(zhǔn)波形與比較波形做m次匹配計(jì)算，如圖1所示，每進(jìn)行一次匹配，比較波形數(shù)據(jù)的比較窗口向后滑動(dòng)一位并使窗口的長度減少一位；而對(duì)基準(zhǔn)波形的操作一樣，只是滑動(dòng)的方向相反。這樣做是為了在相位對(duì)齊的同時(shí)保持參與匹配的波形數(shù)據(jù)的長度一致。在做完m次匹配計(jì)算后，取這m個(gè)匹配值中最大的一個(gè)為本次波形匹配的基本相似度結(jié)果。即

(5)

匹配的目的就是要得到它們最接近理想匹配情況下的相似度，以此判斷基本相似度是否合格。在m次匹配計(jì)算得到的匹配值中，取最大值代表相對(duì)接近理想時(shí)的波形匹配情況，反映基準(zhǔn)波形與比較波形之間相對(duì)真實(shí)的匹配程度。因此，式(5)中SAM可以作為波形間的基本相似度。

2.2幅值相似度

由于采用夾角余弦算法對(duì)波形的幅值變化特別是幅值的成比例變化和信號(hào)的偏移不敏感，計(jì)算得到的基本相似度值未能有效反映出比較波形幅值的變化情況。然而波形的幅值變化對(duì)波形相似度的影響很大，因此必須考慮比較波形的幅值變換情況。在實(shí)驗(yàn)的過程中也遇到過此類情況，即當(dāng)比較波形的幅值和基準(zhǔn)波形的幅值成線性比例時(shí)(比值取正整數(shù)且大于1)，無論比值的有多大，都不影響用夾角余弦法計(jì)算得到的波形基本相似度。因此，必須對(duì)比較波形的幅值再做單獨(dú)處理，計(jì)算幅值相似度。

采用平均絕對(duì)差算法對(duì)比較波形幅值的整體成比例變化和偏移進(jìn)行檢測(cè)。假設(shè)比較波形A和基準(zhǔn)波形M是相位對(duì)齊以后的兩個(gè)波形，波形數(shù)據(jù)長度都為h，則

di=|Ai-Mi|

(6)

式中：di為相位對(duì)齊后比較波形與基準(zhǔn)波形第i個(gè)元素幅值的絕對(duì)差，它可以直觀地表示兩波形幅值的變化情況。但不能直接用于計(jì)算兩個(gè)波形幅值相似度，需經(jīng)過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換

(7)

(8)

(9)

式中：Si為波形幅值相對(duì)變化量的歸一化結(jié)果；Dmin和Dmax為波形幅值相對(duì)變化量的最小值和最大值。式(9)中Sa為比較波形和基準(zhǔn)波形的幅值相似度的平均值。

2.3加權(quán)平均處理

基準(zhǔn)波形與比較波形相似度的最終判斷，即用基本相似度值和幅值相似度值作加權(quán)平均得到最終的相似度值。其中，相似度指標(biāo)的權(quán)重可以通過人工結(jié)合先驗(yàn)情況提前設(shè)置好，并根據(jù)實(shí)際情況和需要進(jìn)行調(diào)整，將得到的最終值與設(shè)定的閾值作比較判斷，即可分選出來自同一輻射源的信號(hào)。

最終判斷的相似度值用S表示，其計(jì)算表達(dá)式如下

S=SAM*α-Sa*β

(10)

式中：α,β∈(0,1)分別表示整體相似度值SAM、波形幅值的相異度Sa在最終相似度計(jì)算中所占的權(quán)重。算法流程圖如圖2所示。

圖2　算法流程圖

3　仿真實(shí)驗(yàn)

選取六種典型的輻射源信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別是：線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)、二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)、二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)、四進(jìn)制相移鍵控(4PSK)、常規(guī)雷達(dá)輻射源信號(hào)(CW)。信號(hào)的基本參數(shù)如表1所示。

表1　信號(hào)設(shè)置表

在不受噪聲影響的條件下，生成的信號(hào)時(shí)域和頻域波形圖如圖3、圖4所示。

圖3　信號(hào)時(shí)域波形圖

圖4　信號(hào)頻域波形圖

對(duì)比圖3、圖4可知，信號(hào)在頻域的波形比在時(shí)域的波形差別更加明顯，所以我們采用信號(hào)的頻譜來計(jì)算脈沖序列間的相似度能夠得到更好的區(qū)分度，有利于提高分選的效率。將上述6種雷達(dá)信號(hào)按照不同的脈沖重復(fù)間隔在時(shí)域疊加，作為來自6個(gè)不同輻射源的接收信號(hào)，設(shè)置在不同的信噪比背景下，進(jìn)行仿真分析，如圖5、圖6所示。

圖5　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB時(shí)

對(duì)比圖5、圖6可知，利用頻譜來分析信號(hào)明顯削弱了信噪比降低時(shí)帶來的影響。選取第一段序列為基準(zhǔn)序列，其余均為比較序列，按照?qǐng)D2中的流程圖算法依次循環(huán)，得到分選結(jié)果如圖7所示。

圖6　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB時(shí)

圖7　分選結(jié)果頻譜圖

表2中，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真，在白噪聲背景下，信號(hào)分選的準(zhǔn)確率隨信噪比的增大而提高。在未經(jīng)過任何消噪處理的條件下，算法在信噪比達(dá)到5dB時(shí)得到較理想的分選準(zhǔn)確率，與基于互相關(guān)的信號(hào)分選算法相比，準(zhǔn)確率有明顯的改善，說明該方法具有可行性、有效性。

表2　不同噪聲背景下分選的準(zhǔn)確率

4　結(jié)束語

目前，基于參數(shù)配對(duì)的分選算法主要受噪聲和參數(shù)測(cè)量誤差的影響，且實(shí)現(xiàn)分選的過程復(fù)雜，而本文提出的算法是基于波形配對(duì)的思想，在不提取具體信號(hào)參數(shù)特征的前提下，依據(jù)相似性度量的基本原理，通過提取信號(hào)間的波形相似特征實(shí)現(xiàn)分選。波形相似性度量的算法中，采用波形特征值作為指標(biāo)進(jìn)行信號(hào)波形配對(duì)的方法簡單、快速，但不能完整地反應(yīng)波形的整體相似度。本方法在夾角余弦算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合了平均絕對(duì)差算法和動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口算法，提出了加權(quán)平均法。該方法很好地解決了單獨(dú)使用夾角余弦算法所帶來的關(guān)于波形幅值變化和相位變化的問題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與基于互相關(guān)的分選算法相比，準(zhǔn)確率得到大幅提高，特別是在信噪比較低時(shí)。說明該算法更加可行、有效，對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性不強(qiáng)，且具有一定的抗噪能力。不足之處是在低信噪比(低于5dB)條件下算法的分選準(zhǔn)確率不夠理想，可以結(jié)合采用譜相減、小波變換等方法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪預(yù)處理，可作為下一步的研究方向。另一方面，受制于對(duì)信號(hào)波形的要求比較高，在處理多模工作雷達(dá)(波形捷變)輻射源信號(hào)時(shí)，難以實(shí)現(xiàn)有效分選。

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吳惟誠男，1992年生，碩士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)輻射源信號(hào)的分選識(shí)別技術(shù)。

姜秋喜男，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)、雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗新技術(shù)、信號(hào)與信息處理技術(shù)等。

潘繼飛男，1978年生，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槔走_(dá)與雷達(dá)對(duì)抗技術(shù)、信號(hào)與信息處理。

RadarEmitterDeinterleavingMethodBasedonWaveformSimilarityMeasurement

WUWeicheng，JIANGQiuxi，PANJifei

(InformationProcessingLaboratory,DepartmentofRadarConuntermeasures,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

Inviewofthefeaturesbasedonthedeinterleavingmethodofextractingthecharacteristicsofradarparametersisdifficulttoextract,affectedbythenoiseandsensitivetothewaveformchangesetc.Onthebasisofsimilaritymetrictheory,awaveformsimilaritymeasurementofradaremittersignaldeinterleavingmethodisputforward.Afterthecompletionoftheexistingsimilaritymeasurealgorithmresearchbasedonusingcosinealgorithm,meanabsolutedifferencealgorithm,dynamicslidingwindowalgorithmcombiningmethod,separatelyfromtheradarwaveformtothepartialandthewholemeasurementwaveformsimilarity，isusedtosortradaremittersignals.Simulationresultsshowthatthisdeinterleavingmethodovercomesdefectsofthetraditionalsortingmethod,comparedtothesortingalgorithmbasedonthecrosscorrelationofsignal,effectivelyimprovetheradiationsignaldeinterleavingaccuracy,withoutstrongdependenceontheprioriknowledge,andisprovidedwithcertainanti-noiseability.

waveformsimilarity;anglecosinealgorithm;meanabsolutedifferencealgorithm;dynamicslidingwindowalgorithm

國防預(yù)研基金項(xiàng)目

吳惟誠Email：404959825@qq.com

2016-01-16

2016-03-20

TN974

A

1004-7859(2016)06-0034-05

·信號(hào)處理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.009