金廣智　石林鎖　劉　浩　牟偉杰　蔡艷平（火箭軍工程大學(xué)五系西安710025）

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結(jié)合PLS表示與隨機(jī)梯度的目標(biāo)優(yōu)化跟蹤

金廣智*石林鎖劉浩牟偉杰蔡艷平
（火箭軍工程大學(xué)五系西安710025）

針對(duì)實(shí)際視覺跟蹤中目標(biāo)表觀與前背景的非線性變化，論文提出一種基于偏最小二乘分析（PLS）表示與隨機(jī)梯度的目標(biāo)優(yōu)化跟蹤方法。該方法將目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)化為表示誤差與分類損失的聯(lián)合優(yōu)化問題。首先，為了提高算法對(duì)前背景表觀變化的穩(wěn)定性，利用PLS理論的非線性對(duì)目標(biāo)區(qū)域的前背景信息進(jìn)行表達(dá)，并通過空間聚類構(gòu)造多個(gè)線性外觀模型來描述目標(biāo)區(qū)域的動(dòng)態(tài)變化，建立帶約束條件的表觀特征庫；然后，提出一種確定性搜索機(jī)制，構(gòu)造聯(lián)合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使表示誤差與分類損失最小化；結(jié)合表觀建模特點(diǎn)，構(gòu)建隨機(jī)梯度分類器，對(duì)模型進(jìn)行增量特征更新，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定準(zhǔn)確跟蹤。經(jīng)多場(chǎng)景對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能有效應(yīng)對(duì)目標(biāo)前背景的多種復(fù)雜變化。

目標(biāo)跟蹤；偏最小二乘；表觀模型；隨機(jī)梯度；聯(lián)合優(yōu)化

1　引言

視覺目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究方向，目的是將目標(biāo)從背景中準(zhǔn)確分離出來，實(shí)質(zhì)是目標(biāo)的連續(xù)檢測(cè)與識(shí)別。然而由于實(shí)際跟蹤場(chǎng)景中，目標(biāo)表觀與背景往往會(huì)出現(xiàn)各種不規(guī)律的變化，如光照突變、頻繁遮擋，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、相機(jī)運(yùn)動(dòng)、背景突變等均對(duì)跟蹤算法帶來了較大挑戰(zhàn)。因此如何克服這些挑戰(zhàn)，有效提高跟蹤算法的魯棒性與準(zhǔn)確性成為目前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)［1］。

為了有效應(yīng)對(duì)目標(biāo)和背景表觀在跟蹤過程中的不斷變化，構(gòu)建一個(gè)有效的目標(biāo)表觀模型是關(guān)鍵，當(dāng)前最為有效的方式之一是通過在線學(xué)習(xí)建立目標(biāo)表觀模型［2，3］。文獻(xiàn)［4］結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法與在線學(xué)習(xí)建立目標(biāo)表觀模型，通過在線概率模型對(duì)其進(jìn)行跟蹤，表現(xiàn)出了較好的跟蹤性能。文獻(xiàn)［5］通過稀疏編碼方法對(duì)目標(biāo)表觀模型進(jìn)行在線學(xué)習(xí)更新，獲得了具有較高區(qū)分度與穩(wěn)定性的表觀特征，證明了在線學(xué)習(xí)目標(biāo)表觀模型的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［6］方法使用線性子空間表示目標(biāo)時(shí)刻的所有觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)特征降維，有效解決小樣本學(xué)習(xí)問題，但長時(shí)間目標(biāo)跟蹤序列往往是非線性的，容易造成誤差累積。文獻(xiàn)［7］通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)與在線提升提取出了目標(biāo)的有效特征，并結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)在線分類器，可將目標(biāo)從背景中有效分離出來（SST）。文獻(xiàn)［8］提出了多事例學(xué)習(xí)的在線跟蹤算法（M ILT），通過一系列的圖像子塊對(duì)表觀模型進(jìn)行更新，參數(shù)少易于執(zhí)行，可運(yùn)行在實(shí)時(shí)跟蹤場(chǎng)景。文獻(xiàn)［9］提出了一種結(jié)合二值分類優(yōu)化與結(jié)構(gòu)化約束的跟蹤學(xué)習(xí)檢測(cè)（TLD）算法，通過正負(fù)樣本的約束與觀測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽化，引出了一種準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測(cè)器，可較好地應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景。文獻(xiàn)［10，11］將機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入目標(biāo)跟蹤，將其視為二值分類判別問題，可將目標(biāo)與背景有效分離。

針對(duì)上述問題，本文將目標(biāo)跟蹤看作二值分類問題，提出了一種基于偏最小二乘（PLS）特征表示與分類聯(lián)合優(yōu)化的目標(biāo)跟蹤算法。該方法通過PLS非線性理論下帶約束條件的過完備表觀特征庫、目標(biāo)表示誤差與分類損失的聯(lián)合優(yōu)化、隨機(jī)梯度分類器（Stochastic Gradient Classifier，SGC）下的增量特征更新，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下視覺運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

圖1　表觀特征庫正負(fù)樣本的選取

2　基于PLS表示與隨機(jī)梯度的目標(biāo)優(yōu)化跟蹤

2.1引入PLS非線性理論建立表觀特征庫

目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域建立在線學(xué)習(xí)表觀模型有兩大方向：一是利用主成分分析（PCA）或其改進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)自身表觀，PCA分析的目的是求取能夠保留樣本數(shù)據(jù)最大變異信息的特征子空間，需要對(duì)高維空間進(jìn)行窮舉搜索，效率較低，且學(xué)習(xí)過程中不能保留樣本類別信息，因此只能用于降維；二是利用Fisher線性判別分析（FLD）學(xué)習(xí)目標(biāo)與背景的分類器模型，F(xiàn)LD分析的目的是保證樣本數(shù)據(jù)向子空間投影時(shí)類間散度最大而類內(nèi)散度最小，即能保證較好的區(qū)分目標(biāo)前景與背景兩類訓(xùn)練樣本，但對(duì)于二值分類的目標(biāo)跟蹤，F(xiàn)LD只能學(xué)習(xí)1維子空間，除非目標(biāo)跟蹤被看作多值分類（如目標(biāo)一類、背景多類）。而偏最小二乘分析（PLS）是由PCA演變來的一種非線性描述方式［12］，可以根據(jù)需求選擇不同的特征空間維度，并保留樣本的類別信息。因此，本文考慮將目標(biāo)與背景的觀測(cè)樣本和其類別標(biāo)簽分別看作兩類變量，如圖1所示，并將PLS非線性理論引入來增強(qiáng)觀測(cè)樣本和類別標(biāo)簽的聯(lián)系，進(jìn)而提高算法對(duì)前背景的鑒別能力。

對(duì)應(yīng)PLS分析理論，本文目標(biāo)跟蹤中的變量集合分別設(shè)定為對(duì)象特征向量與類別標(biāo)簽兩類，如圖1所示，并用ix來描述對(duì)象的特征空間，使用iy來描述對(duì)象的類別標(biāo)簽。首先，對(duì)首幀圖像進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)標(biāo)定，可以提取出正樣本圖像1X，獲得目標(biāo)初始狀態(tài)參數(shù)。令為正負(fù)樣本集合，為類別標(biāo)簽集合，正負(fù)樣本數(shù)量分別為m與n。為了消除樣本均值對(duì)模型學(xué)習(xí)的影響，利用樣本均值x與y數(shù)據(jù)集合進(jìn)行中心化得到因此引入PLS理論后，可得到式（2）。

其中，T與U分別為訓(xùn)練樣本在相應(yīng)特征子空間上的投影，P與Q為特征子空間的基向量，E與f為觀測(cè)數(shù)據(jù)在特征子空間上的殘差。由于僅含一個(gè)變量，屬于類別標(biāo)簽集合，易知故僅需求解表示目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)的樣本空間X的值。令該子空間的權(quán)重向量集合表示為其中T，其他權(quán)重一般依次遞減，可通過式（3）換算：

權(quán)重向量iw的值反映了對(duì)應(yīng)特征向量對(duì)目標(biāo)與背景的鑒別能力，為了驗(yàn)證其有效性，提取首幀原始圖的灰度值作為特征，學(xué)習(xí)維度為8的特征子空間，對(duì)應(yīng)的PLS分析顯著圖如圖2所示。顯著圖歷經(jīng)紅、橙、黃、藍(lán)等顏色，代表顯著性由高到低，可看出紅色點(diǎn)主要集中于目標(biāo)輪廓內(nèi)部，藍(lán)色點(diǎn)多出現(xiàn)來目標(biāo)區(qū)域外部，說明即使未通過精確的目標(biāo)分割，通過PLS分析也可給紅色區(qū)域賦予較高權(quán)重，相應(yīng)的藍(lán)色區(qū)域賦予較低權(quán)重。

圖2　 PLS分析顯著圖

2.2子空間聚類的時(shí)間序列模型

為了使表觀模型更好地適應(yīng)非線性變化場(chǎng)景，采用多個(gè)線性子空間對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行表觀建模。目標(biāo)表觀在一定時(shí)間內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征空間大都可聚類成K個(gè)子集［13］，而目標(biāo)表觀在同一子集內(nèi)部變化往往很小，子空間模型為故某時(shí)間序列上的表觀變化可通過多個(gè)子空間模型來描述，顯然此種表示方式更適合于描述目標(biāo)長時(shí)間段的表觀變化。

2.3表示誤差與分類損失的聯(lián)合優(yōu)化跟蹤

目標(biāo)跟蹤問題在本文中被定義為表示誤差與分類損失的最小化問題，結(jié)合表觀建模特點(diǎn)，聯(lián)合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J可表示為［14］

其中s，b是前背景分類器的決定性參數(shù)，即SGC分類器的參數(shù)。J通過與s，b建立聯(lián)系。通過參數(shù)1β，2β的引入，來有效平衡表示誤差與聚類的損失。同時(shí)為保證的有效性，參數(shù)β2值一般明顯小于β1。J值越小，即表示誤差與分類損失愈小，待測(cè)樣本屬于前景的概率愈大，通過目標(biāo)函數(shù)的有效最小化，對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行有效估計(jì)（p定義為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)），問題即轉(zhuǎn)化為對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解。因此，提出一種確定性優(yōu)化機(jī)制，通過交替迭代p與如式（5），式（6），至優(yōu)化函數(shù)J收斂或達(dá)到迭代次數(shù)上限。

2.4基于隨機(jī)梯度分類器的模型增量特征更新

為了進(jìn)一步區(qū)分目標(biāo)與背景，以更好適應(yīng)目標(biāo)表觀與背景的非線性變化，本文提出基于隨機(jī)梯度分類器［15］（Stochastic Gradient Classifier，SGC）的模型增量特征更新方法。采集一定數(shù)目正負(fù)樣本圖像后，利用滑動(dòng)窗口來采集樣本圖像的局部灰度特征，即使用2.2節(jié)的方法對(duì)該特征進(jìn)行聚類得到D，然后對(duì)D其進(jìn)行初始化得到其中I為單位矩陣，I與-I表示平衡模板集合，用來表示視覺跟蹤中含有圖像噪聲、局部遮擋的特征集合。分類器的初始化，通過式（2）中的等式對(duì)目標(biāo)局部特征進(jìn)行稀疏編碼，得到并將編碼結(jié)果整體表示為訓(xùn)練樣本表示形式即轉(zhuǎn)化為分類器目標(biāo)函數(shù)如式（9），初始化可通過對(duì)其最小化來實(shí)現(xiàn)，其中，代表的仍是類別標(biāo)簽，

假定t時(shí)刻觀測(cè)到一定數(shù)量的新增樣本數(shù)據(jù)，可利用新增樣本數(shù)據(jù)對(duì)分類器通過隨機(jī)梯度的方法進(jìn)行迭代更新，其中，使用第k個(gè)樣本對(duì)分類器進(jìn)行迭代更新的方式如式（10）：

其中，λ為更新步長，（）*k h s表示（）* E s對(duì)第k個(gè)新增樣本數(shù)據(jù)的一階梯度，可通過式（11）得出：

通過對(duì)新增樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排列，并使用全部新增數(shù)據(jù)利用式（10）依次更新隨機(jī)梯度分類器，直到獲得式（9）的最小值或達(dá)到更新迭代次數(shù)最大值，可獲得更新后的分類器參數(shù)*s。由于模型頻繁更新會(huì)耗費(fèi)大量運(yùn)算資源，故考慮設(shè)置跟蹤置信度e，僅在其滿足一定條件時(shí)才對(duì)SGC分類器模型進(jìn)行更新。該環(huán)節(jié)為了準(zhǔn)確獲得目標(biāo)前背景的動(dòng)態(tài)變化，模型更新時(shí)只利用當(dāng)前時(shí)刻的正負(fù)觀測(cè)樣本以增加新增變異數(shù)據(jù)的權(quán)重，同時(shí)一定程度上避免了觀測(cè)噪聲被誤用于模型更新的風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)運(yùn)算內(nèi)存需求較小，適用于不同場(chǎng)景的目標(biāo)跟蹤。

2.5算法實(shí)現(xiàn)步驟

由于基于PLS的建模方法不但可以實(shí)現(xiàn)特征降維，還可從原始特征集中提取出更適用于區(qū)分目標(biāo)與背景的特征子集；同時(shí)利用多個(gè)子空間來描述目標(biāo)外觀的非線性變化，使其更適用于目標(biāo)變化頻繁的跟蹤場(chǎng)景；并將問題轉(zhuǎn)化為表示與分類的聯(lián)合優(yōu)化問題，有助于解決跟蹤漂移與提高目標(biāo)跟蹤的精度。算法的實(shí)現(xiàn)步驟如表1所示。

表1　算法實(shí)現(xiàn)步驟

表2　 4段對(duì)比測(cè)試視頻

3　實(shí)驗(yàn)與分析

3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)與測(cè)試視頻

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法評(píng)估指標(biāo)中平均跟蹤誤差（ATE）與幀均處理耗時(shí)（FPT）是兩個(gè)非常具有代表性的指標(biāo)，表示的分別是算法的跟蹤精度與實(shí)時(shí)性。平均跟蹤誤差由ATEX與ATEY兩個(gè)指標(biāo)共同決定，ATEX表示的是X方向的跟蹤誤差，ATEY表示的是Y方向的跟蹤誤差；令N表示測(cè)試視頻的總幀數(shù)，T表示跟蹤算法的處理時(shí)間，則ATE與FPT為

測(cè)試視頻從目標(biāo)跟蹤常用數(shù)據(jù)集Tracker Benchm ark v1.0［16］中選擇，選定的視頻序列分別是Car4，F(xiàn)aceOcc1，CarScale，MotorRolling。測(cè)試視頻的數(shù)據(jù)指標(biāo)及所代表的測(cè)試場(chǎng)景如表2所示。

3.2對(duì)比實(shí)驗(yàn)與定量分析

為了更好的測(cè)試提出算法的有效性，對(duì)表1中包含多種目標(biāo)與背景變化場(chǎng)景的測(cè)試視頻進(jìn)行了測(cè)試，同時(shí)有針對(duì)性的選取了3種鑒別式跟蹤算法進(jìn)行對(duì)比：基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的在線提升跟蹤算法（SST）、基于多事例學(xué)習(xí)的在線跟蹤算法（M ILT）、結(jié)合二值分類優(yōu)化與結(jié)構(gòu)約束的跟蹤學(xué)習(xí)檢測(cè)算法（TLD）。為進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)比針對(duì)性，均選取灰度特征對(duì)目標(biāo)表觀進(jìn)行建模，測(cè)試視頻包含了運(yùn)動(dòng)模糊、光線變化、目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、頻繁遮擋及尺度變化等多種類型場(chǎng)景。

圖3為本文算法與對(duì)比算法在多種場(chǎng)景下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在圖3（a）Car4場(chǎng)景下，第188幀目標(biāo)進(jìn)入橋洞時(shí)，光線突然變暗，對(duì)比算法均出現(xiàn)了不同程度的跟蹤漂移；第203幀目標(biāo)進(jìn)入橋洞場(chǎng)景穩(wěn)定后，除TLD算法外，其他算法又找回了目標(biāo)，從整體可看出僅有本文方法做到了對(duì)目標(biāo)快速較準(zhǔn)確的跟蹤。圖3（b）FaceOcc1場(chǎng)景，目標(biāo)雖然存在頻繁局部遮擋、自身旋轉(zhuǎn)及表觀的部分變化，但本文算法相較于對(duì)比算法仍做到了更準(zhǔn)確的跟蹤，并未受明顯影響，也印證了基于PLS非線性理論建模的優(yōu)勢(shì)。圖3（c）CarScale場(chǎng)景，目標(biāo)在快速行進(jìn)中遇到了局部遮擋，自身亦出現(xiàn)了明顯的尺度變化，可看出本文方法的跟蹤效果并未受遮擋影響，且能較有效地適應(yīng)目標(biāo)的尺度變化，優(yōu)于對(duì)比算法。圖3（d）MotorRolling場(chǎng)景，目標(biāo)車手快速運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)與運(yùn)動(dòng)模糊及尺度變化現(xiàn)象，TLD與本文方法均跟蹤到了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，但本文算法更準(zhǔn)確地捕捉到了目標(biāo)的及時(shí)變化，SST與M ILT跟蹤算法均出現(xiàn)了跟蹤漂移現(xiàn)象。

圖3　多種表觀變化場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)對(duì)比

在驗(yàn)證本文算法的有效性后，需對(duì)其做定量評(píng)估，通過數(shù)據(jù)來對(duì)目標(biāo)跟蹤進(jìn)行說明，以進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢(shì)。如表3所示，可看出本文算法在ATE和APT兩個(gè)指標(biāo)上，同對(duì)比算法相比有著較顯著的優(yōu)勢(shì)，由于選取的測(cè)試視頻均存在多種復(fù)雜場(chǎng)景，更容易測(cè)試出本文算法在復(fù)雜場(chǎng)景下的適應(yīng)能力，平均跟蹤誤差保持在10個(gè)像素以內(nèi)，較其他算法跟蹤精度有明顯優(yōu)勢(shì)，印證了基于表示與分類聯(lián)合優(yōu)化跟蹤的有效性；同時(shí)保持了較高的跟蹤實(shí)時(shí)性，證明了基于隨機(jī)梯度分類器的模型更新對(duì)提高跟蹤效率的優(yōu)勢(shì)。

4　結(jié)束語

本文針對(duì)視頻跟蹤過程中目標(biāo)表觀與背景變化的復(fù)雜性，提出了一種基于PLS特征表示與隨機(jī)梯度的目標(biāo)優(yōu)化跟蹤算法。該算法為了提高對(duì)目標(biāo)前背景復(fù)雜變化的適應(yīng)能力，將PLS非線性理論成功引入到了目標(biāo)跟蹤；將目標(biāo)特征表示與前背景分類轉(zhuǎn)化為聯(lián)合優(yōu)化問題，有效提高了跟蹤精度與降低了跟蹤漂移的風(fēng)險(xiǎn)；通過隨機(jī)梯度分類器的模型增量特征更新方式，對(duì)保證目標(biāo)跟蹤實(shí)時(shí)性提供了可靠保證。實(shí)驗(yàn)表明，該算法對(duì)多種前背景非平穩(wěn)變化場(chǎng)景均取得了良好的跟蹤效果。

表3　算法定量評(píng)估對(duì)比

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金廣智：男，1987年生，博士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別.

石林鎖：男，1958年生，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電控制、模式識(shí)別.

劉浩：男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備故障診斷、腦電信號(hào)分析處理.

牟偉杰：男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備故障診斷、模式識(shí)別.

蔡艷平：男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備故障診斷、模式識(shí)別.

Object Optim ization Tracking viaPLSRep resentation and Stochastic Gradient

JIN Guangzhi SHILinsuo LIU Hao MUWeijie CAIYanping
（5th Department，Rocket Force University ofEngineering，710025，China）

In order to imp rove the stability and accuracy of the ob ject tracking under non linear conditions，an ob ject tracking algorithm based on Partial Least Squares（PLS）representation and stochastic grad ient ob ject op tim ization tracking is proposed.In this m ethod，ob ject tracking is defined as an optim ization task that m inim izes the representation error and classification loss.Firstly，it expresses ob ject appearance and background information by PLS theory，learnsmultiple low dimensional and discrim inative subspaces to describe the non linear appearance changes of the ob ject.Then，a joint optim ization ob jective function based on determ inistic search mechanism is proposed.Furthermore，an stochastic gradient classifier based on incremental features updating is proposed，and make sure that it can achieve a stable tracking.Experiments show favorab le perform ance of the proposed algorithm on sequences where the targets undergo a variety com p lex changes on foreground and background.

Ob ject tracking；Partial Least Squares（PLS）；Appearancemodel；Stochastic gradient；Joint optim ization

The National Natural Science Foundation of China（61501470）

TP391

A

1009-5896（2016）08-2027-06

10.11999/JEIT 151082

2015-09-23；改回日期：2016-05-10；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-06-24

金廣智azhide1025@163.com

國家自然科學(xué)基金（61501470）