蘇志錕，李永亮，謝嘉寧*（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院物理系，廣東 佛山 528000）

光束分析儀測(cè)量高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑研究

蘇志錕，李永亮，謝嘉寧*
（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院物理系，廣東 佛山 528000）

理論推導(dǎo)高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑隨拓?fù)鋽?shù)變化的表達(dá)式，利用光束分析儀測(cè)量拉蓋爾高斯光束的暗區(qū)半徑，比較了理論和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果，分析產(chǎn)生誤差的原因。

光束分析儀；高階拉蓋爾高斯光束；空心半徑

本文利用Newport LBP2光束分析儀CCD測(cè)量高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑，比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果，分析兩者存在誤差的原因。

1 理論分析

高階拉蓋爾高斯光束的強(qiáng)度分布表達(dá)式：

最后，得到暗區(qū)大小r（0＞r）滿足下式：

根據(jù)式（3）算出不同l的暗區(qū)半徑r如表1。

從表1可以知道相鄰l之間的暗區(qū)半徑隨l的增大而減小：l取±1和±2時(shí)，兩者暗區(qū)半徑相差；l取±20和±21時(shí)，兩者暗區(qū)半徑相差。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及誤差分析

為了得到暗區(qū)半徑與拓?fù)浜蓴?shù)的關(guān)系，按圖1布置光路進(jìn)行測(cè)量。

在圖1中CCD與螺旋相位板（SPP，spiral phase plate)的距離為8 cm，與He-Ne激光器相距60 cm。4f系統(tǒng)是為了擴(kuò)束和減弱中心光強(qiáng)度，由于中心光強(qiáng)度太強(qiáng)而使得加入SPP后沒(méi)能得到渦旋光。因?yàn)檫^(guò)大的光強(qiáng)使得中心處于飽和狀態(tài)從而使得螺旋相位板的調(diào)節(jié)失去作用。我們采用CCD中的坐標(biāo)法先測(cè)量直徑，再計(jì)算得到半徑，如圖2所示。

圖1 暗區(qū)半徑測(cè)量光路圖

表1 不同l的暗區(qū)半徑r

圖2　l=4直徑測(cè)量示例

不改變其他設(shè)備，只調(diào)節(jié)SPP位置改變拓?fù)浜蓴?shù)1~8，同時(shí)保持前后距離不變，得到表2測(cè)量值。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)和表2中取相同拓?fù)浜蓴?shù)繪制拓?fù)浜蓴?shù)與暗區(qū)半徑的關(guān)系曲線圖（圖3所示）。

圖3曲線中小點(diǎn)的曲線是理論計(jì)算值，大點(diǎn)的曲線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。經(jīng)過(guò)比較可以知道實(shí)驗(yàn)測(cè)量的暗區(qū)半徑確實(shí)隨著拓?fù)浜蓴?shù)的增大而增大，實(shí)驗(yàn)測(cè)量與理論計(jì)算相一致。但是，理論計(jì)算值的曲線斜率較大，數(shù)值增大較快，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的曲線斜率較小，增大得較慢，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的設(shè)備和激光器出射光束的束腰半徑有關(guān)，也有一定的測(cè)量誤差。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了高階拉蓋爾高斯光束的光學(xué)特性，即暗區(qū)半徑，結(jié)果表明，隨著拓?fù)鋽?shù)的增加，暗區(qū)半徑變大。高階拉蓋爾光束具有廣泛的應(yīng)用前景，它可以作為光學(xué)扳手操控原子、細(xì)胞核其它微粒，也可以作為自由空間光通信信息載體的一個(gè)自 由度。

表2 暗區(qū)半徑的測(cè)量

圖3 暗區(qū)半徑r與的關(guān)系曲線測(cè)量圖

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