李　杰，嚴(yán)　俊，蔡　紅，賈洪剛

平原水庫庫區(qū)三維滲流分析方法及滲控措施研究

李杰1，嚴(yán)俊2，蔡紅2，賈洪剛1

（1.中國長江電力股份有限公司，湖北宜昌 443000；2.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京100048）

平原水庫具有圍壩軸線較長、地質(zhì)條件較差、蓄水水頭較低、筑壩土料匱乏等特點，在開展三維滲流分析時存在建模區(qū)域大、數(shù)值分析時間長等問題。為此，在結(jié)點虛流量法的基礎(chǔ)上，通過加密高斯點技術(shù)有效縮減有限元模型規(guī)模，減少數(shù)值分析時間，并結(jié)合紅興水庫工程實際，建立了庫區(qū)大區(qū)域三維有限元分析模型，并通過多方案的比較分析，優(yōu)化了平原水庫滲控設(shè)計。分析結(jié)果表明，該方法能夠很好地適用平原水庫滲流問題，可為同類型工程滲流分析及滲控措施優(yōu)化提供參考。

平原水庫；滲流特點；滲流分析方法；滲控措施

0　引言

平原水庫多位于江河中下游的沖積平原，表層為粘土或亞粘土，屬于弱透水性介質(zhì)，厚度較薄，下部為砂層，滲透性較強，厚度也較厚。隨著平原水庫的建設(shè)運行，表層的弱透水性封土可能會因為人類活動形成大量的“天窗”，與下部砂層聯(lián)通，成為庫水的主要外滲通道。這種滲漏不僅直接影響到水庫的正常運行，嚴(yán)重的將危及水庫土壩的安全［1-2］。另外，平原水庫壩體也多屬于散粒體結(jié)構(gòu)的均質(zhì)土壩，在壩身土料顆粒之間，仍然存在著較大的孔隙，這樣可能造成水庫圍壩或壩基的滲漏量較大，不能有效地蓄水，庫水外滲將造成壩體出逸水力比降大于允許值，形成滲透破壞致使水庫潰壩。根據(jù)土石壩破壞失事的調(diào)查，毀于滲流破壞的占很大比例，甚至達到45%［3-4］。庫水外滲同時還將造成壩后農(nóng)田村莊的浸沒和土地鹽堿化，因此，在平原水庫的設(shè)計中，滲控措施是其關(guān)鍵問題之一。目前對于平原水庫的防滲技術(shù)較多，如水平鋪設(shè)粘土或土工膜防滲技術(shù)、垂直鋪塑防滲技術(shù)、混凝土防滲墻防滲技術(shù)、水泥攪拌樁防滲技術(shù)及高壓噴射灌漿防滲技術(shù)等［5-7］，在實際工程應(yīng)用中，需要綜合考慮水庫不同的地質(zhì)條件、蓄水深度、工程造價等因素來選擇適當(dāng)?shù)臐B控措施，如果選擇不當(dāng)，不但增加投資，還會破壞土體原有結(jié)構(gòu)，形成滲漏通道、影響壩體安全。

1　無壓滲流場數(shù)學(xué)模型和求解方法

1.1結(jié)點虛流量法

對平原水庫的滲流問題，文獻［8］中提出了結(jié)點虛流量法，為求不變網(wǎng)格的有自由面滲流問題開辟了新思路：該方法以自由面為界將整個計算域Ω分為實域Ω1（自由面以下）和虛域Ω2（自由面以上）。由于自由面和逸出點的位置都是未知的，需要通過多步迭代來求解，其相應(yīng)的有限元求解的支配方程如下

式中，［K］、［K2］分別為引入邊界條件后的計算域全域及虛域分別貢獻的整體滲透矩陣；｛h｝為未知節(jié)點的水頭列陣；｛Q｝、｛Q2｝分別為已知水頭節(jié)點、內(nèi)部源匯項和流量邊界對計算域的全域、虛域貢獻的流量列陣。

1.2加密高斯點技術(shù)

在數(shù)值分析過程中，［K］只需要形成一次，｛Q2｝只由逸出部位的過渡單元貢獻，一般遠小于｛Q｝，可以忽略。因此節(jié)點虛流量法的關(guān)鍵在于每一迭代步中對｛ΔQ｝的修正，即關(guān)鍵在于對［K2］的求解。鑒于此，為提高［K2］的計算精度，引入加密高斯點技術(shù)和連續(xù)的罰函數(shù)來求解過渡單元虛區(qū)貢獻的傳導(dǎo)矩陣［k］ε。在有限單元法中，單元傳導(dǎo)矩陣的求解一般都是轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)等參單元的傳導(dǎo)矩陣進行求解，即

式中，ng為每一坐標(biāo)向高斯點個數(shù)；Wi，Wj，Wm分別為每向坐標(biāo)的權(quán)重值；F（ξi，ηj，ζm）為被積函數(shù)；（ξi，ηj，ζm）為高斯點坐標(biāo)。

加密高斯點的方法就是增加式（2）中ng的值，目前改進節(jié)點虛流量法可以將ng由3增大到7，其有限元求解支配方程與式（1）一致，只是在求解關(guān)鍵矩陣［K2］時，引入了加密高斯點法，這樣就可以在網(wǎng)格單元尺寸較大時，仍然能夠取得較好的精度。

改進結(jié)點虛流量法的實質(zhì)是將滲流模型中自由面附近的網(wǎng)格單元細化，以采用大尺寸的單元達到同樣的求解精度，可以大幅度減少有限元滲流分析的模型規(guī)模，有效提高大范圍三維有限元分析效率。

該課程是在學(xué)生完成“電路原理”、“電力系統(tǒng)分析”等課程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，需要一定的理論基礎(chǔ)，由于藏族學(xué)生在理論基礎(chǔ)知識方面不太扎實，導(dǎo)致學(xué)習(xí)“電力系統(tǒng)繼電保護”時顯得有些吃力，而學(xué)生在課堂上沒有理解教師所講的知識，課后自己看書又很難理解，從而導(dǎo)致學(xué)生對該門課程有種恐懼心理，學(xué)習(xí)積極性嚴(yán)重受挫，學(xué)習(xí)效果欠佳。

2　程序編制

根據(jù)上述有限元計算公式（1）和（2），結(jié)合改進結(jié)點虛流量法，用Fortran編制了三維穩(wěn)定滲流場的有限元計算程序SEEP3D。該程序采用分區(qū)雙重介質(zhì)模型建立平原水庫的有限元網(wǎng)絡(luò)模型，即對研究區(qū)域內(nèi)數(shù)目不多的、起主要導(dǎo)水作用的滲控措施（如土工膜、防滲墻等）采用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，而對由這些措施切割形成的塊體以及滲流區(qū)域內(nèi)的其他部位采取等效連續(xù)介質(zhì)模型，其程序流程如圖1所示。

3　工程應(yīng)用實例

3.1工程背景

紅興水庫位于呼蘭河中游在綏化市北6 km處，是一座供綏化市城鎮(zhèn)用水和農(nóng)田灌溉用水的蓄水工程。水庫總庫容7 000萬m3，屬中型平原水庫。工程等級為三等3級。水庫建在呼蘭河灘地上，東、北、西三面筑壩，兩端接南部階地圍成的一大型蓄水池。水庫樞紐包括長9 445 m的粘土心墻壩，壩頂高程155.95～156.55 m，壩高6～8 m。

庫區(qū)巖性自上而下分別為：①人工填土。壩體填土層，頂部0.2 m為混凝土，0.2～1.5 m為砂礫石，下部為粘土心墻，厚度6～8 m。②低液限粘土。低液限粘土1性狀為黑色，濕，可塑，層底高程144.24～148.35 m，厚度0.70～4.00 m；低液限粘土2性狀為黃色，濕，可塑，層底高程145.40～146.90 m，厚度0.40～4.20 m。低液限粘土3性狀為灰色，濕，軟可塑，層底高程143.21～144.78 m，厚度1.00～3.30 m。③粗砂層。粗砂1性狀黃色，濕-飽和，中密，層底高程138.96～145.97 m，厚度2.00～7.50 m，夾黃色低液限粘土薄層；粗砂2性狀為灰色，飽和，中密，層底高程 132.05～143.44 m，厚度2.0～10.0 m；細礫3性狀為灰色，飽和，中密，層底高程129.98～137.82 m，厚度3.00～12.00 m；粗砂4性狀為灰色，飽和，中密，連續(xù)分布，層底高程 115.91～133.44 m，厚度3.00～18.60 m，夾薄層低液限粘土夾層。④白堊系碎屑巖（K）（壩線基巖面埋深15.20～40.50 m（地面以下））。泥巖性狀灰色—磚紅色，稍濕，堅硬，有紅褐色斑塊，可見層理。連續(xù)分布于第四系之下，揭露最大厚度為9.70 m；砂巖性狀灰色，稍濕，堅硬，見于壩線部分地段，揭露最大厚度為13.30 m。

圖1　SEEP3D程序流程

紅興水庫原防滲設(shè)計情況：在東、北、西三面填筑粘土心墻壩結(jié)合南面階地等措施解決水庫四周的滲漏問題；在水庫的庫區(qū)主要采用的人工填土結(jié)合原有的低液限粘土層構(gòu)成的水平鋪蓋解決庫底的滲漏問題。

存在的滲漏問題：2004年紅興水庫對庫區(qū)全面清理，準(zhǔn)備蓄水。但在蓄水1天后發(fā)現(xiàn)壩后取土坑、漁池、水井中的水位有所上漲，其中有的水井或取土坑中水位超出地面，由于沒有排水溝及時疏導(dǎo)水流，最終淹沒了一些低洼耕地。

3.2有限元模型及計算條件

采用提出的改進結(jié)點虛流量法開展水庫滲流現(xiàn)狀及后期防滲加固方案研究，建立了三維有限元模型，模型中主要包括壩體、庫區(qū)和周圍山體三部分。其中，壩體部分詳細考慮了壩體砂礫石填筑體、心墻、基礎(chǔ)中不良級配粗砂層以及泥巖、砂巖等材料；庫區(qū)部分詳細考慮了表層的低液限粘土、基礎(chǔ)中不良級配粗砂層以及泥巖、砂巖等材料；周圍山體部分詳細考慮了山體的地形地貌以及基礎(chǔ)中不良級配粗砂層以及泥巖、砂巖等材料。整個模型區(qū)域達到30 km2，模型形成后，主要由六面體8節(jié)點單元構(gòu)成，局部由五面體過渡，共包含89 194個節(jié)點，80 856個單元。

邊界條件：壩段軸線上游側(cè)，庫區(qū)內(nèi)低于庫水位的地方為已知水頭邊界（上游正常蓄水位為156.30 m）；在壩段軸線下游側(cè)即庫外，由于地表無水，考慮為可能滲流逸出面；同時將模型中壩后粗砂層外部考慮為可能逸出邊界。

紅興水庫三維滲流有限元分析的計算參數(shù)及計算方案如表1、2所示（計算主要針對水庫的正常蓄水位154.30 m）。

表1　各材料滲透系數(shù)取值

表2　滲流分析工況

3.3計算結(jié)果分析

各防滲方案下紅興水庫庫區(qū)整體水頭等值線分布計算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出：

圖2　各方案水頭分布（單位：m）

（1）原設(shè)計滲控措施。庫區(qū)整體水位分布上，壩體部位水頭等勢線密集度較低，說明壩體及其基礎(chǔ)的截滲效果較弱，成為主要的滲漏通道；在南岸部位存在著較緩的水頭等值線分布，表示該段也存在地下水的流動，是庫水滲漏通道之一。同時，地下水等值線在壩前主要集中于表層的低液限粘土層內(nèi)，基礎(chǔ)中地下水位線分布均勻，庫水沿基礎(chǔ)中強滲透性的粗砂層向庫后滲漏，壩后地下水位約為145.25 m，位于粗砂層中。

（2）三面垂直防滲方案。此時在東、西、北三面壩體下采用混凝土防滲墻的垂直防滲措施，防滲墻深入基巖1.0～3.0 m，截斷了壩下的強透水性粗砂層。但是在壩基中，壩基土層為典型的“二元結(jié)構(gòu)”土層，主要由頂部相對弱透水的低液限粘土和下部強透水的粗砂層組成。頂部相對弱透水的粘土層成為壩基天然的水平防滲鋪蓋，本可以起到一定削減水頭、延長滲徑的作用，但是庫區(qū)內(nèi)存在“天窗”，大大削弱了其防滲效果，壩體和基礎(chǔ)防滲墻的三面等值線分布較為集中，壩后基本沒有出現(xiàn)等值線，可見心墻和防滲墻體系能夠很好地攔截庫水的外滲；水頭等值線分布較為分散的部位出現(xiàn)在庫區(qū)南岸，基本呈均勻分布狀，不能對庫水外滲起到攔截作用，成為庫水的一個滲漏通道。

（3）四面垂直防滲方案。整體上看，四面防滲措施呈“盆”狀，很好地將庫水控制在庫內(nèi)。四面垂直防滲條件下，庫區(qū)原設(shè)有垂直防滲措施的東、西、北庫岸部位，水頭等值線與三面垂直防滲條件下的等值線分布差別不大，等值線主要是集中于壩體心墻、防滲墻內(nèi)；南岸部位，由于采用了垂直防滲墻措施，水頭等值線也較為集中于該部位的防滲墻內(nèi)。南岸段，壩后遠處地勢較低，有水頭等值線出現(xiàn)，可見仍有部分地下水向該處滲漏，但相較于三面防滲條件下，水頭等值線少且均勻，地下水緩慢地流向庫外，庫水滲漏量將減少。

通過三維數(shù)值模擬計算，紅興水庫在原有滲控措施下，即不采用垂直防滲條件下，水庫每年滲漏量約為9 355.2萬m3；部分截滲工況在三面垂直防滲條件下，即南岸不封閉，每年滲漏量約為1 651.9萬m3；四面垂直防滲的全封閉工況，每年滲漏量約為400.4萬m3。

4　結(jié)論

（1）本文采用改進結(jié)點虛流量法以求解平原水庫大范圍無壓穩(wěn)定滲流問題，引入加密高斯點技術(shù)來解決庫區(qū)工程區(qū)域較大、圍壩軸線較長、三維滲流分析有限元模型計算復(fù)雜等問題，并結(jié)合一平原水庫實例，進行了大范圍（達到30 km2）滲流場模擬計算。結(jié)果表明，改進后的結(jié)點虛流量法可以采用較少的網(wǎng)格規(guī)模（結(jié)點和單元總數(shù)控制在10萬以內(nèi)）很好地求解平原水庫在各種滲控措施下的滲流分布問題，為平原水庫大型三維有限元滲流分析提供了一種有效的分析途徑。

（2）根據(jù)本文的研究成果發(fā)現(xiàn)，紅興水庫在原設(shè)計滲控措施（無垂直防滲墻）、三面滲控措施（東、西、北三面垂直防滲墻）、四面滲控措施（四面均垂直防滲墻）時，庫區(qū)的滲流特性呈現(xiàn)出較明顯的變化，設(shè)置垂直防滲措施后地下水頭主要集中在防滲墻附近，體現(xiàn)了垂直防滲措施的有效性，但是在未四面封閉水庫滲漏通道時，庫水的外滲情況較為嚴(yán)重，3種方案下的年滲漏量分別為 9 355.2萬、1 651.9萬、400.4萬m3，可見四面垂直滲控措施下的庫水滲漏量可以得到很好的控制，對水庫發(fā)揮效益更為有利。

［1］王殿武，于本洋.平原水庫工程技術(shù)研究與實踐［M］.北京：中國水利水電出版社，2004.

［2］羅聲，康小兵.水利工程地下水環(huán)境影響評價［J］.水力發(fā)電，2015，41（3）：1-3，10.

［3］于春香.淺談黃河三角洲地區(qū)平原水庫建設(shè)存在的問題及對策［J］.山東水利，2003（9）：28-29.

［4］馬俊德.平原水庫提高蓄水深度的研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，30（4）：82-84.

［5］張燕.平原水庫防滲技術(shù)分析［J］.水利科技與經(jīng)濟，2009，15 （1）：64-66.

［6］杜暉.平原水庫土工膜防滲技術(shù)研究與應(yīng)用［D］.南京：河海大學(xué)，2006.

［7］鄭宏勝，邵林，陳宇潮.垂直鋪膜防滲技術(shù)在大堤防滲加固工程中的應(yīng)用［J］.水利電力機械，2006，28（4）：16-18.

［8］速寶玉，朱岳明.不變網(wǎng)格確定滲流自由面的節(jié)點虛流量法［J］.河海大學(xué)學(xué)報，1991（5）：113-117.

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（責(zé)任編輯焦雪梅）

Researches on Three Dimensional Seepage Analysis Method and Seepage Control Measures for Plain Reservoir

LI Jie1，YAN Jun2，CAI Hong2，JIA Honggang1
（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443000，Hubei，China；2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，IWHR，Beijing 100048，China）

There are typical characteristics for plain reservoirs，including long dam axis，poor geological conditions，low waterhead and lack of damming material，and in related three-dimensional seepage analysis process，there would be some problems，such as large modeling area and long numerical analysis time.In order to solve above problems，the Gaussian point encryption technology is introduced into the nodal virtual flux method.A typical plain reservoirs project in Honxing is chosen to validate the applicability of modified method.The detailed three-dimensional finite element analysis model for the large area in this project is established.Based on the calculation results，the seepage control design is optimized through the multi-program comparative analysis.The analysis results show that the modified method can well solve the seepage problem of plain reservoir and support the seepage analysis and seepage control measure for similar engineering.

plain reservoir；seepage characteristics；seepage analysis method；seepage control measure

TU457；TV223.4

A

0559-9342（2016）02-0033-05

2015-04-14

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）（2014CB047004）；國家青年自然科學(xué)基金資助項目（51409278）；中國水利水電科學(xué)研究院專項（巖基本科研1243）

李杰（1984—），男，湖北大冶人，工程師，研究方向為水電工程項目管理.