■　　周 云副教授 祝合良教授（、北京農(nóng)學(xué)院 北京 006 、首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 北京 00070）

基于品牌信息時(shí)效性理論的廣告投放密度測(cè)算方法實(shí)證研究

■周 云1副教授 祝合良2教授（1、北京農(nóng)學(xué)院 北京 102206 2、首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 北京 100070）

精準(zhǔn)確定廣告投放密度是廣告界必須面對(duì)的問(wèn)題，也是品牌界的難題。通過(guò)對(duì)廣告效果的測(cè)評(píng)和有效到達(dá)率的測(cè)算，可確定廣告的間隔期，以單位時(shí)間除以間隔期得到廣告投放密度。但受限于廣告效果測(cè)評(píng)的方法，廣告投放的間隔期無(wú)法精確的測(cè)算出來(lái)，這也使得企業(yè)不能科學(xué)確定最低投放密度。以至于在品牌塑造的過(guò)程中，傳播成本的定量決策缺乏科學(xué)依據(jù)。本文以品牌信息本論為基礎(chǔ)，通過(guò)品牌信息時(shí)效性的定量研究成果確定品牌信息的衰減速率，并以此測(cè)算廣告信息的間隔期以及投放密度。最后運(yùn)用案例試算實(shí)證該方法的可行與有效。

品牌信息 品牌時(shí)效性 廣告投放密度 廣告投放間隔期

引言

廣告是創(chuàng)建品牌的主要工具，也是品牌運(yùn)作的主要成本，“既能夠保證品牌的影響力不減，又能夠減控廣告費(fèi)用”是運(yùn)用品牌進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)的企業(yè)著重考慮的管理目標(biāo)之一。

廣告界有句名言，“我知道我的廣告費(fèi)至少浪費(fèi)了一半以上，但我不知道究竟浪費(fèi)在哪里”，其意指廣告投放不科學(xué)而造成巨大浪費(fèi)的問(wèn)題。廣告實(shí)務(wù)中對(duì)廣告投放密度的測(cè)算方法過(guò)于籠統(tǒng)，一般使用千人成本、到達(dá)率等簡(jiǎn)單計(jì)算參數(shù)作為依據(jù)，做出投放間隔期及投放密度等重要決策，失誤頻現(xiàn)。歸咎原因在于這一過(guò)程的依據(jù)缺乏對(duì)廣告效果的科學(xué)定量分析，只能憑借決策者的管理經(jīng)驗(yàn)估計(jì)或者是消費(fèi)者對(duì)其反應(yīng)來(lái)判斷。

廣告效果的定量測(cè)評(píng)從廣告本身進(jìn)行是行不通的，應(yīng)當(dāng)從廣告的根本目的入手更為合理，廣告的短期目的是銷(xiāo)售，長(zhǎng)期目的是樹(shù)立商譽(yù)，也就是為品牌而廣告。大衛(wèi)·奧格威（2003）曾做出過(guò)“所有廣告都應(yīng)該是為品牌資產(chǎn)增加服務(wù)的”的論斷，廣告短期效果應(yīng)該以銷(xiāo)售額增加率衡量，而長(zhǎng)期效果的測(cè)評(píng)應(yīng)當(dāng)從它對(duì)品牌的作用進(jìn)行才是科學(xué)的。廣告投放密度是廣告長(zhǎng)期決策的內(nèi)容，不是為短期銷(xiāo)售服務(wù)的，因此廣告投放密度問(wèn)題應(yīng)該從品牌信息量的角度去理解較為合理?！盎谄放菩畔r(shí)效性理論的廣告投放密度的測(cè)算方法”是對(duì)品牌管理理論的發(fā)展，也是對(duì)廣告學(xué)理論薄弱領(lǐng)域研究的深入，同時(shí)也能夠?yàn)槠髽I(yè)管理人員在進(jìn)行品牌管理和廣告策略的安排起到指導(dǎo)性的作用。本文就是針對(duì)這一問(wèn)題的要害所在，從品牌的定量分析角度，解決科學(xué)確定廣告投放密度的問(wèn)題。

本文所研究的命題基于品牌信息的時(shí)效性的角度，所以這一命題以?xún)蓚€(gè)理論的前期研究結(jié)論為基礎(chǔ)：其一，是關(guān)于“品牌時(shí)效性與品牌忠誠(chéng)度的關(guān)系”，品牌忠誠(chéng)度是可以科學(xué)測(cè)算的，這一基礎(chǔ)理論將品牌忠誠(chéng)度的測(cè)算運(yùn)用在品牌時(shí)效性問(wèn)題中，使得品牌時(shí)效性成為一個(gè)可以定量分析的問(wèn)題；其二，是關(guān)于“廣告信息與品牌時(shí)效性的關(guān)系”，這一部分的結(jié)論解釋了品牌信息與廣告信息之間的復(fù)雜關(guān)系。最終使得在“廣告信息確定的情況下維持品牌總信息量不變的間隔期”得以科學(xué)確定，由此解決廣告投放密度的計(jì)算難題。

品牌時(shí)效性與品牌忠誠(chéng)度的關(guān)系

Palto ranjan datta（2003）在品牌忠誠(chéng)度的多維作用研究中發(fā)現(xiàn)了品牌忠誠(chéng)與品牌在消費(fèi)者心理存在的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系，在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有引起學(xué)界的重視，“品牌在消費(fèi)者心理存在的時(shí)間長(zhǎng)短”其實(shí)就是品牌時(shí)效性問(wèn)題，他揭示了品牌忠誠(chéng)的最本質(zhì)問(wèn)題，也為科學(xué)測(cè)算品牌忠誠(chéng)度提供了依據(jù)。譚勇（2008）運(yùn)用艾賓浩斯的曲線(xiàn)對(duì)品牌傳播長(zhǎng)期有效性進(jìn)行了初步研究，并對(duì)相關(guān)的概念進(jìn)行了規(guī)范。呂海平（2009）所著《品牌信息論》將品牌發(fā)生發(fā)展和傳播的過(guò)程歸結(jié)為品牌信息的傳播過(guò)程，從信息的角度重新審視了品牌作為經(jīng)營(yíng)現(xiàn)象的過(guò)程；周云（2008，2014）提出了品牌本質(zhì)是信息的假設(shè)，品牌作為信息存在時(shí)效性的問(wèn)題才開(kāi)始引起學(xué)者們的注意，并發(fā)表了《品牌信息本論》，該理論按照Aaker（1991）對(duì)品牌資產(chǎn)進(jìn)行度量的邏輯框架，使用信息度量的基本公式將品牌包含的信息量進(jìn)行了完整的度量，其過(guò)程是按照品牌從知名度、認(rèn)知度、聯(lián)想度、美譽(yù)度、忠誠(chéng)度的順序逐一進(jìn)行信息量的轉(zhuǎn)換計(jì)算，品牌在消費(fèi)者心理留存時(shí)間才真正與品牌忠誠(chéng)度建立的聯(lián)系，提出品牌忠誠(chéng)度的作用是維護(hù)品牌時(shí)效性。

品牌本質(zhì)是信息，可以推知品牌和其他類(lèi)型的信息一樣都具備一切信息的屬性。信息的基本屬性就是“它只和時(shí)間有關(guān)系，隨著時(shí)間序列衰減”，這是它的基本屬性，品牌作為信息當(dāng)然也不會(huì)背離“只與時(shí)間有關(guān)系”這一基本規(guī)律。因而，對(duì)于品牌而言，存在一個(gè)確定的衰減率所決定的自然衰減規(guī)律，品牌是隨著時(shí)間自然衰減的。

信息的有效是建立在記憶的基礎(chǔ)上的，品牌信息對(duì)消費(fèi)者的效用也是建立在消費(fèi)者的記憶基礎(chǔ)上的。如果沒(méi)有消費(fèi)者對(duì)品牌的記憶，也就沒(méi)有任何品牌信息。心理學(xué)家們對(duì)一次記憶在大腦中消失的速度和規(guī)律有過(guò)完整深入的實(shí)證，其中以艾賓浩斯的研究最為著名，是“關(guān)于艾賓浩斯記憶曲線(xiàn)的定量研究”，艾賓浩斯在實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)過(guò)了大量測(cè)試后，產(chǎn)生了不同的記憶數(shù)據(jù)，從而生成的一種曲線(xiàn)，是一個(gè)具有共性的群體規(guī)律。這就是揭示遺忘規(guī)律的艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)，如圖1所示，圖1中豎軸表示記憶程度，橫軸表示時(shí)間序列（天數(shù)），曲線(xiàn)表示機(jī)械學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。此記憶曲線(xiàn)并不考慮接受試驗(yàn)個(gè)人的個(gè)性特點(diǎn)，而是尋求一種處于平衡點(diǎn)的記憶規(guī)律。這條曲線(xiàn)說(shuō)明人的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程很快，并且先快后慢。易非易（1997）基于這一理論解釋了信息衰減規(guī)律?；诖?，品牌信息傳遞同樣符合艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)，但由于每一個(gè)品牌的信息量質(zhì)量不同，消費(fèi)者偏好不同，則每個(gè)品牌的信息衰減的形態(tài)不同，但衰減的基本規(guī)律都符合艾賓浩斯曲線(xiàn)。

在品牌自然衰減和品牌忠誠(chéng)度共同作用下，品牌具有了與時(shí)間序列的相關(guān)性，意指品牌具有了與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)。一個(gè)品牌在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，它的影響力、價(jià)值等都是不同的，這就是品牌時(shí)效性。

由上可知，品牌時(shí)效性是品牌自然衰減率和品牌忠誠(chéng)度兩個(gè)指標(biāo)所決定的。時(shí)效性研究就是針對(duì)品牌忠誠(chéng)度和品牌自然衰減的研究。

品牌忠誠(chéng)度是一個(gè)用于測(cè)量品牌時(shí)效性的定量指標(biāo)，其原意是測(cè)度品牌對(duì)消費(fèi)者的品牌偏好或消費(fèi)習(xí)慣的影響程度，是一個(gè)關(guān)系到品牌生存與發(fā)展的重要指標(biāo)，具有一定的品牌忠誠(chéng)度的品牌會(huì)具有抵抗信息自然衰減的效力，同時(shí)也就具有了一定程度抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力，使品牌保持時(shí)效性就是品牌具有了長(zhǎng)久的生命力。簡(jiǎn)言之，忠誠(chéng)度的作用就體現(xiàn)在一些消費(fèi)者的品牌信息能夠在忠誠(chéng)度的作用下不衰減或衰減緩慢，從而使得品牌信息持續(xù)有效。

廣告投放密度（間隔期）與品牌時(shí)效性

廣告投放有集中投放和分散投放兩種基本形式，二者沒(méi)有清晰的界限，也沒(méi)有具體的指標(biāo)來(lái)判斷集中和分散。廣告投放密度是指廠(chǎng)商在單位時(shí)間內(nèi)播放廣告的次數(shù)，用來(lái)描述廣告投放的集中程度，廠(chǎng)商一般以淡旺季為調(diào)整廣告投放密度的參考依據(jù)，廣告投入密度是重要的經(jīng)營(yíng)策略，對(duì)它的定量分析很有必要。

假設(shè)：廠(chǎng)商僅僅向消費(fèi)者發(fā)出一則廣告（品牌信息）就停止其它的所有品牌（信息）活動(dòng)，這條廣告信息即使完全到達(dá)了消費(fèi)者，也會(huì)立刻開(kāi)始自然衰減，其衰減的趨勢(shì)符合艾賓浩斯記憶與遺忘規(guī)律，就是一條趨于一個(gè)較低固定值的曲線(xiàn)，如圖1所示。這一規(guī)律使得即使是已經(jīng)獲得了很高知名度的品牌也會(huì)持續(xù)地通過(guò)廣告等信息活動(dòng)將品牌信息重復(fù)地傳遞給消費(fèi)者，目的就是強(qiáng)化消費(fèi)者對(duì)品牌信息的記憶，阻滯或減緩品牌信息的自然衰減，讓它長(zhǎng)期保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。

從廠(chǎng)商在一定間隔期后的第二次廣告信息達(dá)到消費(fèi)者起，這兩次廣告信息進(jìn)行的是一種復(fù)雜的疊加活動(dòng)。其中有初次接觸信息的消費(fèi)者，也有首次接觸已經(jīng)遺忘的消費(fèi)者第二次接觸廣告信息，也有首次接觸已經(jīng)記憶的消費(fèi)者重復(fù)接觸廣告信息。

如圖2所示，廠(chǎng)商的一次廣告信息量為α，經(jīng)過(guò)間隔期t0后，會(huì)按照信息衰減率進(jìn)行自然衰減β至一定的留存水平（α-β），當(dāng)?shù)诙螐V告信息到達(dá)消費(fèi)者時(shí)，消費(fèi)者的記憶留存量大于原有水平，才說(shuō)明廣告信息的重復(fù)是有效的傳播活動(dòng)。進(jìn)行多次重復(fù)后，消費(fèi)者對(duì)品牌信息的留存量才能夠達(dá)到對(duì)消費(fèi)者有影響的水平，此時(shí)稱(chēng)廣告信息積累成為品牌信息量。

品牌時(shí)效性函數(shù)與品牌信息衰減率的推導(dǎo)

如果只是接受一次信息，衰減規(guī)律是很容易掌握的，但反復(fù)信息的留存量的度量要復(fù)雜得多。品牌信息的衰減系數(shù)與品牌的質(zhì)量有關(guān)，所以在對(duì)此系數(shù)進(jìn)行推算需要考慮與品牌質(zhì)量有關(guān)的因素。品牌信息的自然衰減系數(shù)除了記憶模型的自然衰減系數(shù)之外，與品牌美譽(yù)度關(guān)系最大。一般而言，美譽(yù)度越高，意味著品牌信息越容易被記憶或越不容易被遺忘。

（一）品牌信息衰減率的推導(dǎo)

品牌信息與間隔時(shí)間有關(guān)，間隔時(shí)間越短越容易反復(fù)留存，品牌信息一般不會(huì)間隔很久，反復(fù)程度以及反復(fù)內(nèi)容是否一致等都會(huì)對(duì)留存信息有影響。多次信息反復(fù)疊加就形成了一組多鎰?dòng)洃浀那€(xiàn)，如圖3所示。

圖3的縱軸為品牌的信息量或品牌的價(jià)值，用于表示該曲線(xiàn)的函數(shù)就稱(chēng)為品牌價(jià)值函數(shù)或品牌信息量函數(shù)，這一函數(shù)式中包括了對(duì)品牌量的基本度量公式，同時(shí)也包括品牌時(shí)效性函數(shù)。

一個(gè)由零開(kāi)始創(chuàng)建的品牌，還沒(méi)有美譽(yù)度，重復(fù)率也為零，此時(shí)衰減函數(shù)是最大值。隨著美譽(yù)度、忠誠(chéng)度的形成，平均重復(fù)率也逐漸穩(wěn)定，N（E）函數(shù)的圖像也逐漸清晰，如下解釋通過(guò)圖像推導(dǎo)品牌信息衰減函數(shù)的過(guò)程。

令間隔期趨近于零。擬合品牌信息重復(fù)信息折線(xiàn)（圖3上圖）為多鎰曲線(xiàn)（圖3下圖）。品牌信息不再是一則信息沿著一條固定規(guī)律的折線(xiàn)，而是一個(gè)受到各種因素干擾的多鎰?dòng)洃浰p曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)的斜率就是衰減函數(shù)。

多鎰曲線(xiàn)是復(fù)雜記憶的一種，是一種信息量留存在多重干擾項(xiàng)作用下的復(fù)合函數(shù)曲線(xiàn)，說(shuō)明品牌衰減率本身也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的函數(shù)，它反映該品牌的信息質(zhì)量，擬合優(yōu)度與維系這個(gè)質(zhì)量的重復(fù)率有關(guān)。品牌信息的質(zhì)量是由品牌美譽(yù)度決定和單條信息的衰減率決定的，為此品牌多鎰曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：

多鎰曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)即為品牌信息的衰減率，則：

推導(dǎo)N（x）步驟如下：

（二）品牌時(shí)效性函數(shù)的推導(dǎo)

品牌時(shí)效性反映了品牌具有與時(shí)間序列有關(guān)的動(dòng)態(tài)特性，一個(gè)品牌即使所有因素都不變，在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的品牌價(jià)值也是不同的。這一時(shí)效性至少由三個(gè)要素共同組成，其一是品牌固有的信息衰減率，其二是品牌忠誠(chéng)度，其三是時(shí)間序列。

品牌衰減規(guī)律是“品牌本質(zhì)是信息”的直接體現(xiàn)，品牌忠誠(chéng)度在品牌價(jià)值度量框架中的位置既不是改變品牌信息的量，也不是改變品牌信息的單價(jià)，而是品牌信息時(shí)效性函數(shù)當(dāng)中。品牌信息自然衰減是隨著時(shí)間推移而發(fā)生的，品牌忠誠(chéng)對(duì)這一信息衰減過(guò)程起到阻滯與減緩的作用。

對(duì)品牌信息的時(shí)效性函數(shù)推導(dǎo)是通過(guò)品牌衰減規(guī)律與品牌忠誠(chéng)度的關(guān)系予以論證和推導(dǎo)的。按照上述變量對(duì)品牌的作用和艾賓浩斯衰減函數(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)建三者與時(shí)效性的關(guān)系，建立一個(gè)時(shí)效性與時(shí)間、衰減系數(shù)、忠誠(chéng)度有關(guān)的函數(shù)。

在品牌價(jià)值度量框架里設(shè)有一個(gè)與時(shí)間序列有關(guān)的時(shí)效性函數(shù)TL，取值（0，1］，其中用到了衰減率函數(shù)、忠誠(chéng)度和時(shí)間三個(gè)參系數(shù)，得到：

TL趨近于0時(shí)，意味著該品牌信息對(duì)消費(fèi)者幾乎沒(méi)有什么影響；TL在（0，1）時(shí)，意味著信息按照其固定的衰減率隨時(shí)間衰減；TL=1時(shí)，意味著所有的消費(fèi)者都是品牌忠誠(chéng)者，品牌不隨時(shí)間衰減。

衰減函數(shù)的倒數(shù)為衰減率，加之時(shí)間序列的指數(shù)函數(shù)為品牌信息的時(shí)效性TL，衰減函數(shù)與忠誠(chéng)度的差值是品牌忠誠(chéng)度起作用后的實(shí)際衰減函數(shù)，見(jiàn)式（5）：

其中，TL表示品牌信息的時(shí)效性，T代表時(shí)間序列或期數(shù)，N（x）表示與品牌信息的衰減函數(shù)，L表示消費(fèi)者的忠誠(chéng)度。

該函數(shù)符合艾賓浩斯衰減規(guī)律，隨著時(shí)間的延伸，TL趨近于0，使得品牌信息量趨近信息留存最小的固定值。N（x）是一個(gè)決定品牌信息衰減速度的函數(shù)，L是阻滯其衰減的作用。二者與時(shí)間序列共同構(gòu)成一個(gè)函數(shù)，決定了品牌信息的多鎰信息曲線(xiàn)規(guī)律。

忠誠(chéng)度越高，N（x）-L的值越小，如N（x）=2、忠誠(chéng)度100%時(shí)，N（x）-L=1，TL=1，即沒(méi)有衰減。為此，可以預(yù)見(jiàn)衰減函數(shù)N（x）的最小值應(yīng)該是2。

基于品牌時(shí)效性公式的廣告信息間隔期與投放密度測(cè)算

重復(fù)的增加廣告最有效的間隔就是當(dāng)品牌衰減至Ω-δ時(shí)，品牌對(duì)消費(fèi)者的影響力恢復(fù)原有水平，由品牌確定的Ω、δ可以精確的推算出這一間隔周期t0，t0的最大值是維護(hù)品牌影響力（品牌信息量）的最小成本，是品牌信息有效作用的間隔上限，小于Δt的間隔期稱(chēng)為廣告的有效間隔期。如要品牌影響力（品牌信息量）增加，就得使投放廣告信息的間隔期小于最大間隔期。

由此可以推導(dǎo)出兩次等量信息的間隔期：

令某品牌的信息總量在t=0時(shí)為Ω；品牌信息傳播活動(dòng)中，每次同樣的品牌信息的信息量相等，為固定值δ。

假設(shè)：δ不受遞減效應(yīng)的影響。衰減曲線(xiàn)的品牌信息量函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)Y=Ω-δ時(shí)，t的位置即為重復(fù)信息的位置，推導(dǎo)過(guò)程如下：

整理后，得：

推導(dǎo)過(guò)程示意圖如圖4所示。

廣告投放密度的是單位時(shí)間與間隔期的比值，即：

由圖5可以看出：忠誠(chéng)度L的出現(xiàn)，降低了品牌信息的衰減率，使得曲線(xiàn)向上移動(dòng)，在等量信息δ的支持下，t0增加為t0+Δt。增加了的品牌有效期使得廣告信息的集中度減小，從而降低了維護(hù)品牌的成本。

品牌信息的增加和衰減是多重因素作用、又高度重復(fù)發(fā)生的信息活動(dòng)。通過(guò)品牌信息衰減曲線(xiàn)和計(jì)算公式可以從時(shí)間間隔的長(zhǎng)度找出品牌量的差異或變化，反之亦然，通過(guò)品牌量的變化或差異也可以推算出時(shí)間間隔增加的Δt。

Δt表示間隔期增量，qi表示樣本Ei代表的消費(fèi)者類(lèi)型人數(shù)，Q表示消費(fèi)者總?cè)藬?shù)，d%表示知名度，F(xiàn)i表示E1樣本中，符合品牌忠誠(chéng)者條件的消費(fèi)者人數(shù)，N（x）表示與品牌信息的衰減函數(shù)，Ω表示某品牌現(xiàn)具有的總信息量，δ表示每一則品牌信息（廣告）包含的等量信息。

表1 2015年3月調(diào)研基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總表

表2 2015年6月調(diào)研基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總表

實(shí)證檢驗(yàn)

以深圳魅力曲線(xiàn)內(nèi)衣有限公司的品牌“魅力曲線(xiàn)”的數(shù)據(jù)，對(duì)該公司的廣告策略進(jìn)行調(diào)整。

（一）“魅力曲線(xiàn)”品牌的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

通過(guò)在深圳的樣本調(diào)研，獲得了2015年3月“魅力曲線(xiàn)”品牌的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括知名度、認(rèn)知度、美譽(yù)度和忠誠(chéng)度，整理數(shù)據(jù)如表1所示。

（二）間隔期及投放密度的計(jì)算

經(jīng)過(guò)測(cè)算，2015年3月的“魅力曲線(xiàn)”品牌的確定參數(shù)如下：

在深圳的消費(fèi)者總?cè)藬?shù)為10357900人；符合品牌忠誠(chéng)者條件的消費(fèi)者人數(shù)為377331；知名度為20.53%；品牌信息的衰減函數(shù)值為1.822；時(shí)效性函數(shù)值為（0.5587）T；品牌具有的總信息量為338.187806比特；一則電視廣告平均受眾為77535人；廣告每一則品牌信息（廣告）包含的平均等量信息為5715比特。

得出：?jiǎn)挝粫r(shí)間為一天的實(shí)際間隔期計(jì)算為2.2小時(shí)，而最大間隔期計(jì)算應(yīng)該為9.32小時(shí)。

實(shí)際廣告投入密度為：10.9次/日，最小密度為：2.575 次/日。

（三）廣告投放密度分析及建議

運(yùn)算結(jié)果確定“魅力曲線(xiàn)”品牌在單位時(shí)間為一天的最大間隔期是9.32小時(shí)，單位時(shí)間為一天的廣告投放密度為2.575次/日，在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，魅力曲線(xiàn)公司每天的投放平均密度高達(dá)11次/日，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最小密度，而對(duì)比2015年3月與2015年4月一個(gè)月的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)變化，信息總量的變化并不明顯，較高的投放頻次使得品牌的有效到達(dá)率很高，但邊際效應(yīng)降低得非常明顯，建議企業(yè)調(diào)整廣告投放密度為3次/日，在維系品牌信息不衰減或略有增加的情況下，減少?gòu)V告成本至最小值。

（四）實(shí)施效果及評(píng)價(jià)

“魅力曲線(xiàn)”品牌運(yùn)營(yíng)商在2015 年5月調(diào)整投放密度為5次/日，實(shí)施一個(gè)月后，2015 年6月在深圳再進(jìn)行樣本調(diào)研，結(jié)果如表2所示。

圖1 艾賓浩斯衰減曲線(xiàn)

圖3 在（t→∞，Δt0→0）條件下品牌多鎰信息曲線(xiàn)圖

圖4 x=E條件下兩次等量信息的有效間隔期圖示

圖5 x=E條件下忠誠(chéng)度不為零時(shí)兩次等量信息重復(fù)的有效間隔變化示意圖

與2015年3月未調(diào)整前的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)比較，知名度和美譽(yù)度都有一定的增加，忠誠(chéng)度和認(rèn)知度略有下降，說(shuō)明知曉該品牌的消費(fèi)者數(shù)目繼續(xù)增加，而廣告的減少確實(shí)使得消費(fèi)者對(duì)該品牌的認(rèn)知程度下降，美譽(yù)度提高是由于使用該品牌產(chǎn)品的消費(fèi)者增加，同時(shí)對(duì)該品牌的自傳播數(shù)目增加，只是有一部分消費(fèi)者沒(méi)有形成消費(fèi)偏好，未能使得品牌忠誠(chéng)者數(shù)目隨美譽(yù)度增加而增加。

但該品牌的信息總量不但沒(méi)有下降，還略有增加，說(shuō)明本次廣告投放密度的下降并沒(méi)有使得品牌的綜合影響力下降，總體看，廣告調(diào)整策略降低了55.04%的廣告費(fèi)用，并沒(méi)有使得廣告效果下降。

結(jié)論

品牌時(shí)效性是品牌價(jià)值動(dòng)態(tài)性的反映，是品牌管理的難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)品牌信息衰退機(jī)理的研究，掌握品牌時(shí)效性的規(guī)律，可以精確計(jì)算廣告投放的間隔期，從而解決“投放密度難以科學(xué)確定”這一廣告實(shí)務(wù)的難題。

本研究的結(jié)論可以應(yīng)用于企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策的定量分析環(huán)節(jié)，能夠在品牌管理方面大幅提高企業(yè)管理的科學(xué)決策水平，如可以精確地計(jì)算出企業(yè)知名度發(fā)生變化時(shí)，精確調(diào)整廣告投放的次數(shù)、頻度，甚至投放時(shí)機(jī)和渠道等決策，為科學(xué)運(yùn)營(yíng)品牌提供可靠的理論依據(jù)。

1.大衛(wèi)·奧格威.一個(gè)廣告人的自白［M］.中國(guó)物價(jià)出版社，2003

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5.周云.品牌信息本論—品牌信息本質(zhì)的確定及其量的度量理論［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2014

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▲北京市社會(huì)科學(xué)基金研究基地項(xiàng)目“品牌信息的度量方法及其在排序與擇優(yōu)問(wèn)題中的應(yīng)用研究”（基金項(xiàng)目編號(hào)：15JDJGB026）

◆G206

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