劉海情，馬中亮

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山西　太原　030051)

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球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃?xì)馍梢?guī)律

劉海情，馬中亮

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山西太原030051)

通過(guò)建立該類(lèi)藥型氣體生成猛度與已燃發(fā)射藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)的理論表達(dá)式，對(duì)影響球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃?xì)馍梢?guī)律進(jìn)行理論分析。在服從幾何燃燒定律的條件下，以球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的初始藥形尺寸以及內(nèi)外層燃速比k、密度比y為基本變量，推導(dǎo)出球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的表達(dá)式。在取值相同的情況下,根據(jù)藥型和形狀函數(shù)分別進(jìn)行了計(jì)算和分析,得到了球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的計(jì)算曲線(xiàn)。計(jì)算結(jié)果表明：適當(dāng)調(diào)節(jié)發(fā)射藥的初始藥形尺寸及內(nèi)外層藥的燃速比k、密度比y的值時(shí)，可控制球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的能量釋放規(guī)律。當(dāng)內(nèi)外層燃燒比增加3倍時(shí)，氣體生成猛度最大值增加約為2.2倍。

變?nèi)妓侔l(fā)射藥；形狀函數(shù)；燃?xì)馍梢?guī)律；燃燒特性；理論計(jì)算

球形藥工藝起源于用短期煮洗安定處理的硝化棉制造火藥。目前所使用的內(nèi)溶法制造球形藥工藝是奧利森1936年設(shè)計(jì)制造球形藥的方法發(fā)展起來(lái)的[1-2]。根據(jù)變?nèi)妓侔l(fā)射藥的原理和實(shí)驗(yàn)方法，球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥是在球形藥的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，其外層為低燃速發(fā)射藥，內(nèi)層為高燃速發(fā)射藥，從理論上講這種球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥可以表現(xiàn)良好的能量釋放規(guī)律[3-4]。肖忠良、馬忠亮等[5-9]對(duì)管狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的形狀函數(shù)、工藝性能、能量性能和燃燒性漸增性以及其它性能進(jìn)行了深入的研究。藺向陽(yáng)等[10]對(duì)三層結(jié)構(gòu)的GIBR疊層方形發(fā)射藥的燃燒特征和形狀函數(shù)進(jìn)行了研究，并研究了其結(jié)構(gòu)尺寸和燃速特性對(duì)形狀函數(shù)的影響。魏倫等[11]對(duì)多層圓環(huán)狀發(fā)射藥的燃燒機(jī)理進(jìn)行了研究，得到了不同參數(shù)的圓環(huán)狀多層發(fā)射藥的形狀函數(shù)曲線(xiàn)。程山等[12]對(duì)七孔變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)彈道性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

本研究針對(duì)球形發(fā)射藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的簡(jiǎn)化模型，建立相應(yīng)的形狀函數(shù)，從理論上分析了球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)徑、燃速比、密度比對(duì)燃?xì)馍梢?guī)律的影響,為球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的設(shè)計(jì)和研制提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1　球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃?xì)馍梢?guī)律理論推導(dǎo)

1.1基本理論假設(shè)

根據(jù)內(nèi)彈道學(xué)的有關(guān)定律，發(fā)射藥的燃?xì)馍梢?guī)律理論公式推導(dǎo)首先是以發(fā)射藥的燃燒服從幾何燃燒定律為基礎(chǔ)，現(xiàn)假設(shè)如下:

(1)外層藥(即緩燃層)與內(nèi)層藥(即速燃層)的燃速分別為u緩=u1p和u速=u2p，式中u1、u2分別為緩燃、速燃層的燃速系數(shù)。且令速燃、緩燃層的燃速系數(shù)之比為k，即k=u2/u1，且k>1；

(2)發(fā)射藥內(nèi)、外層藥都嚴(yán)格按照幾何燃燒定律進(jìn)行燃燒；

(4)球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外徑分別為d0和D0，球形四周緩燃層厚度相同，如圖1所示;

(5)發(fā)射藥的燃燒過(guò)程可以分為三個(gè)階段：第一個(gè)階段為外層低燃速藥燃燒；第二個(gè)階段，外層藥剛好燃燒殆盡，內(nèi)層藥不燃燒；第三個(gè)階段，內(nèi)層開(kāi)始燃燒至燃盡。如圖2所示；

(7)設(shè)球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒到某一時(shí)刻時(shí)已燃厚度與初始厚度之比為z；

圖1　球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥初始形狀示意圖

圖2　球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒過(guò)程的示意圖

1.2球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃?xì)馍a(chǎn)規(guī)律公式推導(dǎo)

當(dāng)d0

(1)

(2)

當(dāng)外層燃燒完時(shí)，D=d0，此時(shí)有：

(3)

當(dāng)DX1)，發(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)ψ為：

(4)

當(dāng)時(shí)x1=d0-D，則：

(5)

1.3發(fā)射藥的氣體生成猛度

(6)

將式(2)對(duì)x求導(dǎo)可得到d0

(7)

將式(5)對(duì)x1求導(dǎo)可得到D

(8)

2　Γ-ψ理論計(jì)算

利用式(2)、(5)、(7)、(8)，針對(duì)不同初始尺寸的球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥，計(jì)算出其相對(duì)的值，從而做出曲線(xiàn)。

2.1不同內(nèi)徑的影響

選定D0=0.4 mm，k=2，y=1.06，內(nèi)徑厚度d0(mm)分別為0.35，0.38，0.39?？傻们€(xiàn)如圖3所示，當(dāng)球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥的內(nèi)徑越大時(shí)，即緩燃層的厚度越小，發(fā)射藥燃燒的時(shí)間越短，發(fā)射藥氣體生成猛度的躍遷位置越靠前，在躍遷以后，發(fā)射藥燃燒規(guī)律大致相同，但當(dāng)內(nèi)徑越大時(shí)，外層燃燒時(shí)間太短不符合彈道性能，因此要根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的內(nèi)徑，才能表現(xiàn)出良好的燃燒效果。

圖3　不同內(nèi)徑時(shí)的計(jì)算曲線(xiàn)

2.2內(nèi)外層燃速比的影響

圖4　不同燃速比時(shí)的Γ-Ψ計(jì)算曲線(xiàn)

選定D0=0.4 mm，d0=0.35 mm，y=1.06，內(nèi)外層燃速比k分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0?？傻忙?Ψ曲線(xiàn)如圖4所示，球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外層藥的燃速差別對(duì)其燃燒性能有很大的影響，躍遷之前燃?xì)馍擅投认嗤?，?dāng)內(nèi)外層燃速比越大時(shí)，燃速越大的內(nèi)層發(fā)射藥燃燒時(shí)更加迅速，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量和氣體更加迅猛，氣體生成猛度的躍遷程度也就越大。由理論計(jì)算可知，當(dāng)內(nèi)外層燃速比增加3倍時(shí)，氣體生成猛度增加約2.2倍。因此在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，需要選擇燃速系數(shù)大的高硝銨類(lèi)發(fā)射藥為內(nèi)層，外層藥為添加阻燃速較低的單擊發(fā)射藥。

2.3內(nèi)外層密度比的影響

在整個(gè)球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥密度約為1.60 g/cm3的情況下，選定D0=0.4 mm，d0=0.35 mm，k=2，內(nèi)外層密度比y分別為0.8，1.06，1.2；可得Γ-Ψ曲線(xiàn)如圖5所示，球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)外層的密度比越大，躍遷點(diǎn)越前移，躍遷幅度越大(即氣體生成猛度越大)，因此內(nèi)外層密度比越大，燃燒性能越好。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際情況，選擇密度合適的緩燃層和速燃層發(fā)射藥。

圖5　不同內(nèi)外層密度比的計(jì)算曲線(xiàn)

3　結(jié)　論

(1) 通過(guò)理論計(jì)算曲線(xiàn)表明，球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥由于內(nèi)徑

大小、內(nèi)外層密度比、燃速比的不同，能呈現(xiàn)出不同的燃速漸增性，從而達(dá)到燃燒漸增性的目的。

(2) 球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥能夠在緩燃層燃燒結(jié)束時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)氣體生成猛度的階躍，出現(xiàn)漸增性燃燒，使該發(fā)射藥比普通的球形發(fā)射藥具有良好的燃燒性能。

(3) 球形變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)徑越大，其值的躍遷越靠前；內(nèi)外層密度比越大，燃燒性能越好；內(nèi)外層燃速越大，氣體生成猛度的躍遷程度也越大，其燃燒效果也越強(qiáng)。當(dāng)內(nèi)外層燃速比增加3倍時(shí)，氣體生成猛度增加約2.2倍。

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[12]程山, 馬忠亮, 代淑蘭, 等. 七孔變?nèi)妓侔l(fā)射藥內(nèi)彈道性能的數(shù)值計(jì)算[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2014,37(2):78-85.

Gas Generation Rule about Spherical Variable Burning Rate Gun Propellant

LIUHai-qing，MAZhong-liang

(Institute of Chemical Engineering & Environment, North University of China, Shanxi Taiyuan 030051,China)

To establish thevs.expression, the gas generation rule about spherical variable burning rate gun propellant was theoretically analyzed. Under the precondition of following the geometric combustion law, the equation describing vs. relation of this kind of spherical variable burning rate gun propellant were derived by using its initial geometric size, burning rate ratio and density ratio of internal and external layer as the basic variables. Under the same values, the geometrical model and shape function of propellant were calculated and analyzed by using the parameters, thecurve of spherical variable burning rate gun propellant were obtained. The calculated results showed that spherical variable burning rate gun propellant can control the energy release law by using its initial geometric size, burning-rate ratio and density ratio of internal and external layer. The brisance of gas generation increased by 2.2 times when the inner and outer combustion speed ratio triplesd.

variable burning rate gun propellant; shape function; gas generation rule; combustion property; the theoretical calculation

劉海情(1989-)，男，碩士研究生，從事含能材料的研究。

TJ55,TQ562

A

1001-9677(2016)05-0029-03