潘　宇,羅永道（云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南昆明 650500）

線陣CCD光譜采集系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波降噪

潘宇,羅永道
（云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南昆明 650500）

為了便于對微型線陣CCD光譜采集系統(tǒng)采集的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,需要對光譜數(shù)據(jù)采集過程中出現(xiàn)的噪聲進(jìn)行降噪處理,以提高光譜數(shù)據(jù)的信噪比。首先,根據(jù)線陣CCD參數(shù)指標(biāo),設(shè)計了一種硬件降溫結(jié)構(gòu),并用它對線陣CCD進(jìn)行降溫去噪。接著,根據(jù)遞歸最小二乘自適應(yīng)濾波算法對采集好的水樣品光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,然后和未去噪的水樣品數(shù)據(jù)對比。實(shí)驗(yàn)表明,硬件電路降溫去噪能夠衰減線陣CCD上的暗電流噪聲,使用遞歸最小二乘自適應(yīng)濾波方法能夠有效消減光譜采集系統(tǒng)中光譜數(shù)據(jù)的噪聲。

光譜學(xué)；線陣CCD；自適應(yīng)濾波；去噪

引 言

近年來,光譜分析技術(shù)逐漸被廣泛應(yīng)用于環(huán)境、食品安全監(jiān)測、物質(zhì)分析等領(lǐng)域,在天文學(xué)和衛(wèi)星監(jiān)測領(lǐng)域也有廣泛使用。正是由于各個領(lǐng)域?qū)@門技術(shù)的推廣和普及使得光譜技術(shù)逐漸走向成熟。與傳統(tǒng)的電化學(xué)分析和色譜分析方法相比,光譜分析技術(shù)更具有操作簡便、重復(fù)性好、測量精度高和檢測快速的優(yōu)點(diǎn)［1］。光譜儀的小型化、微型化,使得光譜儀的色散距離變短,儀器內(nèi)部空間密度變得更加緊湊,這使得整個儀器的分辨率、靈敏度、信噪比等性能將更多地依賴于光電探測器件CCD上［2］。然而在使用光譜儀器采集被測物體光譜數(shù)據(jù)的過程中,由于受到儀器線陣CCD品質(zhì)因素的影響或者機(jī)器發(fā)熱量高導(dǎo)致儀器內(nèi)部的CCD、電阻等元件的電流熱噪聲變大使得被測物質(zhì)的光譜數(shù)據(jù)含有噪聲,最終在對被測物質(zhì)進(jìn)行成分分析時誤差增大［3］。因此對原始的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理是鑒定物質(zhì)準(zhǔn)確性的必要保證。

光譜數(shù)據(jù)去噪處理的好壞與否,會影響物質(zhì)成分分析的結(jié)果和儀器的預(yù)測精度［4］。目前,常用的光譜去噪方法主要有硬件去噪和軟件去噪兩種。在軟件去噪方面,常用的有微分法、平滑法、傅里葉變換和小波變換等［5］。用微分法對光譜數(shù)據(jù)去噪能夠消除基線漂移、強(qiáng)化譜帶特征,但去噪效果不好。平滑法可以衰弱信號中的高頻噪聲,但有用的光譜信號也會被衰減,造成光譜信號失真。傅里葉變換法對平穩(wěn)信號有很好的去噪效果。小波變換法可以只對特定頻率或某一時刻的局部信號進(jìn)行頻譜處理,而不影響整體信號,去噪效果好,但小波變換運(yùn)算量大,實(shí)現(xiàn)去噪效果的速度較慢［6］。自適應(yīng)濾波方法不僅具有運(yùn)算量小、速度快、可遞推實(shí)時處理的優(yōu)點(diǎn),而且它不需要已知信號的統(tǒng)計特性,它是通過一種自適應(yīng)算法來調(diào)節(jié)自身濾波參數(shù)從而達(dá)到最好的濾波效果［7］。正是由于自適應(yīng)濾波的這些優(yōu)點(diǎn),使其廣泛應(yīng)用于通訊、激光、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。

1　線陣CCD光譜采集系統(tǒng)中噪聲的來源和硬件電路的降噪設(shè)計

實(shí)驗(yàn)中所采用的小型線陣CCD光譜采集系統(tǒng)是自主研發(fā)的,它能夠采集220～800 nm波長范圍的紫外可見光譜數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)采用了交叉非對稱式的Czerny-Turner光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖1所示。儀器中采用的線陣CCD為東芝TCD1304AP,屬于中低端水平的CCD。在該線陣CCD光譜數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,噪聲的來源有很多種。其中主要的噪聲來源是線陣CCD,它的輸出噪聲主要有暗電流散粒噪聲、光子散粒噪聲、輸出放大器噪聲等。此外在信號的傳輸過程中還會夾雜著一些電子器件噪聲。這些噪聲都是一些具有均勻頻譜的低頻噪聲和高斯白噪聲［8-9］。

為了去除CCD上的散粒噪聲,實(shí)驗(yàn)中采用硬件溫控去噪方法和軟件自適應(yīng)濾波方法。在硬件溫控去噪方法中,采用了TEC半導(dǎo)體制冷技術(shù),用EP3-06E058-RTO型號的TEC制冷芯片對CCD進(jìn)行控溫去噪,制冷裝置如圖2所示。圖3為半導(dǎo)體制冷片控溫驅(qū)動板實(shí)物圖,通過它來控制半導(dǎo)體制冷。圖2中散熱鋁塊和風(fēng)扇的作用是迅速散去TEC制冷片上產(chǎn)生的熱量,使TEC制冷片能夠正常工作。

圖1　Czerny-Turner結(jié)構(gòu)Fig.1　Czerny-Turner structure

圖2　硬件溫控示意圖Fig.2　The temperature control diagram

圖3 硬件溫控實(shí)物圖Fig.3　The temperature control graph

圖4中顯示的光譜曲線是沒有進(jìn)行降噪處理的原始水樣品光譜曲線,為了便于看清噪聲,所以圖中顯示的曲線是從水樣品光譜曲線中選取了一段噪聲明顯的曲線經(jīng)過放大之后的圖像。從圖4中可以看出在沒有對線陣CCD進(jìn)行降溫時采集到的水樣品光譜數(shù)據(jù)中存在著像鋸齒型一樣的噪聲。實(shí)驗(yàn)中的光譜數(shù)據(jù)來自于自主研發(fā)的小型線陣CCD光譜采集系統(tǒng),由于在設(shè)計PC機(jī)軟件時沒有直接對該系統(tǒng)獲取的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行波長標(biāo)定,所以圖4中的橫坐標(biāo)是光譜儀上線陣CCD的像素點(diǎn)而不是波長,縱坐標(biāo)是線陣CCD輸出的光的強(qiáng)度信號。圖5表示的是使用控溫去噪處理后的水樣品光譜曲線圖,從圖中可以看出水樣品光譜曲線上仍然還存在鋸齒型噪聲［10］,只是相對于原始光譜曲線的噪聲幅度稍微減弱了。這說明硬件降溫去噪的方法在實(shí)際應(yīng)用中不能完全濾除由線陣CCD產(chǎn)生的散粒噪聲,只能減弱CCD的暗電流噪聲。

圖4　原始水樣品光譜圖Fig.4　The original water sample spectrum graph

圖5　控溫去噪后的光譜圖Fig.5　The denosing spectrum graph

圖6　自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.6　Self-adaptive filter structure

2　最小二乘自適應(yīng)濾波器的算法構(gòu)建

自適應(yīng)濾波就是利用性能評價函數(shù)（代價函數(shù)）對前一時刻得到的濾波器輸出結(jié)果與期望得到的結(jié)果進(jìn)行性能評價,并根據(jù)評價的結(jié)果來自動調(diào)節(jié)現(xiàn)在時刻的濾波器的抽頭系數(shù),以適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的方法有很多種,比如遞推最小二乘法、卡爾曼濾波法、最小均方誤差法等,其中遞推最小二乘法的抑制處理效果及工程實(shí)現(xiàn)得到了很好的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)中采用了遞推最小二乘法,其結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中輸入信號是由線陣CCD光譜采集系統(tǒng)采集到的水樣品光譜數(shù)據(jù)提供,這些原始光譜數(shù)據(jù)在已知n=0時刻濾波器抽頭系數(shù)的情況下即剛開始時橫向?yàn)V波器的抽頭系數(shù),通過簡單更新,求出n=1時刻下濾波器的抽頭系數(shù)。再由n=1時刻濾波器的抽頭系數(shù)更新n=2時刻的濾波器抽頭系數(shù),直到n時刻,其中n為橫向?yàn)V波器的階數(shù)。而整個更新濾波器抽頭系數(shù)的過程就是遞推最小二乘算法。

自適應(yīng)最小二乘算法在第k個采樣點(diǎn)對應(yīng)的一組輸入信號xk（i）,i=0,1,…,n,那么算法對應(yīng)的輸出為

式中:n為濾波器階數(shù)；ek為誤差項(xiàng)；w（i）為濾波器的第i項(xiàng)抽頭系數(shù)。要實(shí)現(xiàn)用上一時刻的濾波器抽頭系數(shù)更新下一時刻濾波器的抽頭系數(shù),需要滿足讓性能評價函數(shù)的值達(dá)到最小,實(shí)驗(yàn)中采用了指數(shù)加權(quán)的誤差平方和,即

式中λ為遺忘因子,λ的作用是離n時刻近的誤差給予較大的權(quán)重,離n時刻遠(yuǎn)的誤差給予較小的權(quán)重,確保在過去某一時間段內(nèi)觀察到的數(shù)據(jù)被“遺忘”,從而使濾波器可以工作在平穩(wěn)狀態(tài)下。其中ε（i）誤差因子的表達(dá)式為

式中:d（i）為期望響應(yīng)；wH（n）x（i）是濾波器的輸出響應(yīng)y（i）。把式（3）代入式（2）中得加權(quán)誤差平方和的完整表達(dá)式

從式（5）、式（6）看出指數(shù)加權(quán)最小二乘法的解被轉(zhuǎn)化為了維納濾波器的形式。

對式（5）進(jìn)行化簡,并根據(jù)矩陣求逆引理得

得更新權(quán)向量w（n）=w（n—1）+k（n）ε（n）,其中w（n）為濾波器該時刻的抽頭系數(shù),w（n—1）為濾波器上一時刻的抽頭系數(shù)。由此整個遞歸最小二乘自適應(yīng)算法就推導(dǎo)完成了?？偨Y(jié)上面的推導(dǎo)過程,歸納出實(shí)驗(yàn)中最小二乘自適應(yīng)算法的實(shí)現(xiàn)方法流程如下:

（1）選取合適的遺忘因子λ,0＜λ＜1；

（2）算出FIR濾波器的初始抽頭系數(shù)w0,w1,…,wL—1；

（3）對于每一時刻的n=1,2,3,…,N（N是FIR濾波器的階數(shù)）,分別計算:p（n）,ε（n）,w（n）；

（4）把算好的w（n）的數(shù)據(jù)更新到n+1時刻下FIR濾波器抽頭系數(shù)中。

3　測量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1FIR濾波器結(jié)構(gòu)選取

實(shí)驗(yàn)中用遞推最小二乘自適應(yīng)濾波方法對水樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪時,通常需要選取合適的橫向?yàn)V波器作為整個濾波算法的基礎(chǔ)。通用的濾波器設(shè)計方法有窗函數(shù)法和頻率取樣法。窗函數(shù)法是從時域進(jìn)行設(shè)計的,而頻率取樣法是從頻域進(jìn)行設(shè)計的。從設(shè)計復(fù)雜度比較,窗函數(shù)法要比頻域取樣法簡單。從濾波效果比較,窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器在通帶和阻帶的性能優(yōu)于頻率抽樣法［7］,所以試驗(yàn)中采用了窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。常見的窗函數(shù)有矩形窗、Hann（漢納）窗、Hamming窗、Blackman（布萊克曼）窗、Kaiser（凱澤）窗,其中矩形窗、Hann（漢納）窗、Hamming窗、Blackman（布萊克曼）窗的窗函數(shù)是固定的,因而一旦選則了某一種窗函數(shù),設(shè)計出的FIR濾波器在阻帶的衰減就是確定的。Kaiser窗是一種應(yīng)用廣泛的可調(diào)窗,可以根據(jù)濾波器的衰減指標(biāo)來確定窗函數(shù)的形狀［11-12］。由于實(shí)驗(yàn)中線陣CCD光譜采集系統(tǒng)中的噪聲的頻帶是存在于整個頻率范圍內(nèi)的,而且所測量光譜信號的頻率范圍也是不確定的,這就讓我們無法預(yù)知要濾除的噪聲的頻帶范圍,由于Kaiser（凱澤）窗具有可調(diào)性,所以實(shí)驗(yàn)中通過PC機(jī)端編寫的軟件,選擇Kaiser窗作為FIR橫向?yàn)V波器的主要框架。表1中第一行數(shù)據(jù)表示的是使用Kaiser（凱澤）窗,在通帶截屏為0.001和阻帶截屏為0.1時的濾波器抽頭系數(shù),從表中可以看出該濾波器的階數(shù)是20階。

表1　RLS自適應(yīng)算法對FIR濾波器抽頭系數(shù)的調(diào)整Tab.1　Using RLSself-adaptive algorithm to adjust FIR filter tap coefficient

3.2遞推最小二乘自適應(yīng)濾波器對水樣品去噪處理結(jié)果

從上面的FIR濾波器中得到的抽頭系數(shù)共有20階,選取最小二乘自適應(yīng)濾波器的遺忘因子λ為0.99。在遞推最小二乘算法中需要給出一個理想的光譜數(shù)據(jù)作為期望值然后減去FIR濾波器輸出的數(shù)據(jù)從而得到誤差因子,進(jìn)而計算并更新下一時刻濾波器抽頭系數(shù)。所以期望值的選取是算法中重要的環(huán)節(jié)。由于各種物質(zhì)的光譜數(shù)據(jù)事先是不知道的,期望值的選取就變得很困難,為了避免選取的期望值引入其它噪聲和誤差,實(shí)驗(yàn)中首先在暗室里測得了線陣CCD光譜采集系統(tǒng)的背景噪聲,由于在理想環(huán)境下線陣CCD在無光照條件下輸出值是0,所以實(shí)驗(yàn)中用d（i）=a作為期望值。其中i=0,1,…,n；a為常量, n為濾波器的階數(shù)。然后對背景噪聲進(jìn)行遞推最小二乘濾波得到一組濾波抽頭系數(shù),再用該組抽頭系數(shù)對水樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。最后用去噪后的水樣品數(shù)據(jù)作為水樣品的期望值,對同樣的水樣品進(jìn)行自適應(yīng)去噪。圖7為背景噪聲和用最小二乘濾波法濾波后的曲線圖。

圖7　線陣CCD光譜采集系統(tǒng)的背景噪聲和自適應(yīng)去噪后的曲線圖Fig.7　Linear CCD spectral acquisition system of background noise and after denoising graph

表1中第二行數(shù)據(jù)表示對線陣CCD光譜采集系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)濾波后抽頭系數(shù)的改變情況。圖8所示的是用對背景噪聲自適應(yīng)去噪后的濾波器抽頭系數(shù)對原始水樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行FIR濾波后的曲線圖,并用該曲線的光譜數(shù)據(jù)作為期望值。實(shí)驗(yàn)中保持水樣品不變,連續(xù)采集9組光譜數(shù)據(jù)。由于每次采集,線陣CCD光譜采集系統(tǒng)上產(chǎn)生的噪聲都不一樣,所以得到的效果如圖9所示。分別對這9組原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)濾波,得到的效果如圖10所示。

從圖9、圖10中可以看出對于線陣CCD光譜采集系統(tǒng)每次產(chǎn)生的不同的隨機(jī)散粒噪聲,該算法都能夠?qū)ζ溥M(jìn)行自適應(yīng)濾波。由于光源氙燈發(fā)光的不穩(wěn)定,影響了線陣CCD的光強(qiáng)輸出。所以圖中看到的曲線的光強(qiáng)幅度會有些波動。從表1中的數(shù)據(jù)也可以看出隨著取樣次數(shù)的不同,每次的濾波器抽頭系數(shù)也不同,而且最小二乘自適應(yīng)濾波器讓原始光譜數(shù)據(jù)在可容許的最小誤差范圍內(nèi)使其逐漸向期望的光譜數(shù)據(jù)收斂。

圖8　期望的水樣品光譜數(shù)據(jù)Fig.8　The desired water sample spectral data

圖9 9組水樣品光譜圖Fig.9　Spectra of 9 groups of water sample

圖4、圖5、圖10相比較,得出最小二乘自適應(yīng)濾波器的濾波效果很好,能夠去掉線陣CCD所產(chǎn)生的散粒噪聲。

4　結(jié) 論

通過對線陣CCD光譜采集系統(tǒng)采集的初始水樣品的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行硬件溫控去噪和最小二乘自適應(yīng)濾波去噪。從二者所處理的光譜曲線圖來看自適應(yīng)濾波算法的去噪效果比硬件去噪效果好,通過計算兩種去噪結(jié)果的RMS值,硬件溫控的S/N為2581：1,而自適應(yīng)濾波算法的S/N為3081：1,因此自適應(yīng)濾波去噪可以有效的提高光譜數(shù)據(jù)的可靠性,在實(shí)際儀器制造中能夠節(jié)約設(shè)計成本。不足的是使用最小二乘自適應(yīng)濾波算法對原始水樣品進(jìn)行去噪所消耗的時間為0.598 s,對于速度要求較高的場合不適于在PC機(jī)端選擇最小二乘自適應(yīng)濾波方法進(jìn)行去噪。

圖10　9組水樣品自適應(yīng)去噪后的光譜圖Fig.10　The spectrogram after adaptive filter

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（編輯:張 磊）

Adaptive filtering denoising for linear CCD spectral acquisition system

PAN Yu,LUO Yongdao
（Department of Physical and Electronic Information,Yunnan Normal University,Kunming 650500,China）

In order to analyze the spectral data collected by a linear CCD spectral acquisition system,it needs to solve the spectral noise that appeared in the process of data collection,to improve the signal-to-noise ratio of the spectral data.First,According to the linear CCD parameter,we design a kind of cooling hardware structure and use it to cool the denoising linear CCD.At the same time,based on recursive least square adaptive filter algorithm,water sample spectral data is dealt with to compare with the noise of water sample data.Experimental results indicate that hardware circuit denoising is not able to completely remove the thermal current on the linear CCD noise.Using the recursive least square adaptive filter method can effectively reduce noise in the spectrum acquisition system.

spectroscopy；linear CCD；adaptive filter；denoising

O 433.4

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.02.014

1005-5630（2016）02-0167-06

2015-07-29

國家自然科學(xué)基金（61168003）

潘 宇（1990—）,男,碩士研究生,主要從事成像光學(xué)方面研究。E-mail:350148275@qq.com

羅永道（1969—）,男,副教授,主要從事光譜儀器技術(shù)方面的研究。E-mail:dhlyd300@163.com