劉　力　陳學(xué)永　齊彤彤（天津內(nèi)燃機(jī)研究所　天津　300072）

電動(dòng)摩托車驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)匹配方法研究

劉力陳學(xué)永齊彤彤
（天津內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

針對電動(dòng)摩托車驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，結(jié)合電動(dòng)摩托車行駛阻力計(jì)算方法，電動(dòng)摩托車的最高車速、加速性能、爬坡能力和續(xù)行里程4個(gè)重要指標(biāo)的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)開發(fā)了以電動(dòng)摩托車整車性能指標(biāo)作為設(shè)計(jì)輸入，以直流無刷電機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)作為設(shè)計(jì)輸出的一套計(jì)算方法。研究了電動(dòng)摩托車行駛阻力對于直流無刷驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)匹配的影響。

直流無刷電機(jī)電動(dòng)摩托車行駛阻力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)匹配方法

引言

電動(dòng)摩托車產(chǎn)品是最近幾年來的新型產(chǎn)品，其家族中主要包括電動(dòng)二輪車和電動(dòng)三輪車，它們是在燃油摩托車和電動(dòng)自行車相結(jié)合的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，且發(fā)展的速度非?？臁募夹g(shù)平臺而言，我國的電動(dòng)摩托車主要是結(jié)合了燃油摩托車的外觀和車架，以及電動(dòng)自行車動(dòng)力平臺的大功率化，雖然已經(jīng)形成了較大的產(chǎn)業(yè)化規(guī)模，但是其整車與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的匹配性而言，仍然處于初級階段。

之所以造成這樣一個(gè)局面，主要原因是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)供應(yīng)體系與整車組裝廠之間的銜接不夠緊密。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)供應(yīng)商不掌握與整車的匹配技術(shù)，整車組裝廠的技術(shù)能力較低，無法提出一套完備的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)需求方案，且?guī)缀跬耆劳杏隍?qū)動(dòng)系統(tǒng)供應(yīng)商。隨著電動(dòng)摩托車產(chǎn)品銷量的快速增長，整車組裝廠和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)供應(yīng)商更加關(guān)注于產(chǎn)品產(chǎn)能和銷量的快速增加，沒有過多的精力投入到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與整車的性能匹配。

本文提出一種根據(jù)整車行駛阻力方程為依據(jù)，以整車動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能為設(shè)計(jì)輸出，對電動(dòng)摩托車所用的直流無刷驅(qū)動(dòng)電機(jī)提出設(shè)計(jì)要求的計(jì)算方法。

1　電動(dòng)摩托車行駛阻力計(jì)算方法

電動(dòng)摩托車的動(dòng)力性主要體現(xiàn)在電動(dòng)摩托車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出與電動(dòng)摩托車行駛阻力之間的匹配。本節(jié)主要講述電動(dòng)摩托車的行駛阻力特性[1-5]。

電動(dòng)摩托車行駛時(shí)，會(huì)受到與行駛方向相反的各種力的作用，這些力統(tǒng)稱為行駛阻力。這些阻力主要包括路面與輪胎作用產(chǎn)生的滾動(dòng)阻力Ff，空氣與車身、人體摩擦產(chǎn)生的空氣阻力Fw，在坡道上直線行駛時(shí)克服其重力沿坡向后的坡道阻力Fi，在加速行駛過程中所要克服的加速阻力Fj。因此，電動(dòng)摩托車的行駛阻力之和為：

1.1滾動(dòng)阻力

電動(dòng)摩托車的車輪分為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，因此，滾動(dòng)阻力可分解為主動(dòng)輪滾動(dòng)阻力和從動(dòng)輪滾動(dòng)阻力。我們在進(jìn)行整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及匹配時(shí)，考慮的是整車的阻力特性，因此將滾動(dòng)阻力分解到主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，從整車角度考慮即可。根據(jù)理論推導(dǎo)及文獻(xiàn)介紹，電動(dòng)摩托車整車滾動(dòng)阻力計(jì)算公式為：

式中：G為電動(dòng)摩托車整車（含駕駛員）的總重量，單位為N；f為電動(dòng)摩托車滾動(dòng)阻力系數(shù)，該系數(shù)通常在道路上或轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺上測得。

滾動(dòng)阻力系數(shù)與路面、輪胎胎壓有很大關(guān)系，針對于不同的路面，滾動(dòng)阻力系數(shù)取值范圍是0.010~ 0.030。對于輪胎胎壓而言，針對不同的試驗(yàn)，在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中有明確規(guī)定，在此不再闡述。

當(dāng)車速大于50km/h時(shí)，需要對滾動(dòng)阻力系數(shù)進(jìn)行修正，修正公式為。式中：f0為整車選取的滾動(dòng)阻力系數(shù)；v為車速，單位為km/h。

1.2空氣阻力

行駛時(shí)，電動(dòng)摩托車在空氣中運(yùn)動(dòng)，受到迎面空氣的作用，稱為空氣阻力。空氣阻力計(jì)算公式為。式中：CD為空氣阻力系數(shù)，對于電動(dòng)摩托車而言，由于其外觀設(shè)計(jì)更多的考慮了美觀性，對于外觀件的流暢性考慮相對較少，該類車型的空氣阻力系數(shù)偏大，取值0.7左右；A為迎風(fēng)面積，即電動(dòng)摩托車（含駕駛員）行駛方向的正投影面積，單位為m2。對于電動(dòng)摩托車，駕駛員身高1.75m，該參數(shù)取值0.65左右; ρ為空氣密度，一般取值1.29kg/m3；vr為相對車速，單位為m/s。

1.3坡道阻力

當(dāng)電動(dòng)摩托車在具有縱向坡度的路面上上坡行駛時(shí)，其受到重力沿坡道的分力作用，稱為坡道阻力。

式中：a為坡道角。

1.4加速阻力

電動(dòng)摩托車加速行駛過程中，除了克服上述的各種阻力外，還需要克服其質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性阻力，此慣性阻力稱之為加速阻力，它包括平移質(zhì)量加速阻力和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量加速阻力。

1.4.1平移質(zhì)量加速阻力

加速時(shí)，電動(dòng)摩托車總質(zhì)量（含駕駛員）與加速度乘積即為平移質(zhì)量加速阻力Fj1。

1.4.2旋轉(zhuǎn)質(zhì)量加速阻力

電動(dòng)摩托車的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量加速阻力，包括動(dòng)力電機(jī)轉(zhuǎn)子、變速器（帶有變檔機(jī)構(gòu)的齒輪）、二次傳動(dòng)（鏈條、鏈輪等）、前后輪等部件在加速時(shí)形成的慣性阻力矩，并把它換算成為作用于摩托車車輪上的等效加速阻力Fj2。

1）電機(jī)轉(zhuǎn)子部分

電機(jī)轉(zhuǎn)子部分加速時(shí)形成的慣性阻力矩為：

式中：I1為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；

為電機(jī)轉(zhuǎn)子的角加速度，單位為1/s2。

換算到車輪的等效慣性力矩和等效加速阻力分別為：

式中：ηT為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率。

2）變速器、傳動(dòng)裝置部分

式中：I2為該部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；為該部件的角加速度，單位為1/s2。，換算到車輪的等效慣性力矩和等效加速阻力分別為：

式中：ηT1為除初級傳動(dòng)比以外的傳動(dòng)效率，如粗略計(jì)算，可用ηT代替。

3）車輪部分的加速阻力

式中：∑I3為前、后輪的傳動(dòng)慣量，單位為kg·m2。

車輪部分的加速阻力為：

通過以上分析，電動(dòng)摩托車旋轉(zhuǎn)加速阻力為：

1.4.3電動(dòng)摩托車加速阻力

綜上所述，電動(dòng)摩托車加速行駛時(shí)的總的加速阻力為：

稱為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，則有

對于不同類型的電動(dòng)摩托車，加速阻力的計(jì)算不盡相同。在我國，電動(dòng)摩托車均采用輪轂直驅(qū)電機(jī)形式。該類型電機(jī)無傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，因此傳動(dòng)部分的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量阻力可不考慮，F(xiàn)'''j2=0；

電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，電機(jī)外轉(zhuǎn)子與驅(qū)動(dòng)輪一部分的附加質(zhì)量，另，只考慮即可。

通過對該類型車型的分析、測試及計(jì)算，δ一般取值1.046。

1.5電動(dòng)摩托車的總行駛阻力

電動(dòng)摩托車在不同的路面上不同的行駛狀態(tài)，其總的行駛阻力各不相同。

坡道加速行駛

2　電動(dòng)摩托車動(dòng)力性能及經(jīng)濟(jì)性能計(jì)算方法

電動(dòng)摩托車的性能指標(biāo)主要分為動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能。動(dòng)力性能又分為最高車速、最大爬坡能力和加速性能。經(jīng)濟(jì)性能指的是續(xù)駛里程。本節(jié)主要就上述4個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法進(jìn)行闡述。

2.1最高車速

如果采用數(shù)值計(jì)算的方法，最高車速即為整車行駛阻力曲線與整車驅(qū)動(dòng)力曲線的交叉點(diǎn)。

驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式為：

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力，單位為N；Me為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；r為驅(qū)動(dòng)輪工作半徑，單位為m。

電機(jī)轉(zhuǎn)速與電動(dòng)摩托車行駛速度之間的關(guān)系式為：

式中：ua為電動(dòng)摩托車行駛速度，單位為km/h；ne為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為r/min。

根據(jù)電動(dòng)摩托車國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24156-2009《電動(dòng)摩托車及電動(dòng)輕便摩托車動(dòng)力性能試驗(yàn)方法》規(guī)定，在水平道路上，測試最高穩(wěn)定車速，因此該測試條件下，坡道阻力為0，加速阻力為0，僅考慮滾動(dòng)阻力和空氣阻力兩個(gè)因素。即有如下公式：

根據(jù)驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式可計(jì)算出不同扭矩下的驅(qū)動(dòng)力數(shù)值，根據(jù)行駛阻力公式計(jì)算出電動(dòng)摩托車在行駛過程中的行駛阻力數(shù)值，再根據(jù)轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系計(jì)算出不同驅(qū)動(dòng)力不同行駛阻力對應(yīng)的車速數(shù)值，在坐標(biāo)系下描繪出驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖，如圖1所示。

圖1　驅(qū)動(dòng)力行駛阻力平衡圖

2.2最大爬坡度

根據(jù)電動(dòng)摩托車國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24156-2009《電動(dòng)摩托車及電動(dòng)輕便摩托車動(dòng)力性能試驗(yàn)方法》規(guī)定，電動(dòng)摩托車的最大爬坡度為電動(dòng)摩托車在小于5km/h車速下，所能達(dá)到的最大爬坡度。

具體計(jì)算方法為，首先計(jì)算出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在5km/h車速下的驅(qū)動(dòng)力，然后根據(jù)爬坡阻力Fi的計(jì)算公式計(jì)算出此時(shí)的坡道角度。因?yàn)樵?km/h車速下的行駛阻力和空氣阻力可以忽略不計(jì)，因此可直接按照坡道阻力計(jì)算即可。驅(qū)動(dòng)力與爬坡力平衡圖如圖2所示。

圖2　驅(qū)動(dòng)力爬坡力平衡圖

2.3加速性能

我國的電動(dòng)摩托車最高時(shí)速一般都在50km/h~ 60km/h，因此其加速性能考核指標(biāo)，一般為考核電動(dòng)摩托車在0~100m距離內(nèi)，油門全開模式下的加速時(shí)間。

電動(dòng)摩托車加速時(shí)，不僅平移質(zhì)量產(chǎn)生慣性力，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量也要產(chǎn)生慣性力矩，為了便于計(jì)算，常用旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)δ將旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換為平動(dòng)質(zhì)量,根據(jù)上一節(jié)的分析，我們按照δ=1.046計(jì)算。

電動(dòng)摩托車的加速能力可用它在水平良好路面上行駛時(shí)能產(chǎn)生的加速度來評價(jià)，其加速度計(jì)算公式如下。

由于加速度的數(shù)值不易直接測量，實(shí)際中常用加速時(shí)間來表明電動(dòng)摩托車的加速能力。

起步加速為以最低速起步，進(jìn)行急加速，計(jì)算原地起步加速時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間。

通過計(jì)算期間對應(yīng)的距離，即可估算出起步加速時(shí)間。期間行駛距離為：

車速由v1加速到v2所需時(shí)間為：

由此可計(jì)算出加速通過100m測試距離需要的時(shí)間。

2.4經(jīng)濟(jì)性能

經(jīng)濟(jì)性能即為電動(dòng)摩托車的續(xù)駛里程，按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24157-2009《電動(dòng)摩托車及電動(dòng)輕便摩托車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法》規(guī)定，可按照電動(dòng)摩托車最高車速70%等速測量進(jìn)行評估。

在續(xù)駛里程測量時(shí)，電動(dòng)摩托車處于水平路面，勻速行駛，此時(shí)整車受到滾動(dòng)阻力和空氣阻力影響，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力可以按照這兩個(gè)因素進(jìn)行計(jì)算，即

通過驅(qū)動(dòng)力和車速ua可以計(jì)算出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出機(jī)械功率。

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸入端連接動(dòng)力電池，輸出端為直接驅(qū)動(dòng)輪。電池輸出功率為Pb，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出功率與電池輸出功率的比值為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率η。

在續(xù)駛里程測試時(shí)，測試車速為ua，此時(shí)需要的驅(qū)動(dòng)功率為Pe，對應(yīng)的動(dòng)力電池輸出功率為Pb。假定此時(shí)蓄電池容量為Q，則蓄電池在輸出功率Pb情況下的放電時(shí)間為：

也就是說，該車用動(dòng)力蓄電池在車速為ua的情況下，可以連續(xù)運(yùn)行時(shí)間t。因此，續(xù)駛里程計(jì)算公式為：

3　電動(dòng)摩托車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)匹配方法

電動(dòng)摩托車在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該首先確定動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)，并以此指標(biāo)作為設(shè)計(jì)輸入，進(jìn)行整車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。下面，我們以一款踏板式輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)摩托車直流無刷驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)匹配實(shí)例，對設(shè)計(jì)匹配方法進(jìn)行闡述。

首先，我們提供整車基本參數(shù)及性能指標(biāo)要求如表1所示。

表1　電動(dòng)摩托車基本參數(shù)

根據(jù)整車性能計(jì)算電機(jī)特性曲線的方法

3.1整車行駛阻力方程

根據(jù)該類車型的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們假定該車滾動(dòng)阻力系數(shù)為0.021，空氣阻力系數(shù)為0.7，迎風(fēng)面積為0.66m2。

根據(jù)公式計(jì)算，得出整車行駛阻力曲線如圖3所示。

圖3　行駛阻力曲線

3.2最高負(fù)載轉(zhuǎn)速計(jì)算

根據(jù)整車最高車速51km/h計(jì)算，此時(shí)整車驅(qū)動(dòng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩為19N·m，此時(shí)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為659.9r/min。

3.3爬坡計(jì)算

根據(jù)最大爬坡度的要求及車速在5km/h時(shí)爬坡角度為12°，此時(shí)車速很低，可以忽略空氣阻力的影響。

此時(shí)的滾動(dòng)阻力為：

此時(shí)的坡道阻力為

Fi=G×sin a=(100+75)×9.8×sin12°=356.6N

合成阻力為

F=35.2+356.6=391.8N

阻力矩為

M=F×R=391.8×0.41÷2=80.3N·m

車速5km/h對應(yīng)車輪轉(zhuǎn)速為64.7r/min，此時(shí)要求的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)不小于80.3N·m。

3.4續(xù)駛里程計(jì)算

按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24157-2009《電動(dòng)摩托車及電動(dòng)輕便摩托車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法》規(guī)定，續(xù)駛里程可以按照最高車速70%計(jì)算，該設(shè)計(jì)的最高車速為51km/h，其測試車速為35.7km/h。根據(jù)道路阻力方程，可以計(jì)算出35.7km/h時(shí)的道路阻力為63.88N·m，此時(shí)需要的驅(qū)動(dòng)功率為：

Pe=Ft×ua=63.88×35.7÷3.6=633.5W

該車的電池容量為60V20Ah，即為1 200Wh，續(xù)駛里程要求55km，則行駛時(shí)間為55/35.7=1.54h，折算到電池的放電功率為1200/1.54=779W。

由此可見，電池的放電功率為779W，電機(jī)的輸出功率為633.5W，因此可以計(jì)算出此時(shí)電機(jī)系統(tǒng)的工作效率如下。

因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮電機(jī)在這個(gè)工作點(diǎn)的效率不小于81.3%

3.5計(jì)算電機(jī)特性曲線

該電動(dòng)摩托車電機(jī)為直流無刷輪轂電機(jī)，在其工作曲線中，沒有恒轉(zhuǎn)矩和恒功率段，因此，我們需要首先推導(dǎo)出其工作特性曲線方程。

在控制器電流小于等于限制值時(shí)，電機(jī)特性曲線為標(biāo)準(zhǔn)直流電機(jī)特性，公式如下。

n=n0-K·M（33）

式中：n0為電機(jī)空載轉(zhuǎn)速，K為特性曲線斜率。

當(dāng)控制器達(dá)到限流值后，隨著電機(jī)負(fù)載的增加，控制器PWM將調(diào)試母線的端電壓，使其降低，以確保控制器母線電流不超過限電流值。此時(shí)，電機(jī)的特

（性曲線將發(fā)生變化，公式如下。

式中，M1為電機(jī)最大功率處的轉(zhuǎn)矩。

假定該電機(jī)的最大功率處效率為89%，則最大功率為60×30×0.89=1 602W。

根據(jù)最高車速和最大爬坡能力兩個(gè)工作狀態(tài)以及最大功率1 602W這3個(gè)工作特征點(diǎn)，可以計(jì)算出電機(jī)關(guān)鍵工作點(diǎn)。

n0=690r/min

K=1.58

M1=23.5N·m

從而推導(dǎo)出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如圖4所示。

圖4　電機(jī)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線

4　結(jié)論

以電動(dòng)摩托車道路行駛阻力方程為主要設(shè)計(jì)參考，以整車性能參數(shù)為設(shè)計(jì)輸入，對期望電機(jī)輸出特性關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)電機(jī)輸出曲線特點(diǎn)，對輸出曲線進(jìn)行預(yù)估，根據(jù)預(yù)估的電機(jī)輸出曲線對電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種正向的設(shè)計(jì)流程，有足夠的理論作為支撐,可作為直流無刷電機(jī)與電動(dòng)摩托車動(dòng)力性能匹配的方法使用。

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A M atching M ethod Research on Driving M otor System on Electric Motorcycles

Liu Li1,Chen Xueyong1,Qi Tongtong1
Tianjin InternalCombustion Engine Research Institute(Tianjin,300072,China)

Aiming at the performance requirements of driving system for electric motorcycle,combining the calculation method of driving resistance,as well as of the max speed,accelerating ability,climbing ability and driving range,a calculationmethod ofdesign targetof BLDC(brushlessdirectcurrent)motor is developed,whose input is the performance of electric motorcycle.The influence of driving resistance on BLDC driving system matching is studied.

BLDCmotor,Electric vehicle,Driving resistance,Driving system,Matchingmethod

U483

A

2095-8234（2016）02-0063-06

2015-08-14）

劉力（1959-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)檐囉抿?qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)。