李 凱，張 浩，冉 超，邵孟璟

(1.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059； 2.成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

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考慮應(yīng)力敏感的頁巖氣產(chǎn)能預(yù)測模型研究

——以川東南龍馬溪組頁巖氣儲(chǔ)層為例

李 凱1，張 浩2，冉 超1，邵孟璟1

(1.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059； 2.成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

為了研究應(yīng)力敏感引起的頁巖儲(chǔ)層滲透率變化及其對(duì)頁巖氣產(chǎn)能的影響，選取4塊川東南龍馬溪組頁巖巖心，采用“SCMS-B2型高溫高壓巖心多參數(shù)測量儀”進(jìn)行應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比分析了滲透率冪律模型與指數(shù)模型的擬合結(jié)果，結(jié)果表明冪律模型相關(guān)系數(shù)較高。在此基礎(chǔ)上建立了考慮應(yīng)力敏感的頁巖氣單井產(chǎn)能預(yù)測模型。以C-X井為例，分別應(yīng)用考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能模型與不考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能模型比較，預(yù)測結(jié)果表明，用考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能模型計(jì)算的無阻流量為12.45×104m3/d，約為用不考慮應(yīng)力敏感產(chǎn)能模型計(jì)算的無阻流量的38.82%；確定合理產(chǎn)量為(2.49～4.15)×104m3/d。建議生產(chǎn)時(shí)控制井底流壓由原始應(yīng)力緩慢降至20.51 MPa進(jìn)行生產(chǎn)，并始終保持大于17.22 MPa。

頁巖儲(chǔ)層；應(yīng)力敏感；產(chǎn)能公式；滲透率預(yù)測模型；冪律模型；指數(shù)模型

李 凱，張 浩，冉 超，等.考慮應(yīng)力敏感的頁巖氣產(chǎn)能模型研究:以川東南龍馬溪組頁巖氣儲(chǔ)層為例[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，31(3):57-61.

LI Kai,ZHANG Hao,RAN Chao，et al.Productivity model of shale gas well with consideration of stress sensitivity:taking Longmaxi Formation shale reservoir in Southeastern Sichuan Basin as an example[J].Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2016,31(3):57-61.

引　言

自1952年Fatt和Davis[1]通過砂巖流動(dòng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)層滲透率隨有效應(yīng)力增加而降低的現(xiàn)象之后，應(yīng)力敏感性一直是儲(chǔ)層保護(hù)乃至整個(gè)油氣勘探開發(fā)過程中研究的熱點(diǎn)[2-3]。Perrosa[4]首次釆用指數(shù)形式對(duì)儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)；石玉江[5]采用冪律形式評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性；蘭林[6]、羅瑞蘭[7]采用應(yīng)力敏感系數(shù)法評(píng)價(jià)了儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性，指出應(yīng)力敏感系數(shù)越大，儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。然而前人所做的應(yīng)力敏感研究主要集中在砂巖、致密砂巖儲(chǔ)層與碳酸鹽巖儲(chǔ)層[8]，而頁巖氣儲(chǔ)層納米孔隙及微裂縫發(fā)育，脆性大，硬度高[9]，應(yīng)力敏感性與其他儲(chǔ)層有較大區(qū)別，尤其針對(duì)川東南龍馬溪組頁巖氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)產(chǎn)能的影響研究較少[10-11]，因此，有必要對(duì)此展開研究。

1　工區(qū)頁巖儲(chǔ)層裂縫及孔滲特征

1.1裂縫發(fā)育程度

龍馬溪組頁巖中裂縫發(fā)育，在巖心中能夠觀察到大量裂縫并聚集了一定數(shù)量天然氣。C-X井龍馬溪組黑色頁巖巖心上見大量層間縫，全井段普遍發(fā)育水平層理縫和高角度構(gòu)造縫，多被方解石和黃鐵礦充填。在鉆遇龍馬溪組時(shí)，常發(fā)生蹩跳鉆、放空、井漏等現(xiàn)象。為觀察巖心內(nèi)微裂縫發(fā)育情況，將巖心切片后利用電鏡掃描觀察其形貌，顯示多數(shù)巖心切片上出現(xiàn)了微裂縫(圖1)。

圖1　巖心切片掃描電鏡圖像Fig.1　SEM images of core slices

1.2孔滲特征

龍馬溪組頁巖中基質(zhì)孔隙以納米—微米級(jí)孔隙為主，孔隙直徑一般小于2 μm，以 0.1～1.0 μm為主，部分小于0.1 μm；有機(jī)質(zhì)納米孔發(fā)育且形態(tài)多樣，孔隙直徑 5～700 nm，平均100 nm。該地區(qū)幾口新鉆井龍馬溪組頁巖孔隙度實(shí)測值為0.89%～4.56%，平均為2.13%，滲透率為(0.005～0.162)×10-3μm2，平均為0.048×10-3μm2。

2　應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)樣品

選取4塊C-X井龍馬溪組頁巖巖心，人工造縫模擬地層裂縫，并重新編號(hào)。巖心孔隙度為2.95%～3.91%，裂縫性巖心滲透率為(1.085 4～1.615 3)×10-3μm2，巖樣基礎(chǔ)物性見表1。

2.2實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)儀器為“SCMS-B2型高溫高壓巖心多參數(shù)測量儀”。 實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)計(jì)圍壓節(jié)點(diǎn)， 1 h后測量巖心滲透率。實(shí)驗(yàn)中使用的流體介質(zhì)為干燥氮?dú)?，圍壓范圍?.5～45.0 MPa，其中每塊巖心實(shí)測7個(gè)滲透率樣點(diǎn)，有效應(yīng)力分別為2.5 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa及30 MPa。4塊頁巖巖心應(yīng)力敏感測試結(jié)果見表2，應(yīng)力敏感曲線如圖2所示。

表1　裂縫巖心物性參數(shù)

由圖2可知，加壓過程中隨著有效應(yīng)力的逐漸增大，巖樣滲透率迅速降低，且降幅趨于平緩；滲透率下降區(qū)間存在一個(gè)應(yīng)力敏感拐點(diǎn)區(qū)間，拐點(diǎn)區(qū)間之前滲透率迅速降低，拐點(diǎn)區(qū)間之后滲透率降低變緩。實(shí)驗(yàn)中4塊巖樣應(yīng)力敏感拐點(diǎn)區(qū)間在5～10 MPa。 當(dāng)有效應(yīng)力由2.5 MPa增大到5 MPa時(shí)， 巖樣A、B、C、D的相對(duì)滲透率損失率分別為59.10%、52.59%、55.63%及51.56%，平均54.72%；當(dāng)有效應(yīng)力由5 MPa增大到10 MPa時(shí)巖樣A、B、C、D的相對(duì)滲透率損失率分別為19.08%、18.59%、12.57%及21.98%，平均18.05%；當(dāng)有效應(yīng)力由10 MPa增大到30 MPa時(shí)巖樣A、B、C、D的相對(duì)滲透率損失率分別為13.54%、19.91%、24.19%及18.26%，平均18.98%。

表2　應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2　巖心應(yīng)力敏感曲線Fig.2　Stress sensitivity curves of shale cores

分析上述現(xiàn)象的原因是：對(duì)于裂縫型頁巖儲(chǔ)層，應(yīng)力增大初期，巖心內(nèi)的裂縫或微裂縫最先被閉合。由于滲透率主要受裂縫控制，因此初始增壓時(shí)巖心滲透率迅速降低，隨著有效應(yīng)力的繼續(xù)增加，巖石骨架不斷被壓實(shí)，未閉合的微喉道或微裂縫數(shù)量越來越少，因此滲透率降幅趨于平緩。

3　滲透率模型

描述裂縫性儲(chǔ)層滲透率的模型主要有指數(shù)模型[4]及冪律模型[5]，其中冪律模型的表達(dá)式為

K(p)=apb。

(1)

式中：a，b為參數(shù)；p為有效應(yīng)力，MPa。

指數(shù)模型的表達(dá)式為

K(p)=AeBp。

(2)

式中：A，B為參數(shù)；p為有效應(yīng)力，MPa。

用這2種模型對(duì)裂縫性頁巖應(yīng)力敏感測試結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表3。

表3　2種模型擬合結(jié)果

由表2可知指數(shù)模型平均相關(guān)系數(shù)為0.910 9，最大為0.937 5，最小為0.868 6；冪律模型平均相關(guān)系數(shù)為0.970 6，最大為0.986 7，最小為0.961 6。由擬合結(jié)果可知冪律模型擬合程度較高，且比較穩(wěn)定。因此，優(yōu)選冪律模型預(yù)測應(yīng)力敏感條件下裂縫性巖樣的滲透率。

4　考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能預(yù)測模型

引入擬壓力函數(shù)

(3)

式中：μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體的壓縮因子，無因次。pa為擬壓力函數(shù)參考點(diǎn)壓力，MPa。

氣井生產(chǎn)條件下可將μ、Z看作常數(shù)。將式(1)帶入式(3)得擬壓力函數(shù)

(4)

根據(jù)物質(zhì)平衡方程，采用Langmuir等溫吸附方程，假設(shè)氣體擴(kuò)散方式為擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，基質(zhì)中氣體的流動(dòng)為達(dá)西流動(dòng)。

氣體的連續(xù)性方程為

(5)

式中：r為儲(chǔ)層某點(diǎn)到井筒距離，m；psc為標(biāo)準(zhǔn)壓力，MPa；T為氣體溫度，K；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)條件下溫度，K；Zsc為標(biāo)準(zhǔn)偏差因子，無因次；ρgsc為標(biāo)準(zhǔn)條件下天然氣密度，kg/m3；K為氣層滲透率，10-3μm2；Gs為巖心基質(zhì)孔隙幾何因子，無因次；cm為基質(zhì)天然氣體積分?jǐn)?shù)，m3/m3；t為時(shí)間，d。

則式(5)可以轉(zhuǎn)化成

(6)

由上式求解得

(7)

式中：C1、C2為參數(shù)，無因次。

內(nèi)邊界條件：

外邊界條件：

把內(nèi)、外邊界帶入式(7)，求C1、C2，得

(8)

(9)

式中：pw為井底流壓，MPa。

(10)

代入目前氣田上使用的單位，式(10)可寫為

(11)

5　實(shí)例應(yīng)用

已知C-X井龍馬溪組頁巖氣藏基本參數(shù)：氣層厚度31m，氣藏溫度350K，天然氣壓縮因子0.88，氣體黏度0.027mPa·s，儲(chǔ)層原始地層壓力25.50MPa，由4塊實(shí)驗(yàn)巖心的應(yīng)力敏感數(shù)據(jù)擬合結(jié)果(表3)中的參數(shù)取平均值得到參數(shù)a、b。將這些參數(shù)分別代入考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能公式(11)及常規(guī)天然氣產(chǎn)能公式

(12)

可以計(jì)算得到不同情況氣井的流入動(dòng)態(tài)曲線，如圖3。式中：qsc為標(biāo)準(zhǔn)條件下氣井流量，m3/d。

圖3　C-X井產(chǎn)能曲線對(duì)比Fig.3　Comparison of ideal and factual productivity curves of well C-X

由圖3可以看出，當(dāng)井底流壓降低時(shí)，應(yīng)力敏感損害嚴(yán)重，氣井產(chǎn)量迅速降低，且降低幅度變大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，C-X井考慮應(yīng)力敏感時(shí)無阻流量為12.45×104m3/d，約為理想井的38.82%，可見應(yīng)力敏感損害非常嚴(yán)重。此外，頁巖儲(chǔ)層井底流壓降低初期，考慮應(yīng)力敏感的實(shí)際井產(chǎn)量明顯低于理想井，原因在于井底流壓降低初期，儲(chǔ)層有效覆壓增大，裂縫閉合，從而導(dǎo)致較嚴(yán)重的應(yīng)力敏感損害。

目前確定氣井合理產(chǎn)量的方法是采用氣井無阻流量的1/3～1/5作為氣井的合理產(chǎn)量，確定C-X合理產(chǎn)量為(2.49～4.15)×104m3/d，則對(duì)應(yīng)井底流壓為17.22～20.51MPa。因此，建議生產(chǎn)時(shí)控制井底流壓由原始應(yīng)力緩慢降至20.51MPa，并始終保持井底流壓高于17.22MPa。

6　結(jié)　論

(1)對(duì)于C-X井龍馬溪組裂縫型頁巖儲(chǔ)層，應(yīng)力敏感曲線存在拐點(diǎn)區(qū)間5～10 MPa，拐點(diǎn)之前滲透率降低幅度非常大，相對(duì)滲透率損失率平均為54.72%，拐點(diǎn)區(qū)間滲透率降低幅度變小，相對(duì)損失率平均為18.05%，拐點(diǎn)區(qū)間之后滲透率降低緩慢，相對(duì)損失率平均為18.98%。

(2)分別用指數(shù)模型和冪律模型對(duì)應(yīng)力敏感測試結(jié)果進(jìn)行擬合，冪律模型擬合結(jié)果較優(yōu)，平均相關(guān)系數(shù)為0.970 6，最大為0.986 7，最小為0.961 6，擬合程度較高，且比較穩(wěn)定。

(3)在冪律模型的基礎(chǔ)上建立了考慮應(yīng)力敏感的產(chǎn)能預(yù)測模型。在C-X井應(yīng)用結(jié)果表明，考慮應(yīng)力敏感時(shí)無阻流量為12.45×104m3/d，約為理想井的38.82%，確定合理產(chǎn)量為(2.49～4.15)×104m3/d。建議生產(chǎn)時(shí)控制井底流壓由原始應(yīng)力緩慢降至20.51 MPa，并始終保持井底流壓高于17.22 MPa。

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責(zé)任編輯：賀元旦

Productivity Model of Shale Gas Well with Consideration of Stress Sensitivity:Taking Longmaxi Formation Shale Gas Reservoir in Southeastern Sichuan Basin as an Example

LI Kai1,ZHANG Hao2,RAN Chao1,SHAO Mengjing1

(1.School of Energy Resources,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,Sichuan,China；2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengdu University of Technology,Chengdu,610059,Sichuan,China)

In order to research the permeability change of shale reservoir caused by stress sensitivity and its influence on the productivity of shale gas well,the stress sensitivity of 4 shale cores selected from Longmaxi Formation in the southeastern Sichuan Basin was tested using "SCMS-B2 high-temperature high-pressure core multi-parameter measuring instrument".The comparative analysis of the fitting results of permeability power-law model and exponential model shows that the correlation coefficient of the power-law model is higher.Based on this,the productivity model of shale gas well with consideration of stress sensitivity is established.The productivity of C-X gas well is predicted using the productivity model with consideration of stress sensitivity,and it is compared with the productivity obtained using the productivity model without consideration of stress sensitivity.The results show that the free flow-rate of C-X gas well obtained using the productivity model with consideration of stress sensitivity is 12.45×104m3/d,which is about 38.82% of the free flow-rate obtained using the productivity model without consideration of stress sensitivity.The determined reasonable productivity of C-X gas well is(2.49 ～4.15)×104m3/d,and it is suggested that in the production of the well,the bottom-hole flow pressure should be slowly decreased to 20.51 MPa from the original pressure and keep more than 17.22 MPa.

shale reservoir;stress sensitivity;productivity model;permeability predicting model;power-law model;exponential model

2016-02-20

國家自然科學(xué)基金“應(yīng)力擾動(dòng)地層裂縫開啟和閉合機(jī)理研究”(編號(hào)：51104025)；國家自然科學(xué)基金“鉆井液漏失動(dòng)力學(xué)機(jī)制及防漏堵漏技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)研究”(編號(hào)：51374044)

李凱(1990-)，男，碩士，主要從事儲(chǔ)層改造與儲(chǔ)層保護(hù)技術(shù)研究。E-mail:cdlikai@126.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.03.009

TE321

1673-064X(2016)03-0057-05

A