馬春艷，　龔瑛

(1.湖北汽車工業(yè)學院 電氣信息工程學院, 湖北 十堰　442002； 2.武漢科技大學 信息科學與工程學院,湖北 武漢　430081； 3.廣東電網(wǎng)佛山供電局， 廣東 佛山　528000)

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基于改進模糊灰色法的繼電保護裝置狀態(tài)評價

馬春艷1，2，龔瑛3

(1.湖北汽車工業(yè)學院 電氣信息工程學院, 湖北 十堰442002； 2.武漢科技大學 信息科學與工程學院,湖北 武漢430081； 3.廣東電網(wǎng)佛山供電局， 廣東 佛山528000)

針對繼電保護裝置狀態(tài)評價的不分明性和不確切性，提出采用一種改進的模糊灰色法對繼電保護裝置進行狀態(tài)評價。首先建立涵蓋歷史狀況、檢修狀況和監(jiān)測狀況3個方面的指標體系，并以點灰度描述評價信息的不確切性；然后構(gòu)造非線性隸屬函數(shù)來求取隸屬度，得到模糊灰色評價矩陣；最后對繼電保護裝置進行模糊灰色狀態(tài)評價，并采用加權(quán)平均算子對評價結(jié)果進行再優(yōu)化。實例證明該方法在評價繼電保護裝置狀態(tài)時能更準確地反映設(shè)備的真實運行狀況。

繼電保護裝置； 狀態(tài)評價； 模糊灰色法； 非線性隸屬函數(shù)； 點灰度

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160527.1714.001.html

0　引言

繼電保護是保證工礦企業(yè)供電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要技術(shù)手段，繼電保護裝置的不正確動作及非正常運行狀態(tài)，都可能導致供電系統(tǒng)安全事故[1-2]。繼電保護裝置檢驗是電力二次設(shè)備的重要管理內(nèi)容。目前，關(guān)于繼電保護裝置的評價已有一些研究成果。在評價指標方面，參考文獻[3-4]提出繼電保護裝置狀態(tài)評價應包括預防性試驗、帶電檢測、故障記錄、設(shè)備運行工況、設(shè)備檢修和設(shè)備檢修后驗收等；參考文獻[5]提出了誤動失效率和拒動失效率等評價標準；參考文獻[6]從監(jiān)測角度提出了電源溫度、光模塊光強、電源電壓及CPU溫度等監(jiān)測指標。上述文獻提出的指標體系只是單方面考慮繼電保護裝置的歷史情況、檢修情況或監(jiān)測情況，沒有將這3個方面進行綜合考量，不能全面、真實反映繼電保護裝置的運行狀態(tài)。

在評價方法方面，大部分文獻采用統(tǒng)計方法，強調(diào)依據(jù)歷史信息和數(shù)據(jù)進行評價。參考文獻[1]構(gòu)建了反映繼電保護裝置狀態(tài)特征的精簡數(shù)據(jù)指標集，提出利用該數(shù)據(jù)對繼電保護裝置進行在線狀態(tài)評價的方法；參考文獻[7]通過對相關(guān)二次設(shè)備組成和運行特點的分析，提出了繼電保護裝置故障率曲線模型；參考文獻[8]建立了基于馬爾可夫狀態(tài)空間法的超高壓電網(wǎng)繼電保護裝置可靠性分析模型。繼電保護裝置評價具有很大的不分明性，因此有文獻嘗試運用模糊數(shù)學進行分析。參考文獻[9]利用模糊正態(tài)分布隸屬函數(shù)進行繼電保護裝置狀態(tài)評價，重點解決了隸屬度的確定問題。參考文獻[6]在參考文獻[9]基礎(chǔ)上建立了狀態(tài)監(jiān)測指標體系，并運用模糊數(shù)學方法進行了繼電保護裝置狀態(tài)評價。上述文獻雖然考慮了繼電保護裝置評價的模糊性，但沒有考慮評價信息的不完全性和不確切性，即繼電保護裝置評價具有較大的灰色性。

本文在參考文獻[6,9]基礎(chǔ)上，建立了綜合考慮監(jiān)測情況、歷史情況和檢修情況3個方面的繼電保護裝置狀態(tài)評價體系；考慮到繼電保護裝置評價既具有模糊性，也具有灰色性，在參考文獻[9]基礎(chǔ)上，提出了一種改進的模糊灰色法對繼電保護裝置進行評價，即在傳統(tǒng)模糊灰色法基礎(chǔ)上，以非線性隸屬函數(shù)來表征狀態(tài)參量，采用加權(quán)平均算子對評價結(jié)果進行再優(yōu)化。本文主要思路：首先建立一套評價指標體系，然后利用模糊理論和灰色理論建立指標權(quán)重集，進一步進行模糊灰色綜合評價，并對評價結(jié)果進行優(yōu)化處理。實例證明了本文方法的可行性。

1　改進模糊灰色法的基本原理和建模步驟

模糊性指客觀事物的歸屬和狀態(tài)具有不分明性。較多的評價因素常會導致綜合評價具有極大的模糊性，而模糊數(shù)學方法可以彌補統(tǒng)計數(shù)學的不足[10]?；疑灾刚J識的不確定性，許多因素難以用確切數(shù)學術(shù)語來描述，因此信息是不確切的，即評價信息是灰色的[11]。繼電保護裝置狀態(tài)評價同時存在模糊性和灰色性。本文在傳統(tǒng)模糊灰色法基礎(chǔ)上，提出采用改進的模糊灰色法進行繼電保護裝置狀態(tài)評價，其建模步驟如下：

(1) 建立遞階層次評價因素集和評語集。設(shè)評價因素集為D={d1,d2,…，dl}(l為評價因素個數(shù))，由此形成遞階層次指標體系。根據(jù)繼電保護裝置的實際運行狀況，將狀態(tài)評價評語集分成3個等級，即評語集為y={y1,y2,y3}，y1,y2,y3分別對應的評語等級為優(yōu)秀、良好和一般。

(3) 確定模糊灰色評價矩陣。評價矩陣表示評價因素集與評語集之間的灰色模糊關(guān)系。模糊灰色評價矩陣由模部和灰部組成。模部以模糊隸屬度來表征模糊關(guān)系，隸屬度是指因素集對評語集的隸屬程度。灰部以點灰度來表征相應模糊隸屬關(guān)系。隸屬度的模糊集合一般通過隸屬函數(shù)來表達。構(gòu)造隸屬函數(shù)的方法主要有模糊統(tǒng)計方法、專家系數(shù)法、二元統(tǒng)計排序法、待定系數(shù)法等[14]。本文結(jié)合工礦企業(yè)繼電保護問題的特點，采用非線性隸屬函數(shù)待定系數(shù)法來構(gòu)造隸屬函數(shù)。首先將評價指標分為正指標和負指標，正指標是指狀態(tài)隨該指標增大而向好的方向發(fā)展，負指標則是向壞。對于正負指標，可分別構(gòu)造隸屬函數(shù):

(1)

(2)

式中：u為隸屬度；a,b，c,d為待定系數(shù)。

設(shè)指標(包括正負指標)最大值為M，最小值為m，則對于正指標，當u=M時，令fA(u)=1；當u=m時，令fA(u)=0。由此可得

(3)

解式(3)得到正指標的隸屬函數(shù)為

(4)

對于負指標，當u=M時，令fB(u)=0；當u=m時，令fB(u)=1。負指標隸屬函數(shù)為

(5)

(4) 綜合評判。模糊評價矩陣的模部和灰部的性質(zhì)不同，因此計算方式應有所區(qū)別[15]。本文中模部采用代數(shù)積算子M(·，+)進行計算，灰部采用M(⊙，+)算子進行計算[16]。

(5) 改進評判結(jié)果。模糊評價中常用取大取小算法，在因素較多時，每一個因素所分得的權(quán)重往往很小。在模糊合成運算中，信息丟失很多，常導致結(jié)果不易分辨和不合理(即模型失效)的情況[17]。為了解決該問題，采用加權(quán)平均型模糊算子M(·,⊕)進行運算，即

(6)

根據(jù)最終評價值G*來確定評價結(jié)果。

2　算例分析

某110 kV工礦線路采用RCS-931BM型繼電保護裝置，其運行數(shù)據(jù)見表1。

表1　繼電保護裝置運行數(shù)據(jù)

以下為繼電保護裝置狀態(tài)評價步驟。

(1) 建立評判指標集。針對繼電保護裝置運行、維修的歷史記錄及相關(guān)可靠性數(shù)據(jù)，為使評價指標真實、易于實際操作和降低成本，建立了繼電保護裝置狀態(tài)評價體系，見表2。

表2　繼電保護裝置狀態(tài)評價體系

(3) 建立模糊灰色關(guān)系矩陣。根據(jù)歷史指標d1、檢修指標d2及監(jiān)測指標d3的正負向性計算隸屬度，進一步建立繼電保護裝置狀態(tài)評價的模糊灰色關(guān)系矩陣。

歷史指標d1的模糊灰色關(guān)系矩陣為

檢修指標d2的模糊灰色關(guān)系矩陣為

監(jiān)測指標d3的模糊灰色矩陣為

[(0.337 5,0.60)(0.207 5,0.90)

(0.455 0,0.30)]

同理可得檢修指標d2的模糊灰色評判結(jié)果：

(0.509 1,0.10)]

監(jiān)測指標d3的模糊灰色綜合評判結(jié)果：

(0.260 0,0.10)]

最終得到評判矩陣：

(0.144 852,0.20)(0.379 76,0.50)]

3　結(jié)語

基于改進模糊灰色法的繼電保護裝置狀態(tài)評價方法能夠較好地克服工礦企業(yè)繼電保護裝置狀態(tài)評價的不分明性和不確切性，較準確地反映裝置的真實運行狀況，有效減少裝置檢修費用，提高裝置可靠性。如何更加全面合理地確定繼電保護裝置狀態(tài)評價指標體系以及如何利用大數(shù)據(jù)思想進行狀態(tài)評價是下一步的研究重點。

[1]陳星田，熊小伏，齊曉光,等.一種用于繼電保護狀態(tài)評價的大數(shù)據(jù)精簡方法[J].中國電機工程學報，2015,35(3):539-548.

[2]ZHANG J J. Research and summary on reliability of relay protection system[J]//Advanced Materials Research, 2012, 433: 6755-6759.

[3]張旒璽，房鑫炎，倪振華．基于系統(tǒng)功效的保護及控制系統(tǒng)可靠性評估[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2009，37(14)：63-67.

[4]韓平，趙勇，李曉朋，等．繼電保護狀態(tài)檢修的實用化嘗試[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(19)：92-96.

[5]戴志輝，王增平．繼電保護可靠性研究綜述[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(15)：161-167．

[6]劉永欣，師峰，姜帥，等.變電站繼電保護狀態(tài)監(jiān)測的一種模糊評估算法[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2014,42(3):37-41.

[7]吳宏斌,盛繼光.繼電保護設(shè)備可靠性評估的數(shù)學模型及應用[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,37(9):65-68.

[8]張雪松,王超,程曉東.基于馬爾可夫狀態(tài)空間法的超高壓電網(wǎng)繼電保護系統(tǒng)可靠性分析模型[J].電網(wǎng)技術(shù),2008,32(13):94-99.

[9]吳姜,蔡澤祥,胡春潮,等.基于模糊正態(tài)分布隸屬函數(shù)的繼電保護裝置狀態(tài)評價[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(5):48-52.

[10]王平.基于模糊綜合評判的變壓器故障模糊診斷法[J].電力系統(tǒng)自動化,1996,20(12):30-33.

[11]周輝,楊洪耕,吳傳來.基于灰色聚類的電能質(zhì)量綜合評估方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(15):70-75.

[12]楊麗徙,郭建宇,程杰.證據(jù)理論和層次分析法相結(jié)合的新農(nóng)村電氣化電能質(zhì)量評估[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,37(14):26-30.

[13]沈陽武,彭曉濤,施通勤,等.基于最優(yōu)組合權(quán)重的電能質(zhì)量灰色綜合評價方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,36(10):67-73.

[14]陳銘，李紅燕，王鐵寧.模糊綜合評判中非線性隸屬函數(shù)的確定[J].數(shù)學的實踐與認識，2006,36(9):124-128.

[15]李儉，孫才新，陳偉根，等.灰色聚類與模糊聚類集成診斷變壓器內(nèi)部故障的方法研究[J].中國電機工程學報，2003，23(2):112-116.

[16]李正明，施詩，潘天紅，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度和理想解法的電能質(zhì)量綜合評估方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2014,42(6):14-19.

[17]胡寶清．模糊理論基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學出版社，2004.

Status evaluation of relay protector based on an improved fuzzy-gray method

MA Chunyan1,2,GONG Ying3

(1.College of Electrical and Information Engineering, University of Hubei Automotive Technology,Shiyan 442002, China; 2.College of Information Science and Engineering, University of Wuhan Science and Technology, Wuhan 430081, China； 3.Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid, Foshan 528000, China)

For unclear and inaccurate performance of status evaluation of relay protector, an improved fuzzy-gray method was proposed for the status evaluation problem. Firstly, an index system is constructed from aspects of historical conditions, maintenance conditions and monitoring conditions. Gray point is used to describe inaccuracy of evaluation information. Then nonlinear membership functions are constructed to attain membership, so as to get fuzzy-gray matrix. Finally fuzzy-gray status evaluation for relay protector is carried out, and evaluation result is re-optimized by weighted average operator. The example shows that the method can reflect operating condition of relay protector more accurately.

relay protector; status evaluation; fuzzy-gray method；nonlinear membership function; point gray

1671-251X(2016)06-0061-04

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.015

2016-01-03；

2016-04-16；責任編輯：李明。

湖北省教育廳科學技術(shù)研究項目(B2015122)。

馬春艷(1980-)，女，吉林長春人，講師，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護，E-mail:mcyjsy@126.com。

TD611.5

A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-05-27 17:14

馬春艷，龔瑛.基于改進模糊灰色法的繼電保護裝置狀態(tài)評價[J].工礦自動化，2016,42(6)：61-64.