楊小龍，張澤坪，陳　征，徐光輝

(1.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙　410082;2.中國北方發(fā)動機研究所，天津　300380)

?

非對稱噴嘴噴霧模擬網(wǎng)格適用性研究*

楊小龍1?，張澤坪1，陳征1，徐光輝2

(1.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙410082;2.中國北方發(fā)動機研究所，天津300380)

離散油滴模型(DDM)和拉格朗日油滴-歐拉氣體(LDEF)算法的噴霧數(shù)值模擬對網(wǎng)格具有很強的依賴性.對某非對稱三噴孔噴嘴的噴霧過程進行了網(wǎng)格參數(shù)適用性研究，分析了網(wǎng)格依賴性的來源，探討了網(wǎng)格形式以及徑向、軸向、周向網(wǎng)格尺寸變化對噴霧的影響，與實驗數(shù)據(jù)對比了噴霧形態(tài)和貫穿距離，并研究了對索特直徑的影響.分析了不同網(wǎng)格長寬比的影響.結(jié)果表明,非對稱三噴孔噴嘴的噴霧數(shù)值仿真中，極坐標(biāo)類型的網(wǎng)格具有更好的適用性.隨著網(wǎng)格尺寸減小，貫穿距離和索特直徑基本都呈現(xiàn)增大的趨勢，但徑向尺寸對貫穿距離的影響稍大于軸向尺寸.網(wǎng)格尺寸和長寬比存在一個最優(yōu)值使得模擬的貫穿距離與實驗值擬合得最好.

噴霧特性；網(wǎng)格適用性；數(shù)值模擬；離散油滴模型；拉格朗日油滴-歐拉氣體算法

液體燃料在高速射流過程中的噴霧破碎對發(fā)動機噴霧的發(fā)展以及混合氣的形成都起著主導(dǎo)作用，因此燃料噴霧效果的好壞對發(fā)動機的燃燒效率的提高、尾氣排放的降低和運行穩(wěn)定性的保持都有很大影響.近些年來，隨著計算流體動力學(xué)(CFD)的發(fā)展，通過對液滴的湍流擴散、蒸發(fā)、碰撞和破碎等過程建立一系列的子模來對發(fā)動機噴霧過程進行數(shù)值模擬的方法已經(jīng)獲得廣泛的應(yīng)用.其中大多都在離散油滴模型(DDM)基礎(chǔ)上，利用拉格朗日油滴-歐拉氣體的方法(LDEF)來對噴霧兩相流動進行數(shù)值模擬[1].然而，許多研究表明，拉格朗日油滴-歐拉氣體方法對網(wǎng)格具有很強的依賴性[2-4].Abani和Post等[5-6]指出了LDEF方法網(wǎng)格依賴性的兩個主要來源：噴霧的破碎模型和氣液動量耦合.

目前，由于傳統(tǒng)發(fā)動機多采用單噴油器中間布置結(jié)構(gòu)，其噴油器噴孔大多都是對稱的，所以過去對噴霧過程網(wǎng)格依賴性的研究主要集中在單孔或具有對稱性的噴嘴上，而對置活塞對置氣缸發(fā)動機由于其雙噴油器側(cè)面布置、相對噴射的結(jié)構(gòu)特點，通常采用非對稱三噴孔噴嘴的特殊結(jié)構(gòu)[7-9]，網(wǎng)格對其噴霧模擬的影響有待進一步驗證.本文通過仿真與實驗相結(jié)合的方法，對某非對稱三噴孔噴嘴的噴霧數(shù)值仿真過程進行了網(wǎng)格類型以及網(wǎng)格尺寸的適用性研究.

1　燃油噴霧實驗

為了研究非對稱三噴孔噴嘴的噴霧特性并對其進行標(biāo)定，本文進行了噴霧可視化試驗，所研究的非對稱三噴孔(圖中黑點)噴嘴幾何位置如圖1所示.

圖1　 噴嘴示意圖

測試系統(tǒng)如圖2所示.實驗裝置主要包括定容燃燒彈、紋影系統(tǒng)、高壓共軌供油系統(tǒng)、CCD攝像機及其控制器等.試驗中采用燃油單次噴射測量儀對噴油量進行測量，測量結(jié)果采用多次測量取平均值的方法[10].

圖2　實驗臺示意圖

實驗中采用的非對稱噴嘴其噴孔直徑為0.2 mm.供油系統(tǒng)為博世的高壓共軌供油系統(tǒng)，系統(tǒng)提供最大可達160 MPa軌壓.噴射燃油為5#柴油，噴射燃油溫度為60 ℃.考慮到單次噴霧之間的誤差，實驗對同一工況和時間點下5張照片的貫穿距離進行平均處理.為了得到精準的尺寸參照，拍照前使用尺寸標(biāo)定板對噴霧照片的尺寸進行精確標(biāo)定.

2　網(wǎng)格對噴霧模擬的影響

pn=1-p0=

(1)

在氣液動量耦合方面，Abani等[2]指出在氣液兩相動量轉(zhuǎn)化的過程中，由于網(wǎng)格單元與實際噴霧區(qū)域不一致，會出現(xiàn)實際噴霧區(qū)域只占網(wǎng)格單元部分空間的情況，這樣使計算網(wǎng)格單元與實際噴霧區(qū)域之間產(chǎn)生擴散誤差，這些誤差能夠抑制氣液間動量轉(zhuǎn)化作用，進而對噴霧貫穿距離的估算造成偏差.文華[11]在其研究中也指出，由于噴霧粒子引起的動量等源項被均勻地分配在粒子所在的計算單元中，對于網(wǎng)格中未受噴霧影響的區(qū)域也能分配到噴霧源項，這將導(dǎo)致數(shù)值擴散誤差的形成，進而對噴霧形態(tài)、貫穿距離等特性造成影響.

徐海濤[12]、成傳松[13]等人也指出，在DDM噴霧模型中，氣液動量耦合算法也會使得噴霧計算過程對網(wǎng)格形成依賴性.這主要是因為氣液耦合過程中最近節(jié)點法的采用，這種算法將噴霧油滴所在空間位置的氣相參數(shù)取為動量單元所對應(yīng)節(jié)點的參數(shù)，將計算得到的氣相源項均勻地分布于油滴所在單元或者動量單元中，將動量單元中心節(jié)點的速度做為其氣相速度.在計算液滴相對速度時，這種算法將粒子和動量單元速度的差值作為其相對速度.這些過程都使不同網(wǎng)格形式、網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格節(jié)點位置及其走向下的氣相速度以及氣液相對速度產(chǎn)生差異,進而使噴霧計算過程對網(wǎng)格產(chǎn)生很強的依賴性.另外，在氣液耦合相互作用源項的求解過程中，由于單元內(nèi)顆粒源法的采用，也使得其求解過程中對網(wǎng)格體積大小產(chǎn)生了依賴性.

綜上所述，基于DDM模型和LDEF算法的噴霧數(shù)值仿真對網(wǎng)格具有很強的依賴性，且模型與算法間關(guān)系復(fù)雜，目前沒有定論，因此探究適合非對稱噴射的網(wǎng)格類型以及網(wǎng)格尺寸對其噴霧計算有很重要的價值.

3　計算模型及邊界條件

燃油霧化先后經(jīng)歷了破碎、湍流擾動、變形、碰撞聚合和碰壁等一系列物理變化過程.本文采用的噴霧模型如表1所示.

在仿真計算中，定容燃燒彈(容彈)網(wǎng)格的邊界設(shè)定為20 ℃的溫度邊界，氣體為空氣，初始溫度為20 ℃，為了便于調(diào)節(jié)背壓，實驗中選擇了化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的氮氣作為填充介質(zhì)來近似代替空氣，用以模擬燃油與空氣混合的全過程.實驗中共軌壓力160 MPa，噴射背壓4 MPa，噴油脈寬1 200μs，湍流流動模型選取了標(biāo)準k-ε雙方程模型.為保證噴霧的充分發(fā)展，本文設(shè)定容彈為直徑120 mm，高200 mm的圓柱體，噴嘴設(shè)在頂面中心處.

表1　噴霧模型的選擇

4　計算結(jié)果與分析

4.1網(wǎng)格類型的影響

由于拉格朗日油滴-歐拉氣體法(LDEF)對網(wǎng)格結(jié)構(gòu)具有一定的依賴性，同時網(wǎng)格類型(拓撲結(jié)構(gòu))對計算準確性與穩(wěn)定性也有較大影響,因此找到合適的網(wǎng)格形式對模擬研究至關(guān)重要.為此，基于噴霧仿真中常見的3種網(wǎng)格形式，本文創(chuàng)建了3種不同的網(wǎng)格類型(分別為網(wǎng)格a,b,c)，如圖3所示.

3種網(wǎng)格形式下分別所對應(yīng)的噴霧形態(tài)如圖4所示，噴霧貫穿距離為5 mm.由圖4可知，極坐標(biāo)形式的網(wǎng)格b所對應(yīng)的噴霧形態(tài)與實驗效果最為接近.這是因為極坐標(biāo)的網(wǎng)格其節(jié)點走向與噴霧主流方向貼近，徑向的氣相速度與徑向網(wǎng)格的方向一致，處于氣相單元中的油滴所受到的氣相作用力也同徑向網(wǎng)格方向一致.另外，網(wǎng)格b的生成方式本身就對噴霧的核心區(qū)進行了細化處理.這也有利于噴霧形態(tài)的模擬.而網(wǎng)格a和網(wǎng)格c一樣，在噴霧過程中都出現(xiàn)“分叉”情況，這主要是由于在DDM噴霧模型中氣液耦合過程采用了最近節(jié)點法所造成的[13].

通過貫穿距離的比較可以看出，網(wǎng)格b與實驗測得的貫穿距離擬合得非常好，但在噴霧前期與實驗測得的貫穿距離稍有差別，這可能是由于仿真過程中簡化了初始破碎模型使得噴射初期液滴的速度較小所致.由圖5噴霧貫穿距離對比也可以看出，網(wǎng)格a和網(wǎng)格c的貫穿距離明顯小于實驗值，這主要是由于噴霧區(qū)域網(wǎng)格尺寸較大，網(wǎng)格節(jié)點求解出的氣液相對速度增大，進而使得噴霧液滴所受的運動阻力增大，油束的貫穿距離減小.

圖3　 3種網(wǎng)格截面圖

(a)實驗圖

(b) 網(wǎng)格a

(c) 網(wǎng)格b

(d) 網(wǎng)格c

噴霧時刻/ms

4.2網(wǎng)格尺寸參數(shù)的影響

基于拉格朗日油滴-歐拉氣體框架下的噴霧數(shù)值仿真，網(wǎng)格尺寸以及源網(wǎng)格截面的長寬比(這里定義為徑向與軸向網(wǎng)格尺寸之比)對計算結(jié)果有著重要影響[14-15].為了更準確地了解其適應(yīng)性，這里分別從徑向d(r)，軸向d(z)，周向d(θ)尺寸及長寬比(即徑向與軸向之比d(r)/d(z))這4個面對其進行研究.考慮到4.1節(jié)算例中，網(wǎng)格b具有更好的適用性，以下計算均以網(wǎng)格b為基礎(chǔ)進行分析，邊界條件同上.網(wǎng)格b截面及尺寸說明如圖6所示.

4.2.1徑向網(wǎng)格尺寸變化

為了研究徑向尺寸變化對噴霧特性的影響，本文建立了周向夾角為10°，軸向網(wǎng)格尺寸1 mm,徑向網(wǎng)格尺寸分別為1,2,4 mm的網(wǎng)格單元.不同徑向網(wǎng)格尺寸下的噴霧貫穿距離和索特直徑如圖7所示.

圖6　 網(wǎng)格b截面圖

通過對貫穿距離的比較可知，當(dāng)徑向尺寸為2 mm(10倍于孔徑直徑)時，仿真值與實驗結(jié)果符合較好.通過對圖7中貫穿距的比較還可以看出，噴霧的貫穿距離隨著徑向網(wǎng)格尺寸的增大而減小，這與Barroso[4]等研究的結(jié)果是一致的，這主要是由于動量擴散誤差會隨著網(wǎng)格尺寸的增大而增大，較大的動量擴散誤差會使得氣相流場計算失真，貫穿距離縮短.由圖7(b)可知，當(dāng)徑向尺寸過大時，其索特直徑會明顯小于網(wǎng)格尺寸較小的索特直徑值.

噴霧時刻/ms

噴霧時刻/ms

4.2.2軸向網(wǎng)格尺寸變化

圖8為徑向尺寸固定為1 mm，軸向尺寸d(z)分別為1，2，4 mm下的貫穿距離和索特直徑的仿真結(jié)果.

通過對貫穿距離和索特直徑的比較分析可以發(fā)現(xiàn)，和徑向網(wǎng)格變化對噴霧貫穿距離的影響一樣，噴霧的貫穿距離也隨著軸向網(wǎng)格尺寸的增大而減小.但與徑向尺寸影響有所不同，當(dāng)軸向網(wǎng)格為4 mm(20倍孔徑)時，仿真值與實驗值較為接近，但其噴霧形態(tài)與實驗有較大的差別，如圖9所示，這或許是由于“瘦長”計算網(wǎng)格內(nèi)的湍流渦團的無規(guī)則運動使得液滴在其網(wǎng)格中運動受到軸向的隨機干擾力較大造成的.另外，在氣液動量耦合算法中由于相對速度會帶來附加阻力FN，這也會使得液滴運動偏離正常軌跡，造成噴霧形態(tài)失真.從圖8中也可看出，軸向尺寸變化對索特直徑的影響與徑向尺寸變化對索特直徑的影響也有所不同.雖然隨著軸向網(wǎng)格尺寸的增加，索特直徑也逐漸變小，但在尺寸較小時(小于10倍噴孔直徑)，軸向尺寸變化對索特直徑的影響仍然比較顯著.

噴霧時刻/ms

噴霧時刻/ms

4.2.3周向網(wǎng)格尺寸變化

為了比較周向網(wǎng)格尺寸對噴霧特性的影響，本節(jié)選取徑向與軸向尺寸均為2 mm，周向夾角d(θ)分別為6°,8°,10°,12°和15°的不同網(wǎng)格進行研究，其結(jié)果如圖10所示.

由圖10可知，不論是貫穿距離還是索特直徑都隨著周向夾角的減小而增大.在貫穿距離的比較中，當(dāng)周向夾角越來越小時，貫穿距離的差值減小，并趨近某一個常數(shù).在索特直徑的比較中，當(dāng)角度較小時，其值也呈現(xiàn)比較接近的趨勢.從噴霧貫穿距離和噴霧形態(tài)對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噴霧夾角等于10°時，其數(shù)值仿真結(jié)果與實驗值最為接近.

圖9　軸向尺寸為4 mm,徑向尺寸為

噴霧時刻/ms

噴霧時刻/ms

4.2.4網(wǎng)格長寬比的影響

在上文的分析比較中都只考慮了某一方向尺寸變化對噴霧貫穿距離和索特直徑的影響，而網(wǎng)格b是基于掃掠法由圖6(b)所示源網(wǎng)格截面旋轉(zhuǎn)生成的[14]，其截面上不同長寬比(d(r)/d(z))也對計算結(jié)果有著重要影響[15].因此，這里進一步研究了不同長寬比對噴霧模擬的影響.由于長寬比取值范圍比較大，這里只選了部分長寬比,如表2所示.固定周向夾角為10°.噴霧貫穿距離的仿真結(jié)果如圖11所示.

表2　網(wǎng)格單元尺寸

通過圖11中不同網(wǎng)格尺寸下噴霧貫穿距離的比較可以看出，當(dāng)徑向尺寸為2 mm(10倍于孔徑)、長寬比為1～2時，噴霧貫穿距離的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果均最為接近.

噴霧時刻/ms

另外，通過網(wǎng)格1,2與5,6的比較還可以發(fā)現(xiàn)不同徑向尺寸下，長寬比對貫穿距離的影響有所不同，當(dāng)徑向尺寸較小時，網(wǎng)格的長寬比對噴霧貫穿距離的影響較大.然而對于不同軸向尺寸，長寬比對貫穿距離的影響較小.

通過圖11中不同橫向尺寸網(wǎng)格(網(wǎng)格1，2，3)對噴霧貫穿距離的影響與不同徑向尺寸網(wǎng)格(網(wǎng)格1，4，7)對噴霧貫穿距離的影響的比較可以發(fā)現(xiàn)，橫向尺寸與徑向尺寸的變化對噴霧貫穿距離的影響程度是不同的.徑向尺寸變化對貫穿距離的影響比較明顯，而網(wǎng)格的軸向尺寸變化對貫穿距離的影響較小.

5　結(jié)　論

本文對某三孔非對稱噴嘴噴霧模擬的網(wǎng)格依賴性進行了詳細研究，探討了網(wǎng)格類型、三方向上網(wǎng)格尺寸變化以及源網(wǎng)格徑向與軸向網(wǎng)格尺寸之比對噴霧數(shù)值仿真的影響.噴霧模型采用了DDM模型，計算方法采用了拉格朗日油滴-歐拉氣體方法.結(jié)果表明網(wǎng)格對計算影響較大，關(guān)系復(fù)雜，對不同噴嘴及工況需仔細選擇.

1)由于氣液動量耦合算法對噴霧特性具有較大影響，不同的網(wǎng)格形式在計算氣體對液滴作用力時會形成不同程度的誤差，對于本文非對稱三孔噴嘴算例，極坐標(biāo)形式網(wǎng)格因為其節(jié)點走向與噴霧主流方向以及徑向氣相速度和處于氣相單元中油滴所受到的氣相作用力同徑向網(wǎng)格方向的一致性，使得極坐標(biāo)網(wǎng)格在噴霧數(shù)值仿真中具有更好的適用性.

2)數(shù)值模擬中，3個方向的網(wǎng)格尺寸變化對噴霧貫穿距離影響的趨勢比較類似，貫穿距離都隨著網(wǎng)格尺寸的增加而減小，但不同方向上的網(wǎng)格尺寸對貫穿距離的影響不同.徑向尺寸變化對噴霧的影響較為明顯.

3)網(wǎng)格長寬比對貫穿距離有一定的影響.不同徑向尺寸或軸向尺寸時長寬比對貫穿距離的影響程度也不一樣.對于本算例而言，通過比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)徑向尺寸為2 mm，網(wǎng)格長寬比在1～2時，噴霧貫穿距離和噴霧形態(tài)與實驗擬合情況最好.

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Study of Grid Dependency of Spray Simulation on an Asymmetric-nozzle

YANG Xiao-long1?, ZHANG Ze-ping1, CHEN Zheng1, XU Guang-hui2

(1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China;2. China North Engine Research Institute, Tianjin300380, China)

Spray simulation using Lagrangian-Droplet and Eulerian-Fluid (LDEF) method and the Discrete Droplet Model (DDM) has been proved to be of grid dependency. The grid effects on the spray simulation of an asymmetric three-hole nozzle were studied. First, the sources of grid-dependency were analyzed. The effects of grid types and different grid sizes of radial, azimuthal and axial directions on the spray process were investigated by comparing the spray shape and liquid penetration distance with experiment data. And the grid effect on the Sauter Mean Diameter (SMD) was studied. Finally, the aspect ratio between the radial and the axial directions of the grid was optimized. The result has shown that, for the asymmetric three-hole nozzle spray simulation, the polar mesh has better performance among the different mesh forms. With the decrease of the grid size on three directions, the spray tip penetration and SMD basically present the tendency of increase, while the radial grid size shows greater influence than the axial size. The spray tip penetration fits best with experimental data when the grid size and the aspect ratio are optimized.

spray characteristic；grid dependency；numerical simulation；Discrete Droplet Model(DDM)；LDEF method

1674-2974(2016)08-0008-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(10502029)，National Natural Science Foundation of China(10502029) ；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(10JJ3018)

楊小龍(1973-)，男，湖南桃源人，湖南大學(xué)副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail: xyangusc@163.com

2015-08-11

TK427

A