譚光鴻，王　兵

（西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，四川成都610041）

基于主成分分析法的人臉識(shí)別系統(tǒng)構(gòu)建

譚光鴻，王兵

（西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，四川成都610041）

人臉識(shí)別是機(jī)器視覺以及圖像模式識(shí)別鄰域中的關(guān)鍵技術(shù)，提取人臉圖像特征的主要方法是主成分分析法。考慮到支持向量機(jī)在處理小樣本、高維數(shù)等問(wèn)題方面有顯著優(yōu)勢(shì)，提出了兩者結(jié)合的方法，采用主成分分析法提取圖像特征，使用支持向量機(jī)對(duì)人臉圖像進(jìn)行分類識(shí)別，構(gòu)建了完整的人臉識(shí)別系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)的分類結(jié)果表明，該方法處理速度快，識(shí)別率高，可很好地應(yīng)用于實(shí)踐。

人臉識(shí)別；主成分分析；特征子空間；支持向量機(jī)

人臉識(shí)別是計(jì)算機(jī)視覺和圖像模式識(shí)別鄰域的重要研究?jī)?nèi)容之一，已成為目前人工智能的研究熱點(diǎn)。有效地提取人臉特征，并快速準(zhǔn)確地分類是決定識(shí)別效果的關(guān)鍵所在［1］。目前特征提取方法主要包括主成分分析法、小波分析法等。分類器則主要包括：判別分析器、貝葉斯分類器、最近鄰分類器等，但它們都是基于線性的分類器，在對(duì)人臉圖像高維的特征向量進(jìn)行分類時(shí)識(shí)別率較低。而在實(shí)際應(yīng)用中，面對(duì)多為非線性情況，支持向量機(jī)可通過(guò)引入特征變換將原空間的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為新空間的線性問(wèn)題，同時(shí)利用核函數(shù)來(lái)解決非線性分類問(wèn)題。由于在圖像處理的過(guò)程中，如果直接采用原始圖像數(shù)據(jù)，計(jì)算量將十分龐大，因而，對(duì)數(shù)據(jù)降維處理很有必要。針對(duì)非線性高維數(shù)據(jù)樣本處理的問(wèn)題，本文綜合采用了主成分分析法和支持向量機(jī)分類器，來(lái)構(gòu)建人臉識(shí)別系統(tǒng)。

1　主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA），是基于K-L變換的統(tǒng)計(jì)分析法，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)線性變換將高維空間樣本數(shù)據(jù)投影到低維空間中，并盡可能地保留原始數(shù)據(jù)、其中原始高維向量可由低維向量與特征向量重構(gòu)［2］。PCA法通過(guò)線性變換得到高維圖像空間的正交基（即主成分），組成特征臉空間。對(duì)于人臉二維n×m灰度圖像R，人臉圖像訓(xùn)練集為訓(xùn)練樣本總數(shù)，圖像均值Rˉ.

規(guī)范訓(xùn)練樣本：

故協(xié)方差矩陣Cov由樣本訓(xùn)練集定Ri義為：

奇異值分解定理（SVD）：設(shè)矩陣A是秩為r的n×r矩陣，則存在兩正交矩陣U和V，以及對(duì)角矩陣Λ，使得滿足：

通過(guò)求解維數(shù)較小的的矩陣ZTZ的特征值和特征向量實(shí)現(xiàn)了樣本空間的K-L變換，該方法可以大大減小傳統(tǒng)PCA算法的計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。

2　支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是Vapink等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種通用學(xué)習(xí)方法。它是從線性可分情況下最優(yōu)分類超平面發(fā)展而來(lái)，最優(yōu)超平面的解最終完全是由支持向量決定。

在實(shí)際應(yīng)用中，分類問(wèn)題大多是非線性的。非線性支持向量解決一些線性不可分的問(wèn)題，關(guān)鍵在于如何選取核函數(shù)，實(shí)現(xiàn)低維空間到高維空間的映射［3］。根據(jù)Hilbert-Schmidt定理，只要滿足Mercy條件，就可用于構(gòu)建核函。Mercy條件如下：給定對(duì)稱函數(shù)k（x，y）和任意函數(shù)φ（x）≠0，滿足約束

3　基于主成分分析的人臉識(shí)別

3.1圖像預(yù)處理

本文采用ORL人臉庫(kù)作為數(shù)據(jù)集［4］，將其中每個(gè)人的10張人臉圖像平分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。并對(duì)每張圖像進(jìn)行類別編號(hào)，編號(hào)即為每個(gè)人的所屬類別，也便于讀取相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.2提取人臉特征

根據(jù)PCA降維算法去除圖像像素之間的相關(guān)性，從中提取圖像的主成分分量。本實(shí)驗(yàn)將每個(gè)樣本的特征向量10304維降為20維，該20維特征向量在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中代表該人臉樣本，如圖1所示。

圖1　特征空間映射出特征臉

3.3SVM分類訓(xùn)練

在多類SVM訓(xùn)練階段，采用40類樣本構(gòu)建分類器。在分類時(shí)，讓測(cè)試樣本依次經(jīng)過(guò)二類分類器分類，最終通過(guò)投票機(jī)制來(lái)確定分類類別。對(duì)于SVN核函數(shù)選取，本實(shí)驗(yàn)采用較為常用的徑向基核函數(shù)：

在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)徑向基核函數(shù)的參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)人物的后5張人臉經(jīng)行測(cè)試，結(jié)果顯示識(shí)別率為84.1%.當(dāng)gamma=0.01，C=130時(shí)顯示識(shí)別率為89.2%.

3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)中，PCA將人臉圖像樣本的特征向量從10304維降到20維，在之后的分類問(wèn)題上，數(shù)據(jù)獲得極大的簡(jiǎn)化，提高了運(yùn)算速度。同時(shí)可以看出，數(shù)據(jù)降維之后后，分類的識(shí)別率并沒有明顯下降，足以證明經(jīng)過(guò)PCA處理后圖像特征向量的維數(shù)降低，但圖中差異性最大的特征被保留下來(lái)了，舍棄了區(qū)分能力弱，相對(duì)一致的特征。在SVM分類器參數(shù)選取時(shí)，使用不同徑向基核函數(shù)的參數(shù)與錯(cuò)誤代價(jià)系數(shù)也可得到不同的識(shí)別結(jié)果，從而得知優(yōu)化參數(shù)也可提高識(shí)別率。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合PCA與SVM算法的特點(diǎn)，提出了一種基于主成分分析并使用支持向量機(jī)分類方法，并運(yùn)用到人臉識(shí)別中。快速PCA算法將原始空間投影到特征空間中，并對(duì)特征進(jìn)行降維壓縮，保留了圖像主要的特征信息。然后訓(xùn)練SVM分類器，最后運(yùn)用分類器進(jìn)行分類獲得較好的識(shí)別率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的結(jié)合方法，可快速提取人臉主成分，使用支持向量機(jī)分類得到較高的識(shí)別率，具有很好的可行性與實(shí)際意義。

［1］孟繁特.人臉識(shí)別關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)模式識(shí)別與智能系統(tǒng)專業(yè)，2011.

［2］Chellappa R，etal Human and Machine Recognotion of Faces. A Survey［J］.Proceedings of IEEE，1995，85（05）.

［3］馬頌德，盧漢清.綜述人臉識(shí)別中的子空間［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2003，29（618）：25-30.

［4］何國(guó)輝.PCA類內(nèi)平均臉?lè)ㄔ谌四樧R(shí)別中的應(yīng)用研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006，（3）：105-108.

Construction of Face Recognition System Based on PCA

TAN Guang-hong，WANG Bing
（School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu Sichuang 610041，China）

Face face recognition is the key technology of machine vision and image pattern recognition in the neighborhood，the main method of feature extraction of face image is the principal component analysis method. Considering the support vectormachine in dealing with small sample，high dimension problems have a significant advantage，this paper presents combination method，image features are extracted by the method of principal component analysis using support vector machines for face image recognition and classification，build a complete face recognition system.Simulation results show that the proposed method can be used in practice with high speed and high recognition rate.

face recognition；PCA；characteristic subspace；SVM

TP391.41

A

1672-545X（2016）05-0219-03

2016-02-18

本項(xiàng)目由西南民族大學(xué)2015年國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目《基于仿生學(xué)的“人--機(jī)運(yùn)動(dòng)映射”機(jī)器人操作系統(tǒng)》（編號(hào)：201510656048）資助。

譚光鴻（1994-），男，重慶人，本科，研究方向：圖像處理。