李　德周文鱗楊霏云

（1. 安徽省宿州市氣象局 宿州 234000； 2. 安徽省合肥市氣象局 合肥 236001；3. 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)中心 北京 100081）

基于云模型的冬小麥氣候適宜度評價(jià)方法*
——以安徽省宿州市為例

李德1周文鱗2楊霏云3

（1. 安徽省宿州市氣象局 宿州 234000； 2. 安徽省合肥市氣象局 合肥 236001；3. 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)中心 北京 100081）

為建立冬小麥氣候適宜度量化評價(jià)方法，本文基于云模型理論，依據(jù)光、溫和水界限指標(biāo)，采用“3En”法則確定云參數(shù)，建立日照、氣溫和降水對小麥生長影響的云模型。運(yùn)用積分回歸法，確定權(quán)重系數(shù)，采用加權(quán)綜合法和幾何平均法，確定不同生育期和全生育期氣候適宜度，利用1954—2013年安徽省宿州市各縣（區(qū)）冬小麥單產(chǎn)和 1995—2013年觀測地段產(chǎn)量因素等資料進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，日照適宜度可用左半云，氣溫和降水適宜度可用梯形云來表達(dá)。計(jì)算的冬小麥全生育期氣候適宜度，與宿州市各縣（區(qū)）冬小麥氣候產(chǎn)量呈顯著或極顯著正相關(guān)關(guān)系； 與觀測地段的冬小麥氣候產(chǎn)量、千粒重、每穗籽粒數(shù)和乳熟期株高呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.588 0（P＜0.01）、0.756 1（P＜0.01）、0.670 7（P＜0.01）和0.464 3（P＜0.05）。返青—拔節(jié)期、抽穗—乳熟期2個(gè)時(shí)期的氣候適宜度與單位面積穗數(shù)、每穗籽粒數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.558 9（P＜0.05）、0.710 7（P＜0.01）和0.736 1（P＜0.01）、0.744 2（P＜0.01），拔節(jié)—抽穗期氣候適宜度與單位面積穗數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.649 8（P＜0.01）。1954—2013年宿州市日照與降水適宜度以每10年0.005和0.008的速度降低，氣溫適宜度以每10年0.028的速率升高。研究結(jié)果可作為評價(jià)宿州冬小麥對氣候條件的適應(yīng)性及制定相應(yīng)策略的參考依據(jù)。

冬小麥 云模型 “3En”法則 氣候適宜度 氣候產(chǎn)量 觀測產(chǎn)量 氣候因子 生育期 宿州

農(nóng)業(yè)氣候適宜性評價(jià)問題，是農(nóng)業(yè)氣象學(xué)的主要研究內(nèi)容之一［1-2］，特別是在全球氣候變暖背景下，客觀定量評價(jià)氣候條件對農(nóng)作物生長發(fā)育的影響，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)采取相應(yīng)措施應(yīng)對或適應(yīng)氣候變化具有重要意義［3-5］。如何客觀定量評價(jià)氣候條件對農(nóng)作物生長發(fā)育影響的優(yōu)劣程度，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究［1］。在評價(jià)方法上，一是采用某時(shí)段若干氣候要素特征值的比較法來研判氣候條件對農(nóng)作物生長發(fā)育適宜程度的傳統(tǒng)方法［3，6-7］，二是針對傳統(tǒng)方法不能客觀反映農(nóng)作物與氣候條件之間相互作用與影響過程具有不確定性的特點(diǎn)，基于模糊數(shù)學(xué)理論，提出用氣候適宜度的概念［8-9］來評價(jià)光溫水各要素及其綜合影響，并在作物氣候適宜性評價(jià)［10-12］、作物產(chǎn)量評估［13-14］與發(fā)育期預(yù)測［15］、農(nóng)業(yè)生態(tài)氣候區(qū)劃、種植制度與種植區(qū)域變化［16-18］和不同時(shí)間尺度氣候適宜度模型及其相關(guān)參數(shù)客觀化等方面進(jìn)行了研究［2，19］。然而，自氣候適宜度概念提出以來，一直存在著生物學(xué)意義不清的缺陷。同時(shí)，一旦用一個(gè)隸屬度函數(shù)來描述氣候要素對農(nóng)作物影響的模糊性，其模糊概念就被強(qiáng)行納入到精確計(jì)算之中而不再有模糊性。隸屬函數(shù)即轉(zhuǎn)化為僅是物理意義上的確定關(guān)系而非統(tǒng)計(jì)學(xué)上的隨機(jī)性。其實(shí)，就連模糊集理論創(chuàng)始人Zadeh本人也只是用定性推理方法近似指定隸屬度函數(shù)［20］。因此，建立能反映農(nóng)作物-氣候相互作用過程中的隨機(jī)性和模糊性的氣候適宜度評價(jià)模型［1，8］，是農(nóng)業(yè)氣象學(xué)需要解決的重大問題之一。另一方面，由于農(nóng)作物生長環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，至今人們所能掌握的僅是某些關(guān)鍵期或時(shí)段的一些定性或離散化定量指標(biāo)，很難掌握精細(xì)到每一時(shí)刻（即時(shí)間間隔足夠?。夂驐l件對農(nóng)作物影響的精確指標(biāo)，因而也就不能確定氣候條件對其影響的精確物理關(guān)系。因此，氣候適宜度評價(jià)模型構(gòu)建需要另辟蹊徑。

云模型是一種定性知識描述與定性概念及其定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換模型［20-21］，目前已在圖像分類［22］、土地生態(tài)評價(jià)［23］、防洪減災(zāi)能力評估［24］、水庫誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)［25］和麥田噴藥氣象適宜等級評定［26］等方面有了應(yīng)用，但在作物氣候適宜度評價(jià)方面應(yīng)用較少。本文以位于黃淮冬麥區(qū)淮北平原中部的安徽省宿州市冬小麥生長期間光、溫、水逐日氣候要素測量值，結(jié)合不同生育時(shí)段的光、溫、水氣候指標(biāo)，基于云模型理論的特點(diǎn)與優(yōu)勢［20-21］，確定不同生育期日照、溫度和降水云模型參數(shù)，結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，得到不同時(shí)期氣候要素影響的云隸屬度，用于評價(jià)氣候條件對冬小麥生長發(fā)育影響的優(yōu)劣程度，從而為科學(xué)鑒定冬小麥對氣候條件的適應(yīng)性和制定相應(yīng)種植策略提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究地概況與資料來源

安徽省宿州市位于淮北平原中部，介于 33.3°～34.7°N、116.2°～118.2°E之間，屬亞熱帶與暖溫帶氣候過渡區(qū)，其下轄泗縣、靈璧縣、蕭縣、碭山縣和埇橋區(qū)，常年冬小麥種植面積在40萬hm2左右，冬小麥一般在秋季10月中、下旬播種，翌年6月初成熟。冬小麥生育期間多年平均降水量為300 mm左右、≥0 ℃積溫為2 300 ℃·d、日照時(shí)數(shù)約1 300 h，基本能滿足冬小麥生長需求。

1995—2013年冬小麥生育狀況等資料，取自宿州市農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站觀測地段觀測資料。觀測地段位于宿州市中部埇橋區(qū)內(nèi)，在當(dāng)?shù)貙儆谥械确柿λ剑N植的品種： 1995—2009年為‘皖麥 19’、2010—2013年為‘皖麥52’。觀測地段冬小麥生育狀況等觀測方法與標(biāo)準(zhǔn)，按照《農(nóng)業(yè)氣象觀測規(guī)范》執(zhí)行［27］。以1995—2013年度冬小麥各發(fā)育期的算術(shù)平均日期作為宿州市各縣（區(qū)）冬小麥生育期常年平均日期（表1）。

表1　1995—2013年宿州市冬小麥主要生育期平均日期Table 1 Average date of primary growth stages of winter wheat from 1955 to 2013 in Suzhou City

冬小麥生育期氣候資料為1954—2013年宿州市各縣（區(qū)）冬小麥生長期間逐日日照、氣溫和降水量測量值，取自各縣（區(qū)）國家氣象觀測站。統(tǒng)計(jì) 1954—2013年冬小麥各生育期逐日氣溫的平均值、日照時(shí)數(shù)和降水量累計(jì)值，作為各年度冬小麥各生育期的平均溫度、日照和降水量。按照世界氣象組織（WMO）規(guī)定，取某氣象要素1981—2010年的平均值作為冬小麥各生育期某要素的氣候平均值。

1954—2013年度宿州市及泗縣、靈璧、蕭縣、碭山縣和埇橋區(qū)冬小麥逐年單產(chǎn)資料，取自宿州市統(tǒng)計(jì)局整編統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.2 研究方法

1.2.1 云模型理論原理

云模型由概率論和模糊數(shù)學(xué)演化發(fā)展而來，能較好刻畫事件發(fā)生的模糊性和隨機(jī)性［20-21］。其定義為： 設(shè)Ω是一個(gè)精確數(shù)值表示的定量論域，C是Ω上的定性概念，即一個(gè)描述性的語言值或指標(biāo)，對于任意一個(gè)論域中的元素 x，都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ（x）∈［0，1］，稱之為x對C的隸屬度，則x在論域Ω上的分布稱為云模型（cloud model），簡稱為云（cloud），每個(gè)［x，μ（x）］稱為一個(gè)云滴［20］。

云模型由期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）3個(gè)數(shù)字特征或參數(shù)來表征［20-21］。其中： Ex標(biāo)定了云對象在論域中的位置，即云的重心位置，它完全屬于該集合。En是概念模糊度的度量，其大小直接決定了在論域中可被某一概念所接受的元素?cái)?shù)，即亦此亦彼性的裕度。He也稱為熵的熵，是En的不確定性度量。

正態(tài)云模型是在正態(tài)分布和鐘形隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。李德毅等［20-21］已證明其具有一定普適性。以正態(tài)云模型為基礎(chǔ)可以進(jìn)行各種云運(yùn)算，獲得到左、右半云、組合云等等。當(dāng)期望值（Ex）是一個(gè)區(qū)間，即 a＜xc時(shí)，即論域中的元素值x不大于c或不小于c時(shí)，μ（x）≡1，正態(tài)云即轉(zhuǎn)化為右半云或左半云［20］。

同時(shí)，李德毅等［20-21］還給出了正態(tài)云的生成算法，即：

③令［xi，μi（x）］為云滴，其隸屬度：

④重復(fù)步驟①～③，直到產(chǎn)生N個(gè)云滴為止，即生成云圖。

1.2.2 基于云模型的冬小麥氣候適宜度評價(jià)方法

光、溫、水對冬小麥生長發(fā)育的影響，具有一定的隨機(jī)性和模糊性［1-2］。隨機(jī)性表現(xiàn)同一氣候要素的相同量值對冬小麥不同生育時(shí)期，或不同年份某氣候要素同一量值對冬小麥同一生育期生長發(fā)育的影響是不確定的。模糊性表現(xiàn)為各氣候要素對冬小麥生長發(fā)育影響的優(yōu)劣程度或適宜程度是難以確定的量化指標(biāo)，但是這種影響又是客觀存在的。因此，依據(jù)云模型理論將氣候條件對冬小麥生長發(fā)育影響的云模型進(jìn)行定義：

假設(shè)Ω是一地某氣候要素可能出現(xiàn)情形的論域，C是論域Ω內(nèi)某氣候要素影響冬小麥生長發(fā)育的描述值，對于論域Ω中任一元素（即量值x）其對冬小麥生長發(fā)育的影響程度，都存在一個(gè)有穩(wěn)定度傾向的隨機(jī)數(shù)μ（x）∈［0，1］，稱之為某氣候要素在某一數(shù)值x時(shí)對冬小麥生長發(fā)育影響程度 C的隸屬度，那么，該氣候要素 x在其所有可能取值的論域Ω上的分布稱之為云模型，簡稱云，每個(gè)［x，μ（x）］稱之為一個(gè)云滴，云滴的分布具有隨機(jī)性和模糊性。

因此，基于云模型理論的冬小麥氣候適宜度評價(jià)方法，可歸結(jié)為光、溫、水各要素影響冬小麥生長發(fā)育的云模型構(gòu)建。而氣候要素云模型構(gòu)建，主要是依據(jù)氣候要素影響冬小麥生長發(fā)育的一些離散化的關(guān)鍵指標(biāo)，如最適宜溫度、最高溫度、最低溫度、最適宜需水量等等，運(yùn)用云模型參數(shù)構(gòu)建方法，確定云模型的參數(shù)得到云模型。然后，再由氣候要素的實(shí)測值或預(yù)報(bào)值驅(qū)動(dòng)云模型，得到氣候要素對冬小麥生長發(fā)育影響的隸屬度。依據(jù)隸屬度的大小，實(shí)現(xiàn)氣候條件對冬小麥生長發(fā)育影響優(yōu)劣程度的量化評價(jià)。

對于具有無確定度信息（即沒有條件約束）的數(shù)據(jù)，如某一時(shí)段年降水量、年蒸散量等數(shù)據(jù)，可以采用逆向正態(tài)云算法［20-21］求取云模型的 3個(gè)數(shù)字特征。對于有確定度（即有約束性）的問題，如當(dāng)日照時(shí)數(shù)高于某一界限指標(biāo)時(shí)，或氣溫、降水量在一定范圍內(nèi)時(shí)，對冬小麥生長發(fā)育的適宜程度最大等，其云模型的3個(gè)參數(shù)，一般地，Ex 即取其約束性的描述值或界限值［21，26］。En可按照“3En”法則［20-21］，取Ex距離上限（a）或下限（b）值的1/3來表示［20，28］，即當(dāng)影響關(guān)系為左半云時(shí)，En=（Ex-a）/3； 為右半云時(shí)，En=（b-Ex）/3。而He，一般根據(jù)量值的波動(dòng)情況，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)確定［21，26］。

1.2.3 冬小麥不同生育時(shí)期氣候適宜度

冬小麥生長發(fā)育過程中，某一生育時(shí)期的光照適宜度［μ（S）、溫度適宜度μ（T）、降水適宜度μ（R）相互作用決定一個(gè)生育時(shí)期的氣候適宜度［2，29］。即：

式中： μj（S，T，R）為冬小麥第j個(gè)生育時(shí)期的氣候適宜度，μj（S）、μj（T）、μj（R）分別為第j個(gè)生育時(shí)期的日照適宜度、溫度適宜度、降水適宜度。

1.2.4 冬小麥全生育期氣候適宜度

冬小麥各個(gè)生育時(shí)期的生理生態(tài)特征不同，對氣候條件的需求也不同。同時(shí)，各生育時(shí)期氣候因子對冬小麥生長發(fā)育及產(chǎn)量形成的影響程度亦有差異。因此，為客觀反映不同時(shí)期氣候因子對冬小麥生長發(fā)育的影響強(qiáng)度，計(jì)算全生育期氣候適宜度，必須為各生育期氣候適宜度設(shè)定權(quán)重。本文采用加權(quán)法［19］確定冬小麥全生育的氣候適宜度。權(quán)重系數(shù)采用一元積分回歸法確定，即分別計(jì)算逐生育期日照時(shí)數(shù)、氣溫和降水量對冬小麥產(chǎn)量的積分效應(yīng)系數(shù)（asj、atj、arj），每個(gè)生育期的積分效應(yīng)系數(shù)的絕對值除以所有生育期的積分效應(yīng)系數(shù)的絕對值的總和，作為每個(gè)生育期日照時(shí)數(shù)、氣溫和降水量適宜度的權(quán)重系數(shù)。以各要素逐生育期的隸屬度乘以對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，然后相加，得到冬小麥全生育期日照時(shí)數(shù)、氣溫和降水量的適宜度。即：

式中： bsj、btj、brj分別為第j個(gè)生育期日照時(shí)數(shù)、氣溫和降水量隸屬度的權(quán)重系數(shù)，μ（S）、μ（T）、μ（R）分別為冬小麥全生育期日照時(shí)數(shù)、氣溫和降水量適宜度。

仿照式（2），采用幾何平均法，得到冬小麥全生育氣候適宜度。即

1.3 模型檢驗(yàn)與應(yīng)用

為檢驗(yàn)本文建立的冬小麥氣候適宜度云模型能否客觀反映氣候條件對作物生長發(fā)育的影響，將1954—2013年安徽省宿州市埇橋區(qū)及泗縣、靈璧、蕭縣和碭山縣冬小麥各年度的單產(chǎn)資料，先分解為趨勢產(chǎn)量和氣候產(chǎn)量，前者的變化主要是由社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子造成，后者則主要取決于氣候因子。本文采用正交多項(xiàng)式，結(jié)合3年滑動(dòng)平均法，擬合得到趨勢產(chǎn)量，與實(shí)際產(chǎn)量對比，得到1954—2013年的氣候產(chǎn)量。經(jīng)檢驗(yàn)，各地氣候產(chǎn)量符合正態(tài)分布。再利用1954—2013年宿州市埇橋區(qū)和泗縣、靈璧、蕭縣和碭山縣國家氣象觀測站氣象要素資料，計(jì)算各縣（區(qū)）逐年冬小麥氣候適宜度，與對應(yīng)的冬小麥氣候產(chǎn)量作相關(guān)分析。

同時(shí)，利用1995—2013年宿州市農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站冬小麥觀測地段的逐年單產(chǎn)（kg·hm-2）、千粒重（g）、每穗籽粒重（g）、單位面積穗數(shù)（×104個(gè)·hm-2）和乳熟期植株高度（cm）等資料，分析與其氣候適宜度的關(guān)系，檢驗(yàn)氣候適宜度對冬小麥關(guān)鍵生長要素的解釋能力。單產(chǎn)和部分產(chǎn)量因素和植株高度測定方法，均按照文獻(xiàn)［27］執(zhí)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 日照適宜度云模型

日照條件由少到多的變化，對冬小麥生長發(fā)育的影響程度表現(xiàn)為由“不適宜”到“適宜”，在“適宜”程度時(shí)的日照時(shí)數(shù)稱為臨界值。由于在一地的長期栽培、選育，促使農(nóng)作物會(huì)對日照條件具有很強(qiáng)的生態(tài)適應(yīng)性［30-31］，而一地日照時(shí)數(shù)的氣候平均值，反映一定時(shí)期日照條件的平均狀態(tài)。因此，本文取冬小麥各生育期間日照時(shí)數(shù)的氣候平均值，作為日照時(shí)數(shù)適宜度最大時(shí)的臨界值。表2為宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期間日照時(shí)數(shù)的氣候平均值。

一般地，當(dāng)日照時(shí)數(shù)超過臨界值時(shí)，日照適宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。低于臨界值時(shí)，光照條件不足，會(huì)對冬小麥的正常生長發(fā)育產(chǎn)生影響，日照適宜度隨之降低，且偏少氣候平均值越多，日照適宜度越小，直至衰減為μ（x）=0。同時(shí)，其在衰減過程中，其變化具有明顯的隨機(jī)性和模糊性。因此日照適宜度選用左半云模型來表達(dá)。

表2　1981—2010年宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期日照時(shí)數(shù)氣候平均值Table 2 Climatic average of sunshine hours of winter wheat at different growth stages from 1981 to 2010 in Yongqiao District of Suzhou City

根據(jù)1.2節(jié)方法，得到埇橋區(qū)冬小麥不同生育期日照時(shí)數(shù)適宜度的云模型參數(shù)（表3）。

表3　宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期日照適宜度云模型參數(shù)Table 3 Cloud model parameters for the sunshine hours suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou City

利用MATLAB語言，根據(jù)表3中各云模型參數(shù)，采用逆向云生成法［20］，取 500個(gè)云滴，通過計(jì)算機(jī)仿真，生成埇橋區(qū)冬小麥各生育期日照時(shí)數(shù)適宜度［μj（S）］云模型（圖1），j=1，2，…，7，即表1中的7個(gè)生育時(shí)期。

由圖1和表3中Ex可以看出，由于不同生育期日照時(shí)數(shù)臨界值不同，其云模型的Ex存在一定差異，但在日照時(shí)數(shù)少于Ex時(shí)，其對冬小麥生育影響的隸屬度（即云滴）呈霧化狀態(tài)，較好地刻畫了日照條件低于臨界值時(shí)，對冬小麥生育影響的不確定性，而非傳統(tǒng)上建立的日照隸屬度函數(shù)，只是一條平滑的曲線［10-13］，僅僅反映的是確定關(guān)系。

圖1　宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期日照適宜度云模型Fig. 1 Cloud models for the sunshine hours suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播種—三葉期； b： 三葉期—越冬開始； c： 越冬期； d： 返青—拔節(jié)期； e： 拔節(jié)—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf stage to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f：heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

利用式（1），當(dāng)已知某生育時(shí)期的日照時(shí)數(shù)（x），可以仿真得到日照時(shí)數(shù)為某一量值時(shí)的一組云滴［x，μ（x）］，即同一日照時(shí)數(shù)在云模型中生成的云滴是隨機(jī)的，或者說同一變量x可以隨機(jī)產(chǎn)生一組不同隸屬度μ（x）。

本文在計(jì)算1954—2013年各縣（區(qū)）冬小麥不同生育期日照時(shí)數(shù)所產(chǎn)生的云滴時(shí)，均取 5個(gè)隸屬度的平均值，作為某一年不同生育期日照時(shí)數(shù)的適宜度，即：

式中： i=1，2，…，5，即云滴［x，μ（x）］的個(gè)數(shù)。

2.2 氣溫適宜度云模型

冬小麥不同生育時(shí)期對溫度條件的要求不同，且存在最低、最高和最適宜溫度，其中最適宜溫度常常具有一定的幅度［10，31］。當(dāng)溫度處于最適宜范圍內(nèi)時(shí)，冬小麥生長良好，其溫度適宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。當(dāng)出現(xiàn)低于或高于冬小麥生長發(fā)育的最適宜下限和上限溫度時(shí)，即溫度處于最適宜溫度下限值到當(dāng)?shù)囟嗄昶骄畹蜌鉁刂?，或處于最適宜溫度上限到當(dāng)?shù)囟嗄昶骄罡邷囟戎g時(shí)，溫度適宜度會(huì)減小，減小規(guī)律具有隨機(jī)性和模糊性。因此，溫度對冬小麥生長發(fā)育的影響，具有梯形云特征［20］。本文采用梯形云來刻畫。綜合利用前人的研究成果［10-11，13］，并結(jié)合宿州市多年農(nóng)業(yè)氣象服務(wù)經(jīng)驗(yàn)，得到冬小麥各生育時(shí)期最低溫度、最高溫度和最適宜溫度指標(biāo)（表4）。

表4　宿州市冬小麥不同生育期溫度指標(biāo)Table 4 Temperature indexes of winter wheat at different growth stages in Suzhou ℃

根據(jù)1.2節(jié)方法，得到埇橋區(qū)冬小麥不同生育時(shí)期溫度適宜度的云模型參數(shù)（表5）。

表5　宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育時(shí)期溫度適宜度云模型參數(shù)Table 5 Cloud model parameters for the temperature suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District ofSuzhou City

利用MATLAB語言，根據(jù)表5中各云模型參數(shù)，采用逆向云生成法，取500個(gè)云滴，通過計(jì)算機(jī)仿真，生成埇橋區(qū)冬小麥各生育期氣溫適宜度［μj（T）］云模型（圖2）。

由圖 2可以看出，不同生育期溫度處于適宜范圍內(nèi)時(shí)，其隸屬度恒等于1。當(dāng)出現(xiàn)低于或高于適宜的界限溫度時(shí)，溫度隸屬度呈霧化狀衰減，即溫度的適宜度越來越小，直至降低為0。這與溫度對冬小麥生育影響的生物學(xué)規(guī)律相一致。

同理，利用式（1），取 1954—2013年各縣（區(qū)）某一年某生育期氣溫?cái)?shù)據(jù)，可以得到 5個(gè)云滴時(shí)的氣溫隸屬度，并由其均值作為不同年份不同生育期內(nèi)的氣溫適宜度［μj（T）］。

2.3 降水適宜度云模型

不同作物或者同一作物不同品種的不同生育期，對水分的需求量存在差異。本文按照侯英雨等［2］方法，即冬小麥某一生育時(shí)期（或階段）的需水量（ETp）是指在最適宜的土壤水分和肥力條件下，且田間正常發(fā)育、無病害并達(dá)到高產(chǎn)水平的特定作物的農(nóng)田蒸散量。其計(jì)算公式如下：

ET0為計(jì)算時(shí)段內(nèi)參考作物蒸散量，采用國際糧農(nóng)組織（FAO）推薦的 Penman-Monteith模型（1998版）計(jì)算［32-33］。其中，Kc為相應(yīng)時(shí)段的作物系數(shù)，本文綜合文獻(xiàn)［34-37］獲得（表6）。

圖2　宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期溫度適宜度云模型Fig. 2 Cloud models for temperature suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播種—三葉期； b： 三葉期—越冬開始； c： 越冬期； d： 返青—拔節(jié)期； e： 拔節(jié)—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f： heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

表6　宿州市冬小麥各月作物系數(shù)(Kc)Table 6 Crop coefficients of winter wheat in each month in Suzhou City（Kc）

淮北平原屬雨養(yǎng)冬麥區(qū)，大氣降水是冬小麥生長發(fā)育所需水分的主要來源［6，35，37］。一般地，降水量過多或過少，對冬小麥的生長發(fā)育均不利，即冬小麥生長發(fā)育對降水量的需求有一個(gè)適宜范圍。在適宜降水量范圍之內(nèi)，冬小麥生長發(fā)育良好，氣候適宜度可達(dá)到最大值。當(dāng)降水量低于或超過適宜降水量下限或上限時(shí)，降水適宜度會(huì)隨之減小。因此，降水量對冬小麥生長發(fā)育的影響與溫度條件的影響類似，可以利用梯形云來刻畫。

利用文獻(xiàn)［19］的成果，結(jié)合淮北平原氣候生態(tài)特點(diǎn)，在拔節(jié)開始以前和進(jìn)入拔節(jié)期以后，確定當(dāng)降水量（R）滿足 0.65ETp≤R≤1.20ETp時(shí)，氣候適宜度［（x）］最大，即μ（x）≡1。返青—拔節(jié)期間，當(dāng)降水量滿足0.75ETp≤R≤1.50 ETp時(shí)，氣候適宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。當(dāng)R＜0.65ETp或＜0.75ETp或R＞1.20ETp或＞1.50ETp時(shí)，降水量對冬小麥生長發(fā)育均不利，氣候適宜度會(huì)隨之減小，直至降至0。而R=0.65ETp或0.75ETp和R=1.20ETp或1.50ETp，分別為相應(yīng)生育時(shí)期適宜降水量的下限和上限指標(biāo)。降水量為0和1960—2013年間降水量的最大值，分別作為降水量發(fā)生可能量值的限定指標(biāo)（表7）。

表7　宿州市冬小麥不同生育期水分指標(biāo)Table 7 Water indexes of winter wheat at different growth stages in Suzhou City mm

依據(jù)1.2節(jié)方法，得到埇橋區(qū)冬小麥不同生育時(shí)期降水適宜度的云模型參數(shù)（表8）。

利用MATLAB語言，根據(jù)表8中各云模型參數(shù)，采用逆向云生成法，取 500個(gè)云滴，通過計(jì)算機(jī)仿真，生成埇橋區(qū)各生育時(shí)期降水量適宜度［μj（R）］云模型（圖3）。

表8　宿州市埇橋區(qū)冬小麥不同生育期降水適宜度云模型參數(shù)Table 8 Cloud model parameters for the precipitation suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou City

圖3　宿州埇橋區(qū)冬小麥不同生育期降水適宜度云模型Fig. 3 Cloud models for precipitation suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播種—三葉期； b： 三葉期—越冬開始； c： 越冬期； d： 返青—拔節(jié)期； e： 拔節(jié)—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f： heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

由圖 3可以看出，不同生育期降水量在適宜范圍內(nèi)時(shí)，其隸屬度恒等于1。當(dāng)出現(xiàn)低于或高于適宜的界限降水量時(shí)，降水隸屬度呈霧化狀衰減，即降水的適宜度越來越小，直至降低為0。這與降水對冬小麥生育影響的生物學(xué)規(guī)律一致。

同時(shí)，由圖 3可以發(fā)現(xiàn)，播種—三葉期和乳熟—成熟期2個(gè)云圖，左半云較右半云衰減趨勢明顯，即當(dāng)降水量低于適宜值下限指標(biāo)時(shí)，這 2個(gè)時(shí)期降水適宜度的降低速度，明顯快于降水量多于適宜值上限時(shí)的降低速度，表明降水偏少較偏多時(shí)的不利影響為大。這應(yīng)是宿州市小麥生產(chǎn)需要注意的。

同理，利用式（1），取 1954—2013年間各縣（區(qū)）某一年某生育期內(nèi)的降水量數(shù)據(jù)，可以得到 5個(gè)云滴的降水隸屬度，并由其均值作為某一年不同生育期的降水適宜度μj（R）。

2.4 冬小麥氣候適宜度變化特征

2.4.1 冬小麥全生育期內(nèi)光、溫、水適宜度變化

將1954—2013年宿州市埇橋區(qū)、泗縣、靈璧、蕭縣和碭山縣各年冬小麥氣候適宜度進(jìn)行平均，得到宿州市各年氣候適宜度（圖4）。

由圖4可以看出，1954—2013年間，宿州市冬小麥日照適宜度和溫度適宜度最高，平均值在 0.9以上； 降水適宜度最小，平均值在0.6以下，且降水適宜度的年際間波動(dòng)幅度明顯高于日照和溫度適宜度，說明宿州市光、熱資源一般能夠滿足冬小麥生長發(fā)育需求，但降水條件是冬小麥產(chǎn)量形成的限制因素。經(jīng)相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，1954—2013年間，日照適宜度和降水適宜度呈下降趨勢，10年下降速率分別為0.005和0.008。氣溫適宜度呈上升趨勢，10年上升速率為0.028，且通過P＜0.01的F檢驗(yàn)，表明氣溫對宿州冬小麥生長發(fā)育影響的正效應(yīng)在增加，降水與日照時(shí)數(shù)的負(fù)效應(yīng)在增大。

2.4.2 冬小麥全生育期氣候適宜度變化特征

圖5是宿州市冬小麥全生育期氣候適宜度的年際變化及其變化趨勢。

由圖5可以看出，1954—2013年間，宿州市冬小麥氣候適宜度在 0.7左右，但總體變化呈增加趨勢，10年上升速率為0.002。從年際間變化看，1954—1960年為氣候適宜度波動(dòng)較大階段。自 1960年開始到1974年，氣候適宜度變化平穩(wěn)，且多為0.7。其后，自1975年以來，氣候適宜度又進(jìn)入波動(dòng)較大階段，除1990—1994年為一個(gè)連續(xù)在0.7以上的時(shí)段外，其他年際間的氣候適宜度基本上是在0.7的均值線附近作上下波動(dòng)。但進(jìn)入 2003年后，氣候適宜度總體上呈降低趨勢。由是可見，在全球氣候變化影響下，宿州氣候?qū)Χ←溕L發(fā)育產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)正在增大，這在一定程度上增加了本區(qū)域冬小麥生產(chǎn)的氣候風(fēng)險(xiǎn)。

圖4　宿州市冬小麥全生育期光、溫、水適宜度年際變化(1954—2013年)Fig. 4 Inter-annual variations of climatic suiabilities of annual sunshine hours，temperature and precipitation during winter wheat growth period in Suzhou City from 1954 to 2013

圖5　宿州市冬小麥全生育期氣候適宜度年際變化(1954—2013年)Fig. 5 Inter-annual variation of climatic suitability of winter wheat during whole growth period in Suzhou City from 1954 to 2013

2.5 氣候適宜度與氣候產(chǎn)量的關(guān)系

根據(jù)本文確定的方法和云模型參數(shù)，計(jì)算得到宿州市埇橋區(qū)及泗縣、靈璧、蕭縣和碭山縣冬小麥生育期間的氣候適宜度，并計(jì)算與各自氣候產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)（樣本數(shù)量均為60個(gè)）。

結(jié)果表明，埇橋區(qū)、泗縣、靈璧、蕭縣和碭山縣氣候適宜度與氣候產(chǎn)量之間呈顯著正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.314 1（P＜0.05）、0.332 7（P＜0.01）、0.321 1（P＜0.05）、0.273 2（P＜0.05）和0.332 7（P＜0.01），其中灌溉條件相對較弱的泗縣和碭山縣相關(guān)系數(shù)最大，通過P＜0.01的顯著性檢驗(yàn)。說明本文設(shè)計(jì)的冬小麥氣候適宜度模型能客觀反映宿州市冬小麥的氣候適宜性水平及其動(dòng)態(tài)變化。

2.6 氣候適宜度與產(chǎn)量因素的關(guān)系

利用 1995—2013年宿州市農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站冬小麥觀測地段的監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取地段單產(chǎn)、單位面積穗數(shù)、每穗籽粒數(shù)、每穗籽粒重、千粒重和乳熟期植株高度等，檢驗(yàn)其與氣候適宜度之間的相關(guān)關(guān)系。采取正交多項(xiàng)式方法，對地段1995—2013年的單產(chǎn)資料進(jìn)行分離，得到地段相應(yīng)年度的氣候產(chǎn)量。分別計(jì)算1995—2013年冬小麥全生育期氣候適宜度與地段氣候產(chǎn)量、千粒重、每穗籽粒數(shù)、乳熟期植株高度之間的相關(guān)關(guān)系（樣本數(shù)量均為19個(gè)）。

結(jié)果表明，冬小麥全生育期氣候適宜度與氣候產(chǎn)量、千粒重、每穗籽粒數(shù)、乳熟期植株高度之間呈顯著或極顯著正相關(guān)關(guān)系（圖6），相關(guān)系數(shù)分別為0.588 0（P＜0.01）、0.756 1（P＜0.01）、0.670 7（P＜0.01）、0.464 3（P＜0.05）?？梢?，冬小麥全生育期氣候適宜度對冬小麥生長發(fā)育狀況和產(chǎn)量高低具有很強(qiáng)的解釋能力。即氣候適宜度越大，產(chǎn)量水平越高、千粒重越大、穗粒數(shù)越多。

同時(shí)，全生育期氣候適宜度與各參量的回歸方程（圖6），經(jīng)F檢驗(yàn)，各方程均通過P＜0.01及以上水平顯著性檢驗(yàn)，即可以由不同生育期的氣候適宜度，反演得到相應(yīng)的產(chǎn)量因素值，用于生長狀況評估。

圖6　宿州市冬小麥全生育期氣候適宜度與氣候產(chǎn)量、千粒重、穗粒數(shù)和株高的相關(guān)關(guān)系(1995—2013年)Fig. 6 Correlation between the climatic suitability of winter wheat during whole growth period and climatic yield，1000-grain weight，grain number per spike and plant height in Suzhou City from 1995 to 2013

另外，考慮到不同產(chǎn)量構(gòu)成因素形成的時(shí)期不同，對氣候條件的需求也不同。返青—拔節(jié)期、拔節(jié)—抽穗期、抽穗—乳熟期分別是冬小麥穗數(shù)、單穗籽粒重形成的關(guān)鍵期［38］，因此，分別檢驗(yàn) 3個(gè)時(shí)期的氣候適宜度與單位面積穗數(shù)、單株成穗數(shù)和每穗籽粒重的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，各相關(guān)關(guān)系分別達(dá)到顯著或極顯著水平，其中： 返青—拔節(jié)期氣候適宜度與單位面積穗數(shù)、每穗籽粒數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.558 9（P＜0.05）、0.710 7（P＜0.01），拔節(jié)—抽穗期氣候適宜度與單位面積穗數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.649 8（P＜0.01），抽穗—乳熟期氣候適宜度與單株成穗數(shù)、每穗籽粒重的相關(guān)系數(shù)分別為0.736 1（P＜0.01）、0.744 2（P＜0.01）?？梢姡S著生育時(shí)期的細(xì)分，氣候適宜度與不同生育期所需達(dá)到的產(chǎn)量因素目標(biāo)之間的正相關(guān)性在增大，進(jìn)一步說明，本文建立的氣候適宜度對不同氣候條件影響冬小麥生長發(fā)育的程度具有很強(qiáng)的解釋能力。

3 結(jié)論

1）本文基于云模型理論，建立了日照時(shí)數(shù)適宜度評價(jià)的左半云模型、溫度與降水適宜度評價(jià)的梯形云模型。模型生物學(xué)意義明確，且兼顧了氣候條件對農(nóng)作物生育影響優(yōu)劣程度的隨機(jī)性和模糊性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，計(jì)算得到的氣候適宜度，與冬小麥單產(chǎn)及其部分產(chǎn)量構(gòu)成因素之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，分別通過顯著（P＜0.05）或極顯著（P＜0.01）水平檢驗(yàn)； 不同關(guān)鍵生育期的氣候適宜度與其培育目標(biāo)之間呈顯著正相關(guān)關(guān)系，尤以抽穗—乳熟期氣候適宜度與單株成穗數(shù)、每穗籽粒重的相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.736 1（P＜0.01）和0.744 2（P＜0.01）。因此，所建模型可以用于解釋氣候條件對冬小麥生育影響的優(yōu)劣程度。

2）1954—2013年宿州市冬小麥生育期間各要素氣候適宜度存在明顯年際變化，尤以降水適宜度年際間波動(dòng)幅度明顯，且多年平均值在0.6以下，而日照與溫度適宜度在0.9以上。60年間日照與降水適宜度呈下降趨勢，每 10年的下降速率分別為 0.005 和 0.008。氣溫適宜度呈增加趨勢，每 10年的上升速率為 0.028。但進(jìn)入 2003年以來，綜合氣候適宜度呈下降趨勢，氣候條件對宿州冬小麥生育產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)在增大。這與同為黃海冬麥區(qū)的河南省、河北省冬小麥氣候適宜度變化特征基本一致［11，19，39］。

3）本文構(gòu)建氣候適宜度評價(jià)云模型時(shí)，涉及的日照時(shí)數(shù)、溫度和降水量等指標(biāo)，多是從已有文獻(xiàn)并結(jié)合宿州市多年氣象服務(wù)經(jīng)驗(yàn)獲取的。其中，日照時(shí)數(shù)臨界指標(biāo)是依據(jù)作物在一個(gè)地區(qū)長期栽培、選育后對其環(huán)境具有較強(qiáng)適應(yīng)性［30-31］的生態(tài)學(xué)原理確定的，而不同于一些文獻(xiàn)選取可照時(shí)數(shù)的 70％作為臨界值［10-11］，能更好地反映作物對一地氣候條件的適應(yīng)性，這為本文創(chuàng)新之處。同時(shí)，本文在確定降水量指標(biāo)時(shí)，雖然利用權(quán)重系數(shù)間接考慮了不同生育期需水的動(dòng)態(tài)特性，但未能考慮降水的后效性和有效性［2］問題，是所建模型的不足之處，是今后需要加以改進(jìn)之處。

4）對于定性概念值轉(zhuǎn)換成云參數(shù)，目前尚無完整的理論來證明何種方法確定En較為科學(xué)［20］。根據(jù)研究問題實(shí)際，本文結(jié)合經(jīng)驗(yàn)和云模型的“3En”法則［20-21］確定云參數(shù)。如何確定更客觀的 En、He將是今后工作的重點(diǎn)。另外，本文構(gòu)建的氣候適宜度評價(jià)云模型，是依據(jù)淮北平原宿州氣候特點(diǎn)和相關(guān)指標(biāo)來確定的，在參考應(yīng)用時(shí)，應(yīng)結(jié)合各地特點(diǎn)分別建立適用于區(qū)域特點(diǎn)的云模型。

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Evaluation of climate suitability of winter wheat based on cloud model analysis — A case study of Suzhou, Anhui Province*

LI De1，ZHOU Wenlin2，YANG Feiyun3
（1. Suzhou Meteorological Bureau in Anhui Province，Suzhou 234000，China； 2. Hefei Meteorological Bureau in Anhui Province，Hefei 236001，China； 3. China Meteorological Administration Training Center，Beijing 100081，China）

Based on three limiting indexes（light，temperature and water），an evaluation system was set up along with its parameters for normal cloud models and the “3En” rule to evaluate the suitability of winter wheat to climatic factors. The weighted comprehensive assessment and geometric mean method were used to determine the climate suitability of winter wheat for the whole growth period，while the integral regression method was used to determine the weight coefficients for each growth stage. The calculated values were analyzed in relation to winter wheat yield in every district of Suzhou City of Anhui Province from 1954 to 2013 and the actual observed yield and its’ components from 1995 to 2013. The results showed that the trapezium cloud model was suitable for air temperature and precipitation suitability evaluation，while the left-half cloud model was suitable for sunshine suitability analysis. There was significantly positive correlation between the climate suitability of winter wheat for the whole growth period and climate-driven yield，1000-grain weight，kernel number per ear，and plant height at milk stage in the study area. The corresponding cor-relation coefficients were 0.588 0（P ＜ 0.01），0.756 1（P ＜ 0.01），0.670 7（P ＜ 0.01） and 0.464 3（P ＜ 0.05），respectively. The correlation coefficients between the climate suitability and panicle per unit area of winter wheat were 0.558 9（P ＜ 0.05），0.649 8（P ＜ 0.01）and 0.736 1（P ＜ 0.01） at returning green-jointing stage，jointing-heading stage and heading-milk ripe stage，respectively. There was a significantly positive correlation between climate suitability and kernel number per ear — 0.710 7（P ＜ 0.01） and 0.744 2（P ＜ 0.01） at returning green-jointing stage and heading-milk ripe stage，respectively. The suitability of sunshine and precipitation decreased at the rates of 0.005 and 0.008 per decade. However，the suitability of temperature in the study area increased at the rate of 0.028 per decade in 1954-2013. The study laid the scientific reference for evaluating adaptability and developing response strategies of winter wheat to climatic conditions.

Winter wheat； Cloud model； ‘3En’ rule； Climate suitability； Climatic yield； Observed yield； Climate factor；Growth period； Suzhou city

Dec. 14，2015； accepted Feb. 19，2016

S11+9； S162.5+3

A

1671-3990（2016）07-0944-13

10.13930/j.cnki.cjea.151317

* 安徽省氣象新技術(shù)集成項(xiàng)目（AHXJ201207）和國家公益性（氣象）行業(yè)專項(xiàng)項(xiàng)目（GYHY201006027）資助

李德，主要從事應(yīng)用氣象業(yè)務(wù)與研究工作。E-mail： szlide@sohu.com

2015-12-14 接受日期： 2016-02-19

* This study was supported by the Project of New Meteorological Technology Integration in Anhui Province（AHXJ201207），and the Special Fund for Meteorological Scientific Research in the Public Interest（GYHY201006027）.

Corresponding author，LI De，E-mail： szlide@sohu.com