冶文蓮，馬如林，王麗紅，張　安（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

帶攪拌器ZBO低溫貯箱長(zhǎng)期在軌存儲(chǔ)非穩(wěn)態(tài)分析

冶文蓮，馬如林，王麗紅，張安
（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

針對(duì)帶攪拌器ZBO低溫貯箱在軌工作過(guò)程，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT對(duì)液氫貯箱進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)模擬分析，獲得了貯箱內(nèi)流體的兩相流特性以及壓力變化規(guī)律。低溫貯箱的物理模型為貯箱頂部和底部為橢球形，中間為柱段，貯箱頂部換熱器連接低溫?zé)峁?，底部采用噴射泵裝置。計(jì)算結(jié)果表明，隨著貯箱外部熱量的不斷導(dǎo)入，貯箱底部和頂部都出現(xiàn)了氣泡，并且逐漸增大，流體最高溫度和壓力不斷上升，增壓運(yùn)行至設(shè)定值（運(yùn)行約80 h）后開啟噴射泵和低溫制冷機(jī)，氣泡體積均縮小，流體最高溫度和壓力明顯降低（運(yùn)行約20 min）。

低溫貯箱；零蒸發(fā)；壓力控制

0　引言

由于氫具有燃燒熱值高、清潔環(huán)保、可儲(chǔ)存、可再生等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航天飛機(jī)、燃料電池等領(lǐng)域。然而，由于氫的沸點(diǎn)很低，給儲(chǔ)存帶來(lái)一定困難。外界環(huán)境的不斷漏熱，使得液氫在儲(chǔ)存過(guò)程中不斷蒸發(fā)，導(dǎo)致貯箱內(nèi)壓力的上升。為了控制貯箱壓力，需要定期排氣，造成經(jīng)濟(jì)和能源的浪費(fèi)［1］。為了實(shí)現(xiàn)液氫的無(wú)損長(zhǎng)期在軌存儲(chǔ)，美國(guó)NASA的研究者提出了零蒸發(fā)（ZBO）的概念［2］，將主動(dòng)制冷系統(tǒng)、主動(dòng)混合器和被動(dòng)絕熱結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了液氫的零蒸發(fā)損耗（ZBO）存儲(chǔ)［3-4］。

在空間低溫液體ZBO存儲(chǔ)方面，近幾年成為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究熱點(diǎn)［5，8］。美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)從2002年開始開展相關(guān)方面的工作［9］。Ho等［10］研究了處于微重力環(huán)境下的低溫貯箱內(nèi)流體流動(dòng)和熱傳遞情況，使用一側(cè)噴射泵裝置，貯箱中流體進(jìn)入噴嘴，然后將其從噴嘴出口噴射至熱管冷端，模擬在不同噴射速度時(shí)模擬貯箱內(nèi)速度和溫度分布。2008年，Ho將上述模型進(jìn)行了修正［11］。系統(tǒng)中含有入口管和許多噴嘴，通過(guò)外部制冷機(jī)冷卻液氫，被冷卻的低溫液體流入噴射泵裝置后將液體噴射至貯箱。分析了不同入口尺寸、噴嘴尺寸時(shí)貯箱內(nèi)壓力分布狀態(tài)。結(jié)果表明，增加入口尺寸、選擇合適的噴嘴可優(yōu)化系統(tǒng)性能。2010年，Ho等［12］模擬了液氫ZBO貯箱內(nèi)流體處于瞬態(tài)時(shí)流動(dòng)和傳熱情況。當(dāng)貯箱內(nèi)最大溫度到達(dá)工作壓力下的沸點(diǎn)時(shí)打開泵裝置，運(yùn)行1 h后關(guān)閉泵直到最高溫度到達(dá)設(shè)定值時(shí)再打開泵如此循環(huán)。

然而，在文獻(xiàn)［12］中并未考慮在實(shí)際運(yùn)行中，由于外界漏熱不斷進(jìn)入貯箱使內(nèi)液體蒸發(fā)的過(guò)程，而假定了增壓過(guò)程中液氫始終處于過(guò)冷狀態(tài)。文中建立了非穩(wěn)態(tài)兩相流數(shù)理模型，考慮氣液界面的傳熱、傳質(zhì)現(xiàn)象。模擬在底部噴射泵關(guān)閉和開啟狀態(tài)時(shí)貯箱內(nèi)流體溫度以及氣泡變化過(guò)程，為后續(xù)壓力控制試驗(yàn)提供理論參考。

1　低溫貯箱模型

圖1為熱管-底部噴射裝置ZBO液氫低溫貯箱的結(jié)構(gòu)示意圖。由圖可知，液氫貯箱頂部有一熱交換器，交換器外連接制冷系統(tǒng)，熱交換器下部連接熱管，位于貯箱底部噴射-泵裝置將液氫噴向熱管蒸發(fā)段，強(qiáng)化蒸發(fā)段與流體的換熱，最終使貯箱內(nèi)部的液氫維持在一個(gè)溫度較低的狀態(tài)，貯箱外部包裹著多層絕熱材料以減少漏入貯箱內(nèi)部的熱量，根據(jù)國(guó)外相關(guān)文獻(xiàn)，從壁面漏入貯箱內(nèi)部的熱量約為1～2 W/m2之間。其中各部分結(jié)構(gòu)尺寸如表1所列。

圖1　低溫存儲(chǔ)系統(tǒng)圖

表1　低溫貯箱的結(jié)構(gòu)尺寸

在對(duì)貯箱進(jìn)行模型計(jì)算時(shí)，利用gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證計(jì)算精度，噴射泵的入口及出口附近由于流體速度變化較為劇烈；蒸發(fā)段附近，流體同蒸發(fā)段之間的換熱量較大，因此針對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。采用二維對(duì)稱結(jié)構(gòu)，用四邊形網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分。

上述模型的紊流計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)K-epsilon模型。邊界條件設(shè)置如表2所列，貯箱內(nèi)部低溫液體為液氫，由于貯箱內(nèi)部工質(zhì)的溫度變化范圍較小，因此假設(shè)液氫為常物性，即取20 K時(shí)液氫的物性值。

建立了非穩(wěn)態(tài)兩相流數(shù)理模型，利用軟件的用戶自定義功能（UDF），編寫了氣液相界面的傳熱、傳質(zhì)程序，導(dǎo)入主體程序中進(jìn)行綜合求解，計(jì)算區(qū)域的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程以及動(dòng)力守恒方程的數(shù)值求解。對(duì)于氣液相界面的傳熱傳值過(guò)程的求解過(guò)程進(jìn)行介紹。

表2　邊界條件設(shè)置

在低溫推進(jìn)劑發(fā)生相變過(guò)程中，氣液相之間發(fā)生質(zhì)量和能量傳遞，因此需對(duì)氣相區(qū)域和液相區(qū)域進(jìn)行分別求解。低溫工質(zhì)在貯箱中的沸點(diǎn)和蒸發(fā)潛熱都隨壓力變化而變化，因此首先在NIST中調(diào)取低溫推進(jìn)劑溫度空間范圍內(nèi)的物性參數(shù)并進(jìn)行擬合。

計(jì)算液相區(qū)域質(zhì)量轉(zhuǎn)移，當(dāng)計(jì)算單元的溫度大于飽和溫度Tstam時(shí)，液態(tài)工質(zhì)蒸發(fā)，轉(zhuǎn)移的液體質(zhì)量計(jì)算如式（1）：

式中：m為質(zhì)量轉(zhuǎn)移量，kg；Vl為液相體積，m3；ρl為液相密度，kg/m3；Tl為液相溫度，K；Tstam為飽和溫度，K。

當(dāng)計(jì)算單元溫度小于飽和溫度Tstam時(shí)，氣態(tài)工質(zhì)冷凝，轉(zhuǎn)移的氣體質(zhì)量計(jì)算式（2）：

式中：Vg為氣相體積，m3；ρg為氣相密度，kg/m3；Tg為氣相溫度，K；Tmix為混合工質(zhì)溫度，K。

由于氣液相區(qū)域的質(zhì)量轉(zhuǎn)移方程滿足整個(gè)計(jì)算區(qū)域的質(zhì)量守恒方程，因此氣相區(qū)域質(zhì)量轉(zhuǎn)移方程的計(jì)算同液相區(qū)域的計(jì)算相反。

氣液相區(qū)域的質(zhì)量轉(zhuǎn)移方程計(jì)算之后，氣液相界面的能量轉(zhuǎn)移量計(jì)算如式（3）：

式中：Q為能量轉(zhuǎn)移量，J；Lhtm為氣化潛熱，J/kg。

2　計(jì)算結(jié)果分析

建立模型為非穩(wěn)態(tài)模型，計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，在計(jì)算中對(duì)時(shí)間的消耗非常多，因此只對(duì)液氫工質(zhì)的低溫貯箱空間在軌運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算和分析，計(jì)算中不同時(shí)刻溫度場(chǎng)的變化如圖2（a）所示。由圖可知，開泵前隨著時(shí)間的增加，漏熱不斷進(jìn)入低溫貯箱，導(dǎo)致其溫度的持續(xù)升高，由于熱量是從壁面處漏入，逐步向貯箱內(nèi)部傳遞，因此開泵前可明顯看到靠近壁面處的溫度在不斷上升，貯箱內(nèi)部的液氫溫度也隨著熱量的導(dǎo)入逐漸升高。

隨著貯箱內(nèi)部溫度的提升及低溫工質(zhì)相變的發(fā)生，貯箱內(nèi)部壓力逐步升高，為了避免壓力過(guò)高，對(duì)貯箱壁面產(chǎn)生應(yīng)力損傷，需要將熱量及時(shí)移出，此時(shí)啟動(dòng)了低溫制冷機(jī)，并開啟了噴射泵，圖2（b）為強(qiáng)制噴射泵開啟后的溫度分布隨時(shí)間的變化。由圖可明顯看到，壁面溫度迅速降低，起到了很好的冷卻效果，高溫區(qū)消失，貯箱內(nèi)的溫度分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并在中心處出現(xiàn)一個(gè)低溫區(qū)，這是低溫?zé)峁苷舭l(fā)段的制冷作用所致。

圖2　循環(huán)泵開啟前后貯箱內(nèi)部溫度分布隨時(shí)間變化圖

圖3為噴射泵開啟前后的氣泡生長(zhǎng)情況隨時(shí)間的變化。噴射泵開啟前，隨著熱量的導(dǎo)入，液氫逐漸氣化，圖中圓點(diǎn)所處位置即為所產(chǎn)生的氣泡。由圖可知，在計(jì)算的初始階段，貯箱內(nèi)無(wú)明顯變化，但是隨著時(shí)間的推進(jìn)，在貯箱底部可觀察到有氣泡產(chǎn)生并逐步增大，與此同時(shí)在貯箱頂部也有氣泡產(chǎn)生。隨著時(shí)間不斷推移，貯箱底部與上部的氣泡均在不斷增大。這是因?yàn)殡S著熱量從貯箱壁面導(dǎo)入，貯箱內(nèi)部低溫液體受熱，溫度不斷升高，產(chǎn)生氣泡，并且氣泡逐漸增大。

而當(dāng)噴射泵開啟后，溫度逐漸升高的工質(zhì)不斷同低溫?zé)峁苷舭l(fā)段換熱，熱量逐步通過(guò)蒸發(fā)段移出，貯箱頂部的氣泡明顯減小，下部氣泡無(wú)明顯變化。隨著時(shí)間的推移，貯箱上部的氣泡在上升，并移至貯箱頂端。位于貯箱頂端與底端的氣泡體積均減小，并且貯箱底端的氣泡消失，頂端氣泡仍存在，但體積明顯減小，最終貯箱內(nèi)部的氣態(tài)氫氣全部凝結(jié)。

圖3　循環(huán)泵開啟前后貯箱內(nèi)部氣泡的形成和凝結(jié)過(guò)程圖

圖4為貯箱內(nèi)流體最高溫度隨時(shí)間的變化曲線，可以獲得貯箱最高溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，在計(jì)算初期，貯箱最高溫度突然降低，隨著時(shí)間推移，溫度的變化速度漸緩，在時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×105時(shí)，溫度變化出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。隨后溫度繼續(xù)降低，變化速度極其緩慢，在時(shí)間步長(zhǎng)達(dá)到1.6×105時(shí)，貯箱最高溫度保持在23 K，不再隨計(jì)算的繼續(xù)進(jìn)行而發(fā)生變化。

圖5為貯箱內(nèi)氣體含量隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，在計(jì)算初期，氣體含量在0.006 5附近變化，隨計(jì)算的繼續(xù)進(jìn)行和時(shí)間的推移，貯箱內(nèi)氣體含量逐步下降，但變化速度逐漸變緩。主要是由于蒸發(fā)段不斷將熱量移出，貯箱內(nèi)部主流體的平均溫度下降，低溫蒸發(fā)段同主流體的換熱量會(huì)逐漸減少，而低溫推進(jìn)劑的氣化潛熱變化較小，因此貯箱內(nèi)部氣體含量的減少的速度會(huì)逐步減小。

圖6為貯箱內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化曲線圖。從圖中可明顯觀察到貯箱內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，計(jì)算初期，貯箱內(nèi)部壓力不斷降低，且變化速度很快，隨著計(jì)算的不斷進(jìn)行，貯箱內(nèi)部壓力繼續(xù)降低，但變化速度漸緩。同貯箱內(nèi)部氣體含量減少的規(guī)律類似，貯箱內(nèi)部壓力的減小速度降低的原因是因?yàn)榈蜏卣舭l(fā)段同主流體的換熱量隨著平均溫度的降低而減小。

圖4　貯箱最高溫度隨時(shí)間的變化曲線

圖5　貯箱內(nèi)氣體含量隨時(shí)間的變化曲線

圖6　貯箱內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化曲線圖

圖7為貯箱內(nèi)部平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，從圖中可明顯觀察到貯箱內(nèi)部平均溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，計(jì)算初期，貯箱內(nèi)部平均溫度不斷降低，且變化速度很快，隨著計(jì)算的不斷進(jìn)行，貯箱內(nèi)部平均溫度繼續(xù)降低，但變化速度漸緩。當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)間步長(zhǎng)1.8×105時(shí)，貯箱內(nèi)部平均溫度保持在22.98 K附近，不再隨時(shí)間的推移而降低。原因在于隨著平均溫度的降低，低溫蒸發(fā)段同主流體的換熱量減少，當(dāng)換熱量同貯箱外壁漏入的熱量平衡時(shí)，平均溫度便不會(huì)再降低。

圖7　貯箱平均溫度隨時(shí)間的變化曲線圖

3　結(jié)論

文章利用中心軸對(duì)稱模型對(duì)帶有攪拌器（熱管-噴射泵）裝置的零蒸發(fā)損耗（ZBO）的液氫貯箱進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究。采用fluent模擬軟件對(duì)貯箱內(nèi)兩相流模型進(jìn)行研究，得到了貯箱內(nèi)部流體的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力以及氣泡形成規(guī)律等隨漏熱和時(shí)間變化規(guī)律。從模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貯箱底部的噴射泵處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，貯箱內(nèi)液氫開始蒸發(fā)，在頂部和底部出現(xiàn)氣泡并且其體積越來(lái)越大，貯箱壓力也越來(lái)越高，此時(shí)開啟低溫制冷機(jī)及強(qiáng)制循環(huán)泵，發(fā)現(xiàn)貯箱壓力、溫度明顯降低，氣體含量逐漸減少，看出強(qiáng)制混合泵與低溫制冷機(jī)的共同作用使得貯箱壓力得到控制。

通過(guò)計(jì)算可以為空間低溫推進(jìn)劑貯箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，貯箱壁面的絕熱措施等提供指導(dǎo)思路，為空間低溫液體管理技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

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TRANSIENT ANALYSISOF ZERO BOIL-OFFSTORAGE TANKW ITH HEAT-PIPE AND PUMP-NOZZLEUNIT

YEWen-lian，MARu-lin，WANG Li-hong，ZHANG An
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

A computational fluid dynam ics program FLUENT is used to predict the fluid flow and pressure change in a zero boil-off cryogenic storage tank for liquid hydrogen storage tank using a two dimensionalmodel inm icrogravity enviroment.Thismodel consists a tank w ith cylindricalwall，and oblate spheroidal top and bottom，a heatpipewas located along the symmetric axisof the the cylindrical tank，and a pump nozzleunitwasbuilt.The results indicate that thegasbubbleswere appeared the top and bottom of the tank，and then their volumes become bigger as the heat flux from surroundings entered.Meanwhile，themaximum temperature and pressure increase gradually.The pump nozzle unitand cryocooler are opened when the pressure reaches the setting value（about80 hours），the volume of the gasbubble is smaller，the value of temperature and pressure decreasesobviously.

cryogenic storage tank；Zero Boil-Off；pressure control

TB657.9

A

1006-7086（2016）04-0219-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.04.008

2016-04-14

冶文蓮（1984-），女，青海省民和縣人，碩士，工程師，主要從事低溫制冷方面的研究。E-mail：289573679@qq.com。