山西中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院　呂創(chuàng)能　樊文欣

強(qiáng)力旋壓連桿襯套本構(gòu)關(guān)系研究

山西中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院呂創(chuàng)能樊文欣

利用正交試驗(yàn)的方法，通過(guò)對(duì)不同的旋壓參數(shù)下試件的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，得各個(gè)試件彈性階段的彈性模量E、泊松比λ、以及力—位移曲線。通過(guò)對(duì)各個(gè)應(yīng)力應(yīng)變曲線的分析，得到各個(gè)試件主要力學(xué)性能參數(shù)。選取適合QSn7-0.2的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型，即Ramberg-Osgood模型，研究強(qiáng)力旋壓工藝參數(shù)對(duì)旋壓試件本構(gòu)關(guān)系參數(shù)的影響，得出了模型參數(shù)關(guān)于成形工藝參數(shù)的三元二次回歸方程，并對(duì)方程進(jìn)行了誤差檢驗(yàn)，結(jié)果是理論曲線與實(shí)測(cè)曲線十分接近。

強(qiáng)力旋壓，本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

1　引言

連桿襯套是連接柴油機(jī)活塞銷(xiāo)與連桿小頭的軸承部件，在工作中承受高溫、高壓作用，工作條件惡劣。本構(gòu)關(guān)系是材料的固有屬性，它反映了應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系，通常用本構(gòu)關(guān)系模型來(lái)表述［1］。本構(gòu)關(guān)系模型建立的過(guò)程，就是將材料的變形規(guī)律通過(guò)數(shù)學(xué)公式表示出來(lái)并通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)出材料的變形行為的過(guò)程。

2　試驗(yàn)

2.1強(qiáng)力旋壓試驗(yàn)

將QSn7-0.2棒料車(chē)削制成內(nèi)徑為42mm，外徑為55mm，高為90mm的筒形件15件。本次試驗(yàn)選取減薄率、進(jìn)給比和去應(yīng)力退火溫度三個(gè)因素，每個(gè)因素選取五個(gè)值，將這三因素五水平試驗(yàn)全部組合，采用正交試驗(yàn)的方法，需要做15次試驗(yàn)，然后對(duì)15件樣件進(jìn)行旋壓、熱處理加工。

2.2拉伸試驗(yàn)

通過(guò)室溫下靜態(tài)拉伸試驗(yàn)與準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，分別得到不同強(qiáng)力旋壓工藝參數(shù)下各個(gè)試件彈性階段的彈性模量E、泊松比λ、以及力—位移曲線［2］。在靜態(tài)拉伸試驗(yàn)中，使用電測(cè)法測(cè)出試件彈性變形時(shí)的彈性模量E和泊松比λ。通過(guò)測(cè)量計(jì)算出的E、Rp0.2、εm、Rm如表1所示。

3　本構(gòu)方程的確定

本文的本構(gòu)關(guān)系模型選取與QSn7-0.2應(yīng)力—應(yīng)變曲線相符合的Ramberg-Osgood應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型。

3.1變參數(shù)Ramberg-Osgood應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型

通過(guò)Ramberg-Osgood模型擬合旋壓前后試件的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力范圍在Rp0.2與Rm之間的部分不吻合，擬合的數(shù)據(jù)比試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)整體偏高，因此，將應(yīng)力—應(yīng)變曲線分為彈性變形階段和塑性變形階段兩部分，分別使用Ramberg-Osgood模型進(jìn)行擬合［3］。

3.1.1彈性變形階段

由Ramberg-Osgood模型可知：

彈性模量仍取值E=130.53Gp，對(duì)于Rp的選擇有兩種，在這里采用比較經(jīng)典的假設(shè)，即規(guī)定塑性延伸率為0.2%時(shí)的強(qiáng)度Rp0.2。當(dāng)應(yīng)力小于Rp0.2時(shí)，QSn7-0.2的本構(gòu)模型可采用標(biāo)準(zhǔn)的

表1　試件力學(xué)性能

Ramberg-Osgood模型，即上式可轉(zhuǎn)化為：

其中，Rp0.01為規(guī)定塑性延伸率為0.01%時(shí)的強(qiáng)度，也就是通常所說(shuō)的比例極限。通過(guò)圖解法與計(jì)算法確定Rp0.01為規(guī)定塑性延伸率和硬化指數(shù)n，然后由回歸正交表擬合出n的回歸方程：

經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)，所有偏回歸系數(shù)都不顯著?；貧w方程簡(jiǎn)化為常函數(shù)：

根據(jù)回歸方程方差分析，在本次試驗(yàn)旋壓工藝參數(shù)取值范圍內(nèi)，各個(gè)因素對(duì)硬化指數(shù)的影響都不明顯，對(duì)其取整后可得硬化指數(shù)n=14，與旋壓前硬化指數(shù)相比沒(méi)有變化。

3.1.2塑性變形階段

由QSn7-0.2應(yīng)力—應(yīng)變曲線可知，應(yīng)力大于Rp0.2小于Rm時(shí)的曲線和應(yīng)力小于Rp0.2時(shí)的曲線形狀相似，所以應(yīng)力大于Rp0.2小于Rm范圍內(nèi)的曲線也可以用Ramberg-Osgood模型表示，當(dāng)應(yīng)力大于Rp0.2時(shí)，將Ramberg-Osgood表達(dá)式從原點(diǎn)移動(dòng)到Rp0.2處，如式：

其中，ε'和R'分別為線性轉(zhuǎn)化后的應(yīng)變與應(yīng)力，Rp'為轉(zhuǎn)化后的參考應(yīng)力，m是通過(guò)應(yīng)力為Rp0.2和Rm之間的一個(gè)點(diǎn)確定的形狀指數(shù)，當(dāng)m=1與m＞1模型的曲線與QSn7-0.2的應(yīng)力—應(yīng)變曲線相符。

抗拉強(qiáng)度Rm為最大力時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，由回歸正交表得出Rm回歸方程：

通過(guò)計(jì)算，可得塑性階段Ramberg-Osgood模型參數(shù)，由回歸正交表得出回歸E0.2'方程：

經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)，該方程所有偏回歸系數(shù)都不顯著，則回歸方程可簡(jiǎn)化為常函數(shù)：

根據(jù)回歸方程方差分析，在本次試驗(yàn)旋壓工藝參數(shù)取值范圍內(nèi)，各個(gè)因素對(duì)處切線模量的影響都不明顯，因此，模型中切線模量E0.2'=18.28Gpa。同理，由回歸正交表得出硬化指數(shù)m=4。

3.2Ramberg-Osgood模型的誤差檢驗(yàn)

對(duì)比部分試件的試驗(yàn)應(yīng)力—應(yīng)變曲線與理論曲線，可看出各個(gè)試件的理論曲線與實(shí)測(cè)曲線十分接近，在曲線拐彎處略有差別。在Ramberg-Osgood模型中，彈性模量E，規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度Rp0.2及其切線模量E0.2'，硬化指數(shù)n、m，抗拉強(qiáng)度Rm及其應(yīng)變值εm，這幾個(gè)重要的參數(shù)三元二次方程的準(zhǔn)確度決定了模型的準(zhǔn)確度，實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差：E的最大偏差為1.86%、Rp0.2的最大偏差為2.01%、Rm的最大偏差為1.58%，這些參數(shù)的偏差都很小，但εm的最大偏差達(dá)到了10.63%?；赗amberg-Osgood模型的旋壓試件應(yīng)力—應(yīng)變模型的可描述為：

其中，

4　結(jié)論

（1）利用正交方法，設(shè)計(jì)連桿襯套強(qiáng)力旋壓，然后對(duì)試件進(jìn)行靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，記錄其力—位移曲線，通過(guò)計(jì)算得出應(yīng)力—應(yīng)變曲線，通過(guò)測(cè)量計(jì)算得出彈性模量E、規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度Rp0.2、抗拉強(qiáng)度Rm及其應(yīng)變值εm，為構(gòu)建本構(gòu)關(guān)系方程提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（2）Ramberg-Osgood模型可以很好地描述強(qiáng)力旋壓成形后試件的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，各個(gè)本構(gòu)關(guān)系參數(shù)可以通過(guò)三元二次回歸方程表示。通過(guò)比較本構(gòu)關(guān)系模型與試驗(yàn)所得的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，對(duì)模型進(jìn)行了誤差分析，表明該模型能夠很好地描述不同強(qiáng)力旋壓成形工藝參數(shù)下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

［1］彭大暑.塑性成型原理［M］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)出版社，2004，2-45.

［2］GB/T228-2010.金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法［S］.

［3］李濤，樊文欣，周永召等.筒形件強(qiáng)力旋壓成形本構(gòu)關(guān)系研究［J］.熱加工工藝，2014，43（5）：104-106.

呂創(chuàng)能，1989年出生，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向：機(jī)械振動(dòng)與噪聲控制、連桿襯套強(qiáng)力旋壓。