牛偉迪（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司）

某鋼螺旋梯道的設(shè)計(jì)及計(jì)算方法研究

牛偉迪
（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司）

本文針對某鋼螺旋梯道，采用空間梁單元結(jié)構(gòu)模型和空間梁-板混合單元模型兩種方法，對該梯道進(jìn)行建模計(jì)算。通過對兩種模型的計(jì)算結(jié)果分析比較發(fā)現(xiàn)：該螺旋梯道應(yīng)力及位移滿足規(guī)范要求；空間梁單元結(jié)構(gòu)模型建模過程簡單，便于應(yīng)用，計(jì)算結(jié)果偏安全，適用于工程應(yīng)用；空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型建模較為復(fù)雜，能夠更好地考慮橫梁對整體結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果相對精確。

鋼結(jié)構(gòu)；螺旋梯道；空間梁單元結(jié)構(gòu)模型；空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型

1　前言

梯道的造型在一些對景觀要求較高的橋梁設(shè)計(jì)中，往往會起到錦上添花的作用。螺旋梯道以其優(yōu)美飄逸的外形曲線，得到了業(yè)主和廣大設(shè)計(jì)人員的認(rèn)可。某橋梁全長305m，位于某公園內(nèi)，對景觀要求比較高，因此根據(jù)需求在主橋兩側(cè)對稱布置四座鋼螺旋梯道。

圖1　梯道總體布置圖（單位：mm）

鋼螺旋梯道一般可采用空間梁單元結(jié)構(gòu)模型、空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型和空間板單元結(jié)構(gòu)模型?？臻g梁單元結(jié)構(gòu)模型采用梁單元模擬梯梁，踏步視為橫梁連接兩個(gè)梯梁，同樣采用梁單元模擬，此種模型忽略了橫梁與梯梁之間的“蒙皮效應(yīng)”對提高結(jié)構(gòu)整體性的貢獻(xiàn)，建模過程簡單，便于應(yīng)用；空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型將梯梁視為空間梁單元，踏步按板單元處理，此種模型可準(zhǔn)確地模擬踏步的受力情況以及其對梯梁的約束作用，建模過程相對復(fù)雜；空間板單元模型將梯梁與踏步均采用板單元模擬，計(jì)算結(jié)果能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)受力和變形情況，建模過程復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。為方便工程應(yīng)用并使計(jì)算結(jié)果能夠相互驗(yàn)證，本次計(jì)算分別采用空間梁單元結(jié)構(gòu)模型和空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型對該梯道進(jìn)行建模計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析對比。

2　工程概況

該梯道總體布置如圖1所示；梯道由內(nèi)外兩片梯梁和踏步組成；梯道中心跨徑為12.4m，最外側(cè)跨徑18.8m，最內(nèi)側(cè)跨徑8.1m；在跨中設(shè)置休息平臺；梯道內(nèi)半徑1900m，外半徑3900m；梯道兩側(cè)箱梁尺寸為400× 200×16mm；踏步采用L型鋼尺寸為320×150×10mm；根據(jù)設(shè)計(jì)，梯道僅在兩端分別設(shè)置橋臺橋墩，休息平臺處不立墩，要求梯道一跨完成；下部結(jié)構(gòu)采用樁柱式橋墩、輕型橋臺，梯梁分別與橋墩、橋臺固結(jié)。

3　結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析

3.1建模計(jì)算

梯道采用結(jié)構(gòu)鋼Q345qC（GB/T714-2008）。

作用在該梯道的荷載包括：

⑴恒荷載：①自重，程序自動計(jì)入重量，自重系數(shù)取-1；②二期恒載：6cm瀝青混凝土，γ=24kN/m3；③欄桿：單側(cè)按計(jì)。

⑵人群荷載：計(jì)算采用兩車道加載；按《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95）條文3.1.3.2取用：人群荷載加載長度L按中線跨度13m取值，半橋?qū)挾菳=0.9m。

⑶溫度作用：整體溫度作用按±30℃考慮；梯度升溫按照橋面鋼板升溫15℃計(jì)算，梯度降溫按橋面板降溫7.5℃計(jì)算。

⑷基礎(chǔ)變位：基礎(chǔ)沉降取10mm。

梯道兩端固結(jié)。采用容許應(yīng)力法進(jìn)行驗(yàn)算。荷載工況包括：荷載組合1：恒載+人群+支座位移，對應(yīng)應(yīng)力提高系數(shù)1；荷載組合2：恒載+人群+支座位移，對應(yīng)應(yīng)力提高系數(shù)1.25。

計(jì)算采用有限元軟件Midas/Civil2015（Ver. 8.3.2R1），建立如下兩種模型：模型1——空間梁單元結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示；模型2——空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示：

圖2　空間梁單元結(jié)構(gòu)模型

圖3　空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型

3.2計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)有限元軟件的計(jì)算，提取計(jì)算結(jié)果如下。

3.2.1模型1應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

⑴模型1應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

梯梁剪力和扭矩見附錄；橫梁剪力和扭矩很小，可不考慮彎曲剪應(yīng)力影響，有效應(yīng)力可參照圖5。

觀察圖4，梯梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在梯梁上端，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在梯梁底部；梯梁應(yīng)力由梯梁兩端向跨中休息平臺呈逐漸減小趨勢；應(yīng)力在休息平臺處有所增加。觀察圖5，橫梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在休息平臺附近；橫梁應(yīng)力由平臺向梯梁兩端呈逐漸減小趨勢。通過觀察可知，梯梁最不利位置出現(xiàn)在梯梁兩端；橫梁最不利位置出現(xiàn)在跨中休息平臺處。

圖4　模型1梯道梁應(yīng)力包絡(luò)圖（MPa）

圖5　模型1橫梁應(yīng)力包絡(luò)圖（MPa）

⑵模型2應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

梯梁剪力和扭矩見附錄。橫梁剪力和扭矩很小，彎曲剪應(yīng)力對橫梁影響很小。

觀察圖6，梯梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在梯梁上端，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在梯梁底部；梯梁應(yīng)力由梯梁兩端向跨中休息平臺呈逐漸減小趨勢，變化趨勢比較緩和；應(yīng)力在休息平臺處增加至與梁端應(yīng)力接近。觀察圖7，橫梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在休息平臺附近；橫梁整體應(yīng)力分布較均勻。通過觀察可知，梯梁最不利位置出現(xiàn)在梯梁梁端與跨中休息平臺處；橫梁最不利位置出現(xiàn)在跨中休息平臺處，橫梁應(yīng)力整體分布均勻。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果對該螺旋梯道進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如表1所示。

通過表1驗(yàn)算可知，該螺旋梯道整體計(jì)算應(yīng)力滿足要求。

圖6　模型2梯道梁應(yīng)力包絡(luò)圖（MPa）

圖7　模型2橫梁應(yīng)力包絡(luò)圖（MPa）

表1　應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果

圖8　梯道梁人群荷載豎向位移（mm）

表2　梯道梁人群荷載豎向位移驗(yàn)算

3.2.2主梁整體剛度分析

觀察圖8和表2，梯道人群荷載作用下最大豎向位移均發(fā)生在跨中休息平臺附近；外側(cè)梯道梁豎向位移均大于內(nèi)側(cè)梯道；兩種模型計(jì)算得到的豎向位移變化趨勢相似；人群荷載豎向位移均滿足規(guī)范要求。

3.2.3兩種計(jì)算模型比較

觀察圖4和圖6，兩種模型的梯梁應(yīng)力分布整體一致；最大應(yīng)力均出現(xiàn)在梯梁兩端；梯梁應(yīng)力由梯梁兩端向跨中平臺方向呈減小趨勢；觀察圖5和圖7，兩種模型的橫梁最大應(yīng)力均出現(xiàn)在跨中休息平臺附近；橫梁應(yīng)力由平臺向梯梁兩端呈逐漸減小趨勢；比較跨中與梁端應(yīng)力差值，模型1梁端應(yīng)力明顯大于跨中平臺處應(yīng)力，而模型2兩處應(yīng)力則較為接近。觀察表1對比兩種模型的最大應(yīng)力和有效應(yīng)力，模型1應(yīng)力整體大于模型2，這可能是由于“蒙皮效應(yīng)”的影響，使結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分布均勻，從而使模型2應(yīng)力減小。

觀察圖8和表2，兩種模型得到的結(jié)構(gòu)豎向位移變化情況整體一致；而由于忽略截面翹曲的影響，模型1的豎向位移比模型2偏大。

附錄1模型1梯道梁內(nèi)力圖

附錄2模型2梯道梁內(nèi)力圖

3.3結(jié)論及建議

通過兩種模型對鋼螺旋梯道的計(jì)算分析和比較，可得到以下結(jié)論及建議：

⑴使用兩種結(jié)構(gòu)模型，即空間梁單元結(jié)構(gòu)模型和空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算得到的鋼螺旋梯道應(yīng)力分布和變形情況基本一致，說明兩種模型計(jì)算的正確性。

⑵兩種模型的計(jì)算結(jié)果表明，該螺旋梯道應(yīng)力及剛度均滿足規(guī)范要求。

⑶空間梁單元結(jié)構(gòu)模型計(jì)算得到的應(yīng)力與位移均比空間梁-板混合單元結(jié)構(gòu)模型大，這可能是因?yàn)榭臻g梁單元結(jié)構(gòu)模型對橫梁做了簡化，降低了橫梁對結(jié)構(gòu)整體作用的貢獻(xiàn)。

⑷實(shí)際設(shè)計(jì)中，建議采用空間梁單元模型進(jìn)行計(jì)算，此種計(jì)算方法建模過程簡單，所得計(jì)算結(jié)果偏于安全。●

［1］桂萍，陳昶.鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元計(jì)算方法［J］.工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2002，（5）：6-10.

［2］王喆，程蓓，申林，等.鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的設(shè)計(jì)［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2006，21（5）：22-24.

［3］武韓青，曾德偉，等.鋼螺旋樓梯的計(jì)算及設(shè)計(jì)方法研究［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2012（增刊）：645-652.

［4］袁建霞.板式鋼螺旋樓梯的有限元分析及計(jì)算方法研究［D］.秦皇島：燕山大學(xué)，2005.