徐　蔚，方春暉，王　雪,朱　凱

(1.浙江水利水電學院 建筑工程學院，杭州　310018；2.浙江省水利河口研究院，杭州　310020；3.浙江同濟科技職業(yè)學院 水利工程系，杭州　311231; 4.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京　210098)

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考慮非線性環(huán)境量影響的混凝土重力壩壩基揚壓力分析

徐蔚1，方春暉2，王雪3,朱凱4

(1.浙江水利水電學院 建筑工程學院，杭州310018；2.浙江省水利河口研究院，杭州310020；3.浙江同濟科技職業(yè)學院 水利工程系，杭州311231; 4.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京210098)

基于混凝土重力壩上游庫水位及降雨對其壩基揚壓力影響的滯后效應及其非線性特征，建立了考慮環(huán)境量非線性影響過程的混凝土重力壩壩基揚壓力監(jiān)測模型，將上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的影響視為一個正態(tài)分布過程，并采用量子遺傳算法，對相應滯后天數(shù)和影響天數(shù)進行智能尋優(yōu)，以提高擬合及預測精度。最后，以某混凝土重力壩為例，采用上述方法對其A6-UP-01測點揚壓力測值進行擬合和預測，通過與壩基揚壓力實測值對比分析，驗證了本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)壩基揚壓力統(tǒng)計模型，具有一定科學和實踐應用價值。

混凝土重力壩；揚壓力；滯后效應；傳統(tǒng)統(tǒng)計模型；分組量子遺傳算法

1　研究背景

混凝土重力壩滲流安全性評價是大壩安全監(jiān)控的重要組成部分，其中壩基揚壓力作為作用在混凝土重力壩上的主要荷載，其大小直接影響壩體的穩(wěn)定性[1]。研究表明，壩高100 m左右的重力壩，壩基面上作用的揚壓力大約是壩體重量的20%[2]。而大壩監(jiān)測資料分析表明，壩身混凝土及基巖在上游庫水壓力的作用下，其防滲性能具有逐漸降低的趨勢[3-5]。因此，及時整理分析壩體、壩基揚壓力的觀測資料，建立壩基揚壓力統(tǒng)計模型并分析相應的變化規(guī)律，對于驗算大壩的穩(wěn)定性和耐久性，掌握大壩的安全性態(tài)，了解壩身混凝土的抗?jié)B性能以及壩基的帷幕、排水效應和壩基情況的變化等，都具有十分重要的意義[6-7]。

傳統(tǒng)混凝土壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型中將前期庫水位或降雨對測壓管水位的影響視為一個“平均”的過程[1]，即取觀測日前i天的庫水位平均值對測壓管水位進行擬合，而實際上，上游水位對混凝土重力壩壩基揚壓力的影響是一個先增長后下降的過程，而不是一個平均的過程，為此需要深入研究其因子的選擇。

因此，本文結合混凝土重力壩滲流機理，綜合考慮上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的非線性影響，將前期庫水位及降雨對測壓管水位的影響視為一個正態(tài)分布過程，建立混凝土重力壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型，并以某混凝土重力壩為例，采用改進遺傳算法對上游庫水位分量及降雨分量的滯后天數(shù)與影響天數(shù)進行智能尋優(yōu)，確立最終混凝土重力壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型。最后，通過將本文方法擬合結果與混凝土重力壩壩基揚壓力傳統(tǒng)統(tǒng)計模型擬合結果進行對比分析，驗證了本文方法有效性。

2　基本理論

2.1混凝土重力壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型

根據(jù)實測資料分析表明，混凝土重力壩壩基揚壓力主要受上游水位、降雨、基巖溫度及壩前淤積、壩基帷幕防滲和排水效應的時變特性等影響[1-2]。為此，本文混凝土重力壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型采用的形式為

(1)

式中：P為壩體測壓管水位;PH是水位分量;PR是降雨分量;Pθ是時效分量;PT為溫度分量。

2.1.1水位分量PH

通過綜合考慮混凝土重力壩壩體壩基揚壓力與上游庫水位非線性關系，不同于傳統(tǒng)統(tǒng)計模型將上游水位對壩基揚壓力的影響視為一個“平均”的過程，如圖1。根據(jù)上游水位對壩基揚壓力的影響過程，如圖2，其基本服從正態(tài)分布過程，稱為影響曲線。

圖1 前x3天平均水位(P-影響權)Fig.1 Averagewaterleveloffirstx3days(P-IF)圖2 正態(tài)分布影響曲線(P-影響權)Fig.2 Normaldistributioncurve(P-IF)

基于此，相應混凝土重力壩壩基揚壓力上游水位分量采用形式為

(2)

式中：aj為水位分量的回歸系數(shù)；x1為水位分量的滯后天數(shù)；x2為水位分量的影響天數(shù)；Hi(t)為上游水位；Hef為有效水位。

其中，x1，x2需要通過試算求得，在求得實際滯后天數(shù)和影響天數(shù)后，即可提高壩基揚壓力統(tǒng)計模型回歸精度，為評價防滲效果提供依據(jù)。此外，上游水位一般每天只要一個測值。因此，本文將連續(xù)性積分改成離散型積分，積分區(qū)間只需取x2的2～3倍即可滿足要求。

2.1.2降雨分量PR

在降雨過程中，有一部分入滲產(chǎn)生地下水，地下水主要通過節(jié)理裂隙滲流影響兩岸壩段壩基的揚壓力[8]。在該過程中呈明顯的非線性關系，并且具有滯后效應，采用前期降雨量的均值作為因子，同樣存在難以精確模擬降雨對揚壓力的影響。

單元裂隙巖體中滲流基本服從指數(shù)定律，即

(3)

式中：v為滲流速度；k為滲透系數(shù)；u為孔隙水壓力；γw為水的重度；m為指數(shù)形式滲流定律的指數(shù)，m∈[0.5,3.25]。

根據(jù)降雨對地下水位的影響規(guī)律和裂隙滲流的指數(shù)定律，本文壩基揚壓力降雨分量采用形式為

(4)

式中：bi為降雨分量的回歸系數(shù)；x3為降雨分量的滯后天數(shù)；x4為降雨影響權正態(tài)分布標準差(影響天數(shù))；R(t)為t時刻的單位時段降雨量；Ref為有效降雨量。

同樣x3和x4經(jīng)過試算求得，連續(xù)性積分可轉(zhuǎn)化為離散型積分。

2.1.3溫度分量PT

滲流受地基裂隙變化的影響，孔隙變化受基巖溫度的作用[9-11]。而基巖溫度變化較小，基本呈年周期變化規(guī)律，本文采用正弦波周期函數(shù)作為溫度分量,即

(5)

式中c1i,c2i為溫度分量的回歸系數(shù)。

2.1.4時效分量Pθ

時效分量是混凝土重力壩壩基揚壓力的重要組成部分，也是評價大壩滲流穩(wěn)定性的重要依據(jù)，本文將壩體測壓管水位時效分量表示為

(6)

式中：d1,d2分別為時效分量線性項、對數(shù)項的回歸系數(shù)；θ為從蓄水初期或工程措施初期開始的天數(shù)除以100，即每100 d增加1.0。

綜上，本文所取混凝土重力壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型為

(7)

然而，采用常規(guī)方法計算庫水位和降雨對壩基揚壓力影響的滯后天數(shù)及影響天數(shù)效率低、精度差，為此本文采用改進遺傳算法對上述參數(shù)進行智能尋優(yōu)，提高計算效率和精度。

2.2分組量子遺傳算法

量子遺傳算法(quantum genetic algorithm，QGA)結合量子計算與遺傳算法，是一種新發(fā)展起來的概率進化算法[12-13]。該方法以量子理論為基礎，采用量子位概率編碼表示染色體，通過不斷更新量子旋轉(zhuǎn)門的作用來更新和優(yōu)化種群，達到搜索的目的。其具有種群規(guī)模小，收斂迅速和全局尋優(yōu)能力強等特點，并在求解組合優(yōu)化問題中取得顯著成效[14-15]。

1個量子位可以處于0態(tài)、1態(tài)、以及|0〉和|1〉之間的任意疊加態(tài)。可以表示為

(8)

(9)

因此，

(10)

(11)

(12)

圖3　算法流程Fig.3　Flow chart of algorithm

在分組量子遺傳算法中，量子旋轉(zhuǎn)門可以表示為[16]

(13)

量子門更新過程可以表示為

(14)

(15)

所以，可以得出：

(αisinθi+βicosθi)2=

3　工程實例

3.1工程簡介

某水電站位于云南省麗江市境內(nèi)，電站設計總裝機容量為240萬kW，壩頂全長640 m，最大壩高160 m，總庫容9.13億m3。樞紐工程由碾壓混凝土重力壩、右岸溢洪道、左右岸壩身泄洪沖沙孔和壩后廠房等建筑物組成，右岸臺地布置5孔開敞式溢洪道，其最大泄洪流量為14 980 m3/s，壩后廠房安裝4臺單機容量600 MW水能發(fā)電機組。水庫正常蓄水位1 418 m，校核水位1 421.07 m，相應庫容8.47億m3，具有周調(diào)節(jié)能力，控制流域面積237 357.6 km2。電站運行時保證出力473.7 MW，年平均發(fā)電量110.43億kW·h，發(fā)電效益顯著，是“西電東送”戰(zhàn)略目標的骨干電站之一。

圖4　大壩滲流監(jiān)測布置Fig.4　Layout of monitoring points for dam seepage

為了監(jiān)測大壩滲流狀況，根據(jù)監(jiān)測施工單位統(tǒng)計，大壩共安裝滲壓計106支，量水堰9座、壩基測壓管46個、水位孔11個、水力學底座131個，其中壩縱0+157.50 m斷面大壩滲流監(jiān)測布置圖如圖4。

監(jiān)測資料分析表明，該壩段A6-UP-01測點壩基揚壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)常年處于較高水平，因此本文將對該測點進行重點分析。

3.2混凝土重力壩壩基揚壓力分析

圖5　最優(yōu)個體適應度值演化曲線Fig.5　Evolution curve of optimal individual fitness value

圖6　本文方法擬合結果Fig.6　Fitting result of the proposed method

由圖5、圖6可知，采用分組量子遺傳算法最終優(yōu)化復相關系數(shù)為0.981，A6-UP-01測點揚壓力實測值與擬合值變化規(guī)律相同，本文方法具有較高的擬合精度。此外，可以注意到壩基揚壓力實測值在個別日期具有突變現(xiàn)象，初步分析為相應上游庫水位及降雨突變所致。

為進一步驗證上述方法有效性，本文同時采用傳統(tǒng)混凝土壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型[1]對A6-UP-01測點測值進行擬合，該統(tǒng)計模型為

(16)

取m1=m2=m3=5，采用逐步回歸分析對A6-UP-01測點壩基揚壓力測值進行擬合，擬合結果如圖7。

圖7　傳統(tǒng)方法擬合結果Fig.7　Fitting result of the traditional method

由圖7可知，傳統(tǒng)壩基揚壓力統(tǒng)計模型擬合結果與壩基揚壓力實測值偏差較大，最終復相關系數(shù)為0.91，與本文方法相比，傳統(tǒng)混凝土壩壩基揚壓力統(tǒng)計模型擬合效果較差。

傳統(tǒng)方法和本文方法擬合殘差序列對比如圖8，可知本文方法擬合結果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計模型。此外，可以看出傳統(tǒng)統(tǒng)計模型擬合殘差具有許多突變點，表明該傳統(tǒng)模型無法體現(xiàn)出由于上游庫水位及降雨引起的壩基揚壓力測值突增現(xiàn)象。

圖8　兩種方法擬合殘差對比Fig.8　Comparison of fitting residual between the two methods

圖9　2種方法預測結果對比Fig.9　Comparison of predicted values between the two methods

為了進一步驗證本文方法有效性，本文采用上述2組模型對A6-UP-01測點2008年12月16—31日壩基揚壓力進行預測，2組模型預測結果及壩基揚壓力實測值如圖9。

由圖9可知，本文方法預測結果相比傳統(tǒng)統(tǒng)計模型具有更高的預測精度，此外，由于本文模型考慮了前期庫水位及降雨對壩基揚壓力測值的非線性影響，因此本文模型能夠預測出2008年12月25—31日壩基揚壓力測值的非線性變化。

4　結　論

本文基于前期庫水位及降雨對混凝土壩壩基揚壓力的非線性影響特性，將上游庫水位及降雨對混凝土壩壩基揚壓力的影響視為“正態(tài)”分布過程，并采用改進遺傳算法，對相應滯后天數(shù)和影響天數(shù)進行智能尋優(yōu)，以提高擬合精度，通過與傳統(tǒng)統(tǒng)計模型擬合結果對比分析，可以得出如下結論：

(1)通過將上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的影響過程視為一個“正態(tài)”分布過程，本文方法相比傳統(tǒng)方法擬合精度更高，并且能夠體現(xiàn)出由于上游庫水位及降雨引起的壩基揚壓力突增現(xiàn)象。

(2)通過考慮上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的非線性影響，本文方法相比傳統(tǒng)方法更能夠預測出壩基揚壓力的非線性變化趨勢，而傳統(tǒng)統(tǒng)計模型將前期庫水位及降雨對壩基揚壓力的影響視為一個“平均”過程，則無法體現(xiàn)出該特征。

(3)分組量子遺傳算法結合量子運算原理和遺傳算法，利用量子的態(tài)矢量替代二進制符號來實現(xiàn)遺傳編碼過程，利用量子邏輯門實現(xiàn)對個體染色體的更新，提高了個體尋優(yōu)效率，且不依賴初始種群，具有全局收斂特性，避免了傳統(tǒng)遺傳算法容易產(chǎn)生局部極值的現(xiàn)象。

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(編輯：曾小漢)

Uplift Pressure at Dam Base of Concrete Gravity DamConsidering the Nonlinear Environmental Impacts

XU Wei1,FANG Chun-hui2,WANG Xue3,ZHU Kai4

(1.Architectural Engineering Institute,Zhejiang University of Water Resources and Electric Power,Hangzhou 310018,China;2.Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary,Hangzhou310020,China; 3.Department of Hydraulic Engineering,Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology,Hangzhou 311231,China; 4.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University,Nanjing210098,China)

In view of the lag effect and the nonlinear characteristics of the influence of upstream water level and rainfall on the uplift pressure of concrete gravity dam,a monitoring model of the concrete gravity dam considering

the nonlinear environmental influence is established.The influential process is regarded as a normal distribution process and the lagging days and influential days are optimized by improved quantum genetic algorithm to raise the fitting and forecasting accuracy.Finally,a concrete gravity dam is taken as an example and the corresponding uplift pressure series of the measuring point A6-UP-01 are fitted and predicted with the proposed method.Through comparison between measured data and predicted data,the proposed method is verified superior to the traditional statistic model and it is of scientific and practical application value.

concrete gravity dam; uplift pressure; hysteresis effect; traditional statistical model;classified quantum genetic algorithm

2015-06-06；

2015-06-18

徐蔚(1972-)，女，浙江杭州人，副教授，碩士，主要從事土木工程防災減災研究，(電話)0571-86929055 (電子信箱)sltrgq@163.com。

10.11988/ckyyb.201504782016,33(08):42-46，58

TV698.1

A

1001-5485(2016)08-0042-05