劉致君，雷　鳴

（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東　青島　266590；2.山東電力調(diào)度控制中心，濟南　250001）

考慮風(fēng)電概率特征的靜態(tài)電壓穩(wěn)定在線評估方法

劉致君1，雷鳴2

（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島266590；2.山東電力調(diào)度控制中心，濟南250001）

隨著我國風(fēng)電場裝機容量的不斷增加，風(fēng)電場并網(wǎng)對電網(wǎng)靜態(tài)電壓安全的不利影響開始凸顯，迫切需要對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)情況下電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的安全性進行評估。針對上述問題，提出了考慮風(fēng)電概率特征的電壓安全評估方法。首先，統(tǒng)計風(fēng)電波動的概率特征，獲取系統(tǒng)運行狀態(tài)的概率分布；然后，應(yīng)用基于廣域測量下的戴維南等值方法計算各風(fēng)電隨機出力狀態(tài)下各節(jié)點戴維南等值參數(shù)；最后，依據(jù)戴維南等值參數(shù)求取靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定狀況。該方法將靜態(tài)電壓安全與概率分析充分結(jié)合，僅依據(jù)單狀態(tài)斷面即可評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，計算簡單、迅速，適用于含風(fēng)場電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓安全穩(wěn)定的在線監(jiān)測。利用IEEE 9節(jié)點算例驗證了所提方法的可行性和有效性。

電壓安全；概率評估；戴維南等值

0　引言

風(fēng)電出力具有隨機性、間歇性和波動性等特點，隨著我國風(fēng)電場裝機容量的不斷增加，風(fēng)電場并網(wǎng)對電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的不利影響開始凸顯［1］。傳統(tǒng)的靜態(tài)安全分析方法大多只針對系統(tǒng)在最嚴重最可信的事故狀態(tài)或負荷水平下的電壓穩(wěn)定性進行研究，不考慮各種系統(tǒng)狀態(tài)的出現(xiàn)概率，忽略系統(tǒng)隨機運行狀態(tài)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析無法充分發(fā)揮電網(wǎng)輸電的潛力。因此，在分析含風(fēng)場的電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題時，針對傳統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析方法無法考慮隨機因素的不足，提出了基于風(fēng)電概率特征的電壓穩(wěn)定分析方法，該方法在研究風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響方面具有深遠意義。

電力系統(tǒng)中考慮概率的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要有模擬法、解析法和近似法。模擬法主要指蒙特卡洛方法［2-3］，通過大量反復(fù)抽樣仿真，來模擬電壓穩(wěn)定分析中節(jié)點功率、設(shè)備故障等不確定的情況，該方法魯棒性強，收斂性好，但是存在計算精度和計算時間的博弈問題，多作為其他方法準(zhǔn)確性的評價標(biāo)準(zhǔn)。解析法利用輸出隨機變量和輸入隨機變量的近似線性關(guān)系，求解輸出隨機變量的概率分布，其中應(yīng)用較多的是半不變量法［4-6］。對于大型電力系統(tǒng)，解析法難以給出一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，即使給出準(zhǔn)確模型也難以計算出準(zhǔn)確結(jié)果。近似法采用近似公式求取待求變量的統(tǒng)計特性如均值和方差，典型的如點估計法［7-9］，在實際大型系統(tǒng)中，為了擬合多個參數(shù)，需要多個估計點，使得計算量大大增加。

對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的計算，主要應(yīng)用的是連續(xù)潮流方法［10］。這種方法的計算結(jié)果令人滿意，但需要多步“預(yù)測—校正”過程，計算量較大，不利于電壓穩(wěn)定監(jiān)控的在線應(yīng)用。基于戴維南等值的電壓穩(wěn)定裕度評估方法，作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定研究的一個重要分支，具有直觀、計算簡單、所需數(shù)據(jù)量較小的優(yōu)點。因此選擇基于戴維南等值的方法來評估系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定狀況。重點考慮風(fēng)電概率特征的電壓安全評估方法，首先統(tǒng)計風(fēng)電注入功率的概率特征，以某風(fēng)電場1年的發(fā)電量按照風(fēng)電額定出力的5%為一個統(tǒng)計區(qū)間，獲取風(fēng)電各隨機出力區(qū)間的概率分布；然后利用基于廣域量測量的戴維南等值方法計算負荷節(jié)點的戴維南等值參數(shù)；最后根據(jù)阻抗模裕度指標(biāo)，評估系統(tǒng)各節(jié)點在風(fēng)電隨機出力下的電壓安全狀況，找到電壓穩(wěn)定最薄弱節(jié)點。

1　風(fēng)電場發(fā)電概率統(tǒng)計

對山東省內(nèi)運行的某風(fēng)場1年發(fā)電量進行統(tǒng)計，以該風(fēng)場額定容量的5%為區(qū)間間隔統(tǒng)計各發(fā)電區(qū)間風(fēng)電出力的概率。用條形圖統(tǒng)計該風(fēng)電出力的概率分布如圖1所示。

圖1　風(fēng)電發(fā)電概率統(tǒng)計

2　戴維南等值參數(shù)求取

在實際電力系統(tǒng)中，任一時間斷面從任一個負荷母線看去，可以把電力系統(tǒng)等值為一個電源經(jīng)一阻抗向節(jié)點供電的二節(jié)點系統(tǒng) （即戴維南等值），戴維南等值參數(shù)包括戴維南等值電勢Et和戴維南等值阻抗Zt［11］，如圖2所示。

圖2　戴維南等值系統(tǒng)

對戴維南等值參數(shù)的求取主要分為基于局域量測和基于廣域量測兩種方法，基于廣域量測的戴維南等值方法僅由單一潮流斷面即可計算獲得戴維南等值參數(shù)，從而計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度［12-13］，與基于局域量測戴維南等值方法相比較，避免了多潮流斷面下系統(tǒng)運行狀態(tài)保持不變的不合理假設(shè)和參數(shù)漂移，且計算量較連續(xù)潮流法小，因此采用文獻［13］所提戴維南等值參數(shù)計算方法，利用系統(tǒng)單個斷面的潮流狀態(tài)計算負荷節(jié)點及風(fēng)機并網(wǎng)節(jié)點的戴維南等值參數(shù)，得到戴維南等值參數(shù)后再量化計算系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)。

該方法將所有負荷和發(fā)電機都移到等值系統(tǒng)外部，并用耦合項代替負荷間的相互作用，進而求得耦合單端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等值參數(shù)。該模型的具體實現(xiàn)過程如圖3和圖4所示。

圖3　單端口網(wǎng)絡(luò)等值和多端口網(wǎng)絡(luò)等值

將系統(tǒng)所有發(fā)電機和負荷移到了系統(tǒng)的外部得到了多端口網(wǎng)絡(luò)的概念，如圖5所示。

圖4　耦合單端口系統(tǒng)等值

圖5　多端口網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

這個多端口網(wǎng)絡(luò)可以用以下的節(jié)點電壓方程組表示：

式中：V、I為電壓電流向量（下標(biāo)L、T、G分別代表負荷節(jié)點、聯(lián)絡(luò)節(jié)點和發(fā)電機節(jié)點）；Y為系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納陣。

從式（1）推導(dǎo)得出：

對于系統(tǒng)某一條支路j而言，由式（2）可得：

式中：Eeqj為戴維南等值電勢；Zeqj為不考慮其他負荷作用時的戴維南等值阻抗，實質(zhì)上等于母線j處短路阻抗；Ecoupled-j為耦合項，表示其他負荷對該節(jié)點負荷的影響。耦合項可以用額外阻抗模型表示［16］，因此可得：

式中：Eeqj為該節(jié)點戴維南等值電勢；Zj為該節(jié)點戴維南等值阻抗?？捎墒剑?）一次性求出所有負荷節(jié)點的戴維南等值參數(shù)的值。

3　運用阻抗模分析法求解電壓穩(wěn)定裕度

在每一個風(fēng)電出力區(qū)間，對每一個負荷節(jié)點運用阻抗模分析法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。負荷節(jié)點的等效阻抗模定義為節(jié)點電壓模值的平方與其視在功率之比。阻抗模分析法來源于電路理論中的最大功率傳輸定理，當(dāng)負荷阻抗角不變時，負荷獲取最大功率的條件是負荷阻抗模與電源內(nèi)阻抗模相等。對于某電力系統(tǒng)的某一負荷節(jié)點，其等效阻抗模|Z1|與系統(tǒng)內(nèi)戴維南等值阻抗模|Zth|的關(guān)系滿足：

其中，負荷節(jié)點的等效阻抗模|Z1|為

式中：Ut為待求節(jié)點的電壓；S為待求節(jié)點的視在功率。

表征靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的阻抗模裕度指標(biāo)定義為阻抗模裕度ΔZ越大，表示節(jié)點電壓越穩(wěn)定［15］。

4　考慮風(fēng)電概率特征的電壓評估方法

在每一個風(fēng)電隨機出力功率區(qū)間內(nèi)，利用式（5）、（6）求出每個節(jié)點的阻抗模裕度指標(biāo)，判斷每個負荷節(jié)點是否穩(wěn)定，并判斷出在這種風(fēng)電出力下阻抗模裕度最小的節(jié)點即為最薄弱節(jié)點。統(tǒng)計出該場景下各負荷節(jié)點的阻抗模裕度期望為

式中：n為風(fēng)電隨機出力區(qū)間數(shù)目，文中n=21；Pi為風(fēng)電在每個發(fā)電區(qū)間所出現(xiàn)的概率。根據(jù)阻抗模裕度期望的大小來比較各負荷節(jié)點的穩(wěn)定性，阻抗模裕度期望最小節(jié)點可判斷為最不穩(wěn)定節(jié)點。

5　仿真算例

在IEEE 9節(jié)點模型基礎(chǔ)上來驗證所述方法的可行性。將3號節(jié)點作為風(fēng)電注入節(jié)點，采取恒功率因數(shù)控制方式。

仿真軟件平臺為MATLAB和PSAT工具箱。保持系統(tǒng)各節(jié)點負荷均不變，即輕載狀態(tài)下，將節(jié)點3的有功功率按上述統(tǒng)計的發(fā)電區(qū)間逐漸增加，風(fēng)電在每個發(fā)電區(qū)間取該發(fā)電區(qū)間的中值。觀察節(jié)點3的阻抗模及各節(jié)點裕度指標(biāo)的變化，如圖7所示。

圖6　IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)拓撲

圖7　節(jié)點3阻抗模隨風(fēng)電出力變化

由圖7可知，風(fēng)電出力較小時，節(jié)點3的負荷等效阻抗模遠大于戴維南等值的阻抗模，隨著風(fēng)電出力的增加，負荷的等效阻抗模逐漸下降，同戴維南等值阻抗模的距離也在減小。

圖8為各節(jié)點阻抗模裕度指標(biāo)隨風(fēng)電出力變化圖。

圖8　各節(jié)點阻抗模裕度指標(biāo)隨風(fēng)電出力變化

由圖8仿真結(jié)果，可以得出在輕載狀態(tài)時，風(fēng)電隨機出力對系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響較小，且不同的風(fēng)電出力下，阻抗模裕度最小的節(jié)點發(fā)生改變。風(fēng)電出力小于額定出力的25%時，最薄弱節(jié)點是3號節(jié)點；風(fēng)電出力大于額定出力的25%小于額定出力的60%時，最薄弱節(jié)點是6號節(jié)點；風(fēng)電出力大于額定出力的60%時，最薄弱節(jié)點是5號節(jié)點。

由于上述仿真實驗中系統(tǒng)處于輕載狀態(tài)，所以在任何風(fēng)電出力的情況下均有很大的電壓穩(wěn)定裕度。仍需比較在重負荷下各節(jié)點的電壓安全裕度指標(biāo)隨風(fēng)電隨機出力的變化情況。按恒功率因數(shù)逐步增加5號、6號、8號3個節(jié)點的功率，直至系統(tǒng)的潮流不再收斂。從各節(jié)點的原始狀態(tài)，以0.02 pu為步長，增加3個節(jié)點的有功功率，并對每步的負荷計算3號節(jié)點所有發(fā)電區(qū)間下的戴維南等值阻抗和負荷等效阻抗的期望，得到各阻抗模期望如圖9～12所示。

圖9　節(jié)點3阻抗模隨負荷增長變化

圖10　節(jié)點5阻抗模隨負荷增長變化

由圖9～12可知，隨著節(jié)點有功功率的增加，系統(tǒng)各個負荷節(jié)點等效阻抗模逐漸減小。本仿真過程是隨著負荷量的逐漸增加各節(jié)點電壓基本不變，但是初始負荷量較小，因此阻抗模相對較大，負載阻抗模期望在逐漸減小。除發(fā)電節(jié)點3外，其余負荷節(jié)點的戴維南等值阻抗模都基本不變。主要原因是網(wǎng)絡(luò)拓撲不變，公式（2）中ZLL保持不變，再依據(jù)公式（3）和（4），5號、6號、8號3個節(jié)點上電流的變化較小，其戴維南等值阻抗?；静蛔?；但3號節(jié)點的電流變化較大，因此其戴維南等值阻抗模變化相對較大。

圖11　節(jié)點6阻抗模隨負荷增長變化

圖12　節(jié)點8阻抗模隨負荷增長變化

各負荷節(jié)點在每一個PQ負荷下的阻抗模裕度期望如圖13所示。

圖13　各節(jié)點阻抗模裕度指標(biāo)隨負荷增長變化

由圖13可知，在各負荷節(jié)點的負荷量小于額定有功的1.66倍時，3號節(jié)點的阻抗模裕度期望最小；當(dāng)大于1.66倍時，6號節(jié)點的阻抗模裕度期望最小。由于PQ負荷越大，其等效阻抗模越小，因此當(dāng)5號、6號、8號節(jié)點的負荷量較小時，在初始階段3號節(jié)點的阻抗模裕度相對較?。坏钱?dāng)隨著各節(jié)點負荷量的增加，6號節(jié)點阻抗模裕度期望逐漸變成最小。

綜上，所提方法可用于考慮風(fēng)電概率特征的靜態(tài)電壓穩(wěn)定的在線評估。

6　結(jié)語

針對風(fēng)電的隨機性采用考慮概率特征的靜態(tài)電壓穩(wěn)定在線評估方法。首先通過對風(fēng)電有功出力的概率分布進行統(tǒng)計，而后在每個出力區(qū)間計算系統(tǒng)負荷節(jié)點的戴維南等值參數(shù)，最后依據(jù)戴維南等值參數(shù)求取靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定狀況。此方法既能較好地描述風(fēng)電的隨機性，又能簡化電網(wǎng)系統(tǒng)，并且可以僅在單潮流斷面下快速計算全網(wǎng)的等值參數(shù)，具有計算精度高、求解速度快的特點。

所提方法不但能夠提供常見的節(jié)點電壓不穩(wěn)定信息，而且能夠從概率的角度找到系統(tǒng)電壓的最薄弱節(jié)點，分析各節(jié)點的不穩(wěn)定概率，能夠為預(yù)防控制措施的制定和實施提供依據(jù)。

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Online Evaluation Method for Static Voltage Stability Considering Probability Characteristics of Wind Power

LIU Zhijun1，LEI Ming2
（1.College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.Shandong Electric Power Dispatch Control Center，Jinan 250001，China）

With the constantly increase of the installed capacity of wind farm in China，adverse effects of wind farm integration on the static voltage security of power grid are highlighted.It is urgent to evaluate the security of static voltage stability of the power system with large scale wind power integration.In view of above problems，a voltage security assessment method considering probability characteristics of wind power is proposed in this paper.Firstly，the probability distribution of wind power fluctuation is counted，and the probability distribution of operating state of the system is obtained.Then，Thevenin equivalent parameters of each node under random output status are computed with the Thevenin equivalent method based on wide area measurement.Finally，the system static voltage stability is evaluated according to the margin index of static voltage stability，computing with Thevenin equivalent parameters.The proposed method fully integrated static voltage security and probability analysis，and evaluated the system static voltage stability margin solely upon the single state section，computationally simple and rapid.It is suitable for on-line monitoring of static voltage stability of power system containing wind farm.The feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by the example of IEEE 9 nodes.

voltage security；probabilistic assessment；Thevenin equivalence

TM712

A

1007－9904（2016）08－0006－05

2016-04-21

劉致君（1995），男，主要研究方向為風(fēng)電接入對電力系統(tǒng)影響；

雷鳴（1974），男，高級工程師，從事電力系統(tǒng)運行分析工作。