馮玉祥

(黑龍江省公路勘察設(shè)計院， 黑龍江 哈爾濱　150080)

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通河松花江大橋連續(xù)箱梁錨下局部應(yīng)力分析

馮玉祥

(黑龍江省公路勘察設(shè)計院， 黑龍江 哈爾濱150080)

針對大噸位群錨體系錨下局部應(yīng)力分布復(fù)雜的問題，以通河松花江大橋連續(xù)箱梁預(yù)應(yīng)力施工工程為背景，利用大型有限元分析軟件建立邊梁預(yù)應(yīng)力錨下局部分析有限元模型?？紤]預(yù)應(yīng)力孔道挖空及OVM錨具的影響，對預(yù)應(yīng)力張拉完成后、管道壓漿前的最不利受力階段進行數(shù)值模擬，揭示錨下應(yīng)力分布規(guī)律。并據(jù)此對箱梁預(yù)應(yīng)力體系進行優(yōu)化，提出優(yōu)化方案。結(jié)果表明：設(shè)計優(yōu)化后箱梁頂、底板，腹板及端橫隔板最大拉應(yīng)力值降為2～4 MPa，對改善局部不利應(yīng)力條件有較好效果。

群錨體系； 預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)； 大跨徑連續(xù)梁橋； 局部應(yīng)力分析

0　前言

隨著橋梁設(shè)計與施工越來越向大型化、復(fù)雜化發(fā)展，對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)提出了更高的要求。關(guān)于大噸位群錨體系錨下局部應(yīng)力分布狀態(tài)研究，已經(jīng)成為國內(nèi)大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋建設(shè)中必不可少的研究項目。在預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋中，大噸位預(yù)加力作用于整體式錨具，錨具經(jīng)墊板將預(yù)加力傳遞給錨后的混凝土[1]。同時往往按設(shè)計需要常在邊跨梁端有大量的預(yù)應(yīng)力鋼束集中錨固，這些鋼束錨固力大，錨固點間距小，錨固點密集，使得錨下局部承壓區(qū)及梁端橫隔板出現(xiàn)接觸壓應(yīng)力與橫向拉應(yīng)力較為復(fù)雜的分布狀態(tài)，將可能使得局部承壓區(qū)產(chǎn)生不可閉合的裂縫[2，3]，且隨著荷載的長期作用，裂縫尖部將不斷往縱深發(fā)展，直接影響著結(jié)構(gòu)的安全性與正常使用性能，對橋梁的耐久性造成很大危害[4-6]。

本文通過對通河松花江大橋連續(xù)箱梁進行錨下局部應(yīng)力分析，研究梁端在強大預(yù)應(yīng)力作用下應(yīng)力分布規(guī)律，為邊跨梁端及端隔板配筋及優(yōu)化預(yù)應(yīng)力鋼束布置提供建議。

1　工程概況

通河松花江大橋位于雞訥公路方正至通河段，是雞訥公路上建設(shè)規(guī)模最大的跨越松花江的特大橋，橋梁全長2 578.28 m。其主橋結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，共分兩聯(lián)，每聯(lián)跨徑布置為(63 m+4×110 m+63 m)。橋梁全寬21.5 m，主梁采用單箱雙室斷面，墩頂梁高6 m，跨中2.5 m。箱梁設(shè)縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力。縱向預(yù)應(yīng)力鋼束每束15、17、19根，張拉控制力分別為2 909、 3 296、 3 684 kN。橫向預(yù)應(yīng)力為φs15.2鋼絞線，錨具采用BM15-4張拉錨固體系，鋼束每束4根，張拉控制力為775 kN，采用BM扁平錨和扁平金屬波紋管。豎向預(yù)應(yīng)力采用φ32高強精軋螺紋粗鋼筋，錨具采用YGM張拉錨固體系，JL32張拉控制力為673 kN。

通河松花江大橋主橋邊跨梁端構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力布置情況見圖1。

梁端共作用腹板鋼束15根，290.9×15=4 363.5 t；頂板鋼束24根，290.9×24=6 981.6 t；底板鋼束22根，329.6×22=7 251.2 t。整個梁端合計作用預(yù)應(yīng)力噸位：18 596.3 t。

圖1　邊跨梁端構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力布置Figure 1　Side span beam construction and prestressing force arrangement

2　有限元分析模型

箱梁應(yīng)力分析利用大型有限元軟件ANSYS進行建模[7，8]，混凝土采用ANSYS混凝土專用單元Solid65進行模擬，普通鋼筋利用在定義參數(shù)的方式彌散在實體單元中。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用空間桿件單元Link8建模，用降溫法實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加[9，10]，通過節(jié)點耦合的方式使預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土協(xié)同工作，不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的相對位移。模型所用材料屬性見表1。

表1 有限元模型中各材料屬性Table1 Thematerialpropertiesinthefiniteelementmodel材料材料型號彈性模量/MPa泊松比密度/(kg·m-3)主梁混凝土C504.45×1040.22500預(yù)應(yīng)力鋼絞線1.95×1050.37800

為保證有限元計算的精度，同時又不至于產(chǎn)生巨量單元導(dǎo)致計算機無法完成分析工作，需要對有限元模型進行適當(dāng)簡化。為此，首先建立兩組小體量模型，分別考慮預(yù)應(yīng)力孔道挖空、OVM錨具，以及多錨共同作用對應(yīng)力分布情況的影響，預(yù)先得到結(jié)論如下：

預(yù)應(yīng)力管道挖空后，在管道附近點(距離管道5 cm)最大豎向拉應(yīng)力值增加18.5%，遠離管道點及模型側(cè)面處，最大豎向拉應(yīng)力基本不變。考慮OVM錨具深層傳力特征后，模型中心附近點(10 cm范圍)最大豎向拉應(yīng)力增加5%～10%。遠離中心點及模型表面點最大豎向拉應(yīng)力則減少，最大減少20%左右?？紤]OVM錨具深層傳力特征后，模型端面最大豎向拉應(yīng)力顯著降低，降低70%左右。雙錨作用下，錨下0.2～0.6 m范圍內(nèi)最大豎向拉應(yīng)力比單錨作用下減少，0.6～2.6 m范圍內(nèi)最大豎向拉應(yīng)力比單錨作用下增加。雙錨作用下和單錨作用下相比，模型側(cè)面最大拉應(yīng)力發(fā)生的位置由單錨中心線處移動至雙錨之間，并且數(shù)值降低，由1.86 MPa降低為1.68 MPa。縱向(Z向)壓應(yīng)力在錨下0.6～0.8 m后趨向于均勻，即錨下0.6～0.8 m后截面均勻受壓。

據(jù)此，建立簡化的邊跨梁端箱梁模型，計算應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律。考慮預(yù)應(yīng)力孔道挖空及OVM錨具的影響，對計算結(jié)果進行修正，即可得出修正后結(jié)果。

模型斷面尺寸見圖1，模型長取為400 cm。梁端共作用腹板鋼束15根，頂板鋼束24根，底板鋼束22根。整個梁端合計作用預(yù)應(yīng)力噸位：18 596.3 t。模型左右對稱，取一半結(jié)構(gòu)計算。實體模型見圖2。

(a) 模型正面

(b) 模型背面

對于本文研究的邊梁梁端，在所有預(yù)應(yīng)力張拉完成后，管道壓漿前，模型受力最為不利。因此，選取預(yù)應(yīng)力張拉完成后、管道壓漿前的階段作為分析工況。

3　應(yīng)力分析

① 端隔板應(yīng)力。

混凝土抗壓能力強，抗拉能力弱。在錨下局部受力過程中，結(jié)構(gòu)破壞主要是由于拉應(yīng)力超限造成的。因此，在本文的分析中，主要關(guān)心結(jié)構(gòu)中拉應(yīng)力的分布范圍和大小。圖3為橫隔板正面X向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出：出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2 MPa以上)的區(qū)域主要在腹板邊緣附近，最大值達到8 MPa，這將導(dǎo)致端隔板在腹板附近出現(xiàn)豎向開裂。

(a) 0～3 MPa (b) 3～8 MPa

圖4為橫隔板正面Y向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出，出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2 MPa以上)的區(qū)域主要在橫隔板中部很小區(qū)域，最大值達到3.7 MPa，其他部分拉應(yīng)力較小或沒有拉應(yīng)力。

圖4　橫隔板Y向拉應(yīng)力分布(正面，0～3.7 MPa)Figure 4　　　　The tensile stress distribution of diaphragm on Y axis　　　(frontage，0～3.7 MPa)

圖5、圖6為橫隔板背面X、Y向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出，出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2 MPa以上)的區(qū)域主要在橫隔板上、中部大部分區(qū)域，最大值達到4.2 MPa，橫隔板背面需要較強的縱橫向配筋或

圖5　橫隔板X向拉應(yīng)力分布(背面)Figure 5　　　　The tensile stress distribution of diaphragm on X axis(reverse side)

圖6　橫隔板Y向拉應(yīng)力分布(背面)Figure 6　　　　The tensile stress distribution of diaphragm on Y axis(reverse side)

減少正面預(yù)應(yīng)力張拉噸位。

圖7為中腹板中心Y向拉應(yīng)力分布情況，拉應(yīng)力分布于腹板中部，均小于0.55 MPa。

圖7　中腹板中心Y向拉應(yīng)力分布(0～0.55 MPa)Figure 7　　　　The tensile stress distribution of central web center on Y axis(0～0.55 MPa)

圖8為邊腹板表面Y向拉應(yīng)力分布情況。拉應(yīng)力大部分小于2.7 MPa，大于2.7 MPa的拉應(yīng)力僅出現(xiàn)在加厚翼緣與腹板交界處很小區(qū)域，最大達到5 MPa。

② 頂板應(yīng)力。

圖9為頂板上表面X向拉應(yīng)力分布區(qū)域。頂板X向拉應(yīng)力出現(xiàn)在翼緣邊緣及頂板和中腹板相接處，分布范圍較小。其中翼緣邊緣處X向拉應(yīng)力小于0.5 MPa，頂板和中腹板相接處局部點達到4.5 MPa。

(a) 0～3 MPa (b) 3～5 MPa

Figure 8The tensile stress distribution of web side surface onYaxis

圖10為頂板上表面Z向拉應(yīng)力分布區(qū)域。頂板Z向拉應(yīng)力出現(xiàn)在翼緣邊緣，最大達到3.3 MPa。

圖9　頂板表面X向拉應(yīng)力Figure 9　The tensile stress of roof surface on X axis

圖10　頂板表面Z向拉應(yīng)力Figure 10　The tensile stress of roof surface on Z axis

③ 底板應(yīng)力。

圖11為底板下表面X向拉應(yīng)力分布，X向拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在與腹板相接處梁端附近，邊腹板處小于1 MPa，中腹板處小于4 MPa。

圖11　底板下表面X向拉應(yīng)力分布(0～5 MPa)Figure 11　　　　The tensile stress distribution of bottom plate lower surface on X axis(0～5 MPa)

綜上，將箱梁各構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力錨下局部應(yīng)力分布中最大拉應(yīng)力的數(shù)值極其位置進行總結(jié)，見表2。

表2 箱梁最大拉應(yīng)力匯總Table2 Summaryofboxgirdermaximumtensilestress位置最大拉應(yīng)力/MPaσx,maxσy,maxσz,max端隔板正面8 3.7—端隔板背面3.74.2—腹板表面—5—頂板表面4.5—3.3底板表面4 —

4　梁端錨下局部應(yīng)力優(yōu)化

① 優(yōu)化方案。

由上述計算結(jié)果可知：通河松花江大橋邊跨梁端在18 596.3 t預(yù)應(yīng)力作用下梁端隔板及腹板出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，可能引起結(jié)構(gòu)開裂。結(jié)合橋梁整體分析，對邊跨合攏段預(yù)應(yīng)力鋼束優(yōu)化，減少了梁端預(yù)應(yīng)力張拉噸位。優(yōu)化情況如下：

腹板束：取消3束，余下的鋼絞線由15-15.2變?yōu)?3-15.2。

底板束：取消16束，余下的鋼絞線由17-15.2變?yōu)?5-15.2。

頂板束：取消6束，6束由15-15.2變?yōu)?3-15.2，其余不變。

優(yōu)化后梁端張拉噸位為：18×252.1+18×290.9=9 774 t。

優(yōu)化后有限元模型見圖12。

圖12　有限元模型(優(yōu)化后)Figure 12　Finite element model(after optimized)

② 端隔板應(yīng)力。

圖13為橫隔板正面X向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出：出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2.8 MPa以上)的區(qū)域主要在中腹板邊緣附近，范圍較小，最大值一般在4 MPa左右。該數(shù)值為優(yōu)化前的50%。

(a) 0～2.8 MPa (b) 2.8～4.5 MPa

Figure 13The tensile stress distribution of diaphragm onXaxis

圖14為橫隔板正面Y向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出：出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2.8 MPa以上)的區(qū)域主要在橫隔板中部很小區(qū)域，最大值達到3.2 MPa，其他部分拉應(yīng)力較小或沒有拉應(yīng)力。

圖14　橫隔板Y向拉應(yīng)力分布(正面，0～3.2 MPa)Figure 14　　　　The tensile stress distribution of diaphragm on Y axis(frontage，0～3.2 MPa)

圖15、圖16為橫隔板背面X、Y向拉應(yīng)力分布情況，由圖中可以看出：X向出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(2.8 MPa以上)的區(qū)域主要在橫隔板上、中部區(qū)域，最大值達到3.3 MPa，Y向拉應(yīng)力均在2.8 MPa以下。

圖15　橫隔板X向拉應(yīng)力Figure 15　The tensile stress of diaphragm on X axis

圖16　橫隔板Y向拉應(yīng)力Figure 16　The tensile stress of diaphragm on Y axis

③ 腹板應(yīng)力。

圖17為中腹板中心Y向拉應(yīng)力分布情況，拉應(yīng)力分布于腹板中部，均小于0.35 MPa。

圖17　中腹板中心Y向拉應(yīng)力分布(0～0.35 MPa)Figure 17　　　　The tensile stress distribution of central web center on Y axis(0～0.35 MPa)

圖18為邊腹板表面Y向拉應(yīng)力分布情況。拉應(yīng)力大部分小于2.5 MPa，大于2.7 MPa的拉應(yīng)力僅出現(xiàn)在加厚翼緣與腹板交界處很小區(qū)域，最大達到4.3 MPa。

(a) 0～2.8 Pa (b) 2.8～4.3 MPa

Figure 18The tensile stress distribution of web side surface onYaxis

④ 頂板應(yīng)力。

圖19為頂板上表面X向拉應(yīng)力分布區(qū)域。頂板X向拉應(yīng)力出現(xiàn)在翼緣邊緣及頂板和中腹板相接處，分布范圍較小。其中翼緣邊緣處X向拉應(yīng)力小于0.3 MPa，頂板和中腹板相接處小于2.8 MPa。

圖19　頂板表面X向拉應(yīng)力分布(0～2.8 MPa)Figure 19　　　　The tensile stress distribution of roof surface on X axis(0～2.8 MPa)

⑤ 底板應(yīng)力。

圖20為底板下表面X向拉應(yīng)力分布，X向拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在與腹板相接處梁端附近，邊腹板處小于0.8 MPa，中腹板處小于2 MPa。

圖20　底板下表面X向拉應(yīng)力分布(0～2 MPa)Figure 20　　　　The tensile stress distribution of bottom plate lower surface on X axis(0～2 MPa)

優(yōu)化前后，箱梁最大拉應(yīng)力對比見表3。優(yōu)化前，箱梁頂、底板，腹板及端橫隔板出現(xiàn)4～8 MPa的最大拉應(yīng)力，優(yōu)化后最大拉應(yīng)力值降為2～4 MPa，雖然有部分區(qū)域混凝土拉應(yīng)力大于混凝土開裂強

度，但是可以通過加強配筋控制截面的開裂。端橫隔板應(yīng)加強豎向、橫向配筋，使其X、Y向混凝土應(yīng)力降低在2.5 MPa以下。腹板側(cè)表面在優(yōu)化后Y向應(yīng)力最大達到4.3 MPa，但分布區(qū)域很小，且在翼緣板與腹板交界剛度突變處，其他區(qū)域Y向拉應(yīng)力在2.8 MPa以下。應(yīng)注意翼緣板與腹板交界處構(gòu)造處理，以減少應(yīng)力集中。

表3 優(yōu)化前/后最大拉應(yīng)力對比Table3 Comparisonofthemaximumtensilestressbefore/aftertheoptimization項目最大拉應(yīng)力/MPa優(yōu)化前優(yōu)化后備注端隔板正面X向8 4 端隔板正面Y向3.73.2端隔板背面X向3.73.3端隔板背面Y向4.22.8腹板側(cè)表面54.3頂板頂面4.52.8隔板范圍內(nèi)底板底面42隔板范圍內(nèi)

5　結(jié)論與建議

a. 在錨下中心處橫向(X向)、豎向(Y向)均出現(xiàn)拉應(yīng)力，且橫向拉應(yīng)力大于豎向拉應(yīng)力。因構(gòu)件豎向尺寸大于橫向尺寸，一般情況下橫向拉應(yīng)力不會使構(gòu)件產(chǎn)生裂縫。相對而言，豎向拉應(yīng)力易使錨下出現(xiàn)水平裂縫，是此類問題的研究重點。

b. 箱梁錨下混凝土表面最大豎向拉應(yīng)力值大于內(nèi)部最大豎向拉應(yīng)力值。

c. 為提高橋梁耐久性，減少主梁應(yīng)力裂縫，通過仿真分析對設(shè)計方案進行優(yōu)化是必要的。且從本文優(yōu)化的結(jié)果可知，設(shè)計優(yōu)化前，通河松花江大橋邊孔梁端在18 596 t作用下，箱梁頂、底板，腹板及端橫隔板出現(xiàn)4～8 MPa的最大拉應(yīng)力，由于拉應(yīng)力較大，無法通過加強配筋控制裂縫的出現(xiàn)。設(shè)計優(yōu)化后，通河松花江大橋邊孔梁端作用的預(yù)應(yīng)力降為9 774 t，優(yōu)化后箱梁頂、底板，腹板及端橫隔板最大拉應(yīng)力值降為2～4 MPa，雖然有部分區(qū)域混凝土拉應(yīng)力大于混凝土開裂強度，但是可以通過加強配筋控制截面的開裂。

d. 根據(jù)本文提出的優(yōu)化方案，對設(shè)計和施工提出建議如下： ①采用優(yōu)化后的邊孔預(yù)應(yīng)力方案。 ②端橫隔板應(yīng)加強豎向、橫向配筋，使其X、Y向混凝土應(yīng)力降低在2.5 MPa以下。 ③對頂板、底板預(yù)應(yīng)力鋼束布置進一步優(yōu)化，增加錨具間距，使大噸位、小噸位錨具交錯布置，避免大噸位錨具集中錨固。

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Analysis on Local-stress of Anchorages of Continuous Box Girder of Tonghe Songhuajiang Bridge

FENG Yuxiang

(Highway Survey and Design Institute of Heilongjiang Province， Harbin， Heilongjiang 150080， China)

In this paper，the complex stress distribution under local anchor problem for large tonnage base anchor system was based on the bridge of Songhua river prestressed continuous box girder project in Tonghe.The use of finite element analysis software to establish the side beams prestressed anchorage Local finite element model.Numerical simulation of the prestressed duct hollowed out and the impact of the OVM anchorage have made to reveal the distribution of the stress.And optimized the system of the prestressed box girder.The results showed that the maximum tensile stress of designed box girder top，bottom，side transverse and bulkhead webs were reduced to 2～4 MPa which have a good effect of improve local adverse stress conditions.

anchor system； prestressed anchorage zone； long-span continuous beam bridge； local stress analysis

2015 — 03 — 11

馮玉祥(1971 — )，男，黑龍江哈爾濱人，高級工程師，研究方向為道路橋梁工程設(shè)計及施工。

U 448.21+5

A

1674 — 0610(2016)04 — 0140 — 05