林偉廷，曹　娟，黃　偉

（火箭軍工程大學(xué)，武漢　430013）

基于改進(jìn)AHP-FCE算法的導(dǎo)彈旅指揮效能評估*

林偉廷，曹娟，黃偉

（火箭軍工程大學(xué)，武漢430013）

針對傳統(tǒng)AHP-FCE評估法確定指標(biāo)隸屬函數(shù)困難的情況，提出改進(jìn)AHP-FCE算法，在綜合考慮專家評估團隊成員知識結(jié)構(gòu)、研究領(lǐng)域、工作崗位等因素對評估結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，利用專家權(quán)重因子對模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行修正，提高模糊關(guān)系矩陣構(gòu)建的合理性和實用性。分析導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)指揮活動特點，構(gòu)建導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)指揮效能評估指標(biāo)體系，并運用改進(jìn)AHP-FCE法實施綜合評估，驗證了方法的有效性。同時，針對評估結(jié)果分析重要參數(shù)的相互關(guān)系，提出參數(shù)設(shè)置建議。

模糊綜合評價，指揮效能評估，導(dǎo)彈旅，模糊關(guān)系矩陣

0　引言

常規(guī)導(dǎo)彈作戰(zhàn)力量具備反應(yīng)速度快、作戰(zhàn)范圍廣，打擊精度高，使用方式靈活的特點，在未來聯(lián)合作戰(zhàn)中將發(fā)揮越來越重要的作用。科學(xué)評估導(dǎo)彈旅指揮效能，對全面掌握導(dǎo)彈作戰(zhàn)部隊指揮機構(gòu)指揮能力，及時發(fā)現(xiàn)并解決作戰(zhàn)指揮領(lǐng)域存在的問題，優(yōu)化各項指揮活動與流程，提高部隊整體指揮能力，具有十分重要的作用。

導(dǎo)彈旅指揮效能評估本質(zhì)上是一個復(fù)雜系統(tǒng)評估問題，涉及指揮人員、指揮對象、指揮手段、指揮環(huán)境、指揮活動等眾多因素，評估指標(biāo)體系中包含大量定性和定量指標(biāo)。在眾多指揮效能評估方法中，基于層次分析的模糊綜合評價法（AHP-FCE）具有較為完善的理論基礎(chǔ)和簡便的計算方法，在指揮效能評估領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，AHP-FCE法在實際使用中的難點之一是確定模糊關(guān)系矩陣，目前各項指標(biāo)隸屬度的確定缺乏相應(yīng)理論指導(dǎo)，主要依靠專家經(jīng)驗構(gòu)建隸屬度函數(shù)，或者依靠專家評分統(tǒng)計確定隸屬度。改進(jìn)AHP-FCE在專家評分過程中，引入知識結(jié)構(gòu)、工作崗位、實踐經(jīng)歷等因素，提出專家權(quán)重因子修正法，突出評估團隊意見的重心，克服傳統(tǒng)方法中重要評估信息易被湮沒的缺點，提高了各項指標(biāo)隸屬度確定的客觀性和操作性。

1　改進(jìn)AHP-FCE評估方法

改進(jìn)AHP-FCE法針對傳統(tǒng)模糊綜合評價法確定指標(biāo)隸屬度計算復(fù)雜，直觀性比較差，評估人員難以把握的情況，按照“區(qū)分專家類型，分配權(quán)重因子，修正指標(biāo)隸屬度”的思路，提出利用專家權(quán)重因子，對隸屬度進(jìn)行修正，使隸屬度綜合反映更多因素。

1.1確定因素集與評語集

確定影響導(dǎo)彈旅指揮效能的主要因素集，定義為U=｛u1u2…u4｝，其中ui（i=1，…，n）表示影響導(dǎo)彈旅指揮效能的各個因素。各影響因素按照隸屬和關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成結(jié)構(gòu)化的指標(biāo)體系。

評語集定義為V=｛v1，v2，…，um｝，其中vj（j=1，…，m）表示不同評價等級。評語集應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況設(shè)定，以合理明確區(qū)分評估對象等級為宜，通常選取3≤m≤9。

1.2確定指標(biāo)權(quán)重

基于構(gòu)建的評估指標(biāo)體系，利用層次分析法獲取各指標(biāo)權(quán)重W=（ω1，ω2，…，ωk），具體方法不再贅述。

1.3建立模糊關(guān)系矩陣

確定模糊關(guān)系矩陣主要有專家評分和隸屬度函數(shù)兩類方法。隸屬度函數(shù)法由于缺乏成熟理論指導(dǎo)，構(gòu)造函數(shù)困難，在部隊實踐應(yīng)用中難以廣泛應(yīng)用。專家評分法組織領(lǐng)域內(nèi)專家對各項指標(biāo)進(jìn)行投票，直觀體現(xiàn)專家對指標(biāo)的評估意見，便于組織實施，在部隊評估實踐中得到普遍應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)專家評分法確定指標(biāo)隸屬度時，采取一人一票同等權(quán)重的方式，無法體現(xiàn)每個專家知識結(jié)構(gòu)、專業(yè)特長、實踐經(jīng)驗在評估中的不同作用。提出專家權(quán)重因子修正法，根據(jù)評估指標(biāo)和專家特長，確定每位專家對各個指標(biāo)進(jìn)行評估時的權(quán)重因子，修正模糊關(guān)系矩陣，使其更加客觀全面地反映整個評估團隊的意見重心。

假設(shè)c為參與評分專家數(shù)量，m為評語等級數(shù)；Q（ui）表示專家對指標(biāo)ui進(jìn)行打分的初始結(jié)果：

其中，qij為決策變量，當(dāng)專家對指標(biāo)ui給定評價結(jié)果為vs時

假設(shè)P（ui）=（p1，p2，…，pc）為專家對指標(biāo)ui進(jìn)行打分時的權(quán)重因子，c表示參與評估專家數(shù)量。根據(jù)專家在評估領(lǐng)域的專業(yè)背景、知識結(jié)構(gòu)、學(xué)術(shù)權(quán)威等因素，設(shè)定專家的評分權(quán)重因子，通常1.0≤Pi≤1.3。其中，普通專家權(quán)重為1.0，權(quán)威專家的權(quán)重因子相應(yīng)增大。權(quán)重因子根據(jù)式（1）修正初始評分矩陣評。

修正后模糊關(guān)系矩陣R=（q'ij）n×m。

1.4計算綜合評價值

在構(gòu)建各指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣R和各級指標(biāo)權(quán)重W（ui）的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多級模糊評價模型。

在構(gòu)建各指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣R和各級指標(biāo)權(quán)重W（ui）的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多級模糊評價模型。

B=W?R=（b1，b2，…，bm）

其中，

按照最大隸屬度原則，最終評價結(jié)果為max （b1，b2，…，bm）。

2　導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)指揮效能指標(biāo)體系

指揮效能評估涉及因素眾多，不同層級和軍種的指揮機構(gòu)由于擔(dān)負(fù)任務(wù)不同，指揮評估指標(biāo)體系也存在很大差異。根據(jù)相關(guān)作戰(zhàn)指揮理論，導(dǎo)彈旅指揮機構(gòu)自身特點和擔(dān)負(fù)的指揮任務(wù)，遵循針對性、完備性、獨立性、層次性的基本原則，構(gòu)建導(dǎo)彈旅指揮效能評估指標(biāo)體系。指標(biāo)體系共分為3層，第1層為目標(biāo)層，第2層為準(zhǔn)則層包括指揮效率、指揮質(zhì)量、指揮穩(wěn)定性和指揮人員素質(zhì)4個方面，第3層為指標(biāo)層在準(zhǔn)則層約束下共選取了19個反映指揮效能的典型指標(biāo)。導(dǎo)彈旅指揮效能評估指標(biāo)體系如下頁圖1所示。

3　實例分析

在實兵對抗演練中，通過系統(tǒng)采集、專家評分、數(shù)據(jù)分析等方式，獲取相關(guān)評估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在對抗結(jié)束后，利用改進(jìn)AHP-FCE法對導(dǎo)彈旅指揮所在各作戰(zhàn)階段，各作戰(zhàn)指揮活動中的指揮效能進(jìn)行綜合評估，評估過程如下。

3.1建立因素集和評語集

根據(jù)目前通用的指揮效能評估體系，建立評估因素集：U=（u1，u2，u3，u4）。其中，u1表示指揮效率，u2表示指揮質(zhì)量，u3表示指揮穩(wěn)定性，u4表示指揮人員素質(zhì)。指標(biāo)ui繼續(xù)分解成為相應(yīng)的二級指標(biāo)uij。

將導(dǎo)彈旅指揮效能評估結(jié)果劃分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“差”4個等級，設(shè)定指揮效能評語集V=（優(yōu)秀、良好、一般、差）。

圖1　導(dǎo)彈旅指揮效能評估指標(biāo)體系

3.2權(quán)重確定

利用層次分析法，對指標(biāo)體系中各層指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比，在通過一致性檢驗的基礎(chǔ)上，利用特征根法求取各級指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行歸一化處理，指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1　指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)表

準(zhǔn)則層U1，U2，U3，U4，權(quán)重為：

3.3單因素綜合評價

組織機關(guān)、部隊、院校不同領(lǐng)域、不同專業(yè)、不同崗位的30名專家，采取專家評分的方式，對各項因素逐一進(jìn)行評價，得到初始評分矩陣。在此基礎(chǔ)上，利用專家權(quán)重因子修正法調(diào)整各項指標(biāo)隸屬度，最終確定各模糊關(guān)系矩陣。

步驟1：組織專家對各項指標(biāo)進(jìn)行逐一評分，每位專家對各項指標(biāo)能且僅能給定一個評價，根據(jù)式（1）得到單指標(biāo)初始評分矩陣。例如指標(biāo)u11的初始評分矩陣Q（u11）如下所示。

步驟2：根據(jù)受評指標(biāo)涉及的專業(yè)領(lǐng)域，確定特殊權(quán)重專家范圍，賦予專家相應(yīng)的權(quán)重因子。以P（u11）為例，其表示各位專家對指標(biāo)u11的權(quán)重因子。

P（u11）=（1.1 1.2 1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0…1.1 1.0 1.2 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.1 1.0…1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0）

步驟3：利用式（1）得到修正后的模糊關(guān)系矩陣，各項指標(biāo)修正前后的隸屬度變化情況如表2。

表2　修正前后指標(biāo)隸屬度變化表

以指標(biāo)u12為例，通過專家權(quán)重因子修正后，其隸屬度由R'（u12）調(diào)整為R''（u12），

通過分析發(fā)現(xiàn)，由于對指標(biāo)u12實施評估時，具有高權(quán)重的專家多數(shù)傾向于評定“良”，經(jīng)過權(quán)重因子修正，團隊意見重心發(fā)生轉(zhuǎn)移，如實反映了評估團隊中領(lǐng)域權(quán)威專家的意見，更為客觀體現(xiàn)了該指標(biāo)的實際水平。

3.4模糊綜合評價

使用傳統(tǒng)AHP-FCE方法計算得到：

B=（0.39 0.34 0.19 0.08），根據(jù)最大隸屬度原則，導(dǎo)彈旅最終評價結(jié)果為“優(yōu)”。

采用改進(jìn)專家權(quán)重因子法，對初始隸屬度矩陣進(jìn)行修正，得到修正后各層級模糊關(guān)系矩陣：

同修正前評估結(jié)果相比較，評語“優(yōu)”的隸屬度由0.39降為0.35，評語“良”的隸屬度由0.34上升至0.38。因此，導(dǎo)彈旅最終指揮效能評估等級由“優(yōu)”調(diào)整為“良”。

4　結(jié)果分析

利用改進(jìn)AHP-FCE法進(jìn)行指標(biāo)隸屬度計算時，要注意把握特殊權(quán)重專家數(shù)量與權(quán)重分配的關(guān)系，既要避免權(quán)威專家單方面主導(dǎo)整體評估結(jié)果，又要能夠充分發(fā)揮領(lǐng)域?qū)＜乙庖姷姆e極作用，形成明確突出的團隊意見重心。下面分析特殊權(quán)重的專家數(shù)量與專家權(quán)重的關(guān)系，并提出適應(yīng)實際操作的建議。

假設(shè)x表示賦予特殊權(quán)重的專家數(shù)量，c表示專家總數(shù)，y表示專家具有的最大權(quán)重，p表示專家整體決策能力的提高比例。當(dāng)評估團隊規(guī)模為c時，要求具有特殊權(quán)重專家的整體影響力在原有基礎(chǔ)上提升p，特殊權(quán)重專家數(shù)量和最大權(quán)重應(yīng)滿足式（2），其相互關(guān)系如圖2所示。

分析可知，在確定團隊規(guī)模情況下，為確保專家整體影響力，特殊權(quán)重專家數(shù)量x增加時，最大權(quán)重因子y不斷增大，當(dāng)x超過一定閾值后，y急劇增大，在實際操作中失去可行性。同時，當(dāng)p增大時，特殊權(quán)重專家數(shù)量和最大權(quán)重因子穩(wěn)定區(qū)間縮小，參數(shù)選取難度增大。

因此，改進(jìn)AHP-FCE法在實際運用中應(yīng)當(dāng)處理好以下幾個關(guān)系：

（1）要合理控制具有特殊權(quán)重專家數(shù)量x，評估團隊為30人規(guī)模時，特殊權(quán)限專家不宜超過10人。特殊權(quán)限人數(shù)過多時，權(quán)威專家意見可能被完全湮沒，失去權(quán)重因子修正的意義。

（2）要科學(xué)分配權(quán)重因子，最高權(quán)重因子y不宜超過1.3。避免少數(shù)專家擁有過高權(quán)重因子，對整體評估意見造成決定性影響。

圖2　專家數(shù)量與權(quán)重關(guān)系圖

5　結(jié)論

針對AHP-FCE評價法難以選取隸屬度函數(shù)的情況，對采用專家評分確定隸屬度的方法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)每位專家在相應(yīng)評估領(lǐng)域的權(quán)威性，賦予每位專家在評估各項指標(biāo)時的權(quán)重因子，對模糊綜合評估矩陣進(jìn)行修正，使得結(jié)果更加客觀反映專家團隊的整體意見。在構(gòu)建導(dǎo)彈旅指揮效能評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過實例驗證了所提出方法的有效性，同時研究了實際評估過程中，特殊權(quán)重專家數(shù)量與專家權(quán)重分配的相互關(guān)系，對提高導(dǎo)彈旅指揮效能評估能力具有一定借鑒意義。

［1］丁邦宇.作戰(zhàn)指揮學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2004.

［2］符學(xué)葳.基于層次分析法的模糊綜合評價研究和應(yīng)用［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

［3］朱克毓，楊善林.關(guān)于Saaty對模糊邏輯不適用于AHP觀點的評述［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2014，34（1）：197-206.

［4］鄭濤，李自力，曾利，等.效能評估研究熱點分析［J］.火力與指揮控制，2014，39（9）：82-86.

［5］寧庶亮，陳亮，李霖，等.模糊合成算子在軍隊指揮效能評估中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2008，33（12）：117-120.

Effectiveness Evaluation for Missile Brigade Command Ability Based on Im proved AHP-FCEM ethod

LIN Wei-ting，CAO Juan，HUANG Wei
（The PLA Rocket Force Command College，Wuhan 430013，China）

According to the difficulty of traditional AHP-FCE evaluation method in determing subordinate function，an improved AHP-FCE is put forward which considering the influence of expert’s knowledges structure，field study and other factors.The reasonability of constructing fuzzy relation matrix is greatly improved by adjusting the matrix with weighing factors.The evaluation index system formissile brigade commanding effectiveness is established，and through a simulation，the reasonability and effectiveness of the new method is improved.Simultaneously，with the analysis of relationship between key parameters，suggestions of setting parameters are proposed.

fuzzy comprehensive evaluation，commanding effectiveness evaluation，fuzzy evaluation array，missile brigade

E956；TJ013

A

1002-0640（2016）08-0054-04

2015-06-05

2015-07-30

全軍軍事學(xué)研究基金資助項目（2014JY584）

林偉廷（1982-），男，福建福州人，博士研究生。研究方向：作戰(zhàn)指揮效能評估。