時正凱，范宇豐

（1.淮安市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，江蘇 淮安 223001；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

變寬單箱多室波形鋼腹板組合箱梁力學(xué)特性研究

時正凱1，范宇豐2

（1.淮安市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，江蘇 淮安 223001；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

通過有限單元法建立變寬單箱三室波形鋼腹板的有限元模型對其力學(xué)特性進行分析，并建立了相應(yīng)規(guī)模的等寬波形鋼腹板組合箱梁的模型進行對比研究。研究表明：變寬單箱多室波形鋼腹板箱梁在整體上的力學(xué)性能與等寬組合箱梁相差較小；在變寬單箱多室波形鋼腹板組合箱梁中，分配至每塊腹板的剪力與等寬組合箱梁相差較大，且隨著變寬程度的增加，兩者腹板剪力分配的相差越大。

橋梁工程；波形鋼腹板；組合箱梁；單箱多室；有限元

上世紀80年代，法國CB公司發(fā)明了波形鋼腹板組合梁橋，設(shè)計并修建了世界上首座波形鋼腹板組合橋——Cognac橋，自此開啟了該組合橋在世界范圍的大發(fā)展。目前針對該組合梁橋的力學(xué)，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量的科學(xué)研究并得到了很多有意義的研究成果［1-3］，然而這些研究大都是針對等截面組合梁來開展的，隨著該組合橋梁在城市立交中的應(yīng)用，不可避免會存在橫向?qū)挾炔灰恢碌臉蛄?，針對該變寬等異形箱梁而言，其受力性能受平面幾何形狀影響很大，并且相對?fù)雜。本文針對該問題建立組合箱梁的有限元模型對變寬度波形鋼腹板組合箱梁的力學(xué)性能進行研究，并分析其與等寬波形鋼腹板組合箱梁力學(xué)特性的差異。

1 計算模型

1.1 模型概況

變寬和等寬箱梁模型均為單箱3室簡支箱梁，采用相同的跨徑布置如圖1所示。箱梁橫截面如圖2所示。變寬箱梁短邊頂板寬b1=18.3 m，底板寬b2=11 m，腹板間距d=3.5 m；長邊頂板寬b1=22.8 m，底板寬b2=15.5 m，腹板間距d=5 m。等寬箱梁截面與變寬箱梁跨中位置截面相同，頂板寬b1=20.5 m，底板寬b2=13.25 m，腹板間距d=4.25 m。等寬箱梁和變寬箱梁的頂、底板厚度及箱梁高度相同，頂板厚h1=30 cm，底板厚h2=25 cm，箱梁高H=3.5 m。腹板采用1200型波形鋼腹板。其中箱梁的頂、底板材料選取C50混凝土，腹板選用Q345鋼材。等寬及變寬單箱3室波形鋼腹板箱梁的幾何模型示意如圖3所示。

1.2 有限元模型建立

箱梁的有限元模型采用通用有限元軟件ANSYS來建立。本文采用殼單元模擬箱梁的頂、底板。頂、底板與腹板之間采用共節(jié)點的方式進行連接。部分有限元模型如圖4所示。為了對比研究不同的變寬尺寸箱梁的力學(xué)性能，建立了3種形式的變寬模型如圖5所示），箱梁尺寸如表1所示。

圖1　 模型跨徑布置（單位：mm）

圖2　 等寬波形鋼腹板組合箱梁截面

圖3　 等寬及變寬單箱3室波形鋼腹板箱梁幾何模型示意

圖4　 部分有限元模型

圖5　 變寬箱梁板殼有限元模型

表1　 箱梁截面的幾何參數(shù)

2 結(jié)構(gòu)受力性能分析

2.1 變形分析

結(jié)構(gòu)的變形是反映結(jié)構(gòu)受力最為直觀的指標，分析變寬波形鋼腹板組合箱梁與等寬波形鋼腹板組合箱梁的受力差異，首先要確定其在不同荷載作用下的變形差異。分別考慮對稱荷載和偏載作用下箱梁的變形，對稱荷載包括自重、跨中橫橋向線均布荷載、偏載考慮跨中位置集中荷載（施加在邊腹板位置），其中線均布荷載的荷載集度為10 kN/m，集中荷載的大小為550 kN。分別提取箱梁頂板的豎向位移沿橫橋向和縱橋向的分布并進行總結(jié)，計算結(jié)果如圖6～圖8所示［4］。

圖6　 自重作用下箱梁頂板中部的豎向位移

從計算結(jié)果中可以看出，等寬和變寬箱梁在承受上述荷載時，其豎向變形非常接近。變寬箱梁隨著截面的逐漸增大，其截面的抗彎剛度EI也逐漸增大。如果忽略掉箱梁的剪切變形和軸向變形，某點的豎向位移為：

圖7　 對稱荷載作用下箱梁頂板中部的豎向位移

圖8　 偏載作用下箱梁跨中頂板豎向位移沿橫橋向分布

式中：M為單位力作用在該點引起的某微段上的彎矩；MP為微段上的實際彎矩。在跨中線均布荷載的作用下，箱梁的豎向位移應(yīng)該具有如下規(guī)律：荷載作用下，箱梁相當于在縱向受到了一個集中力作用，其在跨中位置的位移應(yīng)當略大于等寬箱梁在跨中的位移，在跨中位置到寬截面之間的某個位置兩者的豎向位移相同，之后等寬箱梁的豎向位移開始大于變寬箱梁。計算得到的結(jié)果與理論相符合。但這種差異引起位移結(jié)果差距很小，基本可以忽略，表明變寬單箱多室波形鋼腹板箱梁在整體上的力學(xué)性能與等寬箱梁相差不大。在箱梁頂板承受偏心集中力時，變寬箱梁與等寬箱梁在跨中位置的豎向變形趨勢相同，其位移的相對差值保持在5%以內(nèi)。變寬箱梁雖然在縱橋向幾何尺寸發(fā)生了一定的改變，但其幾何尺寸的改變幅度不大，尺寸改變對箱梁整體剛度的影響很小。

2.2 腹板剪力分配

單箱多室箱梁發(fā)生彎曲時，因為剪力流存在，分配至每塊腹板的剪力大小是不同的。使用理論方法計算箱梁的腹板剪力分配過于復(fù)雜，一般情況下采用有限元方法來分析。分別考慮在自重和跨中線均布荷載作用下變寬波形鋼腹板組合箱梁中腹板與邊腹板的剪力分配，線均布荷載的荷載集度為10 kN/m。在縱橋向，取1/8截面、1/4截面、3/8截面、5/8截面、3/4截面、7/8截面提取腹板剪力。由于跨中截面的剪應(yīng)力在跨中線均布荷載作用下存在突變，忽略該截面的剪力。在自重和跨中線均布荷載作用下，關(guān)鍵截面剪力沿縱橋向的分布如圖9所示［5-10］。

從圖9中可以看出，變寬箱梁和等寬箱梁縱橋向同一位置的截面腹板承受的剪力相差很小，這也印證了兩者在總體上的力學(xué)性能很接近。關(guān)鍵截面邊中腹板剪力比沿縱橋向的分布如圖10所示。

圖9　 關(guān)鍵截面剪力沿縱橋向的分布

圖10　 關(guān)鍵截面邊中腹板剪力比沿縱橋向的分布

從圖10中可以看出，雖然模型中的4個箱梁對應(yīng)截面的剪力大小基本相同，但分配至每個截面的剪力大小卻有明顯差異。變寬箱梁邊中腹板的剪力比在自重及跨中線均布荷載的作用下有如下規(guī)律：

（1）變寬箱梁與等寬箱梁的邊中腹板剪力比差異在短邊半跨與長邊半跨有不同的規(guī)律；

（2）在短邊半跨，變寬箱梁的長短邊比值越大（變寬的程度越嚴重），其邊中腹板的剪力比越大。且在自重和跨中線均布的荷載作用下，邊中腹板的剪力比大于1，邊腹板承擔的剪力要大于中腹板承擔的剪力；

（3）在長邊半跨，變寬箱梁的長短邊比值越大，其邊中腹板的剪力比越小。在這兩種荷載作用下，大多數(shù)情況下邊腹板承擔的剪力仍然大于中腹板承擔的剪力，在自重作用下，變寬箱梁長邊半跨靠近跨中位置的某些截面其中腹板承擔的剪力會大于邊腹板承擔的剪力；

（4）變寬箱梁在某些截面增大了邊中腹板剪力分配的不均勻性，在某些截面減小了這種剪力分配的不均勻性。

3 結(jié)論

文中對變寬單箱多室波形鋼腹板組合箱梁的力學(xué)特性進行了研究并與等寬組合梁的力學(xué)性能進行了對比。通過研究得出，變寬和等寬單箱多室波形鋼腹板組合箱梁在總體變形上差異較小，在自重、均布荷載以及偏載作用下組合箱梁上各點的豎向位移幾乎相同。然而腹板剪力分配在兩種模型中存在較大差異，在變寬箱梁中，分配至每塊腹板的剪力與等寬箱梁相差較大，且隨著變寬程度的增加，兩者腹板剪力分配的差距越來越大。

［1］Nie Jianguo，Zhu Li，Tao Muxuan. Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs［J］. Journal of Constructional Steel Research，2013，85（6）：105-115.

［2］鄭尚敏，馬磊，萬水.體外預(yù)應(yīng)力對波形鋼腹板箱梁自振頻率的影響分析［J］.東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014， 44 （1）： 140-144.

［3］ Sause R，Braxtan TR. Shear Strength of Trapezoidal Corrugated Steel Webs［J］. Journal of Constructional Steel Research，2011 （67）：223-236.

［4］周緒紅，孔祥福，侯健，等.波紋鋼腹板組合箱梁的抗剪受力性能［J］.中國公路學(xué)報，2007（2）：77-82.

［5］狄謹，周緒紅，張茜.預(yù)應(yīng)力混凝土波紋鋼腹板組合箱梁受力性能研究［J］.中外公路，2007（3）：79-83.

［6］Johnson R P，Cafolla J. Corrugated webs in plate girders for bridge［J］. Proceedings of Institute of Civil Engineering Structures and Bridge，1997（123）：157-164.

［7］Hassanein M F，Kharoob O F. Behavior of Bridge Girders with Corrugated Webs：（I）Real boundary condition at the juncture of the web and flanges［J］. Engineering Structures，2013（57）：554-564.

［8］江克斌，丁勇，楊建奎，等.波形鋼腹板PC組合箱梁純扭作用下抗扭承載力試驗研究［J］.工程力學(xué)，2013，30（6）： 175-182.

［9］ 聶建國，李法雄.考慮腹板剪切行為的波形鋼腹板梁理論模型［J］.中國公路學(xué)報，2011，24（6）：40-48.

［10］馬磊，靳九貴，萬水.單箱三室波形鋼腹板PC組合箱梁橋試驗［J］.公路交通科技，2012（3）：74-79.

Study on Mechanical Properties of Variedwidth Single Box Multi-cell Girder with Corrugated Steel Webs

Shi Zhengkai1, Fan Yufeng2
（1. Traffic Engineering Quality Supervision Station of Huaian City, Huaian 223001, China; 2. School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China）

In order to further understand the mechanical properties of varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs, the finite element model of varied-width single box and multi-cell girder with corrugated steel webs was established to analyze its mechanical properties. It also studied the finite element model of the corresponding size equal-width composite box girder. Results showed that the difference of overall mechanical properties between varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs and equal-width composite box girder was small. Web shear distribution between varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs and the equal-width composite girder had bigger difference. With the increase of width level of composite girder, the difference of web shear distribution between both two composite girders was greater.

bridge engineering; corrugated steel web; composite box girder; single box and multi-cell; finite element

U448.23

A

1672-9889（2016）04-0024-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（項目編號：50078014）；江蘇省交通運輸科研項目（項目編號：2011Y07）

時正凱（1971-），男，江蘇淮安人，高級工程師，主要從事交通工程管理工作。

2016-05-20）