楊祺煊，張廣楠，荀　燁

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學院 軍事物流系，天津 300161)

?

● 基礎科學與技術Basic Science & Technology

廣義回歸神經網絡在裝甲部隊油料消耗預測中的應用

楊祺煊1，張廣楠1，荀燁2

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學院 軍事物流系，天津 300161)

針對裝甲部隊油料消耗量大、保障要求高的特點，基于廣義回歸神經網絡的非線性與快速學習能力，提出了油料消耗影響指標參數，并進行量化處理，建立了關于裝甲部隊油料消耗預測模型。算例表明，該模型在保持預測精度的同時提高了預測效率。

廣義回歸網絡；油料消耗預測；裝甲部隊

油料消耗預測，既是籌劃油料保障力量、實施油料補給、組織油料運輸的重要依據，也是上級機關決策時必須考慮的重要問題。應急作戰(zhàn)條件下，油料與油料裝備消耗量較大，保障對象多、任務重、時間緊[1]。能否進行準確的預測，不僅影響油料保障任務的完成，更關系到部隊能否順利地遂行作戰(zhàn)任務[2]。因此，對于油料消耗量進行系統(tǒng)、合理地建模就顯得至關重要。

在部隊油料消耗預測過程中，比較常用的方法有概算預測法、詳算預測法、移動平均法、線性回歸法、趨勢外推法等。其中詳算預測法預測較為準確，但是該方法參數過細，如各裝備的油耗標準、強度、油耗附加系數等。其他方法相對簡單，但僅適用于基于時間序列的數據預測，當分析多因素影響的油料消耗預測時，神經網絡以其非線性映射、自主學習的特性而擁有較大優(yōu)勢[3]。

1　廣義回歸神經網絡原理和算法

1.1廣義回歸神經網絡結構

廣義回歸神經網絡屬于徑向基神經網絡的一種，由于其在隱層采用對中心點徑向對稱且衰減的徑向基函數，能夠對輸入信號進行局部逼近[4]，因而具有學習速度快和全局最優(yōu)等特點。該網絡在結構上與RBF網絡較為相似，包含輸入層、隱含層、輸出層(如圖1所示)。

圖1　廣義回歸網絡結構

圖1為p-n-m結構的廣義神經網絡，X=(x1，x2，…，xp)T為輸入向量，即影響油料消耗的p個因素；Y=(y1，y2，…，ym)T為網絡輸出量，即m種油料預測量；n為隱含層節(jié)點個數；φi(X)(i=1,2,…，n)為任一隱節(jié)點激活函數，這里為高斯函數：

(1)

式中：Ci為第i個高斯函數的中心向量；σ為高斯函數的方差，其值越大，基函數越平滑；φi為第i個隱層神經元的輸出。

設W為輸出權矩陣，其中wij(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)為隱層第i個節(jié)點與輸出層第j個節(jié)點的權值；T=(T1,T2,…，Tm)T為輸出層閾值向量；輸出層神經元采用線性激活函數，對隱層節(jié)點求和可得到最后的輸出：

(2)

1.2學習算法

對于廣義回歸網絡(generalized regression neural network,GRNN)來說，需要確定以下3個量：隱節(jié)點的中心位置、擴展系數、輸出層權值，本文擬采用兩階段法的混合學習過程來確定以上變量。

第一階段使用K-means聚類算法，為隱層確定合適的中心，隱節(jié)點數目由小到大逐步增加，并利用如下公式確定隱節(jié)點的擴展常數初始值。

(3)式中：cmax為樣本之間的最大距離；m為樣本的數量。

第二階段為監(jiān)督式學習，通過給定的輸入輸出向量訓練輸出層權值，采用最小均值法，該算法的輸入向量即為隱層節(jié)點輸出向量。權值調整公式為

(4)

ΔWj的各個分量為

i=1,2,…，n；j=1,2,…，m

(5)

2　模型建立

預測模型輸入應該涵蓋影響機械化部隊作戰(zhàn)油耗的幾個重要因素，通過神經網絡的黑盒機制發(fā)現其中內涵的映射關系。這里將部分案例數據作為訓練樣本，待參數調整合適后，將網絡用于預測樣本，得出預測結果。

2.1輸入指標選取

通常來說，對裝甲部隊油料消耗進行預測，首先，要考慮的因素就是部隊編成與行動樣式，這決定了油料消耗的起點；其次，就是裝備運行時間、運行里程、作戰(zhàn)強度等具體數據；最后，戰(zhàn)斗損耗與自然損耗也是需要考慮的因素。

本文選取的油耗影響因素包括兵力規(guī)模、基數量、運行時間、作戰(zhàn)強度、里程數、地理環(huán)境、行動樣式、戰(zhàn)損率、自損率。其中，基數量表示所有用油裝備滿裝油料總噸數；作戰(zhàn)強度分為低、中、高3個檔次取值(1—3)；里程數表示裝備運行千米數；地理環(huán)境分為平原、丘陵、山地(1—3)；行動樣式分為進攻作戰(zhàn)和防御作戰(zhàn)(1，1.6)。

2.2數據預處理

由于GRNN徑向基函數閾值的限制以及不同變量量綱不統(tǒng)一，這里需要對輸入變量進行歸一化處理，將其模型輸入控制在[0,1]之間。本文選用的歸一化函數為

(6)

對于網絡的輸出，采用與之對應的反歸一化處理，使之與原始數據在同一個區(qū)域內。

2.3光滑因子尋優(yōu)

光滑因子σ的取值會直接關系到網絡的預測性能，合適的取值會使徑向基神經元能夠對輸入向量所覆蓋的區(qū)域產生響應，當取值過大時會使得訓練擬合誤差較大，過小時雖然擬合度較好，但泛化能力不夠，導致預測誤差較大。這里選取多個擴展系數，分析比較誤差隨擴展系數變化的規(guī)律，逐步縮小存優(yōu)區(qū)間，從而確定最優(yōu)取值。

2.4誤差分析

選用相對誤差RERR和均方差MSE對預測指標進行比較評價評價指標。

(7)

(8)

3　實例分析

本文采用的數據源自文獻[2]，為模擬某裝甲師演習統(tǒng)計數據(見表1)。

表 1　某裝甲師油料消耗數據

3.1訓練集與預測集的確定

首先將1—19號案例作為訓練樣本輸入到神經網絡，20—22號樣本作為預測樣本來檢驗該網絡預測的準確性。所用數據在輸入前用式(6)進行歸一化處理，輸出結果反歸一化。由于該網絡的性能直接受光滑因子的影響，這里需要多次嘗試確定最優(yōu)值。按照經驗，這里將其分別設置為0.5、0.6、0.7、0.8，通過同時訓練4個神經網絡加以比較，找出誤差最小時的σ取值區(qū)間。網絡首次訓練的結果與預測誤差如圖2和圖3所示。

圖2　網絡訓練誤差

圖3　網絡預測誤差

3.2網絡訓練中參數尋優(yōu)過程

從圖2中誤差變化趨勢可以看出光滑因子最優(yōu)取值區(qū)間位于0.8右側，故第二次訓練時將取之區(qū)間改為[0.8,0.96],取值間距縮小到0.01。實驗表明，當取0.86時，誤差出現極小值。誤差與不同光滑因子取值的變化關系如圖4所示。

3.3數據預測過程及評價

當光滑因子調整完畢后，將網絡用于20—22號案例的預測，取得了較好的預測精度，預測結果見表2。將平均誤差與文獻[2]使用的3種模型(GM(1，1)、BP神經網絡、灰色神經網絡)加以比較(見表3)，預測結果比較接近；但從表4可以看出，網絡訓練時間由11 s(LM法)縮短到2 s以內，且擬合誤差之間差異不顯著，說明該模型以較小的精度為代價取得了較快的運算速度。當預測任務需處理大量歷史數據且有一定實時性要求時，該模型精度較高、收斂速度快的特點將更突出。

圖4　不同光滑因子取值時的訓練誤差

表 2　預測值及誤差(σ=0.86)

表 3　不同模型預測誤差比較

表 4 　不同訓練方法的耗時與擬合精度

為檢驗該模型對于數據預測的泛化能力，對其進行交叉檢驗，即隨機將樣本分為3組，樣本數量分別為7、7、8；每組數據中又隨機選取2個作為檢驗樣本，其余作為訓練樣本，記錄各組檢驗樣本預測情況；各組使用同一個神經網絡進行訓練檢

驗，以考察網絡是否有過擬合傾向(見表5)。

表 5　模型交叉檢驗誤差結果

結果表明，誤差結果對于各組樣本都較為合理，沒有出現明顯的過擬合現象，說明該模型對于數據有良好的適應性，能夠用于解決部隊油料需求預測問題。

4　結　語

本文將廣義回歸網絡良好的容錯性和快速學習能力運用到油料消耗預測與決策中，對于同樣的算例，該模型在保證精度的同時較傳統(tǒng)神經網絡運行效率有了較大的提升，能有效提高油料預測的實時性與可靠性。

[1]丁國勤．軍隊油料保障指揮決策模型研究[D] ．重慶：重慶大學，2008．

[2]劉權羲．基于灰色神經網絡的裝甲部隊油料消耗預測技術研究[D] ．沈陽：沈陽航空航天大學，2013.

[3]王冰，劉巖．軍隊油料消耗預測策略研究[J]．中國儲運，2011 (3):111-113.

[4]韓力群.人工神經網絡理論、設計和應用：第2版[M].北京：化學工業(yè)出版社，2007：5-23.

(編輯：張峰)

Application of Generalized Regression Neural Network in Fuel Consumption Prediction for Armored Forces

YANG Qixuan1, ZHANG Guangnan1, XUN Ye2

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

The huge fuel consumption of the armored forces requires high standard fuel support. After analyzing the nonlinear and fast learning ability of the generalized regression neural network (GRNN), this paper quantified the factors that affect the fuel consumption and established the predicting model of the fuel consumption of the armored forces. The example proves that the model improves the prediction efficiency while keeping the accuracy.

generalized regression neural network; fuel consumption prediction; armored forces

2015-10-24；

2015-12-23．

楊祺煊(1991—)，男，碩士研究生；

荀燁(1964—)，男，博士，教授，碩士研究生導師.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.06.019

U491.1

A

1674-2192(2016)06- 0082- 04