潘曉佩

（四川大學計算機學院，成都610065）

基于融合算法的超聲腎臟圖像分割

潘曉佩

（四川大學計算機學院，成都610065）

0　引言

由于醫(yī)學圖像應用的嚴謹性，超聲腎臟圖像分割的準確性和自動化程度等因素，很少有超聲腎臟分割的效果應用到實際中。超聲腎臟圖像分割的準確性受到影響有以下因素：圖像中腎臟邊界存在弱邊界，腎臟內部與整個邊界輪廓的對比度用兩者之差比上兩者之和在0.05～0.5之間，對比度低，弱邊界不易檢測；腎臟外部有肝臟或者其他人體組織，腎臟內部有豐富的血管使得圖像并灰度不均勻，容易誤檢或者檢測出來線條雜亂，不連續(xù)；而超聲系統(tǒng)噪聲在40dB以上，使得圖像分割難度提升，分割方法不穩(wěn)定。

目前針對超聲腎臟圖像分割的方法有基于活動輪廓模型與馬爾科夫隨機場，有基于紋理的分類器，也有基于紋理的形狀先驗，基于水平集的形狀優(yōu)化方等。這些方法都不是單獨將某一種分割方法直接運用到超聲腎臟分割上，而是針對腎臟圖像的特性將分割方法加以改進和融合。這也從側面反映出了超聲腎臟圖像分割的特點，情況較復雜，不能僅靠單一的方法進行分割。其中不論是基于紋理的形狀先驗法，基于紋理的分類器，還是基于水平集的形狀優(yōu)化法都需要大量優(yōu)質的圖像樣本，樣本的不齊全會造成分割的誤差偏大。

活動輪廓模型（snake）以及其衍生而來的氣球力模型（snake balloon）和梯度矢量流模型（GVF snake）以其曲線的連續(xù)性和封閉性廣泛的運用到醫(yī)學圖像分割上，而Canny算子也是分割方法中的經典。文中針對超聲腎臟圖像的特點，提出用對比度增強來提高圖像的對比度，提升邊緣檢測效果；用形態(tài)學閉操作來去噪，提升算法穩(wěn)定性；用Canny算子的雙閾值和連接特性來檢測弱邊界；用snake balloon模型保證邊界的完整性和曲率信息。其中將snake balloon模型和Canny算子融合到一起，既保證了曲線的封閉性和曲率，又沒忽視弱邊界，使迭代輪廓完整收斂。

1　理論

融合算法的基礎思想是snake balloon模型的輪廓線在不斷的迭代過程中，先是靠近目標的真實邊界，如果真實邊界中存在弱邊界，輪廓線不收斂于真實邊界，輪廓線會逐漸向外遠離真實邊界。整個過程中存在一個逐漸靠近真實邊界再遠離真實邊界的過程，以Canny算子能提取到包括弱邊界的大部分邊界當作真實邊界。計算輪廓線與真實邊界的均方誤差可得，在輪廓線與真實邊界重合時，均方誤差最小，假設此時snake balloon模型的迭代輪廓是最優(yōu)分割。

算法整個流程如圖1所示，先對圖像分別進行對比度增強處理和形態(tài)學閉操作處理，再將處理之后的圖像分別進行Canny邊緣檢測和snake balloon輪廓迭代，在每一次迭代過程中，計算輪廓與Canny邊緣檢測結果之間的均方誤差，用梯度下降法得到均方誤差最小值時刻，此時是理論上的收斂時刻，輪廓是分割結果。

圖1　算法流程

流程中對比度增強是為了提高圖像的對比度，而形態(tài)學操作的主要目的是去噪，同時去除圖像上的小孔洞，填平小縫隙。

Snake balloon模型是從基礎的snake模型上衍生而來，滿足最基本的snake模型公式（1）。公式中的一階導和二階導表示的圖像內力，控制曲線的延伸性和彎曲性程度，可以通過參數α和β調節(jié)，保證曲線的連續(xù)性和平滑性，P（v（s））是外力，在snake模型中僅指圖像力，在snake balloon模型中不僅包含圖像力，還含有氣球力。外力使輪廓停在邊界，圖像力用梯度勢能表示，邊界處梯度略高，相對應的勢能越大，圖像力則是勢能的變化趨勢，會指引著迭代輪廓向邊界處靠近，而氣球力在非邊緣的平滑區(qū)域影響更大，使輪廓在非邊緣區(qū)域變化。

融合算法求snake balloon模型在力的平衡作用下變化的迭代輪廓和 Canny邊緣之間的 MSE（mean square error，均方誤差）。公式（2）是融合算法的收斂信息公式,sxi和syi是snake balloon一個迭代輪廓中點的坐標，和是迭代輪廓中點為中心的窗口范圍內的Canny邊緣點的平均值。

通過計算MSE得出迭代輪廓的變化趨勢，從變化中找到迭代輪廓的收斂點，使輪廓收斂，完成圖像分割。

2　實驗

2.1仿真實驗

先驗證算法理論是否成立，算法是否收斂。用僅含基本形狀，不含噪聲干擾，不含大量非目標邊緣干擾的清晰圖像來驗證理論的可行性。腎臟組織的形狀是一個近似橢圓的形狀，實驗中用圓形、橢圓形和不規(guī)則的橢圓形來模擬腎臟，如圖2所示。

圖2　基礎形狀

由于圖2清晰簡單，背景灰度和形狀灰度差異明顯，不存在弱邊界。Canny算子能檢測到形狀的整個邊緣。而實際應用場景中存在Canny檢測不到弱邊界，故去掉基礎形狀的部分線條來代替未被Canny算子檢測出來的弱邊界，如圖3。

圖3　殘缺的基礎形狀

實驗用融合算法對圖3中殘缺的基礎形狀進行了480次的迭代，并計算480個迭代輪廓與Canny算子檢測邊緣之間的MSE變化，如圖4。

圖4　殘缺基礎形狀的均方誤差

驗證實驗中沒有使用梯度下降法，使迭代并沒有在取得MSE最小值時停止，而是使算法完成了480次迭代，觀察MSE變化規(guī)律，驗證融合算法的基礎思想。由圖4可得，融合算法在迭代過程中確實存在一個MSE逐漸變小再變大的過程，也就是MSE存在一個最小值。理論上迭代輪廓在最小值處收斂，取得圖像分割輪廓。在均方誤差圖上取最小值、最小值左邊和右邊任意一點共三個迭代時刻來觀察MSE的變化過程中迭代輪廓與Canny提取邊界之間的變化，判斷是否在最小值時刻收斂。

圖5　均方誤差上三個迭代時刻

圖6　殘缺基礎形狀的Canny結果與三個迭代時刻的迭代輪廓

由圖6可得，在分割過程中，迭代輪廓由欠分割狀態(tài)逐漸向過分割狀態(tài)轉變。在最小值時刻，迭代輪廓的欠分割和過分割情況良好，過分割和欠分割情況相對較輕，且處于一種平衡狀態(tài)，迭代輪廓非常接近真實輪廓。而融合算法中梯度下降法會在最小值處停止，不會存在從圖6（b）到圖6（C）的過程，在MSE最小時停止，MSE不斷變小逐漸趨近于最小值時刻，迭代輪廓也在逐漸趨近真實輪廓，算法收斂。

以完整的基礎形狀的邊界作為標準的分割輪廓，計算融合算法最小值時刻的迭代輪廓、傳統(tǒng)snake balloon分割輪廓與標準輪廓的SN（Sensitivity，敏感度）、SP（Specificity，特異性）和PPT（Positive Predictive Value，陽性預測值），分析比較融合算法的分割效果。

圖7　傳統(tǒng)snake balloon分割輪廓

表1　最小值時刻的輪廓的敏感度、特異性和陽性預測值

其中SP則是最小值時刻輪廓中目標像素點與所有目標像素點的比值，SP值是最小值時刻輪廓和標準輪廓都未命中的像素點與非目標像素點之比，而PPV則是最小值時刻輪廓中目標像素點與輪廓中所有像素點的比值。SN值越高，輪廓命中的目標像素點越多；SP值和PPV值越高，輪廓命中的錯誤像素點越少。

實驗結果表明融合算法中三個基本形狀的敏感度、特異性和陽性預測值都比傳統(tǒng)的snake balloon模型都要高。其中算法的敏感度在98%以上，而陽性預測值也在92%以上，證明目標像素點基本上都抓住，也就是最終輪廓幾乎不存在欠分割，同時錯誤像素點很少，也就是存在少許的過分割。實驗定量分析結果表明，算法優(yōu)于snake balloon模型，分割可行且有效。

2.2實際驗證

圖8是一張普通的超聲腎臟圖像，可以看出圖像的左上角和正右方向的邊界模糊不清，超聲腎臟圖像確實存在弱邊界，適合將改進snake balloon模型運用到超聲腎臟圖像的分割中。

圖8　超聲腎臟圖像

腎臟的超聲圖像中，在邊界處的強反射并不均勻，存在的亮斑和噪聲等會導致提取的邊界多而雜，且圖像中的噪聲和豐富的組織結構都會影響到Canny算子的邊界提取效果，如圖9，Canny算子提取邊緣中包含了許多非目標邊緣且目標邊緣不連續(xù)。snake balloon模型的輪廓在迭代中會與非目標邊緣相遇，也會與不連續(xù)的目標邊緣相遇，這都會影響MSE的計算。

改進的snake balloon模型是基于MSE呈波谷形狀且存在最小值，大量的非目標邊緣和目標邊緣的不連續(xù)都可能會導致MSE變化不穩(wěn)定以及最小值位置出現偏差等情況，如圖10。

圖9　腎臟的canny結果

圖10　不穩(wěn)定MSE變化

MSE變化的不穩(wěn)定可能會導致改進算法的分割結果出現錯誤或者偏差，要使MSE穩(wěn)定，需要對圖像進行預處理，減少非目標邊緣，盡可能長的連接目標邊緣。

腎臟的內部結構豐富，呈現出灰度不均，能在內部檢測到非目標邊界，但是相對于邊緣，內部的亮度更暗。對比度增強改善圖像的視覺效果，強調圖像的整體或局部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或強調某些感興趣的特征，擴大圖像中不同物體特征之間的差別。調整圖像的對比度，將腎臟內部的細小結構變得足夠暗，也將邊緣的反射亮點增強，擴大了腎臟內部組織和邊緣的差別，減少了非目標邊緣，同時為邊緣連接作鋪墊。

腎臟邊緣反射不均勻，成大小不同、明暗不均的色塊。Canny算子能檢測出色塊的邊緣，并針對某一色塊的邊緣作邊緣連接，這是基于圖像本身的灰度來完成，卻無法彌補色塊之間的較暗縫隙來以此連接腎臟的邊緣。形態(tài)學閉操作，濾除噪聲，進行形態(tài)學平滑，去除小孔洞，連接縫隙，使目標邊緣相對連續(xù)。

圖11　對比度增強圖像的Canny結果

圖12　圖像形態(tài)學閉操作的Canny結果

預處理之后圖像的Canny結果非目標邊緣減少，目標邊緣也更加連續(xù)。改進的snake balloon模型在計算迭代輪廓與Canny結果之間MSE時，MSE變化也更加穩(wěn)定。

圖13　預處理后圖像的MSE

在MSE變化曲線圖中取得最小值點，如圖14，此時的snake balloon模型的迭代輪廓在理論上是最優(yōu)的腎臟分割曲線。

將最小值時刻的snake balloon模型的迭代輪廓放回原超聲腎臟圖像中。觀察圖15可得，迭代輪廓確實是在目標輪廓上迭代收斂，并沒有在弱邊界處不收斂而脫離目標輪廓，而導致輪廓出現較大的偏移或者錯誤。

圖14　預處理后圖像的MSE與最小值時刻

圖15　最小值時刻的迭代輪廓與腎臟原圖

對上述分割結果進行定量分析，同時各取最小值時刻之前、最小值時刻之后的任意一次迭代輪廓進行對比，觀察迭代輪廓的敏感度、特異性和陽性預測值的變化情況。實驗數據表明，改進snake balloon模型的分割結果的SP能達到99%以上，而PPV則能達到90%以上。

實驗證明，用Canny算子的檢測結果作為snake balloon模型的收斂信息，使snake balloon模型能夠收斂到超聲腎臟圖像的腎臟邊界是有效可行性。

表2　三個時刻的腎臟輪廓的敏感度、特異性和陽性預測值

3　結語

文中提出了一種融合算法改進現有超聲腎臟圖像分割方法，將Canny算子的邊緣檢測結果作為snakeballoon模型的收斂信息，使新的算法既能保持snake ballon模型邊緣連續(xù)且平滑的優(yōu)勢，又有Canny算子能提取弱邊界的特點，克服了迭代輪廓在弱邊界上不收斂的缺點，得到一個完整收斂的腎臟輪廓。但是方法繼承了snake balloon模型的初始輪廓敏感性，初始輪廓不一樣，得到也不會完全一樣，下一步的工作將主要集中在初始輪廓的半自動化，使初始輪廓的初始化更智能、更穩(wěn)定，進而讓分割方法更加穩(wěn)定。

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Medical Image;Segmentation of Kidney;Snake Balloon Model;Canny Algorithm;Convergence Information

Segmentation of Ultrasound Kidney Images Based on Fusion Algorithm

PAN Xiao-pei
（College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu，Chengdu 610065）

1007-1423（2016）03-0027-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.03.007

潘曉佩（1990-），女，四川內江人，在讀碩士研究生，研究方向為圖形圖像處理

2015-12-03

2016-01-10

在超聲腎臟圖像分割中，腎臟復雜的結構、圖像中的弱邊界、超聲系統(tǒng)中的噪聲、圖像對比度偏低等都影響著超聲腎臟圖像的分割效果。弱邊界處圖像梯度小，snake balloon模型在弱邊界處的圖像力小，迭代輪廓無法收斂于腎臟的弱邊界；而Canny算子能提取弱邊界，系統(tǒng)噪聲和其他組織結構卻使得提取的邊界雜亂、不連續(xù)、不完整。提出一種基于snake balloon模型和Canny算子的融合算法，將Canny算子提取的邊界結果作為snake balloon模型在超聲腎臟圖像分割中的收斂信息，使snake balloon模型的迭代輪廓停在腎臟圖像的弱邊界上，得到完整有效的分割結果。實驗證明，融合算法收斂且算法的敏感度和特異性都高達99%。

醫(yī)學圖像；腎臟分割；Snake Balloon模型；Canny算子；收斂信息

The complex structure of kidney,the weak boundary in kidney ultrasound images,the noise of the ultrasound system and the small contrast of kidney ultrasound images are several factors that influence the effect of kidney ultrasound image segmentation.The gradient is small at the weak boundary and the force in the snake balloon model is the same as the gradient.So the iterative contour cannot converge to the weak boundary.At the same time,canny algorithm can extract some weak boundary from the kidney ultrasound images.But the system noise and other tissues let the result of canny to be mixed,discontinuous and incomplete.Putsforward a kind of fusion algorithm based on snake balloon model and canny.The fusion algorithm used the canny result to be the convergence information of snake balloon model in the segmentation of kidney ultrasound images.And the fusion algorithm made the iterative contour converge to the border of kidney.Experiments showed that the fusion algorithm was convergence and the sensitivity and specificity of up to 99%.