曹　旭，陳香杰

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

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懸索橋施工誤差對空纜線形的影響

曹旭，陳香杰

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

懸索橋施工過程中，主纜空纜線形是非常關(guān)鍵的控制目標(biāo)，其精確程度對成橋的質(zhì)量具有決定性的影響，而主纜空纜線形受到很多因素的影響。以云南普立特大橋為依托工程，采用單因素分析法，用懸索橋主纜線形計算系統(tǒng)計算出所需數(shù)據(jù)以研究懸索橋施工誤差對空纜線形的影響。以主纜空纜線形為控制目標(biāo)，對懸索橋施工過程中各個參數(shù)的敏感性進行分析，結(jié)果表明：對空纜線形影響由大到小依次為：塔高、雙塔縱偏、主纜彈性模量、主纜鋼絲直徑、鋼箱梁重量、主纜鋼絲容重。

懸索橋；參數(shù)誤差；空纜線形

普立特大懸索橋位于云南省宣威市，跨越普立大溝深切峽谷，橋型為(166+628+166) m單跨鋼箱梁懸索橋。全長1 040 m，橋面全寬28.5 m，橋面至溝谷底深達388 m，大橋位于云貴高原地區(qū)，自然環(huán)境復(fù)雜，施工過程中主纜線形影響因素較多。而懸索橋施工控制的首要任務(wù)是精確計算出空纜狀態(tài)的線形，再以此為前提進行后續(xù)階段的施工。文獻[1]介紹了溫度因素對懸索橋主纜線形的影響，并給出了相應(yīng)溫度下空纜線形的計算方法；文獻[2]計算分析了主纜的彈性模量誤差和截面積誤差對施工線形的影響，并給出了很好的建議。本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，從主纜、主塔、鋼箱梁、索鞍方面，量化研究各個參數(shù)對主纜線形的影響，從而分析其敏感性。

1　參數(shù)誤差及其影響分析

1.1主纜參數(shù)誤差及影響分析

普立特大懸索橋主纜采用PPWS法。橋梁左右幅各有一根主纜，每根主纜由91根索股組成，單根索股由91根直徑5.1 mm的鍍鋅高強鋼絲組成。在橫橋向，兩根主纜中心距離為26 m，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度為1 670 MPa，索股兩端采用熱鑄錨頭。架設(shè)過程中索股為正六邊形，入索鞍部分索股變成了正四邊形，其他部分形狀不變。

在影響主纜空纜線形的因素中，除了主纜彈性模量和鋼絲容重等因素外，主要因素還有鋼絲直徑，在鋼絲直徑有誤差時，將會影響單股的截面積，從而影響單纜的橫截面積。主纜在制作時，彈性模量范圍為(2.0±0.1)×105MPa,誤差范圍為(-0.1×105～0.1×105) MPa。鋼絲直徑范圍為(5.10±0.06) mm，誤差范圍為(-0.06～0.06) mm。

1.1.1主纜彈性模量對空纜線形的影響

從參數(shù)誤差分析可知主纜彈性模量在制造時的誤差范圍為(±0.1)×105MPa，在施工中主纜彈性模量取值為1.98×105MPa。為了更加精確清晰的分析參數(shù)的影響規(guī)律，分別取主纜彈性模量為1.88×105、1.90×105、1.92×105、1.94×105、1.96×105、1.98×105、2.00×105、2.02×105、2.04×105、2.06×105、2.08×105MPa進行模型計算，計算主纜空纜線形。由于懸索橋主纜是柔性體系，主纜空纜各點坐標(biāo)，是由懸鏈線公式唯一確定的。所以在分析主纜空纜線形時，僅分析主纜兩個邊跨和主跨的跨中標(biāo)高即可以確定整個主纜的空纜線形。

表1　主纜空纜線形敏感性分析表

主纜跨度為(166+628+166) m，分析表1可得，主纜取不同的彈性模量時，兩個邊跨的誤差值基本上是一致，所以圖1中，第一、第三邊跨的分析線基本上是重合的。隨著主纜彈性模量的增大，懸索橋三跨跨中標(biāo)高均是逐漸減小的，成反相關(guān)的關(guān)系，且基本上是線性變化。主纜彈性模量取1.88×105MPa時，兩個邊跨的跨中標(biāo)高分別增加了14.7 mm和14.9 mm，但是跨中標(biāo)高增大230.2mm，反之取2.08×105MPa時，兩個邊跨跨中標(biāo)高分別降低了13.3 mm和13.4 mm，跨中標(biāo)高降低了207.7 mm。分析可得，主纜彈性模量是影響主纜空纜線形的重要因素之一。

1.1.2主纜鋼絲直徑對空纜線形的影響

從上面參數(shù)分析可知，主纜鋼絲束在制造時的誤差范圍為±0.06mm，為了更加精確清晰的分析參數(shù)的影響規(guī)律，取主纜鋼絲直徑分別為5.04 mm、5.06 mm、5.08 mm、5.10 mm、5.12 mm、5.14 mm、5.16 mm，進行模型計算。分析主纜空纜線形時，僅分析懸索橋各跨跨中標(biāo)高的變化量，坐標(biāo)(0,0)點取在普立岸散索鞍的IP點處。

圖1　主纜空纜線形敏感性分析圖

圖2　主纜空纜線形敏感性分析圖

主纜鋼絲直徑/mm第一跨跨中標(biāo)高差值/mm敏感性系數(shù)/%第二跨跨中標(biāo)高差值/mm敏感性系數(shù)/%第三跨跨中標(biāo)高差值/mm敏感性系數(shù)/%5.049.8-0.47110.1-7.789.7-0.475.066.5-0.4873.8-7.826.5-0.485.083.4-0.4938.1-8.073.4-0.495.12-3.1-0.45-34.6-7.34-3.0-0.445.14-6.2-0.45-68.6-7.27-6.1-0.445.16-9.4-0.46-104.9-7.41-9.3-0.45

從表2和圖2分析可得，當(dāng)主纜鋼絲直徑取值5.12 mm時，跨中空纜的標(biāo)高已經(jīng)減少了34.6 mm，當(dāng)取值5.04 mm時，跨中空纜標(biāo)高增高了110.1 mm，主跨為628 m，這個影響相當(dāng)明顯。邊跨的影響并不很明顯，當(dāng)主纜鋼絲直徑分別取最小值和最大值時，標(biāo)高值分別增加了9.8 mm，減少了9.4 mm。從圖2可以看出：隨著主纜鋼絲直徑的增大，主纜空纜線形是逐漸降低的，即成反相關(guān)的關(guān)系，并且基本上成線性的關(guān)系在變化；第一、第三跨的分析影響線基本上是重合的，所以兩邊跨的變化基本上是一致的；主纜鋼絲直徑對主纜空纜線形的影響是較明顯的。

1.1.3主纜鋼絲容重對空纜線形的影響

在分析懸索橋主纜狀態(tài)時，主纜容重不同時，主纜的自重荷載會不同，將會影響懸索橋的成橋狀態(tài)，為了使懸索橋的成橋狀態(tài)達到設(shè)計的基準(zhǔn)狀態(tài)，所以在施工過程中，主纜空纜線形可能會與設(shè)計的空纜線形有一定的偏差，施工中取其容重為78.5 kN/m3，主纜容重取不同值時，主纜空纜線形的變化規(guī)律如表3和圖3所示。

表3　主纜空纜線形敏感性分析表

分析圖3和表3可得，主纜容重在77.9 kN/m3～79.1 kN/m3之間變化時，主纜的空纜線形變化也是十分微小的。當(dāng)主纜容重取77.9 kN/m3，第二跨跨中的空纜線形比設(shè)計基準(zhǔn)值僅低了5.2 mm。兩邊跨的分析影響線基本上是重合的，說明兩邊跨的空纜標(biāo)高變化隨著主纜容重的變化基本上是一致的。主跨空纜線形與主纜容重是正相關(guān)的關(guān)系，兩邊跨空纜線形與主纜容重是反相關(guān)的關(guān)系?？傊?，主纜容重對主纜空纜線形的影響不明顯，當(dāng)主纜容重在誤差允許范圍內(nèi)時，可以不予考慮此誤差對空纜線形的影響。

圖3　主纜空纜線形敏感性分析圖

1.2主塔參數(shù)誤差及影響分析

在考慮主塔對懸索橋主纜空纜線形的影響時，主要考慮主塔的兩個參數(shù)，一是主塔的塔頂標(biāo)高變化，二是塔頂?shù)目v向偏位。

普立特大橋跨過普立大溝，受自然因素的影響很大，最高的塔高達到153.5 m，考慮到主塔混凝土的收縮徐變和主塔的基礎(chǔ)沉降，將會使塔頂標(biāo)高有一定的變化，從而影響主纜狀態(tài)參數(shù)。懸索橋在架設(shè)主纜的過程中，主塔在貓道和已經(jīng)架設(shè)的索股等的作用下，在橋梁的縱橋方向?qū)艿讲黄胶饬Φ淖饔茫栽诳v橋方向上將會有一定的塔偏，也會影響主纜空纜線形。

1.2.1塔高變化對空纜線形的影響

在分析塔高變化對主纜狀態(tài)的影響時，從三個方面進行考慮：(1) 4號塔高的變化(普立岸主塔)；(2) 5號塔高的變化(宣威岸主塔)；(3) 4和5號主塔塔頂標(biāo)高同時比設(shè)計基準(zhǔn)值增大或者減小。

表4　4號主塔塔高變化時主纜空纜線形的敏感性分析表

表5　5號主塔塔高變化時主纜空纜線形的敏感性分析表

表6　雙塔塔高同時變化時主纜空纜線形的敏感性分析表

由表4可知，在4號主塔塔高單獨變化時，受影響最大的主要是第一跨和第二跨的主纜線形，對第三跨的主纜線形基本上沒有影響。對第一跨和第二跨的影響誤差值基本上是相等，但是，由于跨度的不同敏感性還是有區(qū)別的。塔高與主纜線形是正相關(guān)的關(guān)系且基本上呈線性變化。

由表5可知，5號主塔塔高單獨變化時，結(jié)果剛好與4號主塔單獨變化時的結(jié)果相反，對第二跨和第三跨的主纜線形影響是很大的，最大的已經(jīng)達到4 cm，且其影響基本上是一致的影響程度，對第一跨的主纜線形基本上沒有影響。從分析中可以看出，主塔高度變化與主纜線形的變化是正相關(guān)的關(guān)系且基本上是呈線性變化的關(guān)系。

由表6可知，主跨的跨中標(biāo)高變化基本上是兩個邊跨的兩倍，兩邊跨的變化在誤差值上基本上是相同的，主跨主纜最大變化值已經(jīng)達到了8 cm，這種影響是不容忽視的。主塔塔高變化與主纜線形的變化是正相關(guān)的關(guān)系，且在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)出線形變化的關(guān)系。

從上面分析主塔塔高變化對主纜線形的影響可以總結(jié)出，當(dāng)單主塔塔高單獨變化時，基本上僅影響變化塔高兩側(cè)主纜的線形，且主纜跨中的標(biāo)高變化值基本上是一致的。當(dāng)兩塔高同時變化時，三跨的主纜線形均會變化，且主跨的跨中標(biāo)高值基本上是兩邊跨跨中標(biāo)高變化值的兩倍。主塔塔高變化與主纜線形變化基本上均是正相關(guān)的關(guān)系，且呈現(xiàn)線性變化的關(guān)系。

1.2.2塔縱偏對空纜線形的影響

分析主塔縱偏對主纜狀態(tài)的影響，在保證普立特大橋三跨全長960 m不變的前提下，同理從三個角度考慮:(1) 4號主塔單獨縱向偏位；(2) 5號主塔單獨縱向偏位；(3) 4和5號主塔同時縱向偏位，指兩主塔縱偏的方向相反，同時使主跨增大或者同時使主跨減小。

表7　4號主塔單獨縱偏時主纜空纜線形的敏感性分析表

表8　5號主塔單獨縱偏時主纜空纜線形的敏感性分析表

表9　雙塔同時縱偏時主纜空纜線形的敏感性分析表

從表7可得，4號主塔縱偏對主跨跨中標(biāo)高的影響最明顯，第一跨次之，第三跨的影響最小。雖然最大的影響值僅有8.4 mm，但是敏感性系數(shù)則達到了68.4%，主塔縱偏量與主纜空纜線形標(biāo)高變化量基本呈線性變化。

從表8可得，5號主塔縱偏的分析同4號主塔縱偏相同，主塔縱偏使得主跨跨度由小到大的變化過程中，均是主跨空纜線形標(biāo)高逐漸減小，邊跨主纜空纜線形標(biāo)高逐漸增大。5號主塔縱偏與主纜空纜線形成線性變化的關(guān)系。

從表9可得，雙塔縱偏量值是指兩主塔各自的偏量，在主跨跨度由小變大的過程中，主跨空纜線形標(biāo)高是逐漸減小，兩邊跨的空纜線形標(biāo)高逐漸增大，且兩邊跨的變化過程基本相同。兩主塔在相反方向各偏8 cm時，主跨標(biāo)高變化最大為1.62 cm，敏感性系數(shù)也是相當(dāng)大。雙塔縱偏量與主纜空纜線形標(biāo)高變化量呈線性變化的關(guān)系。

在普立特大橋全橋960 m一定的前提下，主塔縱偏使得主跨跨度從減小到增大的過程中，主跨空纜線形標(biāo)高是由增大逐漸減小的，兩邊跨的主纜空纜線形由減小逐漸增大。預(yù)偏量與主纜空纜線形標(biāo)高變化量基本上均是呈線性變化的關(guān)系。

1.3鋼箱梁重量誤差及影響分析

在計算懸索橋主纜空纜線形時，需要精確的確定鋼箱梁的重量，因為鋼箱梁的重量和其上面的二期恒載是通過吊桿傳遞給主纜。通過稱重得出鋼箱梁重量誤差范圍在±2 t內(nèi)。

圖4　主纜空纜線形敏感性分析圖

由圖4可知，隨著鋼箱梁重量的增加，主纜空纜線形比設(shè)計基準(zhǔn)線形提高了，為了達到設(shè)計成橋基準(zhǔn)線形，只有空纜線形提高的情況下，鋼箱梁重量增加后，才能達到設(shè)計成橋線形。鋼箱梁重量變化2 t時，主跨空纜線形變化4.7 cm，這個數(shù)值是不容忽視的。兩邊跨的分析影響線基本重合，說明兩邊跨的空纜線形變化基本一致。鋼箱梁重量變化對主跨的空纜線形標(biāo)高影響比較大，與三跨的空纜線形變化基本上均是成線性變化的關(guān)系。

2　主纜空纜線形影響因素主次分析

根據(jù)以上分析，現(xiàn)取所有參數(shù)的敏感性系數(shù)均值進行對比分析，得出其對空纜主纜線形影響的大小情況，見表10。

表10　主纜空纜線形影響因素主次分析表

由表11可知，對于第一、第二、第三跨，各個參數(shù)的影響敏感性系數(shù)均值大小雖不同，但其影響規(guī)律變化是一致的。對主梁空纜線形的影響由大到小依次為：雙塔縱偏、塔高變化、主纜彈模、主纜鋼絲直徑、鋼箱梁重量、主纜鋼絲容重、主索鞍半徑。

3　結(jié)語

(1)懸索橋主纜在生產(chǎn)過程中具有一定的生產(chǎn)誤差，從而對空纜線形有一定影響。在主纜參數(shù)誤差中對空纜線形影響最大的為主纜彈性模量，對于中跨敏感性系數(shù)為18.36%，是比較大的影響因素之一。因此主纜在制造過程中應(yīng)該盡量減小誤差，符合制造要求，以使空纜達到預(yù)期線形目標(biāo)。

(2)主塔施工誤差因素主要由施工引起，在施工中主塔與溫度和混凝土自身收縮徐變有很大關(guān)系，因此塔高、塔偏相對難以控制。但從敏感性系數(shù)來看，塔高塔偏誤差對空纜線形影響都是很大的，分別為161.83%和132.38%。因此，主塔在施工過程中要嚴(yán)格按照施工圖紙施工，同時要考慮溫度和混凝土等外界因素的影響，以使主塔施工趨近理論值，減小對主纜空纜線形的影響。

(3)鋼箱梁重量對空纜線形影響相對較小，鋼箱梁在預(yù)制時盡量減小制造誤差，施工時確保鋼箱梁的焊縫密實度以減小對空纜線形的影響。

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Influence of construction error on free cable shape of suspension bridges

CAO Xu，CHEN Xiang-jie

(School of Highway,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

Free cable shape is the critical control target in suspension bridge construction process and its accuracy has a decisive effect to the quality of the bridge though it is affected by many factors.Based on Yunnan Puli super bridge engineering,using the single factor analysis method,with the main cable shape of suspension system to calculate the required data to study the influence of construction error on empty cable shape of suspension bridges.For goal of controlling the shape of free cable,the sensitivity of each parameter in the process of suspension bridges construction is analyzed.The result showed that the effect sequences of factors for free cable shape are as follows:temperature,tower height,tower deviation,elastic modulus of main cable,diameter of main cable wire,steel box girder weight,main cable wire density.

suspension bridge;parameter errors;free cable shape

2016-03-15

云南省交通運輸廳科技計劃項目(云交科2013(A)02)

曹旭(1991—)，男，河南民權(quán)人，碩士研究生。

1674-7046(2016)04-0053-07

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.04.011

U445

A