江秀浩，黨幼云，王湘濤，韓明琦，涂　展

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048）

單相交流電子負(fù)載電感參數(shù)的選取分析

江秀浩，黨幼云，王湘濤，韓明琦，涂展

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048）

文章對(duì)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為電壓型PWM的整流器采用滯環(huán)電流控制的單相交流電子負(fù)載，目前其交流側(cè)電感參數(shù)的選取缺乏相關(guān)理論基礎(chǔ)。文中先對(duì)快速跟蹤給定電流進(jìn)行單獨(dú)分析，得出電感參數(shù)選取范圍的上限；再對(duì)器件的開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流進(jìn)行綜合分析比較，得出電感參數(shù)選取范圍的下限，最終確定出交流側(cè)電感參數(shù)的選取范圍。最后通過(guò)在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該電感選取方案的可行性，具有一定的實(shí)用性。

PWM整流器；電子負(fù)載；電感參數(shù)

交流電子負(fù)載通過(guò)控制電力電子器件，能夠模擬阻感、阻容、純電阻等不同的負(fù)載，實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。交流側(cè)電感參數(shù)的選取很重要，其取值不僅對(duì)輸出電流質(zhì)量有直接的影響，而且對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、直流電壓紋波水平也有影響。電感取值過(guò)大雖然有助于諧波電流的抑制，但卻減慢系統(tǒng)的響應(yīng)速度；電感取值過(guò)小雖然能夠達(dá)到快速跟蹤電流的能力，但卻使電感電流諧波很大。因?yàn)榻涣麟娮迂?fù)載采用滯環(huán)PWM電流控制，所以開(kāi)關(guān)器件的頻率也不固定，這也對(duì)電感值的選取有了一定的限制。文獻(xiàn)［1］考慮了快速跟蹤給定電流、抑制諧波和開(kāi)關(guān)頻率限制，但在分析快速跟蹤給定電流上用了極限近似值法，不能分析出任意負(fù)載情況，存在一定的缺陷；文獻(xiàn)［2］在分析抑制諧波電流時(shí)將器件的開(kāi)關(guān)周期當(dāng)作已知量，而實(shí)際上器件的開(kāi)關(guān)周期為變量，同樣存在缺陷。此外，在查閱文獻(xiàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文獻(xiàn)在分析開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流時(shí)只是對(duì)它們進(jìn)行獨(dú)立分析，并沒(méi)有將兩者相結(jié)合分析。本文在分析快速跟蹤給定電流中，通過(guò)建立任意負(fù)載時(shí)刻電感參數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)確定電感值選取范圍的上限；通過(guò)對(duì)器件的開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流進(jìn)行綜合分析比較得出電感值選取范圍的下限，最終確定出電感參數(shù)的選取范圍。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　單相交流電子負(fù)載拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1所示，單相交流電子負(fù)載的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)是電壓型PWM整流器（Voltage Source Rectifer，VSR）。其中L為等值電感，可作為臨時(shí)儲(chǔ)能元件傳遞能量，也可抑制高次諧波電流；VT1—VT4是全控型開(kāi)關(guān)器件；電容C為直流側(cè)母線穩(wěn)壓電容，起穩(wěn)壓和濾波作用。直流母線電壓UDC必須大于交流電源電壓峰值，PWM整流器才能正常工作［3—4］。

本文采用響應(yīng)速度快、魯棒性好的滯環(huán)控制方式［4—5］。滯環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)是硬件電路簡(jiǎn)單、電流響應(yīng)速度快和不需要載波等。其控制方式為：用測(cè)得的實(shí)際電流與給定電流做差，其差值作為滯環(huán)比較器的輸入信號(hào)；用滯環(huán)比較器的輸出信號(hào)來(lái)控制開(kāi)關(guān)器件的通斷，從而使實(shí)際電流跟隨給定電流，模擬任意負(fù)載。

圖1　單相交流電子負(fù)載主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2　電感參數(shù)L的選取

本文主要分析雙極性滯環(huán)控制下電感參數(shù)的選取。

2.1快速跟蹤給定電流

單相交流電子負(fù)載交流側(cè)矢量圖如圖2所示。其中A，B，C，D分別表示系統(tǒng)工作于純電感、純電阻、純電容和恒負(fù)阻狀態(tài)，A∧B，B∧C，C∧D，D∧A分別表示系統(tǒng)工作于阻感、阻容、能饋?zhàn)枞莺湍莛佔(zhàn)韪袪顟B(tài)。

圖2　單相交流電子負(fù)載交流側(cè)矢量圖

根據(jù)余弦定理，有

可解得：

式中：φ表示系統(tǒng)功率因數(shù)角，Usm表示交流電源電壓峰值，Im表示交流側(cè)基波電流峰值，Uabm表示交流側(cè)基波電壓峰值。

又Uabm=MUDC（4）

式中：M表示PWM相電壓最大利用率［6］。

將式（4）代入式（3）中得到：

由圖2知，若系統(tǒng)工作于阻感狀態(tài)，有0≤θ≤90°和0≤φ≤90°；系統(tǒng)工作于阻容狀態(tài)時(shí)，有90°≤θ≤180°和0≤φ≤-90°；系統(tǒng)工作于能饋狀態(tài)D點(diǎn)時(shí)，有θ=270°和φ= -180°。

根據(jù)以上分析可知，當(dāng)系統(tǒng)模擬線性負(fù)載時(shí)，只有系統(tǒng)工作于C點(diǎn)，即純電容狀態(tài)，電感值的上限才取最小值，此時(shí)應(yīng)滿足：

當(dāng)系統(tǒng)處在能量回饋單元，即工作于恒負(fù)阻時(shí)，其理想狀況下應(yīng)該工作于D點(diǎn)，此時(shí)電感應(yīng)滿足：

綜上：當(dāng)系統(tǒng)模擬線性負(fù)載時(shí)，用公式（6）來(lái)確定電感參數(shù)選取范圍的上限；當(dāng)系統(tǒng)模擬恒負(fù)阻時(shí)，用公式（7）來(lái)確定電感參數(shù)選取范圍的上限。

2.2器件的開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流

在選取電感參數(shù)時(shí)，還要考慮到器件的開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流。滯環(huán)控制電流波形如圖3所示。圖中i*為給定電流，i為實(shí)際電流，Iω為滯環(huán)寬度。

圖3　滯環(huán)控制電流波形

2.2.1器件的開(kāi)關(guān)頻率限制

由于器件的開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于給定電流的頻率，因此在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，給定電流值可近似看成不變［7］。若不考慮直流電壓的波動(dòng)，即直流電壓維持在UDC。

當(dāng)0≤t≤t1時(shí)，VT2（VD2）、VT3（VD3）導(dǎo)通，電流i從i*0.5Iω上升到i*+0.5Iω，電流變化量為Iω，有：

當(dāng)t1≤t≤t2時(shí)，VT1（VD1）、VT4（VD4）導(dǎo)通，電流i從i*+0.5Iω下降到i*-0.5Iω，電流變化量為-Iω，

有：器件的開(kāi)關(guān)周期：

由式（8）、式（9）、式（10）可得：

則器件的開(kāi)關(guān)頻率為：

由于Us=Usmsin（ωt）是一個(gè)變量，所以器件的開(kāi)關(guān)頻率f不是一個(gè)定值。器件的開(kāi)關(guān)頻率最大值為：

設(shè)所采用的開(kāi)關(guān)器件的最高頻率為F，則fmax≤F，得到：

2.2.2抑制諧波電流

電感具有抑制諧波電流的作用。在正弦波電流峰值附近，電流脈動(dòng)幅度最大，此處電感值應(yīng)足夠大［8］。

由式（11）得：

式中：Iω為電流變化量。

根據(jù)抑制峰值電流諧波的要求，若諧波電流允許的最大脈動(dòng)幅值為△Imax，則電感L的取值應(yīng)大于式（15）右端最大值。由2.2.1對(duì)器件的開(kāi)關(guān)頻率限制分析知，器件的開(kāi)關(guān)周期T 不是一個(gè)定值。當(dāng)Us=0時(shí)，UDC2-Us2最大，有：

綜上：由式（14）和式（17）知，電感參數(shù)選取范圍的下限應(yīng)由式（14）確定，考慮到抑制諧波電流，電感L的取值應(yīng)盡量大。

2.3電感的選取

電感參數(shù)L的選取應(yīng)綜合考慮以上3方面因素。當(dāng)系統(tǒng)模擬線性負(fù)荷時(shí)，取式（6）、式（14）的交集得出電感L的選取范圍；當(dāng)系統(tǒng)模擬恒負(fù)阻時(shí)，取式（7）、式（14）的交集得出電感的選取范圍，且電感L的取值應(yīng)盡量大。

3　仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab/SimulinK環(huán)境中搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定輸入交流電源電壓有效值為115V，頻率為200Hz，直流母線電壓為400V，輸入電流最大值Im=25A，器件的開(kāi)關(guān)頻率為20KHz，滯環(huán)寬度Iω=2A。當(dāng)系統(tǒng)模擬線性負(fù)荷時(shí)，取式（6）和式（14）的交集，得到電感L的選取范圍：5mH≤L≤7.6mH；當(dāng)系統(tǒng)模擬恒負(fù)阻時(shí)，取式（7）和式（14）的交集，得出電感L的選取范圍：5mH≤L≤11.6mH。實(shí)驗(yàn)以模擬阻容性負(fù)載Z=5-j5Ω和恒負(fù)阻Z=-6.5Ω為例，L分別取1mH，7mH，10mH和2mH，10mH，15mH得出各自電感電流的仿真波形，如圖4—9所示。

圖4　電感L=1mH時(shí)的電流波形

圖5　電感L=7mH時(shí)的電流波形

圖6　電感L=10mH時(shí)的電流波形

圖7　電感L=2mH時(shí)的電流波形

圖8　電感L=10mH時(shí)的電流波形

從以上圖中可知：當(dāng)電感L取值比規(guī)定范圍小時(shí)，電感電流存在很大的諧波；當(dāng)電感L取值比規(guī)定范圍大時(shí)，實(shí)際電流不能快速跟蹤給定電流；只有當(dāng)電感L在規(guī)定范圍內(nèi)取值時(shí)，才能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤給定電流和有效抑制諧波電流。

圖9　電感L=15mH時(shí)的電流波形

4　結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)單相交流電子負(fù)載的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及滯環(huán)控制原理進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，重點(diǎn)分析了交流側(cè)電感參數(shù)的選取依據(jù)。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，從快速跟蹤給定電流、器件的開(kāi)關(guān)頻率限制和抑制諧波電流3方面綜合分析，得出了電感參數(shù)的選取范圍。最后通過(guò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明了理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性，由此證明了本文所述方法的正確性與可行性。

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Analysis of single phase AC electronic load inductance parameters

Jiang Xiuhao， Dang Youyun， Wang Xiangtao， Han Mingqi， Tu Zhan
（School of Electronics and Information， Xi’an Polytechnic University， Xi’an 710048， China）

The paper applies the single phase AC electronic load with current hysteresis control to the PWM rectifier circuit topology，but currently the selection of AC side inductance parameters is lack of theoretical basis. Firstly， it analyzes the fast tracking of a given current separately and gets the upper bound of the inductance parameter selection range. Secondly， the thesis compares witching frequency limitation with suppression of harmonic currents， obtains the lower limit of inductance parameter selection range， and eventually determines the selection range of the AC side inductance parameters. Finally， the feasibility of the inductance selection scheme is verified through the simulation experiments in Matlab/Simulink， which has a certain practicality.

PWM rectifier； electronic load； inductance parameter

江秀浩（1988— ），男，河南唐河，碩士；研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。