張星星，杜競(jìng)，白磊，胡偉

（1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.中國(guó)石油青海油田分公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736202；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000；4.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

非穩(wěn)態(tài)法優(yōu)化校正油水相對(duì)滲透率曲線的新方法

張星星1，杜競(jìng)2，白磊3，胡偉4

（1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.中國(guó)石油青海油田分公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736202；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000；4.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

油水相對(duì)滲透率曲線是油藏工程中一項(xiàng)重要基礎(chǔ)資料。在利用非穩(wěn)態(tài)法測(cè)量油水相對(duì)滲透率時(shí)，由于受實(shí)驗(yàn)裝置中死體積的影響，無法得到真實(shí)情況下油藏的油水相對(duì)滲透率曲線。通過分析死體積對(duì)油水相對(duì)滲透率的影響，總結(jié)了常規(guī)克服死體積的方法，提出了運(yùn)用電阻率與含水飽和度關(guān)系原理校正油水相對(duì)滲透率曲線的方法。該方法直接測(cè)量巖心兩端電阻值，結(jié)合穩(wěn)態(tài)法標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到的巖心電阻與含水飽和度關(guān)系式，從而計(jì)算出實(shí)際巖心的累計(jì)產(chǎn)油量和平均含水飽和度，進(jìn)而得到不受死體積影響的油水相對(duì)滲透率。對(duì)比概率減法和電阻率法預(yù)測(cè)死體積中原油產(chǎn)出的過程，可知死體積中原油集中在驅(qū)替初期產(chǎn)出。采用電阻率法校正的油水相對(duì)滲透率曲線，排除了死體積的影響，與礦場(chǎng)開發(fā)規(guī)律相符，具有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值。

油水相對(duì)滲透率；電阻率；含水飽和度；非穩(wěn)態(tài)法；死體積

0　引言

油水兩相相對(duì)滲透率曲線是研究油、水兩相滲流的基礎(chǔ)，是油田開發(fā)參數(shù)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)分析、水淹層級(jí)別劃分、儲(chǔ)層剩余油評(píng)價(jià)及油藏?cái)?shù)值模擬最重要的數(shù)據(jù)［1］。

目前，室內(nèi)測(cè)定油水相對(duì)滲透率的方法主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。非穩(wěn)態(tài)方法以Buckley-Leverett一維兩相水驅(qū)油前緣推進(jìn)理論為基礎(chǔ)，因其能較好模擬實(shí)際油藏的開發(fā)動(dòng)態(tài)而得到廣泛應(yīng)用，但該方法對(duì)后期數(shù)據(jù)處理的過程比較繁瑣復(fù)雜。

根據(jù)后期數(shù)據(jù)處理的特點(diǎn)，非穩(wěn)態(tài)方法可分為JBN方法與JBN改進(jìn)方法。JBN法求解過程比較復(fù)雜，是利用復(fù)雜的差分或圖解法計(jì)算油水相對(duì)滲透率與出口端含水飽和度離散數(shù)據(jù)點(diǎn)［2］。JBN改進(jìn)方法主要針對(duì)不同參數(shù)之間的關(guān)系式進(jìn)行函數(shù)擬合或線性回歸，從而得到油水相對(duì)滲透率與出口端含水飽和度離散數(shù)據(jù)點(diǎn)［3-5］。理論上，JBN及其改進(jìn)方法的研究對(duì)象都是單一巖心，計(jì)算過程中的累計(jì)產(chǎn)油量是指巖心產(chǎn)油。然而，實(shí)際操作中，由于實(shí)驗(yàn)裝置、連接管線和閥門的存在，不可能實(shí)現(xiàn)單一記錄巖心產(chǎn)油。非穩(wěn)態(tài)法計(jì)算油水相對(duì)滲透率的方法復(fù)雜且精密，測(cè)量數(shù)據(jù)的變化對(duì)結(jié)果影響很大，實(shí)驗(yàn)裝置中死體積的存在對(duì)最終計(jì)算出的油水相對(duì)滲透率曲線有著十分重要的影響。

1　常規(guī)計(jì)算方法

常規(guī)計(jì)算死體積的方法主要有一次性減法、平均減法和概率減法［6-7］。一次性減法指總累計(jì)產(chǎn)油量減去死體積，這樣可以準(zhǔn)確得到殘余油飽和度，但無法準(zhǔn)確得到出口端含水飽和度。平均減法是將死體積平均分配到每一個(gè)試管的產(chǎn)油量中，然后用每個(gè)試管的產(chǎn)油量減去平均死體積。然而，在實(shí)際驅(qū)替過程中，死體積并非均勻產(chǎn)出。例如，在后期產(chǎn)油量很低的情況下，若減去平均死體積，將會(huì)出現(xiàn)負(fù)產(chǎn)油量的情況。

2　電阻率測(cè)量飽和度技術(shù)

2.1測(cè)量原理

一般而言，儲(chǔ)集油氣層的基質(zhì)是不導(dǎo)電的，而巖石中水的鹽質(zhì)量濃度越大，電阻值就越小。地層水電阻率較低，原油電阻率趨向無窮大（1×1016～10×1016Ω·m），二者在電性上的差異很大；所以，巖石電性的變化最能反映含水飽和度的變化［8-9］。含油巖石電阻率Rt決定于含油飽和度So、地層水電阻率Rw和孔隙度φ，即Rt= f So，Rw，（）

φ。在已知巖樣中，其孔隙度是定值，且?guī)r樣所含的地層水電阻率也為定值。通過測(cè)定對(duì)應(yīng)的含油巖石電阻率動(dòng)態(tài)變化，則可得到含水飽和度的變化［10-11］。巖石內(nèi)不同點(diǎn)的含水飽和度值與電阻值呈單值函數(shù)關(guān)系，因此，含水飽和度值可以通過測(cè)量電阻值，并結(jié)合標(biāo)定關(guān)系式間接計(jì)算得到。

根據(jù)物質(zhì)平衡原理可以得到平均含水飽和度與無因次累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系：

綜合以上公式可以看出，電阻率校正得到的累計(jì)產(chǎn)油量直接由測(cè)量巖心的電阻值計(jì)算得出，不必從試管讀數(shù)，這樣既消除了管線死體積的影響，也減小了因多試管累計(jì)讀數(shù)所造成的誤差影響，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精度，使后期計(jì)算出的相對(duì)滲透率曲線更真實(shí)客觀。

2.2實(shí)驗(yàn)方法

2.2.1實(shí)驗(yàn)流程

本實(shí)驗(yàn)是對(duì)非穩(wěn)態(tài)法在測(cè)量油水相對(duì)滲透率基礎(chǔ)上改進(jìn)實(shí)現(xiàn)的。方法是將巖心夾持器兩端分別連接電阻測(cè)量?jī)x的2個(gè)電極，用以測(cè)量不同含水飽和度下巖心的電阻值。實(shí)驗(yàn)裝置（見圖1）主要由注入泵系統(tǒng)、巖心夾持器、壓差表、控溫系統(tǒng)（虛線部分）、電阻測(cè)量系統(tǒng)及油水分離系統(tǒng)組成。

圖1　實(shí)驗(yàn)流程

2.2.2實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)中使用的巖樣來自于華北油田M儲(chǔ)層。巖心直徑為3.82 cm，巖心長(zhǎng)度6.64 cm，橫截面積11.47 cm2，單相水測(cè)滲透率為197.45×10-3μm2，孔隙度21%，孔隙體積15.47 cm3。實(shí)驗(yàn)中使用的原油為哈法亞油田脫氣原油（實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行抽真空過濾，避免發(fā)生瀝青沉淀），黏度9.0 mPa·s；注入水為按照該油田地層水成分分析資料配制的等礦化度標(biāo)準(zhǔn)鹽水，密度為1 044 kg/m3；實(shí)驗(yàn)溫度為70℃。實(shí)驗(yàn)開始前，測(cè)量得到上游管線（含閥門）死體積為1.60 cm3，下游管線（含閥門）死體積為1.35 cm3，裝置總死體積為2.95 cm3。

2.2.3實(shí)驗(yàn)步驟

1）將所需巖樣抽真空飽和地層水后放入巖心夾持器中，在實(shí)驗(yàn)溫度下恒溫4 h。2）用0.1 mL/min流速進(jìn)行油驅(qū)水，逐漸增加驅(qū)替速度直至不出水為止，記錄累計(jì)產(chǎn)水量，計(jì)算束縛水飽和度。繼續(xù)用實(shí)驗(yàn)油驅(qū)替10 PV后，連續(xù)3次測(cè)量油相有效滲透率。3）使用恒速驅(qū)替法進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)法實(shí)驗(yàn)，注水速度保持0.2 mL/min，并準(zhǔn)確記錄見水時(shí)間、見水時(shí)累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)液量、驅(qū)替速度、驅(qū)替壓差和巖心兩端電阻值。4）見水初期加密記錄，隨出油量不斷下降，逐漸增加記錄間隔時(shí)間，含水率達(dá)到99.5%后，測(cè)定殘余油飽和度下的水相滲透率。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1飽和油模擬成藏過程

圖2為飽和油過程中巖心電阻和驅(qū)替壓差、累計(jì)產(chǎn)水量的變化曲線。

圖2　飽和油過程中參數(shù)變化曲線

由圖2可以看出：巖心電阻和驅(qū)替壓差的變化趨勢(shì)基本一致，呈現(xiàn)3個(gè)階段，但累計(jì)產(chǎn)水基本保持為一條直線，沒有明顯的階段變化。通過對(duì)比可以看出，飽和油過程中，巖心電阻、驅(qū)替壓差與累計(jì)產(chǎn)水量3條曲線的變化反映出了實(shí)驗(yàn)裝置中死體積的產(chǎn)出過程。第1階段，巖心電阻不變且維持在很低水平，說明巖心中含水飽和度并未發(fā)生變化；但此時(shí)出口端已經(jīng)開始產(chǎn)水，說明這一階段實(shí)際是注入原油對(duì)上游管線死體積的驅(qū)替過程，巖心內(nèi)部仍是水驅(qū)水過程。第2階段，驅(qū)替壓差開始上升，巖心電阻也迅速增大，說明這一階段原油已完成對(duì)上游管線死體積的驅(qū)替，開始進(jìn)入巖心。由于飽和油過程近似活塞式驅(qū)替，所以巖心電阻與驅(qū)替壓差上升基本是線性關(guān)系。第3階段，巖心電阻與驅(qū)替壓差的上升幅度開始變緩，說明油驅(qū)前緣已達(dá)到下游管線，并開始驅(qū)替下游管線中的死體積，同時(shí)，壓差不斷增大，使巖心中未被原油飽和的孔喉再次充分飽和。

油驅(qū)水過程中近似活塞式驅(qū)替的特殊性，使得從巖心電阻變化曲線能夠清晰地判斷出死體積的產(chǎn)出過程，間接證明了電阻率技術(shù)能夠排出死體積的影響，準(zhǔn)確反映出巖心含水飽和度的變化，為后續(xù)非穩(wěn)態(tài)法水驅(qū)油測(cè)量油水相對(duì)滲透率提供依據(jù)。

3.2水驅(qū)油測(cè)量油水相對(duì)滲透率

3.2.1標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

假設(shè)油水兩相流體不互溶且不可壓縮，并忽略毛細(xì)管力和重力作用，依據(jù)一維達(dá)西滲流理論，采用穩(wěn)態(tài)的油、水兩相滲流方法對(duì)巖心電阻率與平均含水飽和度的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過程中，在總流量保持不變的前提下，將油、水兩相按照一定的流量比例同時(shí)且恒速注入巖樣，當(dāng)進(jìn)出口壓力及油、水流量恒定時(shí)，巖樣內(nèi)的含水飽和度不再變化，此時(shí)油、水在巖樣孔隙內(nèi)的分布是均勻的。當(dāng)油、水流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，油、水的有效滲透率值是常數(shù)。測(cè)量穩(wěn)定后巖心兩端的電阻值，并用稱重法或者物質(zhì)平衡法計(jì)算出巖樣相應(yīng)的平均含水飽和度。通過改變油、水注入量比例，就可以得到一系列不同含水飽和度對(duì)應(yīng)的電阻值，從而得到巖心電阻與含水飽和度之間的關(guān)系（見圖3）。

圖3　巖心電阻與含水飽和度關(guān)系曲線

3.2.2校正相對(duì)滲透率曲線

由標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到的巖心電阻與含水飽和度關(guān)系式計(jì)算、水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的巖心電阻，可準(zhǔn)確計(jì)算出不同階段的巖心平均含水飽和度，并據(jù)式（1）得到不受死體積影響的無因次累計(jì)采油量和出口端含水飽和度：

式中：Swe為巖心出口端含水飽和度；Sws為驅(qū)替前緣含水飽和度；VwD為無因次累計(jì)注水量；foSw（ ）為巖心出口端含油率，%。

進(jìn)而計(jì)算出電阻率校正油水相對(duì)滲透率（Kro，Krw）曲線（見圖4）。通過與概率減法計(jì)算出的相對(duì)滲透率曲線對(duì)比可以看出，油水相對(duì)滲透率曲線的形態(tài)發(fā)生了變化，等滲點(diǎn)向左發(fā)生了偏移。對(duì)于油相相對(duì)滲透率而言，在低含水飽和度下，電阻率校正的油相相對(duì)滲透率迅速下降，但隨著含水飽和度增大，油相相對(duì)滲透率下降幅度變緩。對(duì)于水相相對(duì)滲透率而言，隨著含水飽和度增大，電阻率校正后的水相相對(duì)滲透率上升較快，但在高含水飽和度下，水相相對(duì)滲透率上升幅度變緩［12］。校正后的油水相對(duì)滲透率曲線與礦場(chǎng)實(shí)際開發(fā)規(guī)律相符，更加真實(shí)客觀。證明了孔洞型碳酸鹽巖無水采收期較短，在注水開發(fā)時(shí)見水時(shí)間很快，但油水同采期將持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間。

圖4　不同方法計(jì)算的相滲曲線對(duì)比

3.2.3校正死體積

根據(jù)式（1），可計(jì)算出巖心真實(shí)累計(jì)產(chǎn)油量，利用實(shí)驗(yàn)記錄的無因次累計(jì)產(chǎn)油量減去電阻率法校正后的無因次累計(jì)產(chǎn)油量，可了解死體積的產(chǎn)出過程（見圖5）。

圖5　不同方法下死體積產(chǎn)出過程對(duì)比

通過對(duì)比概率減法得到的死體積產(chǎn)出過程，真實(shí)情況下死體積中的原油集中產(chǎn)出在實(shí)驗(yàn)初期，并不像概率減法一樣平均到每個(gè)產(chǎn)油階段，也不像一次性減法那樣在最終總累計(jì)產(chǎn)油量上減去死體積。

4　結(jié)論

1）在非穩(wěn)態(tài)法測(cè)量油水相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)中，死體積所占巖心孔隙體積比例較大，不可忽略。常規(guī)計(jì)算死體積的方法都具有片面性，無法反映實(shí)驗(yàn)中死體積的產(chǎn)出過程，因而，得到的油水相對(duì)滲透率曲線與實(shí)際情況存在很大差異。

2）電阻率與含水飽和度關(guān)系校正得到的累計(jì)產(chǎn)油量和平均含水飽和度，直接由測(cè)量巖心的電阻值計(jì)算得出，不必從試管讀數(shù)，不但消除了實(shí)驗(yàn)裝置中死體積的影響，也減小了因多試管累計(jì)讀數(shù)所造成的誤差影響，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精度。

3）通過對(duì)比概率減法得到的死體積產(chǎn)出過程，真實(shí)情況下死體積中的原油集中產(chǎn)出在實(shí)驗(yàn)初期，并不像概率減法那樣平均到每個(gè)產(chǎn)油階段，也不像一次性減法那樣在最終總累計(jì)產(chǎn)油量上減去死體積。

［1］高文君，姚江榮，公學(xué)成，等.水驅(qū)油田油水相對(duì)滲透率曲線研究［J］.新疆石油地質(zhì)，2014，35（5）：552-557.

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（編輯李宗華）

New calibration method for oil-water relative permeability curves based on unsteady state method

ZHANG Xingxing1，DU Jing2，BAI Lei3，HU Wei4
（1.Petroleum Engineering College，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Research Institute of Drilling and Production，Qinghai Oilfield Company，PetroChina，Dunhuang 736202，China；3.No.1 Oil Production Plant，Changqing Oilfield Company，PetroChina，Yan′an 716000，China；4.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Oil-water relative permeability curve is very important in reservoir engineering.It is unable to get the actual oil-water relative permeability curve when unsteady state method is used to measure oil-water relative permeability because of the dead volume in experimental apparatus.Analyzing the influence of dead volume on oil-water relative permeability，conventional methods to overcome dead volume had been summarized and the theory of relationship between resistivity and water saturation had been used to calibrate oil-water relative permeability curve.This method uses resistance instrument to measure resistance on both core ends.Steady state experiment was used to calibrate the relational expression of core resistance and water saturation.Therefore，we can calculate the core actual cumulative oil production and average water saturation，and accurately calculate the oil-water relative permeability without the influence of dead volume.Comparing the oil displacement process of dead volume calculated by two different methods（probability subtraction and resistivity），the crude oil in dead volume was displaced at the beginning of displacement.The oil-water relative permeability curve calibrated by resistivity method eliminates the influence of dead volume and is consistent with the law of oilfield，which has some certain theoretical and application value.

oil-waterrelativepermeability；resistivity；watersaturation；unsteadystatemethod；deadvolume

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“孔隙型灰?guī)r油藏提高采收率方法研究及優(yōu)化”（2011ZX25001-002）；中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院創(chuàng)新項(xiàng)目基金“孔洞型碳酸鹽巖油藏滲流機(jī)理物理模擬研究”（2012Y-055）

TE312

A

10.6056/dkyqt201602011

2015-09-23；改回日期：2016-01-12。

張星星，男，1989年生，在讀碩士研究生，2013年本科畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，現(xiàn)主要從事油氣藏?cái)?shù)值模擬等研究工作。E-mail：898832162@qq.com。

引用格式：張星星，杜競(jìng)，白磊，等.非穩(wěn)態(tài)法優(yōu)化校正油水相對(duì)滲透率曲線的新方法［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：185-188. ZHANG Xingxing，DU Jing，BAI Lei，et al.New calibration method for oil-water relative permeability curves based on unsteady state method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：185-188.