陳俊，沙里錁，王新海，袁少陽，劉春雷，劉波濤

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；3.中國石油集團(tuán)測井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心，陜西 西安 710077；4.長江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

用覆壓巖心滲透率優(yōu)化測井滲透率計(jì)算模型

陳俊1，沙里錁1，王新海1，袁少陽2，劉春雷3，劉波濤4

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；3.中國石油集團(tuán)測井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心，陜西 西安 710077；4.長江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

滲透率是確定儲(chǔ)層產(chǎn)能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，其準(zhǔn)確性關(guān)系到儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度。測井?dāng)?shù)據(jù)相對(duì)試井資料更加豐富、成本低，可以有效獲得井筒附近地帶各小層的靜態(tài)特征，為小層的產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供參數(shù)支持。為了使測井滲透率的計(jì)算更為精確，以吉木薩爾致密油地區(qū)為例，在前人研究基礎(chǔ)上，通過分析對(duì)比覆壓孔滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)滲透率和有效覆壓的無因次乘冪關(guān)系比一般認(rèn)為的指數(shù)關(guān)系要好。用無因次乘冪關(guān)系模型預(yù)測地層真實(shí)巖心滲透率，進(jìn)而來擬合測井參數(shù)與孔隙度、滲透率的關(guān)系，以達(dá)到優(yōu)化測井滲透率計(jì)算模型的目的。該方法在吉木薩爾致密油地區(qū)的應(yīng)用效果良好，比直接用地面巖心實(shí)驗(yàn)值的計(jì)算結(jié)果更為接近實(shí)際值。

巖心滲透率；測井滲透率；致密油；吉木薩爾

0　引言

滲透率是確定儲(chǔ)層產(chǎn)能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，其準(zhǔn)確性關(guān)系到儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度。通過試井技術(shù)分析得到地層參數(shù)（如滲透率、表皮系數(shù)、地層系數(shù)、地層壓力等），可以有效地表征地層的動(dòng)態(tài)特征。但是試井成本高、次數(shù)有限，且試井所得地層參數(shù)一般是多層合試層段的平均參數(shù)值，不能用于小層產(chǎn)能評(píng)價(jià)。而測井?dāng)?shù)據(jù)相對(duì)豐富、成本低，可以有效獲得井筒附近地帶各小層的靜態(tài)特征，為小層的產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供參數(shù)支持。因此，優(yōu)化測井滲透率計(jì)算模型使其計(jì)算結(jié)果更加可信，顯得尤為重要［1-3］。

新疆吉木薩爾致密油地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，巖性變化大，夾層多［4-6］，嚴(yán)重影響了致密油的有效開發(fā)。研究出一種適合該研究區(qū)致密油的測井滲透率計(jì)算模型，具有非常重要的意義。

受覆壓滲透率實(shí)驗(yàn)成本高、花費(fèi)時(shí)間長等因素的影響，國內(nèi)油田一般做地面孔滲實(shí)驗(yàn)，用地面巖心孔滲作為地層條件下的巖心孔滲來擬合計(jì)算測井滲透率，從而造成較大誤差。特別是對(duì)于致密油地層，滲透率一般較低，有微小的變化都會(huì)造成滲透率相對(duì)本身較大的變化。因此，準(zhǔn)確知道實(shí)際地層條件下的巖心滲透率變得更加重要。

1　覆壓滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

江漢油田測試所對(duì)吉木薩爾致密油地區(qū)A，B，C，D，E井的34塊巖心進(jìn)行覆壓滲透率實(shí)驗(yàn)。巖心覆壓孔滲實(shí)驗(yàn)方法參照SY/T6385—1999《覆壓下巖石孔隙度和滲透率測定方法》設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)儀器為CMS-300高壓孔滲儀。

取其中5塊代表性巖心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析巖心滲透率與有效覆壓的關(guān)系（見圖1）。從圖1可以看出，巖心滲透率隨有效覆壓的增大而變小。在壓力變大的前期，滲透率與有效覆壓的關(guān)系曲線斜率很大，滲透率的下降速度很快；在后期，曲線的斜率逐漸變小，滲透率的下降速度也越來越小，趨于平緩。

圖1　滲透率-有效覆壓關(guān)系

一般情況下，由于低滲透油氣藏的孔隙度、滲透率低，容易受到傷害，普遍認(rèn)為多數(shù)低滲致密油氣藏均存在應(yīng)力敏感。對(duì)于壓力敏感儲(chǔ)層，儲(chǔ)層壓力變化會(huì)引起儲(chǔ)層滲透率發(fā)生相應(yīng)變化。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究，低滲透油氣藏在開發(fā)過程中隨著油氣的開采會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性。這里介紹滲透率與有效覆壓關(guān)系相關(guān)度較高的2個(gè)關(guān)系式［7-8］。

1.1指數(shù)關(guān)系

一般認(rèn)為，滲透率與有效覆壓呈指數(shù)遞減關(guān)系：

式中：peff為有效覆壓，MPa；Kp為有效覆壓peff下的滲透率，10-3μm2；K0理論上為有效覆壓為0時(shí)的初始滲透率，10-3μm2（這里取地面條件下覆壓為0.101 MPa時(shí)的滲透率）；S1為指數(shù)壓力敏感系數(shù)（反映滲透率對(duì)壓力的敏感程度，S1值越大，表示滲透率對(duì)壓力越敏感），MPa-1。

1.2乘冪關(guān)系

羅瑞蘭等［9-10］選取乘冪式來回歸擬合滲透率與有效覆壓的關(guān)系，效果也較好。對(duì)滲透率及有效覆壓進(jìn)行無因次化處理，則滲透率和有效覆壓關(guān)系式為乘冪式形式：

式中：p0為初始有效覆壓，MPa；a，b為參數(shù)。

當(dāng)peff=p0時(shí)，有Kp=K0。根據(jù)式（2），可得出a=1。

定義乘冪壓力敏感系數(shù)S2為

實(shí)驗(yàn)中，以地面壓力0.101 MPa時(shí)所測的克氏滲透率為初始滲透率。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，可以得到34塊巖心指數(shù)關(guān)系式及乘冪關(guān)系式的系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差，所以各擬合式的a值并不是嚴(yán)格等于1。

2　壓力敏感系數(shù)與初始滲透率的關(guān)系

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到指數(shù)壓力敏感系數(shù)和乘冪壓力敏感系數(shù)與初始滲透率的關(guān)系（見圖2）。2個(gè)壓力敏感系數(shù)都隨滲透率降低而變大，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系。

從圖2可以看出，指數(shù)壓力敏感系數(shù)和乘冪壓力敏感系數(shù)與初始滲透率的相關(guān)性差不多。與指數(shù)關(guān)系式相比，乘冪關(guān)系式回歸擬合滲透率和有效覆壓的相關(guān)系數(shù)要高很多（見圖3）。

圖2　壓力敏感系數(shù)與初始滲透率的關(guān)系

圖3　指數(shù)關(guān)系和乘冪關(guān)系的相關(guān)系數(shù)對(duì)比

因此，選用乘冪關(guān)系式來回歸滲透率和有效覆壓關(guān)系，即用圖2b中乘冪壓力敏感系數(shù)S2和初始滲透率K0的關(guān)系擬合出公式：

在已知初始滲透率K0、初始有效覆壓p0的情況下，聯(lián)合式（2）就可以得到每塊巖心在地層條件下的滲透率。

3　測井滲透率計(jì)算

這里介紹比較常用的2種滲透率計(jì)算方法［11-15］。

3.1基于孔隙度的方法

對(duì)于孔隙型的低滲透儲(chǔ)層，孔隙度和滲透率具有良好的相關(guān)性，一般為指數(shù)關(guān)系。滲透率可以采用對(duì)應(yīng)的孔隙度來計(jì)算，這是最簡單的方法。

3.2基于孔隙度和粒度中值的方法

對(duì)于泥質(zhì)含量較低的儲(chǔ)層，可以用孔隙度和粒度中值來確定滲透率值。根據(jù)前人研究的我國多個(gè)油田4 000多塊樣品的實(shí)測數(shù)據(jù)，得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

其中

式中：K為滲透率，10-3μm2；dm為粒度中值，mm；φ為孔隙度；D為地區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（通過地區(qū)資料分析得出，吉木薩爾地區(qū)系數(shù)D大致為5.687 9）；ΔGR為自然伽馬相對(duì)值；GR為目的層自然伽馬值，API；GRmin，GRmax分別為自然伽馬最小、最大值，API。

地層條件下的巖心孔隙度可以通過地面巖心孔隙度與壓力關(guān)系式來確定。

式中：φ0為地面巖心孔隙度；c為參數(shù)。

其中，c可由巖心覆壓孔滲實(shí)驗(yàn)得到；peff可由巖心深度和該地區(qū)壓力經(jīng)驗(yàn)公式得到。

對(duì)于具體一口井，通過足夠的巖心資料歸位，可以得到整個(gè)目的井段的孔隙度，公式為

式中：AC為聲波時(shí)差，μs/m；CNL為中子孔隙度；DEN為巖性密度，g/cm3；e，f，g，h為常數(shù)。

根據(jù)式（2）和式（7），用地面巖心孔滲數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)地層巖心孔滲數(shù)據(jù)，然后和相應(yīng)測井?dāng)?shù)據(jù)擬合就可以得到該井目的井段的地層滲透率曲線和地層孔隙度曲線。當(dāng)某口井地面巖心滲透率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺失或者數(shù)量不足以用來有效擬合時(shí)，可以按照常規(guī)方法利用孔隙度數(shù)據(jù)由式（6）得到對(duì)應(yīng)滲透率數(shù)據(jù)，繼而和測井?dāng)?shù)據(jù)擬合得到相應(yīng)的地層滲透率曲線。

4　實(shí)例分析

用上述方法計(jì)算吉木薩爾致密油地區(qū)E井的滲透率，并與巖心分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖4）?？梢钥闯?，計(jì)算模型與巖心滲透率具有較好的吻合度，擬合效果較好，即此方法比較適用于該地區(qū)地層滲透率的估算。該結(jié)果比直接用地面孔滲數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果要小很多，這是由于壓力敏感效應(yīng)造成的滲透率損失，更加符合實(shí)際。

圖4　吉木薩爾地區(qū)E井優(yōu)化計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果

5　結(jié)論

1）巖心滲透率隨著有效覆壓的增大而減小，即發(fā)生應(yīng)力敏感現(xiàn)象。在有效覆壓增加初期，滲透率的下降速度很快；而到后期，關(guān)系曲線的斜率變小，滲透率的下降速度變慢，趨向平緩。

2）指數(shù)壓力敏感系數(shù)和乘冪壓力敏感系數(shù)均與初始滲透率在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系，并且都隨初始滲透率的變小而變大。滲透率和有效覆壓的無因次乘冪關(guān)系比以往通常采用的指數(shù)關(guān)系要好，計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3）用滲透率和有效覆壓關(guān)系預(yù)測的地層滲透率，來擬合目的井段的地層滲透率曲線，比以往更加精確，更接近真實(shí)值。該方法為吉木薩爾致密油地區(qū)提供了更加準(zhǔn)確的測井滲透率解釋模型，為其他致密油地區(qū)的測井滲透率計(jì)算提供了借鑒。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Optimization of logging permeability calculation model using overburden pressure core permeability

CHEN Jun1，SHA Like1，WANG Xinhai1，YUAN Shaoyang2，LIU Chunlei3，LIU Botao4
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Geophysics and Oil Resource Institute，Yangtze University，Wuhan 430100，China；3.Oil and Gas Evaluation Center，Logging Company Ltd.，CNPC，Xi′an 710077，China；4.School of Computer Science，Yangtze University，Jingzhou 434023，China）

Permeability is one of the key indexes to determine the capacity of the reservoir，and its accuracy is related to the accuracy of reservoir productivity evaluation.Compared with well testing data，logging data are more abundant with low cost，from which the static characteristics of the small layers near the wellbore zone can be effectively obtained to provide parameter support for the small layer capacity evaluation.In order to calculate logging permeability more accurately，taking the tight oil in Jimusar Area as an example，on the basis of previous studies and comparison of the overburden pressure porosity-permeability experimental data，the author found the dimensionless power relationship between permeability and overburden pressure is better than the generally assumed exponential relationship；the dimensionless power relationship model is used to forecast the real layer core permeability and fit the relationship of logging parameters with porosity and permeability to optimize the calculation model of logging permeability.The calculation results of the tight oil in Jimusar Region using this method shows good effect，which are closer to the actual values than that using the experimental value of the ground core directly.

core permeability；logging permeability；tight oil；Jimusar

國家科技重大專項(xiàng)課題“低滲、特低滲油氣儲(chǔ)層相對(duì)高產(chǎn)富集區(qū)預(yù)測技術(shù)”（2011ZX05013-001）；長江大學(xué)“長江青年基金”項(xiàng)目“混合遺傳算法在致密油試井解釋軟件自動(dòng)擬合中的應(yīng)用研究”（2015cqn53）

TE254+.4

A

10.6056/dkyqt201602012

2015-08-28；改回日期：2016-01-07。

陳俊，男，1990年生，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)。E-mail：503580935@qq.com。

引用格式：陳俊，沙里錁，王新海，等.用覆壓巖心滲透率優(yōu)化測井滲透率計(jì)算模型［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：189-192. CHEN Jun，SHA Like，WANG Xinhai，et al.Optimization of logging permeability calculation model using overburden pressure core permeability ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：189-192.